Средняя длина свободного пробега фононов

Таблица 5.2. Теплоемокость, коэффициент теплового расширения и средняя длина свободного пробега фононов в кварце и Na l при различных температурах

Пока средняя длина свободного пробега фононов зависит только от конфигурации кристалла, она может рассматриваться как постоянная. Скорость звука V от температуры существенно не зависит, и,таким образом, теплопроводность Я,—(1/3)с / будет меняться только при изменении удельной теплоемкости, которая в этом диапазоне не следует закону Т вытекающему из теории Дебая. Более упорядоченные кристаллы будут иметь более высокие значения X, чем менее упорядоченные, а в стеклах теплопроводность X намного ннже, чем в любом кристалле. [c.190]

При теоретич. рассмотрении Т. твердых полимеров (как кристаллических, так и стеклообразных) используют иредставления, разработанные для твердых диэлектриков. Согласно этим представлениям, Т. обусловлена распространением и рассеянием упругих волн (фононов), вызываемых тепловыми колебаниями составляющих тело частиц. При низких темп-рах, когда средняя длина свободного пробега фононов велика по сравнению со средними расстояниями менаду атомами и молекулами, се значение определяется двумя видами взаимодействия фонон-фононным и фононов с дефектами. Колебания структурных единиц предполагаются коллективными. При Г—>0 Я-+0 при этом для каждого вещества ниже нек-рой характеристической темп-ры Дебая на температурной зависимости X наблюдается максимум, обусловленный рассеянием фононов на г )аницах кристаллов или др. дефектах. Выше темп-ры Дебая X i T, что определяется фонон-фо1[онным взаимодействием. [c.300]

Клеменс предположил, что в случае длинных волн средняя длина свободного пробега фонона / связана с его волновым вектором К соотношением [c.155]

В то же время по абсолютному значению средняя длина свободного пробега фононов в аморфных средах значительно ниже, чем в соответствующих кристаллах (в сопоставимых условиях). Этим обусловлена существенная разница в абсолютных значениях коэффициентов теплопроводности аморфных и кристаллических тел. [c.31]

С повышением темп-ры средняя длина свободного пробега фононов становится сравнимой со средними расстояниями между атомами и молекулами, и Т. стеклообразных полимеров и расплавов рассчитывают на основе полуэмпирич. теорий Т. жидкостей, в к-рых рассматривается некоррелированная передача энергии между соседними атомами или молекулами через химич. связи и физич. контакты. Кроме этих теорий, для расчета температурной зависимости Т. полимеров часто применяют модельные представления, основанные на том, что тепловое сопротивление ковалентных химич. связей на порядок меньше сопротивления физич. контактов. [c.300]

СРЕДНЯЯ ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА ФОНОНОВ [c.191]

При температуре выше Тт частота процессов переброса возрастает, средняя длина свободного пробега фононов будет уменьшаться быстрее, чем увеличиваться теплоемкость, и в результате теплопроводность кристалла снизится по закону [c.29]

X — средняя длина свободного пробега фононов. [c.244]

Теплопроводность при 7 120 К, когда средняя длина свободного пробега фононов не зависит от температуры, можно рассчитать по модифицированному уравнению Дебая [c.86]

Уравнения (4.48) и (4.50) дают возможность рассчитать теплопроводность графитов, содержание неупорядоченного углерода в которых ничтожно мало. Согласно расчетным данным средняя длина свободного пробега фононов в неупорядоченном (аморфном) углероде составляет 100 нм. По анализу температурной зависимости теплопроводности графитов, обработанных при различных температурах, можно найти содержание неупорядоченного углерода в зависимости от размеров кристаллитов Ьа. Тепловое сопротивление графита, содержащего неупорядоченный углерод, рассчитывается как сумма тепловых сопротивлений кристаллической и аморфной частей. [c.87]

Вычисления показали (см. табл. 26 и 27), что длина свободного пробега фононов в направлении оси а в 3—5 раз превосходит средние размеры кристаллитов пиролитического графита. Она тем больше, чем совершеннее структура образца графита. Данные табл. 27 и рис. 50 и 51 подтверждают вывод, вытекающий из формулы Дебая (У-53) о том, что теплопроводность больше у образцов графита, у которых больше средняя длина свободного пробега фононов. [c.127]

Кривые на рис. 50, 51 и 53 аналогичны. Сходство наблюдаемых температурных зависимостей с температурными зависимостями теплоемкости графита позволяет сделать вывод о фононном механизме теплопроводности поликристаллического графита. Считая, что максимальное значение соответствует случаю, когда средняя длина свободного пробега фононов соизмерима с размерами кристаллитов, Тейлор и [c.130]

При рассмотрении теплопроводности аморфных тел часто пользуются формулой Дебая (4.64). Основная проблема при этом заключается в определении средней длины свободного пробега фононов. Используя известные экспериментальные данные, иногда удается оценить среднюю длину свободного пробега I, пользуясь формулой (4.64). Эти оценки показали, что величина находится в хорошем соответствии с размерами структурных единиц в аморфных телах. Например, Киттель [1] показал, что длина свободного пробега в аморфном кварцевом стекле близка к размерам структурной единицы, карактерной для этого материала. Действительно, сред- [c.146]

При низких температурах средняя длина свободного пробега фононов, несущих большую часть тепловой энергии, становится соизмеримой с размерами частиц порошкообразных материалов. В этих условиях столкновения и рассеяние фононов у стенок твердых частиц начинают заметно уменьшать скорость переноса тепла через частицы. Это явление вызывает дополнительное снижение кажущейся теплопроводности при уменьшении размеров частиц. [c.400]

Изменение теплопроводности высококристаллических образцов полиэтилена с температурой и полученная расчетным путем гиперболическая зависимость Як от температуры свидетельствуют о том, что механизм передачи тепла в полимерных кристаллах не отличается принципиально от механизма передачи тепла в низкомолекулярных кристаллических диэлектриках. Разница заключается лишь в том, что для полимерных кристаллов можно ожидать существенной анизотропии теплопроводности. Средняя длина пробега фононов вдоль макромолекулы достигает длины складки в кристалле. В то же время в направлении, перпендикулярно.м оси макромолекул, теплопроводность существенно меньше и зависит от термического сопротивления физических связей. Средняя длина свободного пробега фононов определяется размерами кристаллитов в этом направлении. [c.76]

Средняя длина свободного пробега фононов определяется в основном двумя пропессами рассеянием на дефектах решетки рассеянием фононов на фононах (фонон-фононным взаимодействием). [c.115]

Скорость распространения фононов определяется упругими свойствами кристаллической решетки. Для монокристалла графита в направлении оси а скорость фононов да — 1,23-10 см/с, а в направлении оси с с = 3,9-10 см/с. Эта величина слабо меняется с изменением температуры. Поэтому сарактер температурной зависимости теплопроводности определяется соотношением величин теплоемкости и средней длины свободного пробега фононов и их изменением с изменением температуры. Теплоемкость графита увеличивается с ростом температуры и затем достигает определенной величины, определяемой законом Дюлонга и Пти. Длина свободного пробега фононов зависит от нескольких факторов и может изменяться в широких пределах. Средний свободный пробег складывается как минимум из двух компонентов согласно соотношению 1/1 = 1//1- -1//г, где /1 — средний свободный пробег фо-нона, связанный с рассеянием на собственных колебаниях решетки [c.29]

Неоднократно предпринимались попытки установить корреляцию между средней длиной свободного пробега фононов / и размерами сферолитов. Однако оказалось, что какая-либо корреляция между этими параметрами отсутствует. Важную роль в оиределении характера температурной зависимости теилоироводности кристаллических полимеров играют размеры кристаллитов, которые ограничивают среднюю длину свободного пробега фононоБ при низких температурах. У ряда кристаллических полимеров (например, полиэтилена) существует область, в которой Это подтверждает предполо- [c.158]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология