Об аналитическом методе решения обратных задач теплопроводности

ОБ АНАЛИТИЧЕСКОМ МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ [c.201]

Теоретические исследования краевых задач нестационарной теплопроводности для пластины, полого цилиндра и сферической оболочки при несимметричных граничных условиях третьего рода или смешанных условиях второго и третьего рода известными строгими аналитическими методами приводят к довольно громоздким математическим преобразованиям, а температурные поля внутри этих тел выражаются сложными функциональными рядами, что затрудняет внедрение найденных решений в практику тепловых расчетов. Представление температурного поля в простой аналитической форме в пределах допустимой точности особенно важно, когда решение краевой задачи теплопроводности является лишь промежуточным этапом при решении более сложных задач, таких, например, как определение термоупругих напряжений в элементах конструкций, или при поиске более эффективного решения обратных задач теплообмена. К числу таких аналитических методов в полной мере относится и приведенный ниже метод, разработанный автором. [c.111]

Представление решений прямых краевых задач нестационарной теплопроводности простыми и достаточно точными формулами по разработанному в настоящей монографии аналитическому методу позволяет теоретически установить влияние как отдельных параметров, так и их комплекса на ход процесса теплообмена, а решение при одной произвольной функции температурного возмущения позволяет найти простые (что очень важно для инженерной теплофизики) аналитические решения обратных задач теплопроводности (ОЗТ) с приемлемой для практики точностью. [c.201]

Аналитические методы решения подобных задач регулирования в теории поля чрезвычайно сложны и применимы лишь к однородным областям. Например, используется метод работы [2], основанный на решении уравнения и теплопроводности в бесконечной плоскости для случая, когда точечные источники (скважины) распределены непрерывно по отрезкам прямых линий или окружностям. С его помощью решают обратные задачи для частного случая двухрядных, трехрядных и т.д. систем скважин и для случая их батарейного расположения в однородном пласте. [c.212]

Однако в большинстве задач для многомерных тел неправильных геометрических форм и. дан е для тел классических форм точные решения представить в явной форме не всегда возможно, а если это и удается, то они, как правило, выражаются через громоздкие функциональные зависимости. Последнее задерживает внедрение результатов теоретических исследований в практику инженерных расчетов. Поэтому для прикладной теплофизики интерес представляют приближенные методы, которые позволяют находить в простой форме аналитические решения в пределах допустимой точности. К числу таких методов принадлежит применение метода ортогональной проекции к граничной задаче (3.1), (3.2). Целесообразность применения этого метода диктуется и другими соображениями. В теории нестационарной теплопроводности известно, что переход от изображения интегрального преобразования Лапласа к оригиналу по времени I является наиболее сложным и тонким разделом операционного исчисления. Когда точное решение граничной задачи (3.1), (3.2) найдено, но оно выражено сложной функцией, обратный переход к оригиналу вызывает значительные трудности. [c.44]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология