Граничные условия третьего рода

Рис. 1. Распределите температур и пластине. Граничные условия третьего рода (рас-счи гано для

Сформулируем задачу по определению температуры поверхности полуограниченного твердого тела с граничными условиями третьего рода [2.17]. Поставленная в одномерном приближении, она дает возможность оценить снижение температуры в центре основания крупной капли. Уравнение теплопроводности в твердом теле имеет вид [c.51]

Более обоснованным представляется подход к рассматриваемому вопросу с точки зрения внутренней задачи теплообмена в системе каналов сложной формы. Имеются теоретические решения при Рг ж 1 для каналов с простой формой сечения [64]. Например, при граничных условиях третьего рода получено Nu3. min == 3,7 — для круглого сечения (труба), 3,0 — для квадратного сечения и 2,7 — для сечения, имеющего форму равностороннего треугольника. При граничных условиях второго рода эти величины несколько больше. По мере усложнения формы сечения каналов и увеличения доли угловых зон Nu . тш уменьшается. Для зернистого слоя можно ожидать Ыцэ. min A 2 при условии равномерного распределения газа по сечению слоя, что реально осуществимо только в правильных укладках одинаковых элементов. В работе [65] теоретически получено значение Nua. min = 2,6 для кубической укладки шаров. [c.142]

С учетом выражения (IV. 56) решение задачи о температурном поле в трубе с зернистым слоем (IV. 42) полностью совпадает с известными решениями для нестационарного охлаждения (нагревания) цилиндра бесконечной длины [40] при граничных условиях третьего рода. Поэтому для расчета температур в зернистом слое можно пользоваться графиками и таблицами, приведенными в [22, 40], в широком диапазоне значений В1 и Ро. Например, при больших значениях Не и л = 0 /с1 = 10 Ро 0,04 Ь/Дап- [c.139]

Граничные условия третьего рода [c.62]

Граничные условия третьего рода на стенке труби по формуле (IV. 21) должны быть записаны отдельно для обеих фаз, а критерии Био примут вид [c.170]

Используя граничное условие третьего рода и условие симметрии д1/дг = 0, получаем решение уравнения (2.4.3) в виде [c.118]

Так, для граничных условий третьего рода при равномерном распределении внутренних источников тепла коэффициент соответствия К, град в) равен [c.237]

Аналогичное уравнение можно получить непосредственно из уравнения Кирхгофа с учетом принятого допущения о сосредоточенности параметров, граничных условий третьего рода и уравнения сплошности. [c.40]

Считая плотность теплового потока в центре равной нулю (из-за симметрии) и задавая граничные условия третьего рода на поверхности (16), получаем [c.224]

Для бесконечно длинного стержня с прямоугольным поперечным сечением —Х<х<Х —K при граничных условиях третьего рода решение имеет вид [c.225]

Для прямоугольного параллелепипеда —Х<л <Х —У<.у<У —2<г<2 при граничных условиях третьего рода решение имеет вид [c.225]

И граничных условиях третьего рода [c.225]

При использовании приближенных методов расчета распределения температур в массе твердых тел для граничных условий третьего рода (задаются температурой дымовых газов в печи и устанавливают закономерность теплообмена между поверхностью и дымовыми газами) удалось установить, что при размере кусков углерода до 50 мм и температуре дымовых газов 1500 °С длительность прогрева кусков 20—25 мин. Однако для полного протекания физико-химических превращений такого времени недостаточно [101]. Поэтому при выборе кинетических уравнений мы приняли [c.208]

При использовании приближенных методов расчета распределения температур в массе твердых тел для граничных условий третьего рода (задаются температурой дымовых газов в печи [c.222]

Если краевые условия на одной и другой границах различны, тогда с помощью введения новой переменной переходят к задаче с однородными граничными условиями третьего рода. При этом в (17) полагают [c.9]

Поскольку вид формул, аппроксимирующих частные производные, зависит от типа граничных условий, то для решения задачи со смешанными граничными условиями разделим ее на две. В первой задаче полагаем заданным граничное условие второго рода на внутренней стенке цилиндра, а на внешней поверхности считаем = 0. Во второй задаче полагаем заданным граничное условие третьего рода % (е) на внешней поверхности цилиндра, а на внутренней поверхности считаем %(6 0. Тогда решение исходной задачи будет определяться тремя слагаемыми решением первой и второй задач без источника тепла /( ) и частным решением, учитывающим действие источника -/ -Ь). [c.42]

При симметричных граничных условиях третьего рода [c.59]

Рещить задачу теплопроводности, формулируемую уравнением (У.19) с нелинейными граничными условиями на боковой поверхности кристалла, при заданной температуре на криволинейном фронте кристаллизации и произвольном начальном распределении температуры в общем виде практически не представляется возмол<-ным. Поэтому для решения задачи принимают, что физические параметры материала не зависят от температуры, на боковой поверхности кристалла задают граничное условие третьего рода, а фронт кристаллизации считают плоским. [c.132]

Задача о диффузионном извлечении целевого компонента из тел пластинчатой формы в случае периодического или непрерывного процесса при равномерной начальной концентрации и симметричных граничных условиях третьего рода формируется следующим образом [c.120]

Было определено ноле температур при задании граничных условий третьего рода (а со) в реакторе с равномерно распределенными по поперечному сечению источниками тепла. [c.236]

Наиболее часто в массообменной аппаратуре реализуются граничные условия третьего рода, когда обмен целевым компонентом между пористым телом и окружаюш.ей текучей средой происходит [c.40]

Если рассматривать процесс внешней массоотдачи детально, то физически более корректным является совместное рассмотрение концентрационных полей как внутри твердого тела, так и в потоке, прилегающем к поверхности тела. При этом на поверхности должны формулироваться граничные условия четвертого рода. Однако трудности теоретического анализа задачи в такой общей постановке не позволяют использовать полученные в настоящее время результаты [9] в практике технологического расчета массообменных аппаратов, поэтому граничное условие третьего рода (1.64) является пока основным при расчете конвективного массообмена. При этом коэффициент массоотдачи считается известной величиной, вычисленной либо теоретически, либо по опытным данным. [c.41]

Приведем здесь результаты решения задачи об эволюции нестационарных полей концентрации целевого компонента в телах трех классических форм при граничных условиях третьего рода. [c.41]

Если наружное диффузионное сопротивление переносу отсутствует, то граничные условия третьего рода переходят в условия первого рода при Bi- -oo. Характеристические уравнения (1.67), (1.70) и (1.73) при этом упрощаются соответственно до sin j, = О, Jq(ii) = О, вновь sin (J, = О, и спектры собственных чисел задач изменяются. Решения (1.66) (1.68), (1.69), (1.71), (1.72) и (1.74) упрощаются. [c.42]

Наиболее полно решения таких задач для различных частных случаев представлены в монографии [4]. Приведем в качестве примера окончательный результат решения задачи о нестационарных полях температуры и потенциала переноса влаги в капиллярно-пористом сферическом теле при граничных условиях третьего рода по тепло- и массообмену, причем будем считать, что перенос влаги за счет градиента избыточного давления пренебрежимо мал. [c.248]

Общее решение дифференциального уравнения теплопроводности при граничных условиях третьего рода для пластин дает зависимость изменения температуры тела в точке от пяти факторов [c.132]

В табл. 1 приведено распределение температур для одномерного теплового потока в пластине, цилиндре и сфере после скачкообразного изменения температуры окружающей среды от Т/ (постоянная начальная температура тела) до постоянного значення при яаланном постоянном коэффициенте теплоотдачи а (граничные условия третьего рода) [c.220]

Построй интерполяционный полином, проходящий в обшем случае через 27 опорных точек и удовлетворявций граничным условиям третьего рода (164). В качестве базисных используем те е самые функции вида Х." , как и при аппроксимации частных производных. [c.67]

Чанг [57], решив (2.4.15), установил, что скорость изменения составляющей Wv.x значительно выше скорости изменения параметров состояния конденсатора в нестационарном режиме.. Поэтому при моделировании паро-газо-жидкостного пространства можно воспользоваться стационарным уравнением сохранения количества движения. Сперроу [58] показал, что пренебрежение конвективной составляющей переноса энергии и инерционными силами несущественно сказывается на получении конечных решений. Поэтому для оценки влияния нестационар-ности переноса энергии рассматриваем систему (2.4.15), пренебрегая конвективной составляющей и принимая, что перенос теплоты через пленку конденсата осуществляется теплопроводностью при граничных условиях третьего рода (рис. 2.11). Решение уравнения теплопроводности для этого случая приведено в [59] в виде функции [c.57]

Наиболее логичным экспериментальным способом определения температуры Лейденфроста Гкр2 следует считать ее прямое измерение под каплей, находящейся в сфероидальном состоянии. Однако такое измерение связано с определенными сложностями, ибо измеритель не должен вносить искажений в исследуемый процесс. Можно, однако, привести примеры прямого измерения температуры под каплей [2.3, 2.18]. Хорошим косвенным методом, по-видимому, можно считать размещение измерителя темне,-ратуры на некоторой глубине в, массиве твердого тела с последующим использованием расчетных методов для нахождения температуры поверхности. Здесь имеется в виду реконструкция температурного поля путем решения обратной задачи теплопроводности [2.19]. Наконец, наиболее простым и распространенным способом учета снижения температуры под каплей Гкр по сравнению с температурой невозмущенного температурного поля Ркра является приближенная оценка интенсивности теплоотдачи от иоверхности твердого тела к капле и расчет температуры этой поверхности путем решения прямой задачи теплопроводности с граничными условиями третьего рода. Принципиальным недостатком такого подхода является необходимость интуитивного учета влияния искомой температуры стенки иа теплоотдачу к капле. [c.51]

Граничные условия третьего рода с определейными коэффициентами теплоотдачи выполнялись путем подсоединения дополнительного сопротивления к медному обручу, который моделировал боковую поверхность цилиндрического аппарата, и дополнительного сопротивления — к охлаждающим трубкам. Значение 7 г в каждом случае подсчитывалось по уравнению (8). На рис. 4 дана картина распределения поля потенциалов (температур) при 16 теплообменных трубках. Из рисунка видно, что поле имеет большую неравномерность по краям сечения, где меньше всего было охлаждающих трубок. [c.239]

Уравнение для определения температурного поля шара при граничных условиях третьего рода и постоянной начальной температуре частицы (дн = сопз1) имеет вид [65]. [c.40]

Точность решения, при прочих равных условиях, зависит от точности задания граничных условий (теплообмена). В практическом отношении наиболее удобны граничные условия третьего рода (коэффициент теплоотда- ц чн), хотя нередко задаются и плотности тепловых потоков и температуры поверхности — граничные условия соответст- 0,35 венно второго и первого родов. [c.81]

Смотреть страницы где упоминается термин Граничные условия третьего рода: [c.67] [c.217] [c.225] [c.37] [c.59] [c.67] [c.35] [c.128] [c.128] [c.7] [c.34] [c.133]

Экстрагирование Система твёрдое тело-жидкость (1974) -- [ c.21 ]

ПОИСК

Смотрите так же термины и статьи:

Граничные условия

Третий

Справочник химика 21

Химия и химическая технология