Другие геометрические соображения

Действительно, в 1,3-диметилциклопентане метильные группы вступают в конформационные 1,2- и 1,3-взаимодействия друг с другом или с атомами водорода кольца. Если при образовании переходного состояния эти взаимодействия растут или уменьшаются, то соответственно изменяется и энергия активации. Секстетно-дублетный механизм гидрогенолиза циклопентанов на платине дает возможность хотя бы качественно рассмотреть геометрию образовавшегося переходного состояния, адсорбированного на поверхности катализатора. Согласно этому механизму [154], при адсорбции все пять атомов углерода кольца располагаются в междоузлиях грани (111) решетки платины, т, е. на правильном шестиугольнике. При этом длина четырех С—С-связей кольца практически не изменяется, но пятая связь по очевидным геометрическим соображениям оказывается растянутой. Именно по этой ослабленной связи и происходит гидрогенолиз. Такой подход дает возможность рассмотреть изменение конформационных взаимодействий [c.144]

Производительность (подача) насоса V — объем жидкости, подаваемый насосом в нагнетательный трубопровод в единицу времени (м /с). Массовая производительность насоса С = Ур, где р — плотность жидкости. В задачах проектирования производительность насоса задается тогда размеры насоса для каждого его типа определяются из геометрических соображений. В задачах эксплуатации производительность одних насосов (например, объемных) определяется параметрами работы самого насоса и не зависит от характеристик трубопровода, для других же последние оказывают значительное влияние на производительность. [c.267]

В другом предельном случае очень большой инерции частиц можно приближенно считать, что частицы движутся по прямым траекториям. Тогда сечение столкновения можно найти из простых геометрических соображений [c.233]

Реальные расчеты расщепления в кристаллическом иоле требуют привлечения довольно сложных геометрических соображений либо тензорной алгебры. Хотя тензорная алгебра сама по себе чрезвычайно элегантная дисциплина, которая находит широкое применение во многих областях квантовой механики, мы не имеем возможности познакомиться с ней в рамках данной книги. Поэтому здесь не описываются и реальные расчеты расщеплений в кристаллическом поле. Окончательные же результаты таких расчетов в случае октаэдрических и тетраэдрических комплексов оказываются довольно простыми. Эти результаты обычно принято выражать при помощи особой величины Dq, представляющей собой ожидаемое значение оператора, который включает в качестве переменной расстояние между электроном и ядром, а также при помощи ряда постоянных, которыми являются заряд электрона, эффективный заряд ядра металла, расстояние между металлом и лигандами и некоторые численные постоянные. Расчетная величина расщепления н для октаэдрического, и для тетраэдрического комплекса выражается как Юд. Уровни 2 находятся на расстоянии Dq от центра тяжести расщепленных уровней, а уровни е — на расстоянии по другую сторону от этой точки. Экспериментально наблюдаемую энергию электронного перехода, обусловленного й— -возбуждением, часто идентифицируют с величиной ЮВд. Существует, однако, и другой подход, при котором расщепление обозначается символом Д и рассматривается просто как эмпирическая величина. [c.320]

Экспериментальные значения Рк и Рг можно объяснить с привлечением геометрических соображений. Для гексагонального сечения цилиндрической упаковки и объемной доли фз = 0,25 оболочки трех соседних цилиндров полностью перекрываются в пространстве между ними. Оболочки трех цилиндров, расположенных друг за другом, также частично перекрываются. Это приводит к повышению среднего значения коэффициента перекрывания Рг с Ъ приблизительно до 4. Значение Рг практически не зависит от Ао,в и фз, и поэтому можно полагать, что Рг = — это вполне реальная величина, принимаемая в качестве первого приближения для гексагональной цилиндрической упаковки. При приблизительно гауссовском распределении плотности сегментов относительно центра полибутадиенового клубка рассматриваемая степень перекрывания обеспечивает примерно постоянную концентрацию сегментов полибутадиена повсюду между полистирольными агрегатами. [c.201]

Возьмем теперь на этой же плоскости любой другой элемент dF, лежащий в том же телесном угле со, что и элемент dFo, но не соприкасающийся со сферической поверхностью радиуса г. Так как элемент df лежит в таком же телесном угле, как и dF , то количество конденсата dG, образовавшееся на этих двух элементах, будет одним и тем же. Выразим dF через dFo из геометрических соображений [c.126]

Простые геометрические соображения часто используются, когда хотят сравнить хемосорбционное или каталитическое поведение различных соединений, близких друг к другу (если при этом энергетический фактор остается неизменным и влияния не оказывает). Если это последнее условие не соблюдается, то получающиеся последовательности скоростей меняются от катализатора к катализатору. [c.114]

Эффективный радиус молекулы равен примерно половине расстояния, на которое могут сблизиться центры молекул, не вступая при этом во взаимодействия (имеются в виду упругие столкновения, образование химической связи и другие взаимодействия, при которых возникают силы ближнего взаимодействия). Эффективный радиус обычно зависит не только от размера молекулы, но и от структуры жидкости, а также от изучаемого явления. Только в простейших случаях он совпадает с радиусом, вычисленным из геометрических соображений. [c.49]

В вышеприведенной группе операций симметрии мы имеем три различных типа операций тождественная операция Е, операции отражения А, В, С и операции вращения ), р. Мы говорим, что каждая из этих систем элементов образует класс, т. е. что Е сам по себе образует класс Ау В и С образуют другой класс, а В я Р — третий. Обычно уже геометрические соображения дают возможность различить классы. Точным критерием принадлежности двух элементов Я и Q к одному и тому же классу служит соотношение Х РХ — Р или Q, где X — любой элемент группы, [c.236]

Кристаллохимия интересуется главным образом вопросом, почему определенное соединение имеет одну из нескольких известных структур. В случае соединения данного состава (другой подход) следует выводить структуру с наименьшей энергией из стехиометрии, из известных свойств связей составляющих атомов и из геометрических соображений. В этом отношении важный вклад сделан Уэлсом [10]. [c.310]

Поскольку волна не может пройти как целое через решетку, каждый просвет становится самостоятельным источником волн, которые распространяются во всех направлениях к интерферируют друг с другом. Как видно из рис. 135, из простых геометрических соображений следует, что волны находятся в одинаковой фазе в направлениях, определяемых соотношением [c.291]

Если исходить нз того, что взаимодействие между ионами в основном имеет кулоновскую природу, а сами ионы сферически симметричны и тесно упакованы, причем ионы противоположного знака соприкасаются друг с другом, то предсказать координационные числа можно, руководствуясь чисто геометрическими соображениями. [c.252]

Оптическая изомерия. Если в метане замещать все четыре водорода остатками А, В, С и О, то, как следует из геометрических соображений, получаются две формы, называемые оптическими изомерами. Они передаются двумя структурными матрицами (8.123), аналогичными матрице метана (8.122), в одной из которых все заместители идут в нормальном порядке, в другой — два из них (например, В и С) переставлены местами вместе со своими связями (имеется одна инверсия) [c.423]

С веществом АО, содержащим еще больший отрицательный ион получить устойчивую структуру с координационным числом шесть уже невозможно гфи таком расположении отрицательные ионы находятся в контакте друг с другом, но не с положительным ионом (рис. 9.4в). В этом случае более устойчивая структура (с соприкасающимися положительными и отрицательными ионами) получится при координационном числе четыре. Предельное условие, иллюстрацией которого является рис 9.46, определяется относительными размерами ионов. Существует предельное значение отношения радиусов г+/г , которое может быть легко получено из геометрических соображений (рис. 9.46) [c.126]

Другие геометрические соображения. Пространственное расположение атомов, установленное на основании подробного рентгеновского кристаллографического анализа, требует, чтобы в кольцевой системе андростана атомы углерода 2, 3, 5, 7, 8 и 10 находились в одной плоскости (аа ЬЬ на рис. 3) и чтобы ,5 был расположен в той же плоскости или очень близко от нее атомы углерода 1, 9, 11, 13 и 14 лежат во второй плоскости dd ), параллельной первой и отстоящей от нее на расстояние около 0,77 A . Такое расположение совместимо с транс-анти-транс-анти-транс-строением и требует, чтобы, по крайней мере в кристаллическом состоянии, все три кольца А, В и С обладали формой кресла по Саксе — Мору Построение модели показывает, что в андростане кольца В и С замыкаются в жесткую структуру кресла путем транс-сочленения колец А и D и что обращение колец В и С в форму кровати должно сопровождаться чрезвычайно сильной деформацией углов между связями. Однако подобное превращение в кольце А, повиди- [c.604]

Наиболее удобными для последующего использования с целью физико-химического анализа системы изменения состава по линиям, параллельным стороне концентрационного треугольника, где содержание одного из компонентов постоянно (по линии LM на рис. V. 42, Хс = onst), или по секущим, выходящим из одной какой-либо вершины треугольника (линия N). Из геометрических соображений следует, что отношение концентраций двух компонентов постоянно в любой точке секущей (по линии N дгд/дгв = onst). Могут быть выбраны и другие способы изменения составов системы, в частности, соответствующие некоторым естественным процессам. [c.318]

Величина этой силы Р существенно зависит от количества жидкости в мениске. По мере уменьшения количества жидкости (например, при высыхании) сила, стягивающая частицы, увеличивается и становится максимальной при исчезающем мениске , т. е. при г - О. В таком случае из геометрических соображений имеем гг= —г,2/2го и Р = 2лгоа. При увеличении количества жидкости до образования цилиндрического мениска (гг оо, Г1- го] см. рис. I—14,6) капиллярная стягивающая сила уменьшается до Р = Шоо. Наконец, при образовании мениска с параметрами г, = Г2 = 2го (см. рис. I—14, в) данная стягивающая сила исчезает, т. е. Р = 0. Именно этим обусловлены известные факты расплывания сильно увлажненного песка и его более или менее хорошей формуемости при слабом увлажнении. Капиллярные силы во многом определяют сцепление частиц и непосредственно связанные с этим сцеплением механические свойства грунтов (см. гл. XI), различных технических, пищевых, лекарственных и других порошков и паст, как готовых продуктов и материалов, так и их полуфабрикатов. [c.34]

Опыт легко подтверждает приведенные соображения. Проводившиеся неоднократно многими экспериментаторами наложения металлических сетО К на газовое пламя неизменно во всех случаях приводило к резкому сокращению протяженности пламенной зоны, несмотря на отсутствие явных каталитических свойств у материала сетки [Л. 7, 8, 9 и др.]. Однако до конца объяснить эффект беспламенности при горении однородной газовой смеси в пористо насадке только приведенными геометрическими соображениями было бы невозможно. На этот первоначальный эффект накладывается воздействие и ряда других существенных [c.124]

Вряд ли следует удивляться разнообразию кристаллических структур с Н-связями. Хотя молекулы и располагаются таким образом, чтобы кислотные и основные группы находились поблизости друг от друга, размеры и форма остальных частей молекулы также влияют на упаковку. Геометрические основы кристаллохимии были в общем виде рассмотрены в серии статей Уэллса, причем одна из них специально посвящена структурам с Н-связями [2152]. Очень ценной является также классификация кристаллов с Н-свя-зями, предложенная Уббелоде и Гэ.тлафером [2068], которая основана на геометрических соображениях. В этих работах отмечается существование образованных Н-связями одномерных цепей (например, метанол [2006], муравьиная кислота [949]), двумерных слоев (например,у-хинол, капролак-там, 4,4 -диоксидифенил) и многих типов пространственных сеток, начиная с простых тетраэдрических конфигураций в галогенидах аммония и кончая такими интересными структурами, как спирали (например, мочевина) и соединения включения с Н-связями (например, соединения включения [c.226]

Отсутствие активности многих катализаторов в реакциях гидрирования бензола можно объяснить и по-другому, исходя из геометрических соображений. Мысль, что гидрирование бензола и обратная реакция дегидрирования могут протекать только на катализаторах с соответствующим расположением атомов на гранях кристаллов, положена в основу мультиплетной теории Баландина [37—39], В этом случае постулируется механизм реакции, связанный с адсорбцией плоской молекулы бензола на гранях октаэдра некоторых кристаллических решеток. Последующее восстановление протекает в результате присоединения водорода, адсорбированного на смежных участках поверхности. Эта гипотеза подтверждается многочисленными эксперимеиталь-иымп данными. [c.190]

Хотя подобные геометрические соображения подкрепляют механизм перемещения водорода , тем не менее не было получено количествеппого соответствия между активностью катализатора и межатомными расстояниями в нем, которого можно было бы ожидать от столь детально разработанной теории. Кроме того, возможно, что могут быть названы многочисленные другие вещества с необходимыми геометрическими параметрами, но не являющиеся активными катализаторами. [c.99]

Первые два сообщения о мультиплетной теории, своеобразный пролог к ней, появились в 1929 г. [13, 14]. В них содержалось объяснение дегидрогенизационного катализа на платине и реакций расщепления при гидрогенизации на никеле посредством секстетной модели (см. ниже). Геометрические соображения здесь явно превалировали над всеми другими, хотя во втором сообщении [14] была подчеркнута также важность [c.298]

Объяснить это можно весьма просто, если исходить из чисто геометрических соображений. В цилиндрической колонке величина пути для потока газа-носителя во много раз больше среднего расстояния, на которое молекула пробы должна продиф-фундировать для достижения равновесия между подвижной и неподвижной фазами. С другой стороны, в заполненных колонках величина свободного пробега между гранулами сорбента составляет лишь часть расстояния, на которое молекула должна продиффундировать из газового потока к грануле и в неподвижную фазу внутрь гранулы. Если учесть, что сопротивление потоку газа обратно пропорционально квадрату продольного пути и что показатель эффективности непосредственно отражает величину этого сопротивления при помощи члена, определяющего перепад давления, то станет понятным вредное влияние, оказываемое небольшой величиной каналов между частицами на показатель эффективности заполненных колонок. Становится понятным также, что широкий разброс в величинах частиц вредно отражается на показатель эффективности заполненной колонки, поскольку небольшие частицы будут определять размеры каналов, а большие — определять расстояние, на которое молекула должна продиффундировать между подвижной и неподвижной фазами. [c.190]

Определение величины поверхности необходимо при всех количественных исследованиях скоростей гетерогенных процессов. Поверхность между двумя несмешивающимися жидкими фазами обычно может быть точно определена на основании простых геометрических соображений, тогда как определение величины поверхности твердых веществ часто оказывается затруднительным из-за ее сложной формы. Для определения величины поверхности твердых тел применяется целый ряд методов, в том числе два метода с применением радиоактивных индикаторов. Один из этих методов, называемый методом поверхностного обмена, основан на гетерогенной реакции обмена между ионами, находящимися на поверхности твердого вещества, и ионами в растворе (см. гл. 1). Другой метод, а именно метод эманирования, основан на выделении радиоактивных атомов инертного газа через поверхность твердого вещества (см. гл. IX). Обзор исследований, посвященных этим методам, приведен в статьях Цименса (24, 214]. Здесь не будет дано описания других методов, не основанных на применении радиоактивности (измерения с помощью микроскопа, использования явлений адсорбции газов, адсорбции красителей, поляризации электродов, определения скорости растворения, проницаемости, теплоты смачивания, оптической интерференции, диффракции рентгеновских лучей, теплопроводности), обзор которых был сделан Брунауэром [В82]. [c.254]

Если ИСХОДИТЬ из того, что вза имодействие между одноато>м-ными ионами имеет в основном кулоновскую природу и что эти ионы сферически симметричны (оба эти предположения согласуются с проведенным выше рассмотрением ионного типа связи), то можно ожидать, что удастся предсказать коорди 1ационные числа на основе простых геометрических соображений. В любом ионно М кристалле каждый нон должен быть окружен ионами противоположного электрического заряда, а все ионы должны быть по возможности тесно упакованы. Последнее означает, что ноны с зарядами противоположного знака соприкасаются друг с другом, однако ионы с одноименными зарядами не должны соприкасаться между собой. (См. табл. 14.5 и 14.6 и примечания к ним.) [c.491]

Поливинилиденхлорид и сополимеры с преимущественным содержанием хлористого винилидена существуют в трех четко различающихся модификациях. Полимер в том виде, в каком он изготавливается, является полукристаллическим с однородной аморфной фазой (его рентгенограмма состоит из резко очерченных концентрических колец на фоне диффузного рассеяния). Переохлажденная аморфная модификация дает слабо разрешенные рентгенограммы, характерные для систем с хаотическим расположением макромолекул, в то время как ориентированный полимер, в котором протекает кристаллизация цепей, дает рентгенограммы с четко очерченными-пятнами, характерными для кристаллических материалов. На рентгенограммах модификации с наибольшей степенью кристалличности все же наблюдается некоторое диффузное рассеяние. Это обусловлено тем, что, хотя в принципе полимерные цепи достаточно регулярны для полного протекания кристаллизации, она никогда не протекает до конца. Кристаллизация начинается во многих точках, хаотически распределенных в массе полимера, так что кристаллическая фаза вырастает скорее из многих, чем из одного центра. Кристаллические области растут беспорядочно рядом друг с другом и соединены участками, которые, следовательно, из чисто геометрических соображений должны остаться незакристаллизованными. [c.421]

Особый интерес представляет молекула самого незамещенного дифенила. Даже если принять несколько заниженный вандерваальсов радиус водорода 1,0 А, то и тогда из геометрических соображений следует, что сферы двух атомов водорода, находящихся в 2, 6- и в2, б -положении в дифениле, должны перекрываться, а это должно вести к повороту одного бензольного кольца относительно другого с нарушением копланарности молекулы. Первоначальные рентгенографические данные свидетельствовали, казалось, о коп-ланарном строении дифенила [80], несколько позднее было, однако, установлено, что молекулы типа орто-дифенилбензола не могут быть строго плоскими [81], а еще спустя около 10 лет Бастиансен установил со всей определенностью, что кольца в дифениле повернуты на 45+ 10° [82] . [c.314]

Отсюда следует, что уравнение состояния трехкомпонентной системы графически не может быть изображено плоскостной диаграммой. Однако, полагая давление практически неизменяемым, удается построить пространственную диаграмму, изображающую связь между концентрациями компонентов и температурой. Для этой цели избирается пространственная система трех координат (рис. 74). Две оси, расположенные по чисто геометрическим соображениям под углом 60°, служат для изображения концентрации двух компонентов. Ось, взаимно перпендикулярная к двум другим осям, сложит для изображения температуры. Преимущество такой системы координат состоит в том, что если угол между осями концентраций равен 60° и масштаб их одина- [c.233]

A эта цифра согласуется с расстояниями связей в алю-минийалкилах. Однако на основании геометрических соображений невозможно исключить другую структуру, возникающую в результате двухточечной адсорбции на ионе алюминия и добавочном ионе кислорода, остающемся от двух гидроксильных ионов после удаления молекулы воды. [c.91]

Из геометрических соображений следует, что при простом наложении факелов нескольких форсунок, оси которых расположены параллельно в вертикальном направлении, приращение диаметра факела АО равно расстоянию между наиболее удаленными друг от друга форсунками. Тогда условие увеличения удельного влагосъема при распылении суспензии несколькими форсунками вместо одной можно записать так [c.104]

В заключение заметим, что в рассматриваемом методе не возникает вопроса о знаке, преследовавшем нас при изучении процедуры ССП. Объясняется это тем, что задание начальной точки на кривой е(Ь) задает сразу ветвь, по которой может двигаться точка. Из геометрических соображений ясно, что процедура Мак-Уини не может переводить нас с одной ветви на другую. (Здесь существенно то, что точки 1/2 запрещены для сходимости.) [c.87]

С другой стороны, эти углы наклона, как следует из простых геометрических соображений, малы для точек недеформи- [c.20]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология