Некорректные обратные задачи

Обратной задачей в общем случае называют процедуру выбора механизма сложного процесса и определение его количественных характеристик — констант скорости одностадийных реакций на основе опытных данных о динамике протекания процесса. Вопрос о корректности или некорректности обратной задачи химической кинетики неоднократно обсуждался в литературе. [c.155]

Важной тенденцией в развитии методов является их комплексное использование особенно в целях идентификации веществ и установления их химического строения. Наиболее широко для этого применяют четыре метода ИК. УФ, ЯМР спектроскопию и масс-спектрометрию. Для полного решения задачи установления химического строения молекул веществ необходимы данные возможно большего числа методов, поскольку, как уже отмечалось, существует проблема некорректности обратных задач. [c.15]

ПРИНЦИПЫ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ РЕШЕНИЙ НЕКОРРЕКТНЫХ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ [c.42]

Наконец, в разд. 8.5,5 описаны эмпирические способы прекращения итераций при решении некорректной обратной задачи, не требующие знания величины погрешности входных данных, что важно для практики. [c.190]

Из теоретических результатов, приведенных в разд. 8.1, и данных вычислительных экспериментов гл. 6 следует, что итерационный процесс решения некорректной обратной задачи включает в себя две стадии, которые условно назовем регулярной и нерегулярной. Регулярная стадия характеризуется монотонным стремлением приближений к искомому решению задачи. При этом выявляются и уточняются основные особенности восстанавливаемых зависимостей. На второй стадии уже нельзя гарантировать получение лучших приближений. Обычно в них постепенно развиваются нежелательные осцилляции, обусловленные ошибками исходных данных. [c.207]

Решение обратной задачи связано со значительными трудностями, обусловленными тем, что она в общей постановке является существенно некорректной, и прежде всего из-за физической неоднозначности генератора, создающего электромагнитное поле в любой внешней области заданной физической среды. Типичный пример конфигурации биоэлектрического генератора, имеющий вполне реальное практическое значение и в то же время наглядно иллюстрирующий такую неоднозначность, -это равномерный токовый двойной слой ни электрическое, ни магнитное поле не зависит от его общей формы, а определяется только его границей. Другой аспект некорректности обратной задачи (косвенно связанный с физической неоднозначностью генератора) заключается в слииь ком большой чувствительности решения к случайным ошибкам исходных данных (измерений поля и заданных характеристик среды) даже для таких структур генератора, которые при абсолютно точных исходных данных идентифицируются однозначно. [c.265]

Естественно, что в каждом конкретном случае характер расчетной модели будет различным в зависимости от ее целевого назначения (т. е. от того, какие именно параметры подлежат определению), а также от характера исходной информации. В принципе, на одной и той же модели могут отыскиваться сразу несколько параметров, однако на практике такого рода оценки редко приводят к удовлетворительным результатай. Объясняется это тем, что, во-первых, при одновременном поиске ряда параметров резко возрастает уровень некорректности обратной задачи ( 1), а, во-вторых, требования к расчетной модели (с позиций точности определения различных параметров) оказываются трудно совместимыми или вообще противоречат друг другу. Соответствующая система уравнений плохо обоснована для одних параметров и относительно хорошо — для других. Например, при заданном расходе потока на какой-либо внутренней границе области фильтрации (контуре дренажа) определение проводимости дает надежные результаты вблизи этого контура, где градиенты потока максимальны, а режим движения — квазистационарный. Поэтому наиболе разумно определять водопроводимость в рамках относительно крупномасштабной (т. е. охватывающей небольшую площадь) стационарной модели. Наоборот, надежное определение водоотдачи требует обы чно сравнительно больших скоростей изменений напоров па расчетной модели или (более общее требование) сравнительно больших скоростей изменения емкости модели, тогда как погрешности градиента фильтрации сказываются на расчетной величине водоотдачи относительно слабее. Поэтому емкостные параметры пород должны определяться в рамках существенно нестационарных расчетных моделей , обычно сравнительно мелкомасштабных (т. е. охватывающих большие площади). [c.282]

В специальной литературе по обратным задачам в настоящее время основное внимание уделяется методическим (формально-математическим) аспектам способов целенаправленного поиска в этом направлении плодотворно работает ряд специалистов —преимущественно математического профиля. Соответственно, появляется все больше работ, в которых делаются весьма обнадеживающие выводы о возможностях и точности решения обратных задач. К сожалению, основой для этих выводов чаше всего служит сопоставительный анализ параметров, принятых при прогонке прямой задачи для некоторого априорно заданного объекта, а также параметров, полученных при решении соответствующей обратной задачи. Между тем, в такого рода методических исследованиях искус- ствепно устраняется основной фактор некорректности обратных задач — существующее несоответствие расчетной модели реальной водоносной системе ( 1, гл. 10). Поэтому подобное идеализированное рассмотрение дает мало оснований для суждений о практической надежности исследуемых методов — с точки зрения конечного результата. Более того, может оказаться, что калибрационный метод, дающий почти точные расчетные параметры в упомянутой идеализированной постановке, приведет к совершенно неудовлетворительным или физически нереальным результатам, как только в рассматриваемой задаче будет введена имитация погрешности входных данных [22]. [c.294]

Следовательно, увеличение числа шагов к при заданных значениях Дх и Ат приводит к непрерывному уменьшению величины определителя, причем, если к det Bj 0. В то же время один из элементов — flfi 1 = —1 — не меняет своей величины при изменении к. Из этого можно сделать вывод (естественный, учитывая некорректность обратной задачи), что увеличение расстояния d от границы тела с неизвестным условием при сохранении Дг и Ад постоянными сопряжено с ухудшением обусловленности задачи — снижением точности восстановления температурного поля. [c.89]

Алифанов OM Об одном способе зачета априорной информации при решении некорректных обратных задач / f ИФЖ. 1985. Т, 49, № 6. С, 925-932. [c.200]

Беркович Е.М. Будак Б.М., Голубева А.А. О применении градиентных методов минимизации к решшию некоторык некорректных обратных задач для Зфавншия теплопроводности, Приближенные методы решения задач оптимального уравнения и некоторых некорректных обратных задач. М, Изд. МГУ. 1972. С 112-124. [c.270]

Романов В.Г. Некорректные обратные задачи для уравнений гиперболического типа. - Новосибирск Наука, СО АН, 1972. - 162с. [c.276]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология