Тепловой поток. Вектор плотности теплового потока

Физическая аналогия между стационарными процессами переноса тепла и электрического тока легко устанавливается из сопоставления уравнений (50—53). В результате этого сопоставления можно сделать вывод, что естественным аналогом локального значения температуры является локальное значение электрического потенциала в токопроводящей среде, аналогом вектора плотности теплового потока — вектор плотности электрического тока, аналогом коэффициента теплопроводности— удельная электропроводность (или иначе, аналогом термического сопротивления теплопроводящей среды является удельное электрическое сопротивление электропроводящей среды). [c.57]

Количество тепла, проходящее в единицу времена и отнесенное к единице площади изотермической поверхности, называется плотностью теплового потока-, соответствующий вектор определяется соотношением [c.7]

Тепловой поток через единицу поверхности называется удельным тепловым потоком, или плотностью теплового потока, или тепловой нагрузкой поверхности д, Вт/м . Удельный тепловой поток - вектор, направление которого совпадает с направлением распространения тепла в данной точке и, таким образом, противоположно направлению вектора градиента температуры. [c.196]

Вариационное уравнение, (1.2.9) получено на основе соотношения вариационного принципа (1.2.5), где вариация производится по вектору Н. Такое выражение вариационного принципа в теории теплоироводности аналогично вариационному принципу Журдена в аналитической механике, где вариация функции принуждения производится по скорости (вектор Н является аналогом скорости х). В вариационном принципе Даламбера — Лагранжа вариация производится по координатам [х), а в наиболее общем принципе Гаусса вариация функции принуждения производится ио ускорению (х). Принцип Гаусса применим к голономным и неголономным системам, связи в которых могут быть и нелинейными относительно скоростей [Л. 1-12]. Применение вариационного принципа Гаусса в теории теплопроводности, где вариация производится по плотности потока тепла Н (вектор плотности теплового потока Н является аналогом ускорения ж), рассматривается в работе [Л. 1-13]. Если вариацию производить по термодинамическим силам (градиент температуры у0 является аналогом силы х в механике), то получим вариационный принцип Дярматы в термодинамике необратимых процессов (Л. 1-14]. Другие возможные формулировки задач переноса содержатся в Л. 1-15—1-17]. Прим. ред.) [c.17]

Выясним теперь, насколько важны полученные результаты. Как мы установили, обпще законы сохранения в кинетической теории совпадают с уравнениями гидродинамики для массы, скорости и энергии. Это означает прежде всего, что определения тензора давлений, вектора теплового потока и диффузионной скорости, принятые в кинетической теории, по меньшей мере согласованы с обычными гидродинамическими определениями. Между ними, однако, существует важное различие. В уравнениях, полученных выше, тензор давлений, вектор теплового потока и скорости диффузии определены через функции распределения, которые на данном этапе неизвестны. Следовательно, законы сохранения кинетической теории имеют лишь формальный смысл. Наоборот, в гидродинамике уравнения для массы, скорости и энергии дополнены так называемыми определяющими уравнениями которые связывают внутренние напряжения, вектор теплового потока и диффузионные скорости с градиентами макроскопических параметров (плотности, скорости, температуры). Например, закон теплопроводности Фурье связывает вектор потока тепла с градиентом температуры при помощи коэффициента теплопроводности. Аналогично закон Ньютона гласит, что тензор напряжения пропорционален тензору скоростей деформации и что константой пропорциональности служит коэффициент вязкости среды закон Фика выражает линейное соотношение между скоростью диффузии и градиентом плотности (с коэффициентом диффузии в качестве константы пропорцдональности). Разумеется, феноменологические уравнения гидродинамики ничего не говорят о том, как вычисляются константы пропорциональности (так назьшаемые коэффициенты переноса, или кинетические коэффициенты) входяпще в определяющие уравнения — фактически их значения устанавливаются только из эксперимента. Важно, однако, отметить, что уравнения для массы, скорости и энергии вместе с определяющими уравнениями образуют замкнутую систему при заданных начальных данных эту систему можно решить при соответствующих граничных условиях. [c.78]