Вектор потока тепла

Составляющая вектора потока тепла вдоль оси х равна [c.370]

Необратимые процессы принято подразделять на скалярные, векторные и тензорные соответственно тому, какое поле прихо дится использовать для описания процесса скалярное, вектор ное или поле тензора второго ранга. К группе скалярных про цессов относятся, например, химические реакции (скорость ре акции в каждой точке характеризуется скалярной величиной) Векторными процессами являются, в частности, теплопровод ность, диффузия (с ними связаны поля вектора потока тепла и вектора диффузии). Наконец, к тензорным процессам можно отнести вязкие течения. Следует отметить, что классификация процессов по их тензорным свойствам не формальна, а физически связана с содержанием принципа Кюри (см. разд. П1.5). [c.129]

Введя члены, о которых говорилось в предыдущих параграфах, в формулу (39), получим следующее окончательное выражение для вектора потока тепла в отсутствие заметного переноса энергии излучением [c.573]

Вектор потока тепла ) [c.19]

Рис. 2-8. Вектор потока тепла в слоистом материале.

Здесь к/ — полная удельная энтальпия газа, д — вектор потока тепла величина hj представляет собой зависящую от протекающих в поверхностном слое процессов полную энтальпию, вносимую в газ через внешнюю границу поверхностного слоя частицы /-го типа и отнесенную к единице массы испаряющегося вещества. Два последних члена в уравнении (43) учитывают работу, которую распыленные частицы совершают над газом, и энергию, поступающую в газ вместе с испаренным веществом. [c.351]

Здесь — вектор потока тепла для вещества К, который имеет положительное значение, когда он направлен из рассматриваемого объема. Уравнение (37) можно преобразовать с помощью формулы (20), если положить [c.531]

Вектор потока тепла разложим на составляющие вдоль осей координат [c.181]

Система (I. 4. 59) — (I. 4. 61) является незамкнутой, поскольку не дана связь между макроскопическими параметрами п, V, Т и введенными величинами д, К, ( . Возможны два способа замыкания этой системы уравнений. Следуя обычной гидродинамике, можно считать, что тензор напряжений пропорционален градиентам скоростей, а вектор потока тепла — градиенту температуры. При этом вводятся некоторые коэффициенты, которые должны быть определены из эксперимента. Такой путь пригоден лишь для состояний, не слишком отличающихся от равновесных. Более плодотворным представляется способ, основанный на приближенном решении кинетического уравнения, что позволяет выразить функцию распределения в данной точке через макроскопические параметры. Ее выражение подставляется в формулы, определяющие д. К, ( , и таким образом система уравнений замыкается. Такой метод позволяет попутно найти так называемые коэффициенты переноса. [c.129]

Дополнительный член в правой части третьего уравнения системы (8.24), соответствующий этому источнику переноса тепла, определится взятой с обратным знаком дивергенцией суммы векторов потоков тепла (8.40). вызываемых отдельными компонентами, т. е. величиной [c.274]

Чтобы показать, что модель независимых сосуществующих континуумов адекватно представляет реальную смесь газов, состоящую из различных химических веществ, падо сопоставить результаты, следующие из этой модели, с выводами кинетической теории неоднородных смесей газов (см. Дополнение Г). Очевидно, что такие величины, как плотность р, средняя массовая скорость и/ и массовая сила /у, имеют одинаковый смысл как в кинетической теории, так и в модели сосуществующих континуумов. Что касается таких величин, как тензор напряжений абсолютная внутренняя энергия единицы массы и вектор потока тепла то их точный смысл в кинетической теории не столь очевиден. Основываясь на известном успехе контипуальпого подхода к одпокомпо-неитным системам, мы отождествим фигурирующие в континуальной теории сплошных сред величины а , и д- для К-то вещества с соответствующими им величинами в кинетической теории. В таком случае наше доказательство будет заключаться в сравнении полученных из теории многокомпонентного континуума уравнений сохранения (в которых выполнена замена континуальных величин для каждого вещества на соответствующие величины, фигурирующие в кинетической теории) с уравнениями сохранения, следующими из кинетической теории неоднородных газовых смесей. Чтобы лучше понять содержание этого раздела, читателям, не знакомым с кинетической теорией, рекомендуется сначала прочесть Донолнение Г. [c.533]

Так как вектор потока тепла конденсации перпендикулярен направлению движения конденсата в пленке, то температурное поле должно быть в ооновном линейным, причем температура стенки равна is и температура наров на границе с пленкой конденсата равна температуре насыще- [c.411]

Изменение энтальпии некоторого конечного объема равно сумме дивергенции вектора потока тепла и мопщости внутреннего теплового источника. Вывод дифференциального уравнения для поля температуры ничем не отличается от вывода уравнения для распределения влагосодержания [c.244]

Каждая из величин Т], и Тд представляет собой время релаксации соответствующих тензоров и вектора потока тепла. Величины т, и полагаются равными соответствующим паргметрам в формулах (41) и (42). В уравнения [c.18]

Выясним теперь, насколько важны полученные результаты. Как мы установили, обпще законы сохранения в кинетической теории совпадают с уравнениями гидродинамики для массы, скорости и энергии. Это означает прежде всего, что определения тензора давлений, вектора теплового потока и диффузионной скорости, принятые в кинетической теории, по меньшей мере согласованы с обычными гидродинамическими определениями. Между ними, однако, существует важное различие. В уравнениях, полученных выше, тензор давлений, вектор теплового потока и скорости диффузии определены через функции распределения, которые на данном этапе неизвестны. Следовательно, законы сохранения кинетической теории имеют лишь формальный смысл. Наоборот, в гидродинамике уравнения для массы, скорости и энергии дополнены так называемыми определяющими уравнениями которые связывают внутренние напряжения, вектор теплового потока и диффузионные скорости с градиентами макроскопических параметров (плотности, скорости, температуры). Например, закон теплопроводности Фурье связывает вектор потока тепла с градиентом температуры при помощи коэффициента теплопроводности. Аналогично закон Ньютона гласит, что тензор напряжения пропорционален тензору скоростей деформации и что константой пропорциональности служит коэффициент вязкости среды закон Фика выражает линейное соотношение между скоростью диффузии и градиентом плотности (с коэффициентом диффузии в качестве константы пропорцдональности). Разумеется, феноменологические уравнения гидродинамики ничего не говорят о том, как вычисляются константы пропорциональности (так назьшаемые коэффициенты переноса, или кинетические коэффициенты) входяпще в определяющие уравнения — фактически их значения устанавливаются только из эксперимента. Важно, однако, отметить, что уравнения для массы, скорости и энергии вместе с определяющими уравнениями образуют замкнутую систему при заданных начальных данных эту систему можно решить при соответствующих граничных условиях. [c.78]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология