Скорость диффузионного движения частицы

Сравнивая выражения для Сг и С2 в (2.179) с уравнениями характеристик (2.178) системы (2.176), нетрудно установить, что скорости волн с I VI с2 являются линеаризованными вариантами характеристических скоростей. В монографии Уоллиса [94] эти волны называются динамическими. Сопоставляя уравнение движения частиц в (2.177) и выражения для скоростей волн с, и в (2.179), нетрудно заметить, что эти волны, так же как и звуковые волны в газах, определяются взаимодействием инерции и квазиупругой силы сопротивления сжатию (растяжению), которая в данном случае возникает в связи с существованием дополнительного диффузионного потока частиц. С другой стороны, при мы получаем волновое уравнение [c.142]

В данном случае, в отличие от молекулярной диффузии, не является физической константой и зависит от гидродинамических условий, определяемых в основном скоростью и масштабами турбулентности потока. Непосредственно у поверхности стенки трубы конвективный перенос из-за турбулентности потока сильно замедляется и в диффузионном подслое перемещение частиц возможно лишь за счет броуновского движения, являющегося следствием теплового движения. Направленное движение частиц за счет диффузии будет наблюдаться при разности их концентраций в различных точках системы. При этом среднее значение перемещения частицы в направлении движения за определенное время выражается уравнением Эйнштейна-Смолуховского /34/ [c.59]

Скорость диффузионного движения частицы (в м/с) при в парогазовой смеси составляет [15] [c.51]

Скорость диффузионного движения частицы V при с 1 в парогазовой смеси составляет [17] [c.132]

Скорость диффузионного перемещения молекулы в направлении произвольно выбранной оси I определяется уравнением сдвига частицы в результате броуновского движения [c.592]

Диффузионное движение частиц в жидкости определяется ее вязкостными св-вами, размерами частиц и характеризуется их т наз подвижностью и О/кТ откуда > хкТ (второе соотношение Эйнштейна) Параметр х - коэф пропорциональности между скоростью частицы и и движущей [c.103]

При Ре > 0,2 диффузионный критерий Нуссельта зависит от критерия Рейнольдса, для определения значения которого нужно знать скорость относительного движения частицы и жидкости. Ее можно считать равной скорости осаждения. Зависимость Ыцд от Ке была рассмотрена ранее (см. стр. 425). [c.478]

В общем случае константа скорости диффузионных встреч зависит от характера движения реагентов. Например, при переходе к газокинетическому пределу Кв >Ь для нейтральных частиц соотношение Смолуховского давало бы существенно завышенную константу скорости встреч. Реально встречи в газе происходят гораздо реже, чем это следовало бы ожидать, если бы и в газокинетическом пределе рассчитывать их скорость с помощью формулы Смолуховского (1.18). Однако движение такими крупными скачками, при которых кв Ь, в жидкостях может встретиться только в редких случаях. Что же касается более оправданных для конденсированных сред ситуаций, отвечающих кв Ь, то соотношение Смолуховского должно достаточно хорошо описывать скорость образования диффузионных пар. Уверенность в этом придают, с одной стороны, результаты проведенного выше сравнения статистики повторных контактов пары частиц в континуальной модели диффузии и при их движении скачками, а с другой стороны, результаты непосредственных расчетов скорости диффузионных встреч частиц в рамках квазикристаллической модели, которые были проведены в работе [31]. [c.17]

Различают два основных механизма сближения частиц дисперсной среды за счет разности абсолютных скоростей их движения, или конвективный (градиентный) механизм сближения за счет диффузии частиц, или диффузионный механизм сближения. Оба эти механизма еще усложняются различными силовыми взаимодействиями между частицами, которые обусловливаются гидродинамикой выдавливания разделяющей их пленки сплошной фазы, свободными или наведенными зарядами на частицах, внешним электрическим полем и др. Рассмотрим эти механизмы более подробно с целью получения соответствующих им ядер коалесценции. [c.84]

Для расчета выжига кокса достаточно дополнить систему уравнений (4.25) системой (4.11). Система уравнений (4.25) с дополнительным уравнением, учитывающим скорость удаления кокса, и уравнением состояния частиц катализатора использовалась в работе [170] при расчете реакторно-регенераторного блока. В предположении диффузионного характера движения частиц катализатора среднее состояние частиц в каждом сечении аппарата определяется с помощью уравнения для плотности распределения частиц по состояниям, вид которого аналогичен первому уравнению (4.25). При расчете собственно регенератора основные результаты моделирования процесса следующие. При уменьшении скорости межфазного обмена между плотной и разреженной фазами (Рм < 0,1) состояние частиц катализатора на выходе из регенератора практически не зависит от режима движения частиц. При Рм > 0,1 среднее содержание кокса на выходящем из регенератора катализаторе уменьшается тем значительнее, чем меньше перемешивание его частиц (при Ре > 30). Однако в области, представляющей практический интерес - Рм 0,5 и Ре < 5,-характер движения частиц катализатора существенно меняет поле его состояния в аппарате. [c.92]

На направление движения частиц, наряду с молекулярно-тепловым движением, оказывает влияние и диффузионный фактор. В этой связи понятие скорости броуновского движения имеет скрытый физический смысл, то есть не может быть определено достоверно путем прямых измерений. Таким образом, возможно определение лишь среднего смещения частицы во времени, связанного с коэффициентом диффузии. Такая зависимость была теоретически найдена Эйнштейном и заключалась в пропорциональности квадрата среднего смещения частицы за некоторый промежуток времени коэффициенту диффузии. [c.21]

Если рассматривать одномерную диффузию, при которой диффузионный поток направлен вдоль одного координатного направления (примером может служить диффузия в длинной трубе), то величина потока равна произведению концентрации диффундирующего вещества i на среднюю скорость движения частицы по этому направлению w, т. е. [c.136]

В результате движения вдоль пор извлекаемое вещество оказывается у наружной поверхности зерна и далее сквозь наружный диффузионный слой проникает в массу раствора. В каждый данный момент времени скорости массовой внутренней диффузии сквозь поры и внешней диффузии равны. У наружной поверхности устанавливается некоторая концентрация растворяющегося вещества, промежуточная между концентрацией насыщения и в массе раствора. По мере хода процесса она непрерывно изменяется. Обычно процесс лимитируется внутренней диффузией и мало зависит от скорости обтекания пористой частицы жидкостью. Лишь в тех случаях, когда лимитирует внешняя диффузия, для ускорения выщелачивания необходимо обеспечивать высокие скорости обтекания. [c.225]

Часто возникают ситуации, при которых частица попадает в диффузионно-электрическое поле. Например, при росте микрокристаллов из пересыщенных растворов возможен захват дисперсных загрязнений (влияющих на качество кристаллов) вследствие движения частицы в диффузионно-электрическом поле, сопутствующем росту кристалла. Зная подвижности ионов в растворе, нетрудно определить направление электрического поля диффузионного потенциала, возникающего при росте кристалла. Направление движения частицы по отношению к поверхности фазового превращения (поверхности растущего кристалла) определяется результирующей скоростью электрофореза в поле диффузионного потенциала и диффузиофореза. При ионном обмене также возникает диффузионно-электрическое поле у поверхности иони- [c.281]

Коэф Д существенно различаются для диффузионных процессов в газовых и конденсированных (жидких и твердых) средах наиб быстро перенос частиц происходит в газах (О порядка Ю м /с прн нормальных т-ре и давлении), медленнее-в жидкостях (порядка 10 ), еще медленнее-в твердых телах (порядка 10 ") Проиллюстрируем указанные выводы на примерах молекулярной Д Диффузия в газовых средах. Дтя оценки О в качестве характерного (среднего) смещения частиц принимают длину своб пробега молекул I = т, где и и т-средние скорость движения частиц и время между ич столкновениями В соответствии с первым соотношением Эйнштейна О более точно 0= 1/3/и Коэф Д обратно пропорциона тен давлению р газа, поскольку I 1/р, с повышением т-ры Г [c.103]

Структура ближайшего окружения частицы растворенного в-ва характеризуется координационными числами С., определяемыми как кол-во молекул р-рителя, связанных достаточно долго с этой частицей, чтобы участвовать вместе с ней в диффузионном движении. Число С. зависит от природы растворенной частицы и р-рителя, а также в нек-рой степени от используемого метода определения обычно используют данные по сжимаемости р-ра, скорости диффузии ионов, электропроводности, а также [c.378]

Здесь Н — высота слоя Оэф. т — коэффициент диффузии (перемешивания) частиц топлива в КС инертного материала аУт — скорость направленного движения слоя (частиц) вдоль оси х /(С) —количество горючих, исчезающих с единицы площади слоя в единицу времени из-за сгорания. Кроме концентрации топлива величина /(С) зависит от диффузионно-кинетических констант горения. Она может быть рассчитана по формулам, приведенным в 4.2.1. [c.220]

Наибольшая скорость диффузионных процессов при установленной разности концентраций достигается повышением температуры и скорости движения мисцеллы между частицами сырья. [c.113]

Увеличение полярографического предельного диффузионного тока при максимуме второго рода вызвано движением раствора вблизи поверхности капельного электрода [77]. Направление движения ртути при этом всегда следующее из центра капли — к нижней части ее, вдоль поверхности ртути — к шейке капли,— затем горизонтально параллельно плоскости среза капилляра — внутрь капли (рис. 221). Электролит движется с наибольшей скоростью при потенциале нулевого заряда по мере удаления от этого потенциала движение постепенно замедляется. Величина скорости тангенциального движения при возникновении максимумов второго рода на порядок меньше, чем в случае максимумов первого рода. Между скоростью вытекания ртути из капилляра и скоростью движения раствора существует линейная зависимость. Крюкова и Кабанов [60, 63, 78] наблюдали скорость движения электролита V по движению суспензированных в растворе частиц активированного угля для расчета величины скорости они предложили эмпирическое выражение [c.426]

Выше (гл. I) было показано, что скорость процесса диффузионного растворения определяется скоростью относительного движения твердых частиц и жидкости (скоростью скольжения или обтекания). Совершенно ясно, что скорость скольжения всегда меньше скорости движения жидкости и лишь в некоторых случаях (обтекание закрепленных или тяжелых твердых частиц) равна ей. [c.102]

В диффузионной модели продольная дисперсия или перемешивание потока рассматривается как следствие продольной турбулентной диффузии или пульсаций частиц потока, а также различных скоростей их движения. Далее, по аналогии с молекулярной [c.127]

Решение уравнения (5.182) в общем виде представляет весьма значительные трудности, и потому в литературе имеются лишь примеры анализа наиболее простых случаев. Так, в [62] рассматривается полное перемешивание частиц одинакового и неизменного размера. Анализируется также процесс одномерного диффузионного перемешивания частиц материала в направлении его массового движения. В [63] приводятся некоторые решения применительно к случаям отсутствия сепарации, истирания и уноса частиц и для сушки только в периоде постоянной скорости, описываемой уравнением (5,183) или для простых, целочисленных значений аппроксимационного коэффициента т в формуле (5,39), Полученные решения содержат квадратуры и в общем случае описывают не только стационарные, но также и переходные режимы работы сушильного аппарата непрерывного действия. [c.332]

При перемещении частиц в сечение Б (рис. 80) произойдет изменение направления и скорости движения частиц. Легкий пузырек водорода будет оттеснен к внутренним слоям потока жидкости, меняющего направление движения. Пузырек начнет двигаться почти поперек со скоростью и. Внешние слои жидкости приобретут значительную скорость относительно пузырька, в результате чего толщина диффузионного слоя уменьшится до величины б. За счет размывания диффузионных оболочек многочисленных пузырьков произойдет увеличение средней концентрации водорода до величины С т- В то же время тяжелая частица катализатора, обладающая избыточной по сравнению с жидкостью кинетической энергией, вырвется к внешним слоям жидкости, пересекая поток жидкости со скоростью V. При этом толщина диффузионной оболочки также будет уменьшаться, что, наряду с повышением средней концентрации водорода, приведет к значительному повышению градиента концентрации. Изменение эпюры концентраций в сечении Б было показано на рис. 80. [c.139]

Выбор оптимальных условий процесса (скорости потока, размеров частиц в кипящем слое, диаметра аппарата) должен осу-пдествляться с учетом влияния этих переменных на скорость всех видов диффузионных процессов (межфазной, внешней и внутренней диффузии и перемешивания потока), а также процессов теплопередачи. Решение этой задачи в настоящее время затруднено главным образом из-за недостатка надежных экспериментальных данных, что довольно парадоксальпо, так как число работ, посвященных свойствам кипящего слоя, весьма внушительно. Можно, однако, с уверенностью сказать, что взаимосвязь всех элементарных процессов ведет к тому, что в подавляющем большинстве случаев невозможно полностью избавиться от недостатков кипящего слоя, связанных с межфазно-диффузионным торможением процесса и перемешиванием потока по длине реактора. Так, увеличение скорости потока, хотя и ведет к росту коэффициента т], влечет за собой увеличение доли газа, проходящего в пассивной фазе, что делает систему более неоднородной. Одновременно с ростом скорости интенсифицируется движение частиц, а значит, и продольное перемешивание потока в активной фазе. Снижение же величины Ор, хотя и приближает гидродинамический режим потока в активной фазе к режиму идеального вытеснения, ведет к ухудшению теплопроводности слоя, т. е. потере едва ли не главного технологического преимущества кипящего слоя — удобства теплоотвода. [c.227]

Высокотемпературная ползучесть дисперсионно-упрочнен-ных систем, контролируемая диффузионным движением включений упрочняющей фазы под действием градиента поля напряжений, создаваемого дислокациями, рассмотрена в работе 40]. Для расчета скорости стационарной ползучести использована модель, в которой дислокации противоположных знаков равномерно распределены в объеме, образуя сетку Тейлора. Источниками дислокаций являются звенья сетки. Энергия активации ползучести в этом случае равна энергии активации диффузионного движения частиц, декорирующих дислокации. Необходимо отметить, что экспериментальные результаты исследования зависимости скорости ползучести дисперсионно-упрочненных материалов от напряжения и температуры в ряде случаев не согласуются с теоретическими зависимостями моделей, упомянутых выше. Так, при изучении ползучести диспер-сионно-твердеющего ниобиевого сплава было показано, что скорость ползучести не может быть описана степенной зависимостью от напр51жения с показателем степени /7 = 4. .. 6, как [c.12]

Для сужения неоднородно-уширенных линий используют метод согласования восприимчивостей, в котором для уменьшения Ах пространство между частицами заполняют инертной жидкостью (не смешивающейся с водой и слабо взаимодействующей с поверхностью, например ССЦ) [613], или метод вращения под магическим углом со скоростью Vrot Avhet [614]. Неоднородное уширение может также уменьшаться или сниматься полностью вследствие интенсивного диффузионного движения молекул воды [614]. Это происходит, если размер магнитных неоднородностей меньше по порядку величины, чем / УO/(Avhet) 1 мкм. [c.238]

На рис. П.4 приведен пример подобной траектории. Однако отношения А/,/А/, где А/ — интервал съемки между соседними кинокадрами, не могут рассматриваться как скорости частицы на этих интервалах. Если, как показано, на том же рис. П.4 штриховой линией, удвоить интервалы АГ = 2А , то длины новых отрезков А/ не удваиваются, так как каждое А/ является замыкающей треугольника, построенной на двух соседних отрезках А/,- и А/ +1 и, следовательно, в общем случае меньше их суммы. Таким образом, среднее значение А//А/ по траектории с ростом интервала Л/ убывает. Подобная картина типичн для хаотического диффузионного движения, когда А/ /А/ и А//А (М /At) возрастает с уменьшением интервала At. [c.50]

С помощью гидродинамических уравнений, составленных из условий движения жидкости в диффузионных ячейках вбли и плоской поверхности, рассчитывали поле скоростей. Из уравнений диффузии вычисляли градиенты концентрации растворенных веществ, которые пропорциональны изменению поверхностного натяжения. На поверхности раздела происходят одновременно гидродинамический и диффузионный процессы, которые могут контролировать механизм массопереноса. В ряде случаев оба процесса идут в одном направлении, скорости движения частиц складываются, и результирующая скорость значительно возрастает. Такое состояние аналогично нестабильности Бенарда (см. стр. 30), что приводит к турбулентности. [c.64]

Наблюдаемое в ультрамикроскопе диффузионное перемещение частиц за некоторое время представляет собой упрощенную картину, так как всего истинного пути частиц нельзя видеть. Вследствие этого и понятие о скорости броуновского движения не имеет физического смысла. Можно говорить лищь [c.25]

Твердые частицы. Рассмотрим вначале чисто диффузионный пфенос к частице, помещенной в неподвижную жидкость или газ. Такой случай, хотя и крайне редко, но все же встречается на практике. Примерами могут служить рост кристаллов в пересыщенных растворах при лимитирующем диффузионном сопротивлении подводу кристаллизующегося вещества к поверхности кристалла диффузионное горение капельки жидкого топлива, лимитирующей стадией которого является испарение жидкости с поверхности капли. Б указанных случаях можно пренебречь скоростью движения частиц относительно жидкости (газа) вследствие ее малости (Рбс—>0). При этом уравнение (5.3.1.1) для среды, окружающей частицу, сводится к виду [c.275]

Основным предметом книги является, как уже отмечалось, механика движения потоков взвесей. Рассмотренные вопросы, которые возникают при изучении и использовании потоков взвесей, условно можно разбить на четыре группы. Первая (наибольшая по объему) относится к механике изотермического дисперсного потока и его макрокомпонентов. Рассматривается турбулентное течение и влияние на него частиц. Пульсационное движение частиц описывается в соответствии с решением Чена в трактовке Хинце. Особенности поведения. частиц в пристенном слое рассмотрены на основе теоретической модели Дэвиса, которую автор предлагает скорректировать для лучшего согласования результатов наблюдений и расчетных данных. Анализ влияния различных силовых эффектов в основном сведен к учету электростатической силы. Однако следует отметить, что в вязком подслое наряду с инерционным и диффузионным механизмами перемещения частиц сила Сэфмена (подъемная сила) и эффект миграции частиц в поле градиента пульсационных скоростей могут оказаться определяющими. [c.7]

Из сказанного можно сделать вывод, что при высоких температурах, господствующих в факеле, горение сажи, по-видимому, происходит в диффузионной области. Так как при этом относительная скорость движения частиц сажи и потока практически равна нулю, то диффузия носит исключительно молекулярный характер. Этим и обусловлено медленное выгорание углеродистых частиц в факеле. По приведенным выще соображениям при анализе процессов, соверщающихся в гетерогенном факеле, нельзя оперировать с частицей усредненного размера, а необходимо рассматривать факел как полидисперсную систему. [c.208]

Благодаря броуновскому движению частицы отклоняются от линии тока, а это увеличивает вероятность их соприкосновения с волокном, резко возрастающую с уменьшением размера частиц Дтя часгиц диаметром менее 0,2 мк диффузионный эффект пре-обтадает и более чем компенсирует уменьшение эффекта зацепле ния Увеличение скорости течения уменьшает время прохождения аэрозоля через фильтр, а тем самым и диффузионный эффект, однако при этом возрастает инерционное осаждение частиц [c.206]

Частицы пробы размером более 1 мкм удерживаются по механизму, который отличается от механизма, характерного для описанного выше диффузионно контролируемого режима. Изменение режима иа стерический характерн-зуется обращением порядка элюирования, т. е. чем больше частицы, подвергаемые стерическому ФПП, тем раньше они элюируются. Когда зтн большие частицы, броуновским движением которых можно пренебречь, подвергаются действию поля, они останавливаются у аккумулирующей стенки. Эта тенден-1щя противоположна существованию гвдродинамических подъемных сил, которые увлекают частицы вверх и вдаль от стенки в условиях высокой скорости. Несмотря на то, что теория такого процесса удерживания до иастояпдаго времени не 1юлностью разработана, понятно, что между приложенным полем и этими подъемными силами, индуцированными потоком, должен быть достигнут очень тонкий баланс. Если скорость потока мала по сравнению с приложенным полем, частицы могут адсорбироваться на стенках и элюироваться непредсказуемо долго или не элюироваться вовсе. Если скорость потока слишком велика, чтобы эффективно компенсироваться полем, подъемные силы приведут к существенному ухудшению разрешения. Если же необходимый баланс достигается, инициация потока вдоль канала после релаксации вызовет движение частиц по потоку со скоростями, определяемыми степенью, с которой они выходят в поток равновесное расстояние от центра тяжести частиц до стенки будет примерио равно радиусу частиц. Уравнение удерживания для этого гидродинамического режима работы в таком случае может быть выражено следующим образом [c.314]

Масштабные преобразования уравнения (VI. 1) приводят к безразмерному комплексу и//Озт, представляющему собой эффективный диффузионный критерий Пекле Рбэт для твердой фазы (здесь I—вертикальный линейный размер, если рассматривается диффузия в вертикальном направлении в частности / — высота слоя и — скорость движения частиц). Очевидно, что при ограниченном значении Рбэт эффективность продольного перемешивания в псевдоожиженном слое достаточной высоты может оказаться такой же, как в секционированном псевдоожиженном слое. Теоретический анализ [508] позволил получить уравнение и графическое изображение интенсивности перемешивания, отражающие влияние коэффициента диффузии Оэт- График, приведенный на рис. VI-25, следует рассматривать совместно с рис. У1-18. [c.208]

При разделении дисперсии в силовом поле на частицу объемом Кч действует объемная сила / = УчРда, где а — ускорение (для поля силы тяжести а равно ускорению силы тяжести g). На эту же частицу действует архимедова сила, равная /а = V na P p. где рср —средняя плотность среды, окружающей частицу. Можно принять, что Pop равна средней плотности дисперсии в рассматриваемой точке. Под действием разности сил — /а частицы приходят в движение. Движущей силе — /а противодействует сила сопротивления среды fe, которую для мелких частиц можно принять пропорциональной скорости частицы /с = a w [для одиночной сферической частицы по формуле Стокса (П. 125) f = 6n[iwr , где Гч —радиус частицы]. Кроме того, за счет наложения на основное движение частиц случайных движений и наличия градиента концентрации частиц в объеме аппарата возникает поток из области большей концентрации в область меньшей концентрации, аналогичный диффузионному потоку в однородных смесях. [c.246]

Диффузионный механизм переноса субстанции имеет чисто молекулярную природу и является следствием беспорядочного теплового движения молекул вещества (в общем случае - структурных частиц, из которых состоит рассматриваемое вещество). Тепловое движение молекул равновероятно во всех направлениях, следовательно, количество молекул примеси какого-либо компонента, перемещающихся со скоростью теплового движения (сотни метров в секунду для молекул типа азота, кислорода при комнатной температуре) от точки с большей концентрацией компонента, превышает количество молекул компонента, перемещающихся в противоположную сторону от точки с меньшей концентрацией. Разность таких противоположных потоков молекул целевого компонента и составляет результирующий диффузионный поток компонента в среде молекул других веществ (в среде фазы-носителя)- При этом не имеет значения, неподвижна среда или движется (конвектирует) как целое с какой-либо скоростью. [c.16]

Турбулентный поток — неупорядоченное движение частиц в потоке с нестационарной, езакономерно изменяющейся скоростью. При этом линейная скорость в разных частях потока может быть различной, частицы движутся не параллельно, возможны вихревые токи, перемешивающие весь поток. Двд жение настиц к твердому телу, омываемому потоком, осуществляется диффузией сквозь окружающий его тонкий с 1,ойг Чём меньше эффективная толщина этого слоя, тем быстрее диф- фузия в нем частиц Чем больше турбулизация потока, тем меньше при прочих равных условиях эффективная толщина диффузионного слоя. [c.390]

Рассмотрим движение двух частиц пузырька водорода На и частицы катализатора К в струе жидкости с экгивалентным диаметром с1,. Пусть частицы в сечении А—А движется со скоростью V, несколько отличающейся от скорости жидкости и. Вокруг каждой частицы образуется пограничный слой (слой Прандтля), в котором скорость движения жидкости уменьшается от u—-v до нуля. В соответствии с теорией Нернста, перепад концентрации под влиянием молекулярной диффузии происходит не во всей толщине слоя Прандтля, а в некоторой части ее, называемой диффузионным слоем [30]. Толщина этого слоя зависит от разности скоростей жидкости и частицы [c.138]

В результате броуновского движения частицы отклоняются от линии тока газа, а это увеличивает вероятность их сопри косновения с волокном, резко возрастапцую с уменьшением размера частиц и линейной скорости с увеличением линейной скорости уменьшаются вренш прохождения аэрозоля через фильтр, а следовательно и диффузионный эффект, однако при этом воз- [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология