Математическое описание (модель) процесса разрушения

Для удаления в виде пара влаги, находящейся в капиллярнопористом теле, необходимо затратить энергию на испарение жидкости и разрушение ее связи с материалом. Энергия эта определяется адсорбционными силами и силами поверхностного натяжения. Наименьшей энергией связи обладают молекулы жидкости, находящиеся на поверхности твердого тела и внутри крупных пор, наибольшей — молекулы, находящиеся в микрокапиллярах. Поэтому из микрокапилляров влага удаляется с наиболее высокой затратой энергии. Как уже было показано, механизм и кинетика переноса вещества в капиллярно-пористом твердом теле определяются его строением. Обычно для материалов, с которыми приходится иметь дело при сушке, характерна неоднородная пористая структура. Строгое математическое описание процессов сушки таких материалов представляет собой задачу чрезвычайной сложности. В связи с этим анализ процессов сущки основывается на использовании упрощенных моделей и опытных данных. [c.523]

Таким образом, проведенные исследования и математическое описание процесса разрушения кокса в барабанах позволили уточнить взаимосвязь ме у работой, затрачиваемой на разрушение, и характеристикой прочности материала. Полученная математическая модель представляет собой уравнение динамики разрушения любых материалов и ее можно рассматривать как уравнение кинетики самоизмельчения в барабанных мельницах. [c.81]

Прочность полимерных материалов приобретает все более актуальное значение. До появления кинетической точки зрения на разрушение полимеров придерживались представлений о разрушении исключительно с позиций механики упругих твердых тел, имеющих дефекты. Однако экспериментальные факты [33—36] доказывают существенную роль вязкоупругих релаксационных явлений при разрушении полимеров. В этой связи построение математической модели кинетики набухания, учитывающей релаксационные явления в полимере, актуально для нахождения благоприятных условий проведения процесса с целью уменьшения брака при производстве ионообменных материалов аналитического назначения (хроматографического и ядерного класса). При этом описание релаксационных явлений в полимерных материалах связывается с рассмотрением их как сплошных сред, которые по своим механическим свойствам занимают промежуточное положение между упругими твердыми телами и вязкими жидкостями (что приводит к возникновению явлений вязкоупругости). [c.300]

Процесс истечения жидкости из пены очень сложен и не может быть описан простым математическим уравнением используют комплекс уравнений, составленных 1фи анализе тех или иных физических моделей, которые применяют для описания разрушения пены при истечении жидкости. [c.73]

В табл. 5 приведены основные уравнения, описывающие разрушение пен вследствие истечения жидкости. Вид уравнения зависит от принятой физической модели и условий эксперимента. Все уравнения имеют определенные ограничения, поскольку процесс очень сложен и, по-видимому, не может в настоящее время быть описан простым математическим выражением. В связи с тем, что некоторые из этих уравнений выражаются экспоненциальной зависимостью, Росс [17] приводит аналогии из различных разделов физики, характеризующие уменьшение потенциальной энергии и подчиняющиеся экспоненциальному уравнению (например, в случае истечения жидкости из дна сосуда, а также газа через отверстие). Так как в пенах протекают именно эти два процесса, то, по-видимому, можно полагать, что распад пены представляет собой рассеяние запасенной ею потенциальной энергии в виде сжатого газа, находящегося под давлением выше атмосферного, увеличенной поверхности раздела газ — жидкость и определенного запаса жидкости, вытекающей между пузырьками. [c.67]

Наиболее эффективное, а во многих случаях и единственное средство исследования аварийных процессов и обоснования систем обеспечения безопасности — математическое моделирование. Реально достигаемый в объекте уровень безопасности существенно зависит от качества математических моделей, их адекватности описываемым физическим процессам. Несмотря на определенные достижения в области моделирования сложных систем, задача математического описания аварийных режимов может считаться решенной пока не полностью. В тех случаях, когда математическое описание недостаточно надежно, а решаемая задача имеет кардинальное значение, становится оправданным в интересах обеспечения безопасности идти на постановку крупномасштабных экспериментов, вплоть до разрушения испытываемых натурных кострукций, установок. [c.54]

Как вйДнс из таблицы, для всех 29 случаев описания изменения гранулометрической характеристики а процессе разрушения расчетное значе-ние Г-критерия меньше табличного, а следовательно, найденная математическая модель (85) адека пна реальному процессу. [c.64]

ПС широко используется для фундаментальных исследований разрушения под действием ультразвукового облучения. Многие авторы (Шмид, Джеллинек, Овенолл, Губерман, Мостафа, Берлин и их сотрудники) разрабатывали математические модели кинетики разрушения полимеров под действием ультразвука, используя в качестве модели ПС. Получено теоретическое описание изменения ММР при разрушении. Экспериментальные результаты изложены в разделе 8.4 (см. табл. 8.5). Исследована также роль некоторых других параметров растворяюш,ей способности растворителя [671, 724, 725] и концентрации раствора [65, 96, 275, 276, 469, 618, 619, 671, 675, 724, 725], значений [65, 275, 276, 510—513 619, с. 667 675, 768] и температуры [357, 667, 671 ]. Разрушающими факторами являлись частота и давление. Последнее играет важную роль в процессе кавитации и, следовательно, в механизме разрыва цепей. [c.247]

Матрица отбора является одним из двух варьируемых параметров математической модели процесса измельчения в стержневой мельнице. Другим параметром является число стадий. Матрица отбора отражает описание руды и характеристик мельницы, тогда как число стадий разрушения связано с расходом и крупностью питания, скоростью вращения мельшщы и другими параметрами цроцесса. [c.60]