Механика идеально упругих тел

МЕХАНИКА ИДЕАЛЬНО УПРУГИХ ТЕЛ 1.1. Основные определения и соотношения [c.7]

ГЛ. 1. МЕХАНИКА ИДЕАЛЬНО УПРУГИХ ТЕЛ [c.12]

Формулировки (3.26) справедливы для идеально упругого разрушения (при Оу—>оо у конца трещины в линеаризованной постановке задачи теории упругости) и ими, вообще говоря, исчерпывается собственно линейная механика разрушения. [c.187]

Для определения напряжения в вершине микротрещины о воспользуемся результатами механики хрупкого разрушения. При рассмотрении идеально упругого образца с поперечным боковым разрезом длины I (при отсутствии внешнего растягивающего напряжения оба берега разреза совпадают, т. е. разрез при этом имеет нулевую толщину) получим следующее выражение для поперечного компонента напряжения в плоскости разреза л = 0 при г/ О [c.299]

Молекулы газа находятся в состоянии быстрого движения и часто сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда, в котором содержится газ. Эти столкновения предполагаются идеально упругими, и с точки зрения механики импульс (количество движения) всей совокупности молекул в результате столкновений в целом не убывает, хотя, разумеется, при отдельных столкновениях происходит передача импульса от одной движущейся частицы газа к другой. [c.148]

Термодинамика, как показывает само слово, первоначально относилась к явлениям тепловым и механическим. Эти две категории явлений при первом знакомстве с ними изучаются отдельно, изолированно друг от друга. Элементарная механика занимается такими гипотетическими устройствами, как блоки без трения и идеально упругие стержни. Действие подобных устройств рассматривается в задачах, но если бы эти задачи относились к реальным механизмам, то решение было бы гораздо более сложным, чем в случае таких идеализированных устройств. Подобные гипотетические механизмы приходится изобретать, чтобы отделить изучение механических явлений от явлений тепловых. При этом принимаются во внимание только механические перемещения или изменения положения различных тел. Тепловые же явления, подобные явлениям, вызываемым трением, не учитываются, несмотря на их большое практическое значение. Таким образом, элементарная статика и динамика являются предметами, в основном относящимися к идеализированным условиям и неприменимыми к реальной действительности. Тем не менее они весьма ценны как введение в методику научного и математического мышления. Они показывают, как получается, что при предварительном знакомстве с некоторой совокупностью естественных явлений представление о них достаточно упрощается созданием гипотетической идеализированной системы, в которой связь между одним комплексом явлений изучается при отсутствии мешающего влияния других явлений. И лишь в дальнейшем отдельные идеализированные системы сочетаются воедино и дают картину истинного физического явления. [c.19]

Учение о прочности развивалось первоначально на основе представлений теории упругости и пластичности, в рамках механики сплошных сред. Не претендуя на детальное микроскопическое описание разрыва тел, теория прочности исходила из энергетического критерия разрушения и из расчетов на основе теории упругости локальных перенапряжений вблизи полостей и трещин. Согласно Гриффиту [1], разрыв идеально упругих тел считался возможным, если количество упругой энергии, освобождающейся при росте трещин разрушения, было достаточным, чтобы скомпенсировать затраты энергии на образование новой поверхности разрыва. В теории Гриффита и его последователей энергетический критерий служил средством определения состояния неустойчивости напряженных тел с трещинами. Такой же чисто механический подход к проблеме разрушения (который условно можно назвать также и статическим подходом) сохранился и впоследствии, когда твердые тела стали рассматриваться как конструкции из атомов, связанных силами сцепления. [c.7]

Между предельными состояниями тела — идеально упругими твердыми телами и истинно вязкими жидкостями — в природе существует огромное многообразие тел промежуточного характера. В физико-химической механике в основу классификации тел положены представления о релаксации и наличии илн отсутствии в системе пространственной сетки. [c.24]

В гидравлике — разделе прикладной механики, из> чающем законы равно весия и движения жидкостей, — под термином жидкость> понимают как собственно жидкости, так и газы. При рассмотрении ряда теоретических вопросов используется представление о гипотетической, так называемой идеальной жидкости — абсолютно несжимаемой под действием давления, не изменяющей своего объема с изменением температуры и не обладающей внутренним трением между частицами. Реальные жидкости, подразделяемые на капельные и упругие, в той или иной мере сжимаемы и обладают вязкостью. Капельные жидкости (собственно жидкости) почти полностью несжимаемы, коэффициент их температурного расширения мал. Упругие жидкости (газы) характеризуются значительной сжимаемостью и относительно большим коэффициентом температурного расширения. Необходимо отметить, что движение жидкостей и газов подчиняется одним и тем же законам лишь до тех пор, пока скорость газа меньше скорости звука.— Ярил. ред. [c.11]

Сформулированы два представления о процессе разрушения в полимерах. Согласно первому, разрыв полимерных цепей происходит одновременно по всему объему образца (в слабых или перенапряженных микроучастках структуры), согласно второму, он происходит последовательно по мере разделения образца на части очагом разрущения. Первый процесс мог бы реализоваться в материале с идеальной структурой и играет лишь ограниченную роль при разрушении полимера в высокопрочном состоянии. Критерием разрушения в первом процессе является критическая концентрация разорванных цепей. Второй процесс реализуется для всех технических материалов с начальными и возникшими под нагрузкой опасными микротрещинами. Этот процесс разрушения наблюдается практически во всех реальных случаях. Критерием разрущения при втором процессе, согласно механике разрушения, является пороговое напряжение, выше которого упругая энергия образца равна энергии разрушения или превышает ее, а согласно физике разрушения — безопасное напряжение, выше которого скорость разрыва цепей превышает скорость их рекомбинации под действием тепловых флуктуаций. Последующие главы будут посвящены механике и физике разрушения полимеров с микротрещинами. [c.58]

Есть у такого ротора и ещё одно существенное преимущество заметно большая устойчивость к нутационным возмущениям вращения выше резонансных частот. Гибкие металлические сильфоны обладают упругостью, которая гораздо ближе к идеальной. Они имеют меньший декремент затухания колебаний, чем пропитанный органическим связующим композит. Точные уравнения механики гироскопов показывают, что гибкий ротор вращается за резонансными частотами тем устойчивее, чем выше его упругость и чем ниже в нём затухание изгибных колебаний. На практике реализованы и успешно работают неоднородные надкритические роторы как с цельнометаллическими, так и с композитными трубами (рис. 5.6.5). [c.181]

Теория констант скоростей реакций в идеальных газах подразделяется на теорию активных столкновений и теорию абсолютных скоростей реакций. В теории активных столкновений предполагается, что молекулы термодинамически равновесного идеального газа представляют собой упругие шарики. Вероятность столкновения таких шариков в единице объема в единицу времени определяется с помощью методов статистической механики. Расхождение между теорией и опытом устраняется с помощью подгоночного параметра, называемого стери-ческим коэффициентом . Значительно больший интерес представляет теория абсолютных скоростей реакций (TA ). Теория опирается на следующие постулаты [94] [c.110]

Если представить себе молекулы конечной протяженности, а не в виде материальных точек, как это принято в случае идеального газа, то согласно кинетической теории газов потребуется теперь ввести поправки при расчете давления. Величина давления определяется числом ударов, приходящихся на стенку сосуда. Эта величина оказывается иной, чем в случае идеального газа, ПОТОМУ что, во-первых, пространство, в котором движутся молекулы, меньше, чем непосредственно измеренный объем газа, и, во-вторых, при прежнем расчете принималось, что все удары попадали на стенку сосуда теперь же, когда поверхность молекулы рассматривается как конечная величина, считается, что часть ударов приходится на поверхность молекул. Допустим, что молекулы — твердые шары объема (р, а удары подчиняются известному из механики закону соударений абсолютно упругих тел тогда на основании таким образом дополненной кинетической теории получается совсем новое уравнение состояния. Это уравнение отличается от уравнения состояния идеального газа тем, что вместо объема газа V в первом приближении вводится объем V—Ь, который меньше первого на постоянную величину Ь. Величина Ь является поправкой к объему, которая называется также несжимаемым объемом и вносит изменение в расчет числа ударов величина Ь находится в простой зависимости от объема молекул Ь — 4(р . [c.38]

При всех до сих пор проводившихся расчетах молярного объема, так же как в механике, абстрагируются от сложных процессов, происходящих во время удара, принимая молекулы за твердые шары и исходя при вычислениях из законов упругого удара. Эти предпосылки в действительности не совсем точны. Строго говоря, молекулы, как и все механические тела, несколько подвергаются деформации. Таким образом, при расчете объемов вносится небольшая ошибка, и полученная для молекулярного объема величина (р является средней величиной между объемами недеформированной и деформированной молекУл. Если сравнить молекулы с одинаково сильно поляризуемыми связями, то эта средняя величина практически всегда принимается за ТУ же функцию деформации. Таким образом, полученные величины сравнимы как объемные числа. Однако если сталкиваются молекулы с сильно поляризуемыми связями, то их поведение при сближении совсем иное, чем молекУЛ со слабо поляризуемыми связями. В этом случае молекулы заметно деформируются уже при большей удаленности одна от другой. Если опять исходить из механической модели, то для сильно деформируемых шаров средняя величина /р значительно выше большего интервала и должна быть описана другой функцией, чем в случае слабо деформируемых шаров, так как отклонения от законов идеальных ударов более значительны. Однако поскольку при вычислениях на основании кинетической теории газов всегда исходят из законов соударений для жестких молекУл, то в обоих случаях совершенно [c.167]

Г. Л. Слонимский (1938 г.) в статье О законах деформации реальных материалов делает попытку изложить теорию Максвелла и Больцмана — Вальтерра в применении к таким веществам, как каучук и другие материалы, отличающиеся от идеально упругих тел неравновесными процессами деформации. Начиная с 1935 г., стали появляться работы П. А. Ребиндера и В. Б. Маргаритова по физико-химии и механике каучука и резин, которые в 1937 г. вызвали большую дискуссию на страницах журнала Каучук и резина . Вместе с А. А. Трапезниковым П. А. Ребиндер изучил механические свойства адсорбционных слоев для поверхностно-активных, нерастворимых в воде веществ методом смещения подвешенного на нити диска. Механические свойства растут и достигают максимума при полном насыщении поверхностного слоя. Б. В. Дерягин и другие развили физическую теорию устойчивости дисперсных систем. [c.8]

Впервые представления о роли поверхностной энергии при разрушении твердого тела были сформулированы в теории прочности идеальных упруго-хрупких тел Гриффитом [171]. Согласно его теории, вся механическая энергия, необходимая для разрушения твердого тела, расходуется на образование при разрушении новых поверхностей раздела. Хотя эти представления являются весьма идеализированными и не учитывают разного рода потерь механической энергии, сопровождающих разрушение твердых тел [172], сами представления о разрушении как о поверхностном явлении оказались весьма плодотворными. Развитие этих представлений, связанное с именем Ребиндера и его школы, привело к появлению новой самостоятельной области науки — физикохимической механики. В настощее время влияние изменения межфазной поверхностной энергии на механические свойства и прочность твердых низкомолекулярных тел изучено достаточно детально [168—170]. [c.101]

При изложении классической теории колебаний идеального кристалла и кристалла с протяженными дефектами частично использован переработанный и существенно расширенный материал монографии Косевич А. М. Основы механики кристаллической решетки (М, Наука, 1972), а при описании дислокаций в незначительной степени использован материал монографии Косевич А. М. Дис. локации в теории упругости (Киев Наук, думка, 1978). [c.8]

Выше рассмотрены некоторые вопросы механики твердых полимерных тел, в частности, вопрос о сегментальной подвижности молекулярных цепей, которая является причиной перемещений частей макромолекул и неопределенности конфигурации цепей. Свойства жидкообразных и газообразных веществ, проявляющиеся при диффузии аморфных цепей, были использованы для объяснения поведения каучукоподобных, кожеподобных и стеклообразных полимерных тел при сдвиге. Свойства идеальных тел, подчиняющихся законам Гука или Ньютона, были сопоставлены с действительным поведением реальных веществ, полимерных и неполимерных. Были отмечены особенности термически активированного переноса, обсуждались вопросы конформационной упругости и линейных вязкоупругих свойств полимерных тел. [c.87]

Первое допущение позволяет использовать классические представления и уравнения механики сплошных однофазных сред (уравнения идеальной и вязкой жидкостей, уравнения упругого и упругопластического тела и т. д.) для описания процессов в масштабах самих неоднородностей, т. е. процессов внутри или около отдельных включений или неоднородностей (для смеси в целом это — микропроцессы). При этом для описания физических свойств фаз (вязкости, теплопроводности, упругости и т. д.) можно использовать уравнения и параметры, полученные из опытов с соответствуюпщми веществами в однофазном состоянии. [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология