Модели вязкоупругого поведения

Механические свойства полимерных композиций могут быть описаны с помощью рассмотренных в гл. 6 моделей и эмпирических уравнений. Вязкоупругие свойства полимер-полимерных систем отличаются от систем с минеральным наполнителем также и тем, что вклад в вязкоупругое поведение материала вносят оба полимерных компонента. [c.198]

Значительно лучшим, хотя также качественным приближением, дающим представление о молекулярном механизме, ответственном за вязкоупругое поведение линейных аморфных высоко-полимеров, является четырехкомпонентная механическая модель Алфрея (рис. 1.5), состоящая из последовательно соединенных моделей Максвелла и Кельвина—Фойгта. [c.20]

В данной главе приведен обзор общих представлений различных теорий разрушения, не имеющих явной связи с характерными свойствами молекулярных цепей, их конфигурационной и надмолекулярной организацией, тепловой и механической перестройкой. Это относится к классическим критериям ослабления материала и общим механическим моделям сплошных сред. Теории кинетических процессов разрушения учитывают вязкоупругое поведение полимерного материала, но вывод критериев разрушения не связан с подробным морфологическим анализом. Эти основополагающие теории тем не менее неоценимы для объяснения статистических неморфологических сторон процесса разрушения или его характеристики с точки зрения механики сплошных сред. [c.59]

Согласно этой формуле предполагается, что напряжения сдвига, связанные с деформацией и скоростью деформации, аддитивны. Уравнение описывает одну из простейших моделей линейного вязкоупругого поведения (модель Кельвина — Фойхта) оно будет детально рассмотрено в разделе 5.2.6. [c.78]

Название данного раздела соответствует очень эффективной модели простой поверхности ослабления , предложенной Смитом [41]. Эта модель опирается на рассмотрение вязкоупругого поведения сплошных полимерных тел, т. е. на представление, которое должно сводиться согласно принципу температурно-временной суперпозиции внешних параметров нагружения-напряжения, скорости деформации и температуры к соответствующим молекулярным состояниям. Если критерий разрушения действительно имеет единые пределы молекулярной работоспособности, то построенные кривые приведенного напряжения Б зависимости от деформации при разрушении в различных экспериментальных условиях должны ложиться на одну обобщающую кривую (рис. 3.6). Эта концепция справедлива применительно к большому числу натуральных и синтетических каучуков и вулканизатов при однотипных механических йены- [c.73]

Соотношение между напряжением и деформацией для материалов с реономными свойствами можно описать с помощью механических моделей, которые дают, однако, лишь феноменологическую характеристику вязкоупругого поведения. Подробно этот вопрос рассматривается в работах, [ 2, 126, 149, 188, 196, 229]. [c.39]

МОДЕЛИ ВЯЗКОУПРУГОГО ПОВЕДЕНИЯ [c.172]

Расплавы полимеров, как уже отмечалось, проявляют, хотя и в разной степени, свойства жидкости и упругого тела, т. е. обладают вязкоупругостью. Основываясь на приведенных элементарных механических моделях, вязкоупругое поведение можно проиллюстрировать различным их сочетанием. [c.44]

Одним из способов описания вязкоупругого поведения реальных тел является использование механических моделей. Наиболее распространенными являются модели Максвелла, Кельвина — Фойхта и реологическая модель линейного стандартного тела. Рассмотрим эти модели и покажем, что они могут быть получены как следствия феноменологической теории, изложенной выше. [c.34]

Здесь С (/— ) —релаксационный модуль. Его конкретный вид зависит от механической модели, используемой для описания реального линейного вязкоупругого поведения. Например, для одного максвелловского элемента, состоящего из соединенных последовательно пружины С и поршня г]( , получим определяющее уравнение в виде [c.143]

Поведение при простом сдвиге (зависимости напряжение — деформация — время в данной точке среды) для обсуждавшихся выше материалов можно качественно вывести из механических и электрических аналогов реологических уравнений. Аналоги или модели вязкоупругих тел содержат как минимум два элемента или параметра, один из которых характеризует вязкое, а другой — упругое поведение материала. Модели более сложных вязкоупругих материалов получают комбинированием дополнительных параметров или элементов модели. Аналоги простых материалов, обсуждавшихся выше, рассматриваются здесь. Аналоги материалов более сложного вязкоупругого поведения разбираются в разделе 2-7. [c.38]

Рис. 142. Модель, иллюстрирующая вязкоупругое поведение расплавов полимеров. В изотермических условиях после удаления нагрузки модель возвращается в равновесное состояние (а). При охлаждении деформированной модели (б) напряжения после удаления нагрузки не исчезают. В этом случае говорят, что возникают остаточные напряжения.

Основными задачами теории, описывающей вязкоупругое поведение полимеров, является установление зависимости этих параметров от частоты и температуры, а также зависимости от химического строения и физической структуры. Существует несколько способов описания вязкоупругих свойств полимеров [1]. Одни из них основаны на использовании механических или электрических моделей, т. е. на применении методов электромеханической аналогии, другие — на использовании уравнений последействия Больцмана — Вольтерры [2, 3]. Один из возможных способов описания вязкоупругого поведения полимеров основан на теории упругости и некоторых представлениях термодинамики необратимых процессов [4]. [c.238]

Эта модель известна как модель стандартного линейного тела и обычно приписывается Зенеру [3]. Она обеспечивает приближенное описание реального поведения полимеров в их основной вязкоупругой области. Однако, как указывалось выше, она отражает только экспоненциальную реакцию на нагружение. Для количественной характеристики реального вязкоупругого поведения необходимо включить в линейное дифференциальное уравнение ряд высших членов. Получаемые при этом более сложные уравнения эквивалентны или большому числу максвелловских элементов, соединенных параллельно (рис. 5.11, а), или большому числу последовательно соединенных элементов Фойхта (рис. 5.11, б). [c.92]

Выше были рассмотрены модели типа ожерелья и их обобщения для концентрированных растворов общим для этой группы моделей было предположение о последовательном соединении вязких и упругих элементов, образующих сегменты цепи. В настоящем разделе будут рассмотрены модели полимерной цепочки, в которых предполагается возможность параллельного соединения вязких и упругих элементов, что приводит к предсказанию иного вязкоупругого поведения, чем в излагавшихся выше случаях. [c.288]

Смешанная теория. Разработана теория молекулярной адгезии, основанная на вязкоупругой природе процесса трения [8]. Она учитывает как скачкообразные процессы на молекулярном уровне, так и вязкоупругое поведение материала, имитируемое механической моделью. В связи с этим теорию и назвали смешанной. [c.181]

В заключение заметим, что очень часто предпринимаются попытки использовать простые модели Максвелла или Кельвина — Фойхта для описания акустических свойств полимерных материалов. Из изложенного выше следует, что такой подход является принципиально неверным, так как формулы (113) и (117) даже качественно не могут описать динамические вязкоупругие свойства полимеров. Для качественной оценки вязкоупругого поведения полимеров в некоторых случаях можно использовать модель линейного стандартного тела, показанную на рис. 4 [формулы (118)—(125), или модель, изображенную на рис. 5 [формулы (126)—(129)]. [c.39]

Данная глава ограничивается анализом только линейной вязкоупругости, т. е. вязкоупругого поведения при малых деформациях изотропных гетерогенных полимерны композиций. В ней дается теоретический анализ зависимостей изохронных модулей от состава и фазовой морфологии композиций и сравнение их с эквивалентными механическими моделями и экспериментальными данными. Зависимость вязкоупругих свойств от времени анализируются с использованием принципа температурно-временной аналогии для гетерогенных композиций. [c.149]

Поведение полимерных материалов — пластиков, резин, расплавов, растворов или дисперсий — может быть описано в терминах реологических характеристик вязкоупругих тел, находящихся в пределах указанной шкалы. Для этого пользуются идеализированными моделями вязкоупругих тел, представляющих собою комбинацию упругого элемента — пружины и вязкого элемента — демпфера [421. [c.48]

Для получения количественной однозначной оценки свойств материала недостаточно измерения условных показателей его жесткости , податливости или вязкости , а необходимо воспользоваться какой-либо достаточно общей моделью механического поведения полимера как сплошной среды, измерить константы, входя щие в эту модель как основные количественные характеристики материала, и установить их взаимосвязь с его строением и составом. Такими общими простейшими моделями поведения среды может быть упругое (гуковское) тело, свойства которого определяются модулями упругости, вязкая (ньютоновская) жидкость, показателем поведения которой служит ее вязкость, и линейное вязкоупругое тело, характеризуемое набором значений времен релаксации и отвечающих им величин модулей (релаксационным спектром) или различными вязко-упругими функциями. Последняя модель наиболее важна для полимерных материалов, однако ее применимость ограничена областью малых деформаций и напряжений, в которой эти величины пропорциональны друг другу (т. е. связаны между собой линейно). [c.142]

После детального рассмотрения концепции простой жидкости Нолла в гл. 3 критически обсуждаются отдельные модели, описывающие поведение вязкой и вязкоупругой жидкостей. Кроме того, устанавливается взаимосвязь теорий нелинейной вязкоупругости и классической линейной вязкоупругости и дается краткое изложение результатов теории последней. [c.8]

С. Модели неныотоновских жидкостей. Проблема построения реологических уравнений состояния, описывающих реальную взаимосвязь напряжений и деформаций в иеньютоновских жидкостях, являлась основным предметом реологии на протяжении последних 20 лет. Определенный прогресс в описании различных аспектов вязкоупругого поведения материалов был достигнут за счет использования более громоздких и сложных уравнений состояния, что значительно затрудняет их применение в решениях конкретных задач гидродинамики. Ниже сначала описывается модель обобщенной ньютоновской жидкости, которая хотя и является одной из наиболее ранних моделей, до сих пор широко используется в инженерных приложениях. Затем кратко излагаются некоторые из более современных моделей с указанием их предельных форм, представляющих определенный практический интерес. [c.170]

Вполне логично предположить, что линейное вязкоупругое поведение можно описать (по крайней мере, качественно), если представить, что среда имеет двойственную природу и обладает свойствами ньютоновской вязкой жидкости и твердого упругого тела Гука. Эта идея может быть выражена с помощью простой механической модели, изображенной на рис. 6.5. Если, например, в максвелловском элементе происходит релаксация напряжений (у = О при / < О, 7 = 7о при I > 0), то их зависимость от времени имеет вид (см. Задачу 6.1) [c.147]

Изложенные выше представления об упругих телах, вязких жидкостях и линейных вязкоупругих средах являются теоретическим фундаментом современных концепций реологических свойств-полимеров. Они основаны па модельном описании поведения полимеров как сплошных сред в простейших условиях деформирования. -Так, модель упругого тела описывает совокупность равновесных состояний среды, модель вязкой жидкости — поведение материала в установившемся сдвиговом течении, модель вязкоупругого тела с линейной зависимостью между напряжениями и деформациями — различные режимы деформирования при малых (стрем ящихся к пулю) напряжениях, деформациях и скоростях деформаций. Все эти случаи являются крайними из многообразия возможных процессов деформирования, но вместе с тем они являются важнейшими, так как любые сложные теории реологических свойств полимерных систем должны удовлетворять закономерностям их поведения в заказанных простейших условиях. [c.103]

Предпринято описание реологического поведения полиэтилена в зависимости от его молекулярных характеристик с помощью нелинейных моделей вязкоупругости [142—144]. Показана [142] возможность определения для ПЭВД кривой течения из кривых ММР. Прогнозирование реологических свойств ПЭВД расмотрено в работах [145, 146]. [c.148]

Принцип суперпозиции Больцмана применим для всех полимеров, структура которых не зависит от приложенных сил и ие меняется во времени. Ои позволяет описывать линейное вязкоупругое поведение системой дифференциальных уравнений вида La = Dt,, где L и D—линейные дифференциальные операторы по времени. Это выражение эквивалентно описанию вязко-упругого поведения с помощью моделей, состоящих из упругих пружии с различными модулями E и вязких элементов с вязкостями т) (рис. IX. 2). Пружинам приписываются механические свойства идеальной упругости — закон Гука, а вязким элементам — свойства идеально вязкой жидкости — закон Ньютона. [c.214]

В заключение заметим, что очень часто предпринимаются попытки использовать простые модели Максвелла или Кельвина — Фойхта для описания динамических вязкоупругих свойств полимерных материалов. Из изложенного выше следует, что такой подход является прин ишиально неверным, так как формулы (7.45) и (7.49) даже качественно не могут описать динамические вязкоупругие свойства полимеров. Для качественной оценки вязкоупругого поведения полимеров в некоторых случаях молено использовать модель линейного стандартного вязкоупругого тела или модель, приведенную на рис. 57. Две последние модели можно применять лишь для описания одного релаксационного процесса, в котором распределение времен релаксации может быть в первом (весьма грубом) приближении заменено одннм усредненным, эффективным временем релаксации. Выражения (7.50) — (7.59) качественно правильно описывают динамические вязкоупругие и акустические свойства полимеров они указывают на дисперсию (частотную зависимость) динамического модуля упругости (или дисперсию скорости звука) приводят к конечным значениям динамического модуля как в случае низких частот (со—>О), так и в случае высоких (со—иоо) указывают, что для каждого релаксационного процесса должен существовать максимум на частотной зависимости tgo. [c.248]

Часто удается описать экспериментальные данные, полученные в узком временном диапазоне, ограничиваясь только одним или двумя членами в обеих частях этого уравнения. Далее будет показано, что это эквивалентно описанию вязкоупругого поведения с помощью механических моделей, состоящих из упругих пружин, свойства которых подчиняются закону Гука, и вязких демпферов, деформирующихся по закону Ньютона. [c.88]

Теория Близарда — Марвина — Озера. При построении механических моделей — аналогов вязкоупругого поведения полимерных систем — возможны различные способы комбинирования простейших элементов — вязкого демпфера и упругой пружины (см. гл. 1). Подобным же образом при построении механических аналогов полимерной цепочки допустимы различные предположения о том, каким именно образом суммируются сопротивления течению и упругой деформации макромолекулы при приложении внешней нагрузки. В зависимости от способа представления вязкоупругих свойств цепочки могут быть получены разные спектры времен релаксации, что приводит к существенно различным предсказаниям относительно ожидаемых особенностей механического поведения полимерной системы. [c.288]

Вытекающая из Г — aнaлoгии особенность поведения модели вязкоупругого тела — существенно ускорять процессы ползучести и релаксации при повышенных температурах — дает основание к исследованию экспресс-методов испытания термомеханических свойств полимерных материалов и вообще ускоренного моделирования их поведения под действием нагрузок. [c.35]

Хотя эта модель и описывает главные элементы вязкоупругого поведения полимера, она тоже является упрощенной, так как вязкое течение реального поли лера, имеющего широкое ММР, не является ньютоновским, а упругая часть деформации отклоняется от закона Гука. Очень важно также, что поведение реального полимера не может описываться одним временем релаксации, а требует привлечения целого спектра (набора) времен релаксации для объяснения различных этапов деформации. Это учитывается в модели полимера, предложенной В. А. Каргиным и Г. Л. Слонимским. Модель, подобная изображенной на рис. 43, принимается ими за мо- [c.98]

Наконец, существуют так называбмые обобщенные модели, в которых осуществляются мгновенный упругий отклик, вязкое течение, а также содержится большое число элементов Фойхта, каждый из которых обладает своими собственными модулем упругости и временем запаздывания. Такие модели правильно передают главные характеристики вязкоупругого поведения полимеров и позволяют подучить спектр времен релаксации и запаздывания, однако они имеют ограниченную ценность они применимы только при малых деформациях. Характер течения полимера, как правило, неньютоновский, и упругость полимера не описывается законом Гука. Однако в качественном отношении описанные модели оказываются полезными. [c.173]

Теперь мы должны перейти к реальному линейному полимеру, состоящему из множества молекул, взаимодействующих между собой. Что же изменится в описанной абстрагированной картине Прежде всего, изменение коснется природы тепловых пружин , т. е. суммарной высокоэластической деформации. Тепловые движения взаимодействующих между собой сегментов могут совершаться не произвольно, а в зависимости от поведения своих соседей. Практически полимер будет обладать не одним значением времени запаздывания 02, а целым рядом значений (от малых до больших). С другой стороны, в полимере пластическое течение в чистом виде осуществляться не может ввиду того, что наряду с мгновенноупругими деформациями развиваются высокоэластические. Весьма интересная но физическому обобщению точка зрения на пластическое течение полимеров Г. И. Гуревича основана, например, на изучении модели вязкоупругого тела Максвелла. В данном случае происходит постепенное нарастание неупругих деформаций, обусловленное упругой деформацией, величина которой поддерживается постоянной. [c.105]

Согласно Алфрею и Гарни , грубое, качественное представление о молекулярном механизме, ответственном за вязкоупругое поведение линейных аморфных высокополимеров дается механической моделью, показанной на рис. 13. Эта модель состоит из элемента Фойгта, соединенного последовательно с элементом Максвелла. Общая деформация модели складывается из мгновенной упругой деформации необратимого вязкого течения и запаздывающей упругой деформации. [c.58]

Подобная молекулярная теория была предложена Алф-реем [2] для линейных аморфных полимеров типа полистирола. В простейшей форме вязкоупругое поведение такого полимера можно охарактеризовать трехкомпонентной моделью с четырьмя параметрами. [c.30]

О наличии температурно-временной аналогии в вязкоупругом Поведении модели КПМ будем судить по степени совмещае-мости расчетных кривых с( ) и при разных температурах если кривые можно совместить параллельным переносом вдоль оси частот, а величина сдвига подчиняется уравнению ВЛФ и одинакова для и то [c.179]

Примерно в одно время с Максвеллом Фойгт предложил свою модель вязкоупругости. Он изучал деформационное поведение каучуковой полоски, о которой мы уже говорили раньше. Мы знаем, что каучук при нагружении удлиняется, а при снятии нагрузки восстанавливает свои размеры. Несмотря на го что такое поведение несколько напоминает поведение стальной пружины, это не совсем так. Реальная картина представлена на рис. 14.1, г. При приложении небольшой нагрузки в момент времени вместо мгновенного удлинения, как это бьшо в случае стальной пружины, мы имеем медленное, но непрерывное удлинение вплоть до момента разгружения образца в момент времени 2. При снятии нагрузки происходит полное восстановление каучуком своих первоначальных размеров, однако этот процесс протекает не мгновенно, а в течение некоторого промежутка времени. Фойгт описал это поведение с помощью параллельно соединенных пружин и поршня (см. рис. 14.1, г). При приложении нагрузки пружины стремится мгновенно удлиниться, а при снятии нагрузки мгновенно сократиться, но этим процессам препятствует поршень, находящийся в вязкой среде. В данном случае мы имеем дело с явлением запаздьшающей упругости , которая также может быть описана модулем и вязкостью. Эта модель называется моделью вязкоупругости Фойгта. График зависимости напряжения от деформации для этой модели представлен на рис. 14.1, г. В этом случае общее напряжение равно сумме эла- [c.339]

В вязкоупругих моделях сплошных сред, рассмотренных в данном разделе, используются теория высокоэластического состояния и принцип температурно-временной суперпозиции. При этом неявно принимается молекулярная природа вязко-упругого поведения материала, но явно не вводятся такие неконтинуальные понятия, как дискретность вещества, неравномерность структуры, упорядочение молекул, анизотропия молекулярных свойств, распределение молекулярных напряжений и накопление энергии деформации. Если отдельные акты молекулярного масштаба и неравномерность распределения напряжения или деформации незаметны или не представляют большого интереса, то вполне допустимо представление твердого тела как сплошной среды. [c.75]

Очень важным свойством жидкостей является упругость. В первом приближении наличие упругости в жидкости можно наблюдать при перемешивании на ротационной мешалке. Для вязко-упругой системы наблюдается подъем жидкости по стержню мешалки (эффект Витценберга). Реологическое поведение вязкоупругих систем описывается моделями [c.49]

Реологическое поведение вязкоупругих жидкостей далеко не всегда удовлетворяет модели Максвелла, что связано, например, с разрушением имеющейся в системе структуры (или с конформаци-онными изменениями в случае полимеров) с увеличением скорости сдвига. При этом модуль Гука и коэффициент вязкости уже не являются постоянными, и метод Кросса оказывается неприменим. [c.55]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология