Простая форма общая

Простейшей формой общих условий равновесия является правило рычага. Это известное из механики правило в случае действия двух сил формулируется так рычаг находится в равновесии, когда [c.122]

Как и ньютоновские уравнения движения, уравнение движения электрона не имеет вывода все они являются последовательными математическими описаниями определенных явлений природы. Однако для электрона окончательная форма уравнения довольно сложна. Эю обусловливается, по-видимому, тем, что в нем отражается сочетание ряда различных сторон явления. Окончательное уравнение должно отражать волновой характер электрона и вероятностный характер наших измерений. Это вынуждает нас воспользоваться волновым уравнением и попытаться придать ему корпускулярный характер с помощью соотношения де Бройля. Для учета волновых свойств электрона в нашем уравнении воспользуемся общим уравнением волнового движения в частных производных (2-7) или в более простой форме (2-7а). [c.48]

Такого типа реакции встречаются довольно часто, однако протекание промежуточной стадии не всегда заметно. Если Й2<С/гь то скорость реакции зависит только от второй стадии процесса, напротив, если кг к , то скорость определяется константой скорости кй в обоих случаях кинетические уравнения принимают простую форму. Наметим в общих чертах математическое решение этой задачи. [c.178]

Химическое равновесие он рассматривал как общее выражение завершения всякого химического превращения , тесно связанное с самим ходом реакции. (Это состояние равновесия он изображал общепринятым теперь символом .) Я. Вант-Гофф выделял три рода химических равновесий гомогенные, гетерогенные и равновесия между конденсированными системами. Аналогичные случаи обнаруживаются и для физических явлений, что позволяет сделать следующий общий вывод Физические равновесия являются специальными случаями наиболее простых форм химического равновесия, причем оба случая относятся к той же науке — науке о равновесии . [c.333]

Если ограничиться областью невысоких давлений, то общие условия фазовых равновесий можно выразить в довольно простой форме. [c.242]

Сравнительно простая форма общего кинетического уравнения объясняется тем, что оно выражает зависимость скорости процесса только от движущей силы и не учитывает других факторов. Действительная кинетическая закономерность любого процесса весьма сложна. Поэтому влияние на процесс многочисленных факторов (скорости потока, его вязкости и т. д.) приходится учитывать при подсчете величин коэффициента скорости К процесса либо сопротивления R. [c.14]

При действии совокупности элементов симметрии на грань возможно образование различно, но определенным образом расположенных в пространстве комбинаций граней, называемых простыми формами и содержащих 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 или 48 граней. Эти простые формы (общее их число 47) распределяются по 32 классам, полностью соответствующим возможным видам симметрии. [c.34]

Следует отметить, что вычисления по этим формулам весьма громоздки. Использовать их следует для контрольного определения координат отдельных точек поверхности или при разработке нового вида профилирования в тех случаях, когда не удается получить в простой форме общие выводы на основании уравнения (24), которое позволяет получать для многих конкретных типов профилирования уравнения сопряженных профилей и поверхностей, а не только координаты их точек. [c.29]

Изложенное выше рассматривалось применительно к наиболее простой и общей форме процесса кристаллизации парафина а именно к процессу кристаллизации монокристаллическими об -разованиями. Но, кроме этой простейшей формы, процесс кристаллизации парафинов может протекать также и в других, более сложных формах, а именно в формах агрегатной и дендритной кристаллизации. [c.67]

Значения Еп1 и т]г(х) в общем случае находят численным интегрированием, з,а исключением очень простых форм потенциала и (г). Отмеченное обстоятельство накладывает ограничения на практическое использование уравнений (2.104) и (2.105), так как число членов суммирования по I при допустимой точности расчета резко возрастает с увеличением температуры и массы. В связи с этим и объем чисто вычислительной работы растет очень быстро и становится недопустимо большим. Даже при [c.51]

Теория Пирса сводится к тому, что адсорбированная вода бывает двух видов, а именно а-фазная вода, очень тесно связанная с волокном, и б-фазная вода, менее основательно адсорбированная. Первая представляет собой гидратную воду, в то время, как вторая является водой физически адсорбированной. Из этого следует, что а-фазная вода лишь в незначительной мере участвует в общем давлении пара, за исключением случаев, когда относительная влажность находится на низком уровне. В более наглядном виде эта концепция схематически представлена на рис. 52. Согласно этой диаграмме, типичная сигмовидная кривая получается в результате соединения двух кривых более простой формы. [c.217]

Обсуждая в общей форме процесс титрования, можно отметить следующее. Во время титрования изменяется концентрация обоих реагирующих компонентов. Зависимость изменения концентрации одного (или обоих) реагирующих компонентов от количества (объема) прибавленного рабочего раствора выражается кривой титрования. Кривая титрования характеризуется более или менее резким скачком и перегибом вблизи точки эквивалентности. Рассмотрим наиболее простой и общий пример кривой титрования (рис. 72). На оси абсцисс откладывают количество прибавленного рабочего раствора в миллилитрах или в процентном отношении к эквивалентному количеству. На оси ординат откладывают концентрацию одного из реагирующих компонентов или (чаще) отрицательный логарифм этой концентрации. [c.275]

Анализ этих уравнений показывает, что в общем случае нельзя сделать однозначного вывода о характере влияния температуры на состав одной из сосуществующих фаз при закрепленном составе сопряженной фазы. Так, в случае систем с конденсированными фазами для этого необходимо знать, какой фактор—калорический или объемный — играет определяющую роль. Однако в случае равновесия между жидкостью и паром, рассматривая последний как смесь идеальных газов, уравнениям (IX.140) и (IX.141) можно придать намного более простую форму. [c.235]

Для конкретных случаев диссоциации электролитов в растворе общая схема (VI.5.6) может принимать более простую форму. Вот несколько примеров. [c.180]

В 27 было показано, что при контакте двух металлов на границе раздела возникает потенциальный барьер простейшей формы. Равновесная высота этого барьера определяется по общему выражению (140) и равна [c.170]

Обоснование основных уравнений динамики адсорбции и их анализ в достаточно общей форме приведены в монографии Рачинского [2]. Ниже мы рассмотрим эти уравнения в более простой форме, приняв в соответствии с возможностями практического расчета адсорбционных процессов ряд упрощающих допущений [c.208]

X(i/ —общее среднее у. Оценим интересующие нас значения остаточной и факторной дисперсий, исходя из следующих соображений. Как уже упоминалось выше, остаточная дисперсия идентична по способу выражения генерализованной дисперсии J ( 8 гл. П1). Легко показать, что при условии ni =>. = Л2 =. .. = я = 2 выражение для приобретает простую форму [c.153]

Тепловой поток за счет излучения к двухфазному слою, прилегающему к высокотемпературной поверхности, обусловлен поглощением газообразной среды и каплями. Теплообмен излучением в излучающих, поглощающих и рассеивающих средах — одна, из основных проблем теплообмена излучением и рассматривается в различных аспектах в большом количестве исследований, см. например 1.7—1.10]. Рассеяние и поглощение излучения сферическими частицами, каковыми можно полагать капли, исследовано меньше. Рассеяние излучения сферическими частицами, размеры которых малы по сравнению с длиной волны излучения, исследовал Релей. Более общая теория поглощения и рассеяния излучения малыми однородными частицами, имеющими простую форму (сфера, круговой цилиндр), была сформулирована Мй [1.7]. [c.45]

Приведенный ниже общий анализ охватывает эти виды граничных условий. Будет рассмотрена также автомодельность с учетом многих других эффектов, которыми пренебрегают при использовании уравнения энергии в простейшей форме (3.3.3) и постулировании предположений о постоянстве и (или) /оо. Далее выписаны полные уравнения и к ним будет применено то же преобразование переменных, что и раньше. Задаются функции 1о х) и /оо(х), (1 х) и Цх), а также инвариантные граничные условия. Уравнения записаны в том же виде, как в монографии Гебхарта [32] [c.84]

Формулы (24,3) и (24,4) показывают, что коэффициент теплоотдачи и число Нуссельта являются весьма сложными физическими величинами. Для теоретического расчета их необходимо знание температурного поля в текущей среде, которое является одним из интегралов системы дифференциальных уравнений (10,1) или (21,1) для ламинарных и турбулентных потоков. Лишь в частном случае покоящейся среды проблема сведется к интеграции последнего уравнения системы (10,1). превращающегося в уравнение теплопроводности. В общем же случае необходимо разыскание интегралов всей системы уравнений (10,1) или (21,1). Следовательно, проблема конвективного теплообмена не может рассматриваться изолированно от гидродинамической проблемы. Та и другая должны решаться совместно. Эта совместность решения говорит о глубокой взаимосвязи явлений трения и распространения тепла в движущихся средах, выражением которой будет связь между коэффициентами гидродинамического сопротивления и теплоотдачи. В такой постановке задача определения этой связи крайне сложна. О попытках решения ее для течений в трубах и обтекания тел простейших форм будет сообщено далее. [c.100]

Вибрационная теория Дайсона предполагает, что физическую основу запаха составляет не размер, форма или реакционная способность молекул пахучих веществ, а их колебательные движения. Вообще говоря, эта идея весьма привлекательна, потому что она дает простое и общее объяснение одному из наиболее загадочных явлений, касающихся запаха вещества, имеющие совершенно разное строение, например мускусы, пахнут очень похоже, тогда как вещества с весьма сходной структурой молекул, например кетоны, пахнут по-разному. Молекула представляет собой, в сущности, набор тяжелых частиц, связанных друг с другом упругими силами. При этом одна и та же колебательная частота может соответствовать самым разнообразным химическим структурам и химическим свойствам. [c.186]

Применительно к М и ММР соответствующие общие принципы были в довольно простой форме представлены в монографии [21] и мы ограничимся здесь одним общим и одним конкретным примером. [c.49]

Простые формы могут быть общими и частными в зависимости от того, как расположена исходная грань по отношению к элементам симметрии. Если она расположена косо, как в нашем примере, т. е. в общем положении, то и простая форма, полученная из нее, будет общей. Если же исходная форма расположена параллельно или перпендикулярно к элементам симметрии, то получается частная простая форма. Так, например, основание пирами- [c.35]

Федоровские названия видов симметрии (табл. 5, стр. 33) определяются названием общей простой формы в данном виде симметрии. [c.36]

Общее число граней у всех простых форм легко может быть высчитано, если учитывать их название. [c.40]

Если отбросить третий индекс, то символы граней будут (ИО), (210), (120), (110), (210), (120), и по ним нельзя будет сказать, что они принадлежат шести граням одной простой формы. По виду общего символа 110 нельзя будет непосредственно заметить, что другие грани той ше простой формы будут иметь индексы но единицы, а двойки. [c.50]

Типов простых форм 47, включая энантиоморфные. В каждой точечной группе симметрии семь типов простых форм. Одна из них общая, грани ее расположены косо к Р и 1 , остальные шесть форм частные. Многогранник, состоящий из кристаллографически неравных граней, называется комбинацией, или сложной формой. [c.59]

Обнаружение дефекта с помощью ультразвука в общем случае является простым и быстрым. Более сложна и обычно требует большого времени оценка дефекта по типу, форме и величине. Здесь и проявляется существенный недостаток ультразвукового контроля, что ввиду сравнительно больших длин волы он обеспечивает лишь сравнительно плохое боковое разрешение, так что даже с использованием дорогостоящих методов визуализации (см. главу 13) нельзя получить достаточно хорошего изображения. К тому л<е ультразвуковой контроль обычно ограничивается маленькими образцами простой формы. Поэтому на практике часто применяют некоторые вспомогательные приемы,. [c.376]

Этот труд представляет собой попытку изложить по возможности в простой форме наиболее существенные достижения науки о прочности полимеров и наряду с общими закономерностями оттенить свойственные им особенности. [c.6]

Основа последующей теории состоит в односкоростном приближении. Эта модель введена в гл. 3, в которой внимание было сосредоточено на рассмотрении особенностей бесконечной среды. В данной же главе будет подробнб изложена теория пространственного распределения нейтронов в конечных системах различных геометрических форм и, кроме того, рассмотрены размножающая и неразмножающая среды. Напомним, что односкоростная модель, подобно многоскоростиой модели для бесконечной среды (см. гл. 4), дает упрощенную картину плотности нейтронов, так как каждая из этих моделей сосредоточивает внимание только на одной характерной стороне задачи. Таким образом, хотя ни одна пз этих моделей в отдельности не отражает полной картины, но каждая из них в простейшей форме дает общие результаты, справедливые и в более сложных случаях. [c.115]

Этот интересный процесс, не будучи полимеризацией, вероятно, имеет много общего как с полимеризахшей, так и с деполимеризацией. В ходе этого процесса и-алкены превращаются в олефиновые углеводороды, число углеродных атомов у которых на один больше или меньше по сравнению с исходным углеводородом. В простейшей форме уравнение реакции можно записать так /11/ [c.111]

На рис. VI 1.2 представлены результаты изучения растворов бензола и дихлорэтана. Из рисунка видно, что и парциальное и общее давления выражаются прямыми линиями, а это означает подчинение растворов закону Рауля в приведенной простейшей форме (VII.42) — (VII.45). В следующей табличке приведены некоторые данные для системы бромистый пропилен (СдНвВга) — бромистый этилен [(СаН4Вга) для температуры 85° С [c.271]

Для быстро диффундирующих примесей удобно экспериментально простое определение общей электропроводности образца двухзондо-вым методом. Чтобы эффект изменения электропроводности был заметен, объем диффузионного слоя должен быть сравним о объемом образца. Этим и определяется форма последнего —тонкая пластина в виде параллелепипеда (рис. 100) h i> d, L d, do d. Электропроводность определяют, как минимум, для трех состояний диффузии начального, через время т и в предельном насыщении. Если принять, что подвижность не зависит от концентрации примеси, то электропроводность [c.156]

Боу и Пескин [14] представили шесть модифицированных уравнений Навье — Стокса в более простой форме для газа и континуума твердой фазы в декартовых, общих криволинейных и цилиндрических координатах. Сила взаимодействия с частицей R определялась просто по закону Стокса и не включала силу, действующую на частицу вследствие градиента давления в газе, как это имело место в уравнениях (6.5) и (6.6). В отчете [14] было также выведено шесть соответствующих уравнений Рейнольдса при допущении, что имеются пульсации концентрации частиц pds, но при постоянной плотности газа. Последующий отчет [15] включает более детальный анализ. Были опреде- [c.173]

Рассмотрев все четыре операции в точечной группе 2 , найдем, что полное представление в базисе координат смещения для молекулы НМЫН состоит из четырех матриц размера 12 х 12. Оперирование такими большими матрицами затруднено и требует много машинного времени. Эту задачу можно упростить. Мы здесь не будем подробно обсуждать, как это можно сделать в общем случае, поскольку в следующих главах используется самый легкий и быстрый способ, связанный с применением матричных представлений. Мы просто кратко поясним метод, который приводит малопривлекательные и громоздкие представления операций симметрии к более простой форме [1]. С помощью подходящего преобразования подобия обычную матрицу можно превратить в так называемую б.ючно-диагочальиую матрицу. В такой матрице ненулевые элементы сгруппированы только в квадратных блоках, расположенных вдоль диагонали, проходящей из левого верхнего в правый нижний угол. Например, типичная блочно-диагональная матрица имеет вид [c.199]

В ходе экспериментальной работы, приведшей к результатам, обоб- eнным в гл. 10, была установле-а возможность получения в общем виде основных зависимостей, характеризующих теплоотдачу и гидравлическое сопротивление некоторых поверхностей сравнительно простой формы. Более того, для случаев движения потока внутри труб круглого и прямоугольного сечений получены аналитические решения. Таким образом, продуманно комбинируя аналитические решения с обобщением экспериментальных данных, можно с достаточной полнотой охарактеризовать теплоотдачу и сопротивление при течении газа внутри труб круглого и прямоугольного сечений при наличии внезапных сужений на входе, включая влияние длины трубы, способ подвода тепла и изменение свойств жидкости, зависящих от температуры. Кроме того, на основе большого количества экспериментальных данных, полученных при поперечном обтекании шахматных пучков круглых труб, возможно обобщенное представление зависимостей для поверхностей с такой геометрией, которые применимы к шахматным пучкам с геометрическими характеристиками, отличными от исследованных. [c.99]

По методам, основанным на теории регулярного теплового режима (см. п. 2.4.2), обтекаемое тело сначала изолируют от потока жидкости и газа и перегревают (пли переохлаждают) по отношению к температуре жидкости. В момент времени, принимаемый за начало отсчета, тело приводят в контакт с потоком. Тепловой поток через поверхность теплообмена создается за счет аккумулированной в теле теплоты. Предполагается, что вся теплота передается исследуемой жидкости. Производят запись изменения во времени температуры тела по показаниям термопар. Определяют темп-охлаждения m=d[ln(i—t и)]/dr (для регулярного теплового режима характерно т = =сопз1, причем значения т одинаковы как для тела, так и для заложенного в него измерителя температуры, обладающего в общем случае другой тепловой инерцией). При значениях модифицированного числа Био В1 = ай/Я<0,04, в котором в качестве масштаба длины используется параметр 1 = = КР1У (где /С — коэффициент формы тела, для тел простейших форм значения К при-ведены в п. 2.4,3, методы экспериментального определения описаны в [62]) неравномерностью температуры в теле по сравнению [c.425]

Для циркона характерны автоэпитаксиальные формы роста, при котором происходит ориентированное нарастание (или срастание) одного кристалла на другом. По мере роста эти кристаллы могут образовать общую простую форму 100 и иметь разные головки дипнрамиды. Встречаются ориентированные сростки циркона, образованные кристаллами различного габитуса, например длиннопризматического и изометрического (рис. 94). Кроме ори-242 [c.242]

Для того чтобы изложить вопрос в наиболее простой форме, мы ограничимся рассмотрением растворов смесей двух 1,1-электролитов, обозначенных через 1 и 2, при постоянной общей моляльности. Кроме того, мы будем касаться лишь таких смесей, для которых логарифм коэффициента активности кан<дого электролита можно считать зависящим линейно от моляльной концентрации этого электролита. Согласно уравнениям (13) и (14), lgYJ для электролитов 1 и 2 выражается следующими линейными соотношениями [c.432]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология