Динамика второго порядка

Первая система уравнений в (4.2.11) представляет собой второй порядок уточненной формулировки соотношений баланса импульса в динамике дислокаций. Вторая и третья системы в (4.2.11) служат для определения полевых переменных Правые части этих уравнений известны нам по первому порядку приближений. Теперь мы можем сказать, что второй порядок приближения аппроксимирует модели дислокационной динамики. [c.103]

Завершая формальное описание эффектов ХПЭ и их проявлений в спектрах ЭПР, ответим на вопрос, не противоречат ли эффекты ХПЯ и ХПЭ второму началу термодинамики. Действительно, эффекты ХПЯ и ХПЭ означают появление определенной упорядоченности спинов относительно внешнего магнитного поля, которая отличается от равновесной упорядоченности, или определенную упорядоченность во взаимной ориентации спинов. Откуда же берется этот порядок Ответ состоит в следующем. Радикальные пары образуются в состоянии с высокой степенью корреляции спинов двух неспаренных электронов, т.е. в момент образования пары есть взаимная упорядоченность электронных спинов. Для геминальных РП, например, эта стартовая упорядоченность спинов РП наследуется от молекулы-предшественницы РП. Причем, эта стартовая упорядоченность спинов такова, что ее нельзя измерить непосредственно в экспериментах по магнитному резонансу. Но спиновая динамика РП переводит эту стартовую упорядоченность спинов неспаренных электронов в такие формы упорядоченности спинов, которые уже доступны для измерения этими методами. Таким образом, формирование эффектов ХПЯ и ХПЭ не есть появление порядка из беспорядка, что противоречило бы второму началу термодинамики, а это трансформация одной формы упорядоченности спинов в другие формы, которые непосредственно проявляются в спектрах магнитного резонанса. Эта трансформация упорядоченности спинов происходит в результате спиновой динамики РП. [c.95]

Уравнения, входящие в полученную теорию, полностью исследуются для них проводится разложение по скейлинг-параметру группы. При этом доказывается, что первый порядок приближения приводит к классической теории упругости, в то время как второй и третий позволяют включать в теорию дислокации и дисклинации соответственно. В статическом случае решения полевых уравнений в линейном приближении воспроизводят в ближней зоне поля напряжений краевой и винтовой дислокаций, причем в дальней зоне эти поля экспоненциально убывают. При изучении динамики выводятся сопряженные системы уравнений Клейна — Гордона. Получающиеся при этом дисперсионные соотношения позволяют непосредственно определить соответствующие константы связи с помощью экспериментов по фононному рассеянию. [c.9]

Таким образом, значение второй вязкости не будет просто константой, характеризующей данное вешество, а само будет зависеть от частоты того движения, в котором она проявляется [13, с. 434]. Метод нахождения зависимости ( от частоты периодических процессов сжатия и расширения излагается в [13]. Роль объемной вязкости важна при действии на жидкость быстропеременных нагрузок, например, ультразвуковых колебаний или ударных волн. Формулы для расчета С можно найти в [15], а результаты ее измерений — в [16]. Для разреженных одноатомных газов С = О [23], для плотных газов значения ( также, по-видимо-му, невелики [19]. Многие задачи динамики вязкого сжимаемого газа решены с приемлемой для практики точностью при допущении, что С = О (гипотеза Стокса [21]). Так как сведения о значении С в подавляющем большинстве случаев отсутствуют, то полный вид обобщенного закона Ньютона обычно не используют. Однако известно, что при сильно неравновесных процессах в некоторых капельных жидкостях ( может быть на порядок больше J. [22]. В большинстве практических процессов химической технологии при изучении движения жидкостей и газов вторую вязкость можно не учитывать, полагая в уравнениях движения С = 0. [c.94]

Возможна система, не явл пощаяся системой второго порядка, состояние которой - пара конфигураций. Тот факт, что динамика имеет второй порядок, выражается следующим ограничением состояние <с,(1> может следовать за состоянием <а,Ь>, только если Ь=с. [c.157]

Схема набора программ специализированной модели процесса гомо- и соиолимеризации этилена на ванадиевых катализаторах приведене на рис.4. При реализации арограмм М3 также оыл использован системный метод второй степени, что позволило на порядок сократить время интегрирования по сравнению с классическими методами и довести его до нескольких минут. Модель Рис использована для анализа оптимальности технологи ческич условий /см.выше/, а также для разработки динамики полимеризационного агрегата 91 и системы управления процессом. [c.290]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология