Гиббса в локальной форме

ЛОКАЛЬНЫЕ ФОРМЫ ФУНДАМЕНТАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ГИББСА И СООТНОШЕНИЯ ГИББСА—ДЮГЕМА [c.68]

Оно называется обобщенным фундаментальным уравнением Гиббса в локальной форме. [c.68]

Из уравнений (1.24.7) и (1.24.8) (путем дифференцирования второго из них с учетом первого) находим локальную форму обобщенного соотношения Гиббса—Дюгема [c.68]

Для конкретизации материала снова обратимся к классическим уравнениям. Прежде всего запишем в локальной форме классическое фундаментальное уравнение Гиббса (1.22.30) [c.69]

Как отмечалось ранее (см. разд. 1.22), роль фундаментального уравнения состояния любой однородной системы играет обобщенное уравнение Гиббса (1.22.11). Оно служит основой для вывода всех других термодинамических уравнений состояния. Его классический вариант (1.22.30) или (1.22.31) относится к однородным системам, состояние которых определяется энтропией, объемом и массами или числами молей компонентов. Переход к локальным формам гиббсовских уравнений показан в разд. 1.24. [c.96]

Таким образом, фундаментальное уравнение Гиббса в локальной форме, когда экстенсивные величины отнесены к единице объёма, имеет вид [c.57]

Запишем уравнение Гиббса в локальной форме для рассматриваемой ячейки [c.20]

Неравенства (5.17) и (5.18) — локальные условия устойчивости. В (5.17) независимыми переменными являются ре, р , в то время как в (5.18) —е, V, Му. Уже было показано, что б з задается квадратичной формой (2.58). Следовательно, чтобы гарантировать устойчивость системы, эта квадратичная форма должна быть отрицательно определенной, что немедленно возвращает нас к условиям устойчивости Гиббса—Дюгема (4.13) — (4.15) [c.65]

Феноменологические соотношения, определенные в подразделе 1.1, играют важную роль в термодинамике необратимых процессов. Общую основу макроскопического описания необратимых процессов составляет неравновесная термодинамика, которая строится как теория сплошной среды и параметры которой, в отличие от равновесной термодинамики, являются функциями пространственных координат и времени. Центральное место в неравновесной термодинамике играет уравнение баланса энтропии [10]. Это уравнение выражает тот факт, что энтропия некоторого элемента объема сплошной среды изменяется со временем за счет потока энтропии в рассматриваемый объем извне и за счет положительного источника энтропии, обусловленного необходимыми процессами внутри объема. При обратимых процессах источники энтропии отсутствуют. В этом состоит локальная формулировка второго закона термодинамики. Поэтому основной задачей в теории необратимых процессов является получение выражения для источника энтропии. Для этого необходимо использовать законы сохранения массы, количества движения и энергии в дифференциальной форме, полученные в разделе 1. В уравнения сохранения входят потоки диффузии, тепла и тензор напряжений, которые характеризуют перенос массы, энергии и импульса. Важную роль играет термодинамическое уравнение Гиббса (5.49), которое связывает скорость изменения энтропии со скоростями изменения энергии и состава смеси. Оказывается, что выражение для интенсивности источника энтропии представляет собой сумму членов, каждый из которых является произведением потока, характеризующего необратимый процесс, и величины, называемой термодинамической силой. Термодинамическая сила связана с неоднородностью системы или с отклонением параметра от его равновесного значения. Потоки, в свою очередь, в первом приближении линейно зависят от термодинамических сил в соответствии с феноменологическими соотношениями. Эти линейные законы отражают зависимость потока от всех термодинамических сил, т. е. учитывают перекрестные эффекты. Так, поток вещества зависит не только от градиента концентрации, но и от градиентов давления, температуры, электрического потенциала и т. д. Неравновесная термодинамика ограничивается в основном изучением линейных феноменологических соотношений. [c.83]

При выводе этого уравнения, носившем полутеорети-ческий характер, Абрамс и Праузниц [152] исходили из модели двух жидкостей и концепции локального состава. Используемая ими модель предполагает, что избыточная энергия Гиббса обусловлена, во-первых, различием размеров и форм молекул (конфигурационная или [c.207]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология