Метод пространства состояний

Поэтому, хотя процессы управления в живых системах в своей основе имеют много общего с управлением в технических системах, сами конкретные методы классической теории управления должны применяться для анализа биосистем с большой осторожностью. Так, использование простой следящей системы в качестве модели гомеостаза в физиологических системах не позволяет дать сколько-нибудь полной картины процессов адаптации и приспособления. Применение такой простой модели для моделирования процессов в нервной системе может дать описание только самой элементарной ее функции — функции слежения у человека-оператора, и непригодно для описания других ее свойств. Можно ожидать, что новые методы, разработанные в теории управления, в ряде случаев будут более адекватным аппаратом исследования биосистем. В частности, применение метода пространства состояний, разработанного в теории управления в последние годы, позволяет по-новому осветить вопросы гомеостаза в физиологических системах. [c.9]

Метод пространства состояний требует использования матричного способа описания и исследования систем, с которым знакомы сейчас далеко не все специалисты, работающие в этой области. Поэтому описание метода пространства состояний в книге сопровождается изложением элементарных основ теории матриц. Впрочем, изложение теории матриц включается и в книги по методу пространства состояний, написанные для инженеров. В этой же части обсуждается и проблема оптимальности (гл. 4)—концепция, целиком пришедшая в биологию из кибернетики и теории систем, разбираются ее основные черты и особенно пределы применимости. [c.9]

Второе обстоятельство, позволяющее более широко применять метод пространства состояний для анализа многокомпонентных биологических систем, состоит в том, что используемые в нем матричные методы описания систем в равной степени применимы к линейным системам как малой, так и большой размерности. [c.10]

Особое значение метод пространства состояний приобретает в связи с появлением и распространением методов компартментального моделирования, завоевавших уже прочные позиции при исследовании экологических, физиологических, биохимических (прежде всего — фармакокинетических) систем. [c.14]

Достоянием биокибернетики и других направлений исследований биосистем в настоящее время являются, в основном, лишь методы теории управления, полученные в первый период ее развития. Одной из целей настоящей книги является пропаганда использования в задачах исследования биосистем новейших методов теории управления — методов пространства состояний. С новых позиций мы можем критически взглянуть и на те методы, которые столь успешно использовались в задачах исследования биосистем и используются при исследовании процессов управления в биосистемах сегодня, хотя завтра, быть может, новые задачи заставят нас применить те методы, о которых сегодня мы только начинаем говорить. [c.72]

МЕТОД ПРОСТРАНСТВА СОСТОЯНИИ [c.124]

МЕТОД ПРОСТРАНСТВА СОСТОЯНИЙ [c.126]

МЕТОД ПРОСТРАНСТВА СОСТОЯНИЙ [ГЛ. 5 [c.130]

МЕТОД ПРОСТРАНСТВА СОСТОЯНИИ [ГЛ. 5 [c.134]

МЕТОД ПРОСТРАНСТВА СОСТОЯНИЙ 1ГЛ. В [c.146]

Как ясно из предыдущих разделов, основное методологическое различие между классическим подходом (вход-выход) и методом пространства состояний (вход-выход-состояние) заключается в следующем. [c.146]

При использовании метода пространства состояний исследователя прежде всего интересует целостная картина объекта. Выписывая уравнения состояния в отличие от уравнения в терминах вход-выход , мы допускаем тем самым, что в объекте могут существовать процессы и переменные, не проявляющиеся в доступных исследователю выходных процессах. Объект, описываемый уравнениями состояния, живет собственной жизнью , открывающейся для исследования только через наблюдение некоторого количества выходных сигналов. Связь объекта с внешним миром достигается через его входы (в частности, управление таким объектом производится через вектор входов) и выходы (только выходные переменные доступны наблюдению). Такой подход должен глубоко импонировать специалистам-биологам. [c.146]

Разница в постановке задачи исследования системы при классическом подходе и методе пространства состояний условно иллюстрируется рис. 5.3. [c.146]

В этом разделе мы рассмотрим применение метода пространства состояний для описания системы теплообмена в организме животного, следуя работе [286]. Анализ этой работы в рамках [c.150]

В табл. 7.1 и на рис. 7.4 показано распределение ролей этих групп переменных в модели классической теории автоматического регулирования — схеме управления с отрицательной обратной связью по рассогласованию—и в компартментальной модели открытой системы. Напомним, что в классической схеме используется представление вход-выход , а компартментальная модель строится в соответствии с методом пространства состояний и описывается уравнениями вход-выход-состояние . [c.207]

ГОМЕОСТАЗ И МЕТОДЫ ПРОСТРАНСТВА СОСТОЯНИЯ 215 [c.215]

ГОМЕОСТАЗ И МЕТОДЫ ПРОСТРАНСТВА СОСТОЯНИИ 217 [c.217]

ГОМЕОСТАЗ И МЕТОДЫ ПРОСТРАНСТВА СОСТОЯНИЙ 219 [c.219]

Книга рассказывает о современных методах теории управления и их пр 1-менении для исследования живых систем. В ней рассматриваются основные идеи метода пространства состояний н компартментального моделирования биосистем. Эти методы использованы для анализа сохранительных свойств биологических систем. Изложение сопровождается примерами из области физиологии (системы терморегуляции, кислородного режима, энергетического баланса) и других областей биологии. [c.2]

Если классические методы теории управления достаточно хорошо известны специалистам, работающим в области биологических применений кибернетики, в том числе и специалистам-биологам и физиологам по вышедшим на русском языке в середине 1960-х гг. монографиям Ф. Гродинза и Дж. Милсума [60, 130], то разработанные к началу 1970-х гг. в теории управления методы пространства состояний до сих пор малоизвестны широким кругам специалистов, интересующихся медико-биологическими применениями теории управления. [c.9]

Вторая часть книги, начиная с седьмой главы, посвящена собственно анализу сохранительных свойств живых систем. Анализ этих свойств проводится с применением метода пространства состояний, который, по-видимому, наиболее приспособлен для исследования целостных характеристик биосистем. Эффективность применения этого метода для анализа живых систем определяется двумя обстоятельствами. Прежде всего при использовании методов пространства состояния происходит [c.9]

В гл. 7 обсуждаются вопросы моделирования сохранительных свойств биологических систем в рамках классической теории управления и с использованием метода пространства состояний. Главная мысль этой главы состоит в том, чтобы продемонстрировать единство открытого характера живых систем и их гомеостатических свойств. Единая система управляющих механизмов в целостной биосистеме может, как показано в этой главе, не только поддерживать стационарный режим в открытой системе, но при определенных условиях обеспечивать и ее гомеостаз. Этот результат позволяет по-новому подойти к взглядам Л. фон Берталанфи, противопоставлявшего теорию открытых систем и кибернетические методы описания гомеостаза. [c.11]

В то же время современный аппарат теории управления, применяемый при таком анализе,— и прежде всего метод пространства состояний — применим для описания значительно более широких классов биологических систем на всех уровнях организации жизни. Чтобы подчеркнуть эту особенность методов теории управления, было выбрано двойное название книги Теория управления и биосистемы. Анализ сохранительных свойств . [c.11]

Рис 5.3. Разница между классическим подходом и методом пространства состояний, а) При классическом под.ходе исследователя не интересует объект как целое он выделяет в нем только некоторые пути от входов о=[о, 02Г к выходам у = [у На карте объекта — обширные белые пятна б) при исследовании методом пространства состояний объект рассматривается как целостная система во всей совокупности своих переменных, описываемая матрицей А. Однако доступ возможен лишь к некоторым из внутренних переменных X, и он осуществляется через внешние воздействия о наблюдению доступны тоже лишь некоторые нз переменных х через посредство вектора наблюдаемых выходных переменных у. Обозначенные двойной лниией дуги В и С символизируют матрицы системы, [c.147]

Процессы в компартментальных моделях описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, что позволяет широко использовать при их исследовании методы пространства состояний, рассмотренные в гл. 5. Если система описывается дифференциальными уравнениями в частных производных (например, если предполагается непрерывное изменение плотности распределения каких-либо веществ в пространстве), то модель не относится к компартментальным. Поскольку уравнения в частных производных используются для описания потоков вещества и энергии в пространстве, такие системы — в противовес компартментальным моделям — иногда называют потоковыми моделями flow systems — англ.). Таковы, например, модель био-аквоценоза [111], в которой рассматривается непрерывное изменение характеристик системы — освещенности и концентраций биомассы по глубине, модель терморегуляции в организме человека [298], где потоки тепла описываются уравнениями теплопроводности. Однако компартментальные модели и в этом случае могут служить хорошим приближенным описанием системы. [c.163]

Мы будем иметь дело в основном с физиологией животного организма — проблемами управления в целостном организме, физиологических системах, в органах и тканях. Для биосистем рассматриваемого типа удобным аппаратом исследования является метод пространства состояний и колтартментальное моделирование. Специфические особенности функционирования физиологических систем позволяют по-новому взглянуть на вопросы построения их компартментальных моделей. Традиционные классы физиологических сигналов получают при построении компартментальных моделей новые роли, так что формулируемая при методологическом анализе основная цель биосистем — поддержание стационарного неравновесного состояния — становится и формальной целью системы уп- [c.197]

Концепция гомеостаза в терминах метода пространства состояний получает теперь адекватную трактовку как сохранение состояния системы при воз-мyuJ aющux воздействиях окружающей среды. Из качественной категории гомеостаз превращается в количественную появляется возможность численно оценить различные аспекты гомеостатических свойств систем, их сохраиительные ресурсы и приспособительные возможности. [c.198]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология