Вектор входа

Чтобы применить дифференциальное исчисление к решению задачи, необходимо ввести несколько ограничений. Функции f, fi, Gi должны быть дважды непрерывно дифференцируемы и должны удовлетворять условиям Липшица. При заданных векторах входа, проектных переменных и неопределенных параметров выходной вектор определяется единственным образом. [c.216]

Предполагается, что, по крайней мере, первая компонента вектора состояния может быть определена одновременно с наблюдением у. г-мерный вектор входа и имеет вид и =[гг, и,. . . . .р [ и, где будет играть роль оператора дифференцирования 8181. Задана структура матриц А ( ) и В (О [c.311]

Вводя далее прн каждом V векторы входа в v-й элемент [c.100]

Первый элемент Вектор входа Вектор выхода [c.106]

Вектор входа Вектор выхода [c.107]

Третий Вектор входа [c.108]

Моделирование каждого агрегата требует определения типа элемента, т. е. к какому из множеств Л/д или Мг относится данный агрегат множеств и, характеризующих параметры входа и выхода рассматриваемого агрегата соответствующего массива констант, позволяющего выделить данный агрегат из множества однотипных с ним элементов. Вектор входа и, следовательно, вектор выхода на этом этапе считаются зафиксированными и являются граничными условиями для ведения процесса. [c.177]

Влияние заместителей необходимо учесть в выражении для энергии возмущения Да- В последующих выводах принимается, что заместители влияют только индуктивно, что выражается изменениями кулоновского интеграла от а до а -)- Л р. Так как и собственные значения, и собственные векторы входят в уравнение (2), мы должны вначале получить новые значения этих величин, измененные введением заместителей. Для нашей цели может быть использован первый порядок теории возмущений [42, 43]. Измененные собственные значения выражаются уравнением (3), где индекс I означает положение [c.302]

На рис. 87 показана начальная точка отсчета О и через эту точку проведены плоскости, перпендикулярные к падающему лучу и к лучу, рассеянному под произвольным углом 0. Из точки О в направлении падающего и рассеянного лучей проведены единичные векторы а и Ь. Вскоре мы увидим, что разность а—Ь этих векторов входит в наши расчеты. Величина этого вектора равна основанию равнобедренного треугольника с единичными сторонами и углом при вершине 9, т. е., очевидно, равна 2з п(0/2). Он направлен под углом 90°—0/2 к направлению падающего света и под углом 90°+9/2 к направлению рассеянного света. Единичный вектор вдоль этого направления можно обозначить с, таким образом [c.346]

Для определения коэффициентов растяжения достаточно рассмотреть точку и одну из точек Р (Ри например), так как соответствующие точкам Рх и Р2 векторы входят в одну звезду. В результате имеем следующих два услов)1я для определения коэффициентов растяжения векторов обратной решетки 1) —5]/3, 5г/3 целые числа 2) 5 /2, 5г/2 — целые числа. Взяв 51=52=6, мы удовлетворим обоим условиям. При этом область а (см. рис. 2.6) имеет площадь в 51 2=36 раз меньше, чем область а. Точке Г области о помимо трех неэквивалентных точек типа ( и двух типа Р (вместе с точкой Р — 6 точек) будут соответствовать еще 30 точек области о, получающихся всевозможными целочисленными комбинациями векторов [c.104]

Пример 5.2.1. В рассмотренном ранее в гл. 3 примере 3.4.1 приводится модель системы кровообращения, в которой имеется шесть сигналов. Три из них —внешние, это входы системы с ,, Шь Р. Поэтому вектор входов имеет размерность 3 [c.135]

Действительно, достаточно задать одну из этих трех величин, как остальные находятся из уравнений системы и значений вектора входов. Естественной переменной состояния здесь является выход интегратора Х1 в схеме рис. 3.8. Задавшись значением Х, легко находим сопротивление сосудов [c.135]

Поскольку достаточным описанием системы является задание в каждый момент времени ее вектора состояния и вектора входов, то в современной теории управления динамические свойства системы описываются с помощью уравнений, связываю- [c.136]

Обозначив вектор состояния системы через х, вектор входов через V, вектор выходов через у, можно записать уравнения непрерывной детерминированной системы в виде [c.137]

При использовании метода пространства состояний исследователя прежде всего интересует целостная картина объекта. Выписывая уравнения состояния в отличие от уравнения в терминах вход-выход , мы допускаем тем самым, что в объекте могут существовать процессы и переменные, не проявляющиеся в доступных исследователю выходных процессах. Объект, описываемый уравнениями состояния, живет собственной жизнью , открывающейся для исследования только через наблюдение некоторого количества выходных сигналов. Связь объекта с внешним миром достигается через его входы (в частности, управление таким объектом производится через вектор входов) и выходы (только выходные переменные доступны наблюдению). Такой подход должен глубоко импонировать специалистам-биологам. [c.146]

Рис. 5.7 Схема моделирования пассивных механизмов теплообмена. Вектор состояния х=1Х1 XI Жз имеет три компоненты температура кожи, мышц и внутренних органов (ядра), соответственно. Вектор входов а1 = [а1, о), представляет собой темпы потоков тепла, возникающие из-за процессов метаболизма во внутренних органах, в мышцах, ш , и темпы теплопотерь ш, от испарения влаги с поверхности кожи. Пассивные механизмы регуляции представлены влиянием переменных состояния на темпы теплопередачи от ядра к мышцам, от мышц к коже и от кожи в окружающую среду. Эти механизмы обеспечивают равенство выходных переменных соответствующим входным величинам. В стационарном состоянии 1/ = 1 , , = 1, 2, 3. Однако пассивные механизмы регуляции теплового режима не могут обеспечить постоянства внутренней среды (неизменность сигналов х. и Хг) прн изменении температуры окружающей среды —возмущающего сигнала с,.

Здесь мы впервые сталкиваемся со спецификой биосистем вектор входов включает в себя две разнородные группы переменных, темпы и уровни. В этом случае можно поступить одним из двух следующих способов. Можно, не обращая внимания на [c.151]

Пример 6 2.1. В системе пассивного теплообмена (разд. 5.8) можно разделить вектор входов (5.75) на два вектора, как это сделано в (5.77), (5.81). Тогда, добавив компоненту в вектор ш, получаем для у из (6.17) и и из (6.14) [c.167]

Определим теперь, что будет пониматься под гомеостатическими свойствами системы. Рассмотрим два стационарных режима системы, возникающих при двух различных постоянных значениях вектора входов V, обозначенных через vi и = [c.216]

В формуле (62) при символе Л2 поставлен множитель очевидно равный единице. Сделано это только для того, чтобы придать выражению совершенно симметричный вид и указать наглядно направление каждого из пяти векторов. Происхождение самого двучленного выражения 2 также нетрудно проследить ведь каждый из двух векторов, входивших в (61) с множителями пройдя через второй слой, даст вилку , один из векторов которой пойдет в направлении начального потока 1 . Так как такие дополнительные векторы присоединяются к прямому потоку с обеих сторон, то во втором члене [c.717]

Вектор входа особи состоит из следующих компонентов [c.48]

Количество же возможных состояний вектора входа КС, определяется реальными физическими законами и, естественно, существенно меньше ее, теоретически возможной, случайной оценки. [c.216]

Важнейшей составной частью математической модели (1)-(3) является математическая модель проектируемого объекта F(Z) = О. Естественно, структура ее для отдельного ХТА будет одна, дня ХТС -другая. Поясним структуру математической модели для отдельного ХТА. На вход ХТА поступают материально-энергетические потоки, которые представляются векторами входа X = (xi,x2,...,x ) задашшми физико-химическими свойствами (a ,af,...,a ),i = l,n. Выход ХТА характеризуется вектором выходных потоков [c.45]

В химической промышленности часто приходится решать задачу управления последовательно соединенными реакторами, экстракторами и другими аппаратами 53 54,5б,5т Система последовательных аппаратов изображена на рис. 2. Обозначим вектор входа в г-тое звено через Х -1, вектор выхода — через Xi. Предполагаем, что управление каждым из последовально соединенных аппаратов осуществляется оптимальным образом, [c.61]

На рис. 4 изображена последовательность аппаратов с обратной связью (рециклом). Обозначим вектор входа в г-тое звено через Хг 1, а вектор выхода — через х . Общий вход системы обозначим через х/, а выход через Хд. Тогда уравнения обратной связи (I, 3) примут вид [c.74]

Для групп Та, 01, 0 /, обратная решетка Браве относится к ОЦК типу, ячейка Вигнера — Зейтца (приведенная зона Бриллюэна) показана на рис. 1.16. К точкам симметрии этой зоны кроме ее центра Г относятся точки X, L н W, звезды которых содержат три. четыре и шесть векторов соответственно. Для направления симметрии А (ГХ) звезда содержит шесть векто ров, для направления А ГЬ)—четыре вектора (группа Та) и восемь векторов (группы Ол, 01), для направлений Б (ГК), S (XU), Z (XW)—двенадцать векторов. Отметим, что расположенные на направлениях S и S точки К я U не обладают более высокой симметрией, чем другие точки соответствующих направлений, и поэтому не являются в соответствии с определением из 1.7 точками симметрии зоны Бриллюэна. Звезда вектора к на направлении Q содержит 24 вектора, в группе Та столько же векторов входит в звезду общего типа, в группах О/,, 01 звезда общего типа содержит 48 векторов. Соответственно неприводимая часть зоны Бриллюэна для группы Т вдвое больше, чем для групп Ол, Оа. [c.71]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология