Статистические моменты распределения вещества в хроматографической системе

Все закономерности хроматографического процесса могут быть изучены путем решения систем дифференциальных уравнений I.I—I.IV. Однако этот путь очень трудоемок и далеко не всегда может быть реализован. В то же время суш ествует альтернативный способ, позволяющий изучать особенности процесса, находя для систем I.I—I.IV статистические моменты, характеризующие распределение вещества вдоль хроматографической системы и на выходе из нее. При этом можно находить моменты х (i) распределения в каждой из фаз системы по координатам в фиксированный момент времени и моменты х) распределений во времени для фиксированных значений координат [c.29]

Выражения (1У.4б, IV.47) для статистических моментов позволяют определять константы, характеризующие скорость реакции изомеризации белков. С этой целью в формулы (IV.46, IV.47) следует подставить значения моментов, найденные с помощью стандартной процедуры по хроматограммам с х, 1), а также определить из независимых хроматографических экспериментов параметры 5,-, и разрешить получившиеся таким образом уравнения относительно ку и к . Эксперименты, в которых определяют параметры Ь , 7 , следует проводить в условиях, когда равновесие смещено в сторону одного из компонентов. При этом изомерная смесь вырождается в однокомпопентный раствор, состоящий из изомеров только одного типа. В слз ае, когда параметры каждого из изомеров изменяются под действием внешних условий (например, pH), необходимо провести экстраполяцию значений этих параметров к условиям эксперимента. Хроматограммы с х, удобно получать сканированием хроматографической колонки в фиксированный момент времени с помощью УФ-спектрофото-метра [89]. При отсутствии такой возможности можно использовать для расчетов элюционные кривые с х, t), полученные при детектировании раствора на выходе из колонки и дающие распределение вещества во времени в подвижной фазе хроматографической системы при фиксированном значении х, равном длине колонки Ь. Однако такая постановка эксперимента дает возможность получить только временные статистические моменты распределения с х, 1) при х — Ь. Строгие аналитические выражения для них получить трудно, но можно использовать простые соотношения, достаточно точно связывающие временные моменты t и 0 с пространственным хжа -. [c.175]

Рассмотренная концепция хроматографического размывания позволяет исследовать распределение вещества в хроматографической системе методом статистических моментов с учетом структурно-динамических параметров хроматографического слоя. Как известно [17, 20, 25], метод статистических моментов позволяет определить вид распределения вещества, время выхода его из хроматографической системы, дисперсию, асимметрию, эксцесс. С помощью гид-дингсовского подхода можно определить дисперсию распределения при детальном учете статистических процессов, происходящих при переносе вещества в сложном переплетении каналов хроматографического слоя в условиях массообмена между фазами системы. [c.47]

Однако такой подход не дает полной картины хроматографического процесса изомеризующихся систем и требует проведения длительных экспериментов с малыми скоростями элюции и достаточно длинными хроматографическими колонками. В то же время, как было показано в гл. I, исчерпывающие сведения о хроматографическом поведении элюируемых молекул могут быть получены в результате анализа выражений для статистических моментов, найденных для системы дифференциальных уравнений, описывающих хроматографический процесс. В частности, для системы уравнений (IV.30) с условиями (IV.33, IV.34) можно получить точные аналитические выражения для статистических моментов, характеризующие распределение вещества вдоль хроматографической колонки в любой фиксированный момент времени независимо от длительности эксперимента. Они получаются применением к уравнениям системы (IV.30) интегральных преобразований [95] [c.172]