Квантовая дилатация

Но наличие квантовой дилатации в основном состоянии не является единственным или обязательным свойством квантового кристалла. Более существенны проявления квантовых свойств в динамике кристалла. [c.153]

Теперь внутренние напряжения, характеризуемые тензором Olk, обусловлены как деформацией самой кристаллической решетки, так и неоднородным распределением квантовой дилатации. В случае малых градиентов функции т] можно доложить i i [c.154]

Переходим ко второму и третьему соотношениям (8.9), которые следует ревизовать, поскольку производная да/dt не совпадает теперь со скоростью движения атомов v. Описываемый вектором du/di нормальный тип движения можно представить себе как колебания пространственной решетки в некой среде, созданной квантовой дилатацией и способной к сверхтекучему движению. Сверхтекучий тип движения мы будем характеризовать средней скоростью v . [c.155]

Мы видим, что в уравнениях, наряду с т], фигурирует новая динамическая величина Vj. Связь скорости сверхтекучего движения Vj с плотностью квантовой дилатации т) не может быть установлена из общих соображений и требует решения соответствующей квантовой задачи. Но если предположить сверхтекучее движение потенциальным (rot Vs = 0) и постулировать, что динамика квантовой дилатации однозначно и полностью описывается одной скалярной функцией координат и времени, то нужное соотношение удается сформулировать феноменологически. [c.156]

Таким образом, учет динамики квантовой дилатации в линейном по p< Vp приближении сводится только к перенормировке упругих модулей кристалла и его плотности. Эффективные упругие модули [c.158]

При V > Ук формула (10.3) дает 8о < О (рис. 58, б), и рождение дефектона становится выгодным даже при 7 = 0. Вакансии стремятся собраться в состояние с наименьшей энергией (к = 0), чему способствует бозевский характер статистики. Процесс скапливания (конденсации) дефектов в этом состоянии происходит до тех пор, пока не начинают проявляться эффекты отталкивания дефектов. Ясно, что при любом законе отталкивания вакансий минимуму энергии при 7 = 0 соответствует отличная от нуля равновесная концентрация дефектонов с к = 0. Поскольку при фиксированном числе атомов каждая вакансия увеличивает на единицу число кристаллических узлов, то конечная концентрация дефектов действительно создает определенную дилатацию кристалла. Это и есть квантовая дилатация. [c.184]

Для характеристики механического состояния квантового кристалла необходимо учесть дополнительные степени свободы, ответственные за специфическую форму движения, отсутствующую в классическом кристалле — квантовое туннелирование. Вызванное квантовым туннелированием превышение числа узлов пространственной решетки над числом атомов мы будем называть квантовой дилатацией. Квантовая дилатация не связана с внешним растягивающим воздействием или тепловым расширением. Ее величину мы будем характеризовать функцией т] (г). Отнормируем эту функцию естественным условием [c.153]

Итак, основное состояние квантового кристалла — это фононный вакуум, характеризующийся некоторой квантовой дилатацией. В длинноволновом приближении основное состояние можно считать однородным, т. е. допустимо положить Г) (г) = т]о = onst. Тогда плотность кристалла в основном состоянии [c.153]

В недеформированном (основном) состоянии uik = О, а квантовая дилатация однородна т] == т),, == onst. При возникновении малых колебаний появляется малая деформация решетки ( Uik 1) и малое отклонение т) от равновесного значения ti = т]о + ii, [c.154]

Второе слагаемое в (8.20) описывает взаимодействие нормального вида движения с квантовой дилатацией, а третье — естественно возникает в линейной по т] теории и дает изменение энергии неде-формированного кристалла при отклонении величины т) от равновесного значения %. [c.156]

Если квантовость кристалла проявляется в слабой степени (р< > р), то линейное по р( >/р приближение позволяет легко разделить колебания на чисто решеточные и на колебания, квантовой дилатации. Уравнения решеточных колебаний получатся, если в первых трех уравнениях (8.26) положить ф = 0 [c.158]

Поперечные колебания по своему характеру не отличаются от колебаний классического кристалла, хотя их скорость перенормируется. А продольные колебания решетки оказываются связанными с колебаниями квантовой дилатации. Законы дисперсии связанных колебаний (8.31) находятся как решения следуюш,его квадратного уравнения относительно [c.159]

Наличие дефектов в квантовом кристалле может дать некоторое пояснение физической природы квантовой дилатации (см. 8). Допустим, что в свободном от примесей кристалле дефектность возникает только за счет возбуждения вакансий. Возможность туннелирования превращает вакансию в дефектон, или ватнсион-ную волну с законом дисперсии (10.2). [c.183]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология