Квантовое число колебания

V—квантовое число колебаний. т — квантовое число вращений. [c.111]

Сумма состояний колебательной энергии Оу для гармонического осциллятора, за который мы в первом приближении принимаем двухатомную молекулу, энергия которого связана с квантовым числом колебаний V уравнением [c.117]

V = V = , т т + Дт, где V — квантовое число колебаний А — И, т — квантовое число колебаний А- - В, Дт — целое число. При этом оказывается, что, например, для связей О — И -О (вода, спирты) вероятность Рш,т Ат комбинационных переходов намного меньше, чем вероятность основного перехода (Дт = 0) действительно, согласно формулам (39) работы [241], получается [c.19]

ЭТИ частоты, относя их к нормальным колебаниям модели молекулы. Одна из трудностей состоит в том, что обычно в инфракрасном спектре, кроме полос, связанных с изменением колебательного квантового числа на единицу (такие частоты называются основными), наблюдаются полосы, возникающие при изменении квантового числа на две единицы (обертоны или гармоники), а также при одновременном изменении квантовых чисел двух или трех колебаний, приводящем к появлению комбинированных полос. Обычно основные частоты интенсивнее обертонов и комбинированных полос, однако это само по себе не является достаточным основанием для выбора основных частот. [c.301]

Синусоидальная функция, являющаяся решением уравнения колебаний струны, характеризуется одним целочисленным квантовым числом и = 1, [c.363]

С увеличением колебательного квантового числа вклад ангармоничности возрастает. На нулевом и первом колебательных квантовых уровнях колебания молекулы можно считать практически гармоническими. [c.38]

Согласно уравнению (I, 170) молекула не может обладать любой энергией колебательного движения. Она принимает только вполне определенные порции энергии, зависящие от величины колебательного квантового числа u и от значения собственной частоты колебаний ядер Колебательная энергия не равна нулю даже при квантовом числе v = 0, а это означает, что и при абсолютном нуле в молекуле совершаются колебательные движения. Низшему квантовому числу i = 0 отвечает нулевая энергия молекулы, равная для гармонических колебаний [c.69]

Набор целых чисел п , Пу, однозначно определяет поступательное движение частицы, набор колебательных квантовых чисел VI, VI,. .., Оз 5 определяет колебание атомов в частице, т. е. колебательное состояние частицы. Квантовое число / не определяет однозначно вращательное состояние частицы. Это ясно уже из того, что одно квантовое число не может описывать движение по ДЕ ум независимым степеням свободы. Частицы с одним и тем же квантовым числом / могут различаться ориентацией в пространстве вектора момента количества движения. [c.415]

Выведите уравнения для вращательных максимумов в Р- и -ветвях основной колебательно-вращательной полосы поглощения двухатомного газа (в единицах волновых чисел со) при условии, что при изменении колебательного состояния величина вращательной постоянной В не меняется (/ — вращательное квантовое число невозбужденного колебательного состояния, (Ое — собственное волновое число внутримолекулярных колебаний, Хе — коэффициент ангармоничности). [c.5]

Различные виды колебаний струны проще всего характеризовать целыми числами — числом пучностей. Эти целые числа аналогичны квантовым числам. [c.59]

Определить частоту колебания атомов в молекуле, коэффициент ангармоничности, максимальное колебательное квантовое число, энергию колебания на нулевом и максимальном колебательных квантовых уровнях и энергию химической связи. [c.19]

С ростом колебательного квантового числа вклад второго члена уравнения (1.19), характеризующего ангармоничность колебания, увеличивается. Следовательно, с увеличением энергии колебания ангармоничность колебательного движения возрастает. На нулевом и первом колебательном квантовом уровнях практически колебание гармоничное. [c.20]

С уменьшением межатомного расстояния силы притяжения возрастают и потенциальная энергия понижается . На очень малых расстояниях силы отталкивания начинают преобладать над силами притяжения, потенциальная энергия резко и неограниченно возрастает. На некотором расстоянии Го силы отталкивания и притяжения уравновешиваются и потенциальная энергия принимает минимальное значение (устойчивое, невозбужденное состояние молекулы). В возбужденном состоянии молекула обладает повышенным запасом потенциально энергии и поэтому менее устойчива. Горизонтальные прямые, заполняющие потенциальную яму (рис. 4), соответствуют возможным (квантованным) уровням колебательной энергии молекулы. Их размер пропорционален амплитуде колебаний атомов около равновесного положения Го. При значении колебательного квантового числа и = со связь в молекуле разрывается. [c.17]

Возбуждение атомов и атомных групп, составляющих молекулу, может вызвать ИХ колебания Колебательная энергия также квантована (колеба-тельное квантовое число V). В соответствии с более высокой энергией возбуждения по сравнению с энергией вращения молекул (0,3—10 ккал-моль ) спектры, соответствующие колебательным переходам, наблюдают в инфра- [c.178]

На рис. 5.10 представлены колебательные уровни и им соответствующие графики волновых функций молекулы НС1 в гармоническом приближении. Нижний уровень, соответствующий квантовому числу 01 = 0, является нулевым колебательным уровнем. Соответствующая ему энергия представляет собой энергию нулевого колебания. [c.169]

Оиределите максимальное колебательное квантовое число, энергию колебаний на нулевом и максимальном колебательных квантовых уровнях и энергию химической св гзи, отнесенную к молю вещества [c.42]

При интерпретации экспериментов по колебательным переходам между состояниями с достаточно большими квантовыми числами V следует учитывать ангармоничность колебаний, проявляющуюся в уменьшении колеба-тел1,пого кванта по мере роста V. При учете этого эффс кта простое линейное соотношение между и <Р],о>, даваемое формулой (14.1), [c.86]

Остановимся теперь на особенностях колебательной релаксации двухатомных молекул, свяшппых с ангармоничностью колебаний. В УГ-процессах ангармоничность проявляется в том, что, вследствие уменьшения величины колебательного кванта по мере роста квантового числа, вероятности одноквантовых переходов растут с номером уровня v быстрее, чем по линейному закону [см. (14.8)). Поэтому релаксационное уравнение для средней энергии несправедливо, а эффективное время колебательной релаксации, определенное из условия [c.99]

Расчет энергии диссоциации молекулы может быть сделан и в тех случаях, когда слияния полос и их перехода в непрерывный спектр не наблюдается. Для этого вычисляют максимальную колебательную энергию, по которой определяют энергию диссоциации. Если молекула поглощает кванты световой энергии, то амплитуда колебаний ядер резко возрастает, увеличивается колебательно-квантовое число V и сила химической связи оказывается не способной вернуть ядра молекулы в равновесное состояние и молекула разрушается, т. е. диссоциирует. Наибольшее значение кол> которое равно энергии диссоциации, получим из уравнения (I, 170), приравнивая производную dE oJdv нулю [c.71]

Таким образом, с увеличением главного квантового числа атома водорода, частота колебаний возбужденного электрона снижается, длина волны растет, а энергия колебаний также снижается. Отметим, что в спектральной серии атома водорода при переходе электрона с I орбиты на II электрон поглощает фотон с длиной волны 1215,18 10 см и при переходе со II орбиты на III орбиталь электрон поглощает фотон с длиной волны 6562,79 - 10 см и т.д. [1]. Следователыю, частота фотона, поглощаемого электроном равна [1] [c.42]

Уравнение (XXIX. 8) показывает, что разность между сосед ними уровнями энергии ангармонических колебаний с увеличением квантового числа V убывает. [c.345]

Множители дар и ( кол являются суммами по состояниям вращения и колебаний молекулы без соответствующей нулевой энергии, т. е. суммирование производится начиная с квантового числа, равного 1. В поступательную сумму состояний ие входит нулевая энергия, т. е. при температуре 7=0 всякое поступательное движение прекращается. В то же время колебательная энергия. как это видно из рис. А.21, равна ео=1/2Ьу (разд. 22.1.2). Остальные составляюшие нулевой энергии с трудом поддаются точному определению, поэтому при вычислении термодинамических функций из сумм по состояниям нулевая энергия и соответствующая ей часть термодинамической функции не выражается в явной форме [например, уравнение (410)]. [c.299]

На рис. 111.15 показаны также запрещенные перекрестные электронно-ядерные переходы X я X с изменением суммарного магнитного квантового числа, равным О и 2. Вероятности этих переходов Wx и Wx могут быть отличны от нуля, а, например, при низких температурах, когда основной релаксационный процесс обусловлен взаимодействием электронного спина с колебаниями решетки, х, Wx > п. Этот случай особенно важен для метода ДЭЯР. Вероятности всех типов релаксационных процессов зависят от анизотропных свойств образца ( -тензора и а-тензора) и различного рода подвижности парамагнитных частиц (центров). [c.80]

Снять колебательно-вращательный спектр поглощения метана в области 2700—3300 см . На спектрограмме написать отнесение линий к Р-, Q и Я-ветвяи. Против каждой линии написать вращательные квантовые числа исходного и конечного состояний молекулы. Определить волновые числа линий, соответствующих переходам 0- -1 и в Я-ветви асимметричного валентного колебания. Определить значения трех-четырех разностей волновых чисел соседних линий Лv для трех-четырех разных значений По значениям Лу рассчитать вращательную постоянную и момент инерции. Равновесное межъядерное расстояние гс-н рассчитать по моменту инерции и исходя из тетраэдрической структуры молекулы метана. Рассчитать относительные и абсолютные погрешности прн определении I и Гс-Н- [c.72]

Подставляя же любое колебательное квантовое число, меньшее >мaк , получим энергию колебательного движения на любом колебательном квантовом уровне. Разность энергий есть энергия поглощенного кванта света. Коэффициент ангармоничности и собственную частоту (волновое число) колебаний определяют экспериментально по частотам (волновым числам) основной полосы поглощения, первого и второго обертона. Если для основной полосы поглощения [c.11]

Смотреть страницы где упоминается термин Квантовое число колебания: [c.338] [c.118] [c.320] [c.320] [c.16] [c.184] [c.316] [c.82] [c.142] [c.8] [c.43] [c.95] [c.34] [c.68] [c.163] [c.415] [c.200] [c.14] [c.108] [c.8] [c.251] [c.508] [c.10]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология