Квантовый кристалл

Для всех реально существующих кандидатов в квантовые кристаллы следует ожидать Л о N. Превышение величины Л о над N означает, что вероятность найти атом в данном узле меньше единицы, хотя кристалл не теряет своей периодичности. Плотность, определяющая вероятность различных положений частицы в пространст- [c.152]

Основное состояние квантового кристалла [c.152]

Но наличие квантовой дилатации в основном состоянии не является единственным или обязательным свойством квантового кристалла. Более существенны проявления квантовых свойств в динамике кристалла. [c.153]

Монография посвящена современной физике кристаллической решетки. Дан детальный анализ классической и квантовой динамики идеального кристалла. Наряду с традиционными вопросами (спектр колебаний, представление о газе фононов и др.) изложены проблемы, мало освещенные в монографической литературе (колебания слоистых кристаллов, второй звук в кристаллах, теория квантовых кристаллов). Исследованы многообразные дефекты кристаллической решетки, дана их современная классификация. Описаны динамика и кинетика реального кристалла. Рассмотрена связь кинетики системы точечных дефектов и дислокаций с пластичностью кристаллов. [c.2]

Немногим более десяти лет тому на страницах физических журналов появились понятия квантовые кристаллы и квантовая диффузия дефектов. Сейчас же они являются заглавными для очень представительных международных научных конференций. Поэтому принципиальная важность этих новых понятий ясна и не вызывает сомнений. Конечно, приведенный пример относится к некоторому прорыву на фронте науки о кристаллах, а подобные события происходят не часто. Чаще приходится сталкиваться с ситуацией, когда новые теоретические представления замаскированы многообразием математических методов и технических приемов, которыми пользуются физики-теоретики в своих исследованиях. [c.7]

Однако для кристаллов гелия и водорода параметр де Бура сравним с единицей, и потому описание физических свойств этих кристаллов (в частности, их основного состояния) не может быть основано на классическом подходе. Кристаллы, в которых амплитуда нулевых колебаний сравнивается по порядку величины с периодом решетки, принято называть квантовыми кристаллами. [c.151]

Изотопические эффекты в твёрдых телах, являясь чисто квантовыми эффектами, обусловлены почти исключительно различием в массах изотопов. Именно они и будут рассмотрены в настоящем обзоре. Другие физические величины, которые имеют разные значения у разных изотопов, такие как магнитный и квадрупольный моменты ядра, сечения поглощения и рассеяния нейтронов, практически не оказывают влияния на свойства твёрдого тела как такового [1]. Твёрдые изотопы гелия Не и Не — квантовые кристаллы — практически не рассматриваются в этом разделе, поскольку имеется достаточное количество литературы обзорного характера на эту тему (см., например, [c.63]

Любопытно заметить, что в квантовых кристаллах наблюдаются необычные соотношения между температурами плавления Тпл и дебаевскими температурами 0, а именно Т л 0. Например, для Яг имеем Тпл 14 К, а 0 да 120 К для Не Тпл да 3 К, а 0 да 30 К. Даже для Не оказывается Тпл да 25 К, 0 да 75 К. [c.151]

Основной особенностью механики квантового кристалла является отказ от рассмотрения его атомов как частиц, независимо колеблющихся около узлов решетки и испытывающих лишь классическое силовое взаимодействие друг с другом. Причина этого отказа следующая. Квантовый кристалл при всей своей специфике остается кристаллом, т. е. характеризуется регулярной пространственной структурой и имеет вполне определенную кристаллическую решетку. Таким образом, с одной стороны, атомы квантового кристалла образуют пространственную решетку и совершают колебательные движения около ее узлов. С другой стороны, амплитуда нулевых-колебаний атомов в потенциальном поле (8.2) порядка величины расстояния между узлами. Для того чтобы совместить эти два свойства атомного движения в квантовых кристаллах, следует предположить, что движение атомов происходит достаточно согласованно (коррелированно). Поэтому при микроскопическом описании движения атомов в квантовом кристалле необходимо учитывать корреляцию их движения на малых расстояниях (близкодействующую корреляцию). [c.151]

Дефектоны в квантовых кристаллах [c.181]

Однако есть такие физические свойства квантовых кристаллов, в которых большие нулевые колебания атомов играют доминируют щую роль. К таким свойствам, в первую очередь, можно отнести возможность туннельного движения атомов в кристаллической решетке, которая всецело определяется чисто квантовым эффектом туннелирования частицы сквозь потенциальный барьер. Наличие туннельного движения может вызвать перестройку основного состояния квантового кристалла. [c.152]

Мы видим, что дефект в квантовом кристалле делокализуется и ведет себя как свободная квазичастица. Ее называют дефектоном Андреев А. Ф., Лифшиц И. М., 1969), а зависимость энергии бд (к) от величины к — законом дисперсии дефектона. Примером дефектона может служить атом изотопа Не в твердом Не. [c.183]

Предсказание существования таких квантовых кристаллов и первое описание их основных свойств принадлежит Андрееву А. Ф. и Лифшицу И. М. (1969). [c.153]

Для квантового кристалла входящие в (8.7) и (8.8) физические характеристики состояния среды и соотношения между ними необходимо переопределить. В частности, эти соотношения должны явным образом включать описание двух видов движения квазиклассического твердотельного и чисто квантового. Последний вид движения мы будем называть сверхтекучим, подчеркивая его аналогию со специфическим течением в квантовой жидкости. [c.154]

Плотность массы квантового кристалла в линейном по т) и Ulk приближении удобно записать в виде [c.155]

Обсудим законы дисперсии малых колебаний квантового кристалла. Считая, что все переменные величины в уравнениях (8.23) и (8.24) зависят от координат и времени посредством множителя [c.157]

Мы получили систему четырех однородных алгебраических уравнений для нахождения четырех неизвестных (и, ф). Условие разрешимости этой системы определяет зависимость со = со (к), т. е. закон дисперсии. Однако условие разрешимости системы (8.26) есть равенство нулю детерминанта соответствующ,ей матрицы четвертого ранга. Поэтому каждому значению волнового вектора к отвечают четыре собственные частоты ю, т. е. имеется четыре ветви собственных колебаний квантового кристалла. Таким образом, в квантовом кристалле появляется новая ветвь механических колебаний, обусловленная наличием дополнительных степеней свободы. [c.158]

Подставив сюда выражение со =8к, мы найдем две скорости продольных колебаний квантового кристалла. [c.159]

Желая сохранить преемственность в обозначениях и соотношениях типа (8.9), введем вектор смещения узлов кристаллической решетки квантового кристалла из равновесных положений и = = U (г, 0. связав с ним по обычным правилам тензор малых дистор-сий Ulk = VfM , и деформаций в . Вектор и описывает нормальный вид движения кристаллической решетки классического типа. [c.154]

В качестве одпой из экспериментально измеряемых зависимостей при подгонке параметров в твердых телах используют, так же как в случае газов и жидкостей, уравнение состояния. Фактически речь идет об экспериментальных наборах Р, К, которые рассчитываются с заданным потенциалом в каком-либо приближении, например гармоническом [94]. Интересно отметить, что исследование уравнения состояния при низких температурах для квантовых кристаллов На, Не, Ке показало [95], что потенциал Букингема (ехр — 6) удовлетворительно передает экспериментальное уравнение состояния, в то же время в потенциале Леннарда-Джонса (12—6) невозможно подобрать параметры так, чтобы воспроизводилась экспериментальная зависимость между Р и V. [c.248]

Условия делокализации вакансии осуществляются в так называемых квантовых кристаллах, лучше всего в твердом гелии — в гелии под давлением. (Без давления гелий не затвердевает.) Физика квантовых кристаллов — новая, интересная и активно развивающаяся область низкотемпературной физики твердого тела. [c.281]

Блуждания в квантовом кристалле осуществляются с помощью туннельного эффекта, тоже чисто квантового явления, теория которого появилась в середине 20-х го-дов нашего века. Не вдаваясь в подробности, требую щие изложения хотя бы некоторых сведений из кванто вой механики, приведу только пример, иллюстрирующий всю парадоксальность туннельного эффекта с точки зре ния людей, воспитанных на классической, ньютоновской механике. [c.190]

Возникает естественный вопрос о возможности сохранить в квантовом кристалле представление о фононах как об основном виде слабовозбужденных состояний кристалла. Эксперименты по изучению низкотемпературных свойств твердого гелия показывают, что фононы являются хорошим приближением для описания теплового движения в квантовом кристалле. Этот неожиданный результат означает, что большие нулевые колебания атомов приводят лишь к необходимости своеобразной перенормировки даль-нодействующих корреляций (фононов) путем учета квантовых короткодействующих корреляций. [c.152]

Для характеристики механического состояния квантового кристалла необходимо учесть дополнительные степени свободы, ответственные за специфическую форму движения, отсутствующую в классическом кристалле — квантовое туннелирование. Вызванное квантовым туннелированием превышение числа узлов пространственной решетки над числом атомов мы будем называть квантовой дилатацией. Квантовая дилатация не связана с внешним растягивающим воздействием или тепловым расширением. Ее величину мы будем характеризовать функцией т] (г). Отнормируем эту функцию естественным условием [c.153]

Итак, основное состояние квантового кристалла — это фононный вакуум, характеризующийся некоторой квантовой дилатацией. В длинноволновом приближении основное состояние можно считать однородным, т. е. допустимо положить Г) (г) = т]о = onst. Тогда плотность кристалла в основном состоянии [c.153]

Если квантовость кристалла проявляется в слабой степени (р< > р), то линейное по р( >/р приближение позволяет легко разделить колебания на чисто решеточные и на колебания, квантовой дилатации. Уравнения решеточных колебаний получатся, если в первых трех уравнениях (8.26) положить ф = 0 [c.158]

Наличие дефектов в квантовом кристалле может дать некоторое пояснение физической природы квантовой дилатации (см. 8). Допустим, что в свободном от примесей кристалле дефектность возникает только за счет возбуждения вакансий. Возможность туннелирования превращает вакансию в дефектон, или ватнсион-ную волну с законом дисперсии (10.2). [c.183]

Позднее оценки скорости рассеяния фононов, вызванного вариациями атомной массы, показали, что оно может быть заметным и даже значительным особенно при температурах вблизи максимума в теплопроводности [146, 147]. Кроме флуктуаций атомной массы в изотопически разупорядоченном кристалле имеются локальные деформации решётки, обусловленные изотопической зависимостью молярного объёма, и изменения в силовых постоянных вблизи изотопической примеси. Как было показано выше, различие молярного объёма для изотопов появляется только из-за ангармонизма колебаний атомов в решётке. Возмущение решётки около изотопической примеси обусловлено тем, что лёгкий изотоп стремится минимизировать избыток энергии своих нулевых колебаний посредством расширения решётки матрицы (для тяжёлой примеси ситуация обратная). В то же время матрица противодействует расширению, оказывая давление на примесь и уменьшая её молярный объём. Возникающее поле деформации вокруг примеси приводит к рассеянию фононов. Этот эффект естественно оказывается значительным в квантовых кристаллах (гелии, неоне), где имеется большой изотопический эффект в молярном объёме, и практически незаметён в обычных, неквантовых кристаллах. Скорость рассеяния фононов на изотопах даётся выражением (см., например, [148]) [c.80]

Квантовые кристаллы. При исследовании изотопических эффектов в теплопроводности твёрдых тел на первом этапе наибольшее внимание было уделено гелию, поскольку его изотопы имеют большую разность в массах и могут быть относительно легко получены в химически очень чистом виде. Кроме того, изменяя давление, можно в широких пределах менять молярный объём гелия и, соответственно, изменять квантовые вклады в равновесные свойства. В экспериментальных работах [151-157] было продемонстрировано, что изотопические примеси сильно подавляют теплопроводность твёрдого гелия. Особенно впечатляющие данные получили Д. Лоусон и Г. Фейер-банк [156], которые сумели получить очень чистые (изотонически и химически) и совершенные монокристаллы Не. Добавление очень небольшого количества Не — десять миллионных частей — привело к значительному, примерно двукратному, уменьшению теплопроводности в максимуме. Анализ уже первых экспериментов на гелии показал, что скорость рассеяния фононов на флуктуациях массы, расчитанная по формуле (12.1.17), является недостаточно сильной, чтобы описать наблюдаемое подавление теплопроводности изотопическими примесями. Дж. Каллауэй [158] предложил, что добавочное сопротивление обусловлено рассеянием фононов на поле деформаций решётки около изотопической примеси. В рамках простой модели П. Клеменс и А. Ма-радудин [159] нашли, что масштаб этого эффекта может быть действительно достаточно большим. Более детальные расчёты [160-163] подтвердили это и показали, что в определённых условиях рассеяние на поле деформаций в гелии может быть в несколько раз сильнее, чем рассеяние на флуктуациях массы. [c.81]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология