Уравнение движения фонона

Уравнение движения фонона в искаженном кристалле [c.159]

Если учесть гамильтониан (7.2) при выводе уравнений движения для операторов ак п а , то вместо системы разделяющихся уравнений для отдельных фононов типа (6.18) мы получим нелинейную систему зацепляющихся уравнений, которые будут связывать движение фонона в состоянии (а, к) с движением остальных фононов в других состояниях. На этом основании оператор можно считать оператором взаимодействия фононов. Таким образом, взаимодействие фононов — это проявление ангармонизма колебаний кристалла. [c.135]

Уравнения движения (9.5) могут быть выведены не только на основе волновых свойств фонона, использованных при конструировании волновых пакетов. С точки зрения корпускулярных представлений фонон является квазичастицей с энергией йсо и квазиимпульсом р = Йк, поэтому функцию 0 (к, г) можно рассматривать как гамильтониан фонона, и тогда соотношение (9.5) представляет гамильтонову запись уравнений движения этой квазичастицы. [c.161]

Движение фонона, описываемое уравнением (9.10), происходит при условии [c.162]

Фононный газ оказывается в стационарном состоянии с некоторым направленным движением фононов. Это состояние будет описываться решением уравнения (9.39) типа [c.170]

Интересно проанализировать (9.6) и уравнения движения (9.5) вблизи края полосы фононных частот. Будем отсчитывать квазиволновой вектор от значения к , соответствующего максимальному или минимальному (если речь идет об оптических фононах) значениям соо (к). Тогда при малых k [c.161]

Число фононов, перемещающихся по траектории (9.12), может измениться только за счет причин, не учтенных в уравнениях движения (9.5), т. е. за счет столкновений, при которых фонон скачкообразно переходит из состояния с одним квазиволновым вектороь к в состояние с другим к. Процессы столкновений вызваны, в первую очередь, взаимодействием фононов друг с другом, описанным ранее при учете ангармонизма колебаний решетки. Однако возможны процессы рассеяния фононов и другой природы. Например, взаимодействие фонона с внешней поверхностью кристалла тоже может рассматриваться как процесс столкновения, при котором происходит отражение фонона от поверхности. Не уточняя конкретный механизм взаимодействия, обозначим через [df/dt]в изменение функции распределения в единицу времени за счет столкновений. Тогда, помня, что изменение функции распределения связано не только с 66 явной зависимостью от времени, но и с дрейфом частицы вдоль траектории в фазовом пространстве, мы можем написать равенство [c.163]

Физический смысл этого уравнения прост. Согласно квантовой механике Д о, ДЛ и есть векторы количества движения фотоновр , р и фонона Рф. Умножая обе части уравнения (УП.2б) на ь, получим квантовомеханическую формулировку закона сохранения количества движения. Волновые векторы к и образуют угол 0 (рис.31). По- [c.141]

В тех случаях, когда двил<ение электрона проводимости в кристаллической решетке можно представить себе как свободное ) (или как движение под действием внешних сил), изредка прерываемое столкновениями, справедливо кинетическое уравнение Больцмана. Длина свободного пробега I — среднее расстояние между столкновениями — определяется как свойствами электронов (в частности, их законом дисперсии), так и главным образом нарушениями периодической структуры кристалла наличиел химической и физической неоднородности, фононами, электрон-электронными столкновениями и пр. [c.191]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология