Пакеты волновые

Такого типа образования с волновой функцией, существенно отличной от нуля в локальной области, в квантовой механике обычно называют волновыми пакетами, в данном случае это гауссов волновой пакет. [c.175]

Ионность связи в металлоподобных нитридах выражается в сдвиговой поляризации гибридизованного пакета волновых функций в сторону атома азота. Ионность возрастает от скандия к железу по мере уменьшения числа вакансий в -полосе свободного атома металла. В том же направлении уменьшается концентрация электронного газа. [c.149]

В общем случае волновые свойства микроскопической частицы характеризуются волновой функцией г]з(а , у, физический смысл которой [16] состоит в том, что если (1Т есть некоторый элемент объема, содержащий точку с координатами х, у, г), то вероятность нахождения частицы в этом элементе объема в момент I равна г з(а , у, г, ) йГ. Иными словами, волновая функция определяет вероятностные размеры некоторого объема пространства ( волновой пакет ) такого, что внутри него может [c.57]

Из-за ограниченности координат электрона в атоме водорода в пределах Дх, Ау, Аг, описываемых волновым пакетом [1], образования на стационарных орбитах волн де Бройля, приблизительности значения радиусов орбит, кривизна центральных силовых трубок и их радиус кривизны также колеблются в пределах К + АК и [c.28]

Из классической волновой механики известно, что волновой процесс (пакет волн протяженностью х) можно охарактеризовать длиной волны Я только в том случае, если протяженность пакета х стремится к бесконечности. Этот факт отражается так называемым соотнощением неопределенностей [c.28]

Пусть плоская монохроматическая волна распространяется вдоль оси ох. Ее амплитуда везде одинакова, и поэтому вероятность найти электрон в любом месте пространства одна и та же. Вместе с тем движение сопряжено с определенной энергией. Отсюда следует, что точное указание энергии лишает нас возможности указать координату. Предположим, что при наложении многих волн различной длины образуется волновой пакет, т. е. получается узкий интервал Ад , а во всех остальных точках оси ох амплитуда волны равна нулю. Таким образом мы указываем местонахождение электрона с точностью до Ах. [c.29]

Большие возможности топологического анализа заключаются в том, что в нем рассматриваются открытые множества, т. е. совокупности точек в качестве основных объектов. Эта особенность топологии согласуется с фундаментальной структурой квантовой механики, в которой квантовомеханические частицы, электроны, ядра и молекулы представляются волновыми пакетами и вероятностными распределениями. Такие вероятностные распределения могут описываться топологическими открытыми множествами, а не классической по сути геометрией ядер, представляемых точками в "R. Как отмечалось ранее [4а, 46], топология ( резиновая геометрия ) связывает понятие химической структуры с полным открытым множеством пространства Л, позволяя тем самым преодолеть несовместимость точечных моделей геометрии ядер со строгостью квантовой механики. В топологической модели положения ядра заменяются ядерным распределением, точно так же как электронное положение в молекуле заменяется электронным распределением. [c.94]

Выше уже было сказано, что гауссов волновой пакет с течением времени даже в отсутствие внешних воздействий меняет свою форму. Если же на его пути встречаются препятствия из тех или иных потенциалов, то эти искажения формы становятся еще более значительными. Характерно однако то, что в (1), как уже было сказано, коэффициенты с. остаются постоянными, если потенциальные препятствия не зависят явно от времени. Поэтому при распространении волнового пакета необходимо знать эти коэффициенты, следующие из разложения Ф в момент времени [ = 0, а также и сами базисные функции Ч ,(г), по которым проводится разложение и которые являются решениями стационарной задачи. Зная и то, и другое, можно восстановить всю временную картину. Очень часто, однако, ограничиваются при таком анализе лишь свойствами волновых функций стационарных состояний. Для того, чтобы качественно понять, почему это можно делать, рассмотрим [c.180]

Аналогично будут записываться и квадраты модулей других компонент функции Ф. При переходе к моменту времени t - О появятся более сложные зависимости, однако существенно то, что они будут представлять собой произведения квадратов модулей коэффициентов А, В и т.д. на некоторые более или менее одинаковые функции, зависящие от параметров, задающих волновой пакет. Поэтому о том, как распространяется пакет, какова вероятность обнаружить частицу в той компоненте волновой функции Ф, которая отвечает пакету в области П1, и какова вероятность обнаружить ее в той компоненте, которая в области I распространяется в отрицательном направлении — обо всем этом весьма качественно можно судить по относительным величинам [c.182]

Ширина линии АЯ. зависит от физической природы излучающего газа и увеличивается с увеличением давления и температуры. Длина когерентности соответственно уменьшается (уширение спектральных линий с увеличением давления). Волновые пакеты конечной длины не могут быть монохроматическими их полоса частот всегда конечна, поскольку волновой пакет конечной длины можно описать суммой членов разложения Фурье относительно основной частоты Vm- Даже воображаемый монохроматический и непрерывный волновой пакет имеет определенную полосу частот, поскольку он не бесконечный, а начинается в определенный момент времени. [c.100]

На рассмотрении коэффициента отражения останавливаться не будем, поскольку на основе соотношений (8) можно показать, что Х/ + X, так что например, по мере увеличения высоты барьера волновой пакет практически полностью будет отражаться от такого препятствия. [c.183]

Оценить, как качественно изменится форма прямоугольного волнового пакета Ф(х, 0) = О при х < -а и при х > -Ь, ф(х, 0) = с при а X Ь, а > Ь > О, если он проходит через прямоугольный потенциальный барьер. [c.189]

Для частицы в отталкивательном потенциале (рис, в) волновой пакет, описывающий нестационарное состояние по одну сторону от потенц. барьера, даже если энергия частицы в этом состоянии меньше высоты барьера, может с определенной вероятностью (наз. вероятностью проникновения или вероятностью туннелирования) проходить по др. сторону барьера. [c.18]

При продолжительном наблюдении большому числу различных волновых пакетов конечной длины можно приписать среднюю 7 [c.99]

Два интерференционных поля суммируются и образуют пространственную интерференционную картину. Максимальный интерференционный контраст получается в непосредственной близости от оси С, поскольку максимумы и минимумы обоих волновых пакетов в этой области совпадают ( принцип совпадения порядков ). Смещение максимумов и минимумов увеличивается с увеличением расстояния от оси С. Затем появляются области, симметричные относительно оси С, в которых максимум одного интерференционного поля совпадает с минимумом другого. Как и в предыдущем случае (временной когерентности), в распределении интерференционного контраста наблюдаются экстремумы, положение которых зависит от угла клипа е/2, длины волны А- и угла со, соответствующего расстоянию между источниками света. [c.103]

На фиг. 40 показана геометрическая связь центрального поля интерференционных полос с когерентными волновыми пакетами сравнительного и измерительного лучей в случае мнимого клина (разд. 2.3, п. а ). Интерферирующие волновые фронты плоские и повернуты относительно друг друга на угол е. Угол е/2=ф можно получить либо за счет поворота зеркала М (фиг. 37), либо за счет [c.103]

Фиг. 40. Пространственное распределение интенсивности интерференционного поля двух монохроматических волновых пакетов (мнимый клин).

Распределение интенсивности двух интерферирующих монохроматических волновых пакетов с разностью оптических путей = =5-л определяется квадратом амплитуды светового возмущения [c.105]

Расчет [68—70] в случае источника света конечных размеров аналогичен расчету в случае центрального точечного источника света, приведенному в предыдущем разделе, однако разность оптических путей g для точки в окрестности оси клина С является функцией координат источников света. Телесный угол конической апертуры равен Q интенсивность, соответствующая элементу dQ., равна dl. Интенсивность соответствующих волновых пакетов сравнительного и измерительного пучков определяется в виде [c.106]

Может случиться, что в некоторой области пространства функция V резко возрастает Тогда говорят, что в этой области существует волновой пакет (рис 1 1) [c.14]

Чем более узким является волновой пакет, тем большее число гармонических волн надо просуммировать, чтобы описать его Если уменьшать возможный интервал значений координаты Дх, что соответствует созданию таких условий, когда волновой пакет сужается, то одновременно будет увеличиваться разброс возможных значений импульса лр, т е снижается точность его измерения, и наоборот [c.14]

При решении подобных задач обычно переходят к медленным переменным, а быстрая осцилляция означает наличие обратной степени малого параметра в фазах взаимодействующих волновых пакетов. Вн> три слоя локального резонанса амплитуда главного члена формального асимптотического решения удовлетворяет уравнению Шрёдингера [c.201]

Волновые пакеты, испускаемые при тепловом движении электрически заряженных частиц в стенках полости, распространяются со скоростью снета с, поскольку при исчезновении электрического поля возникает магнитное поле, которое, в спою очередь, исчезает, чтобы породить электрическое поле вдоль пути расиространеии - волны. Энергия Е, частота Vy, волновое чнсло v и длина волны X связаны соотношением Эйнштейна [c.452]

Электрон в атоме водорода протяженный объект, описываемый волновым пакетом, вероятное положение которого характеризуется областью пространства, размеры которой ограничат координатами Ах, Ау, Аг [1]. На основании знания v -фyнкции можно указать лишь вероятность нахождения электрона в данной области пространства, и траектория движения электрона представляет собой лишь приближенное понятие. Несмотря на такие отличительные особенности движения электрона от макрообъектов, электрон и планеты совершают вращательное движение в атоме водорода и солнечной системе по дозволенным орбитам под действием силовых линий электромагнитного и гравитационного полей. Поэтому для описания движения электрона в атоме водорода было использовано следствие третьего закона Кеплера (уравнение 3). [c.11]

Свободная частица нелокализована. Это следствие принцшга неопределенности, поскольку импульс частицы р задан, ее координату X определить нельзя. Волновая функция свободной частицы не удовлетворяет одному из физических требований, накладываемых обычно на решения уравнения Шредингера, а именно, она не обращается в нуль на бесконечности. Поэтому следует рассматривать конечный пакет волн, т. е. обрезанную синусоиду. В формулах (III.2) и (Ш.За) к — волновой вектор [c.73]

Признание волновых свойств у электрона и у других частиц микромира поставило перед физикой необычайно сложные проблемы одна из наиболее трудных — природа волн де Бройля. Гипотезу, признававщую электрон волновым пакетом , пришлось оставить. Пакет обязательно расплывается по мере движения, к электрон должен был бы терять свои корпускулярные свойства. М. Борн выдвинул ставшее почти общепризнанным представление, согласно которому волна, соответствующая электрону (будем иметь в виду под этим словом вообще субатомную частицу), представляет собой изменение вероятности найти электрон в данном месте пространства. Вероятность — величина положительная, поэтому, если волна де Бройля выражается периодичесной (волновой) функцией г)7, то мерой собственно вероятности будет т 5 или произведение г г1з , где г]) — комплексно сопряженная функция.. С этой точки зрения можно говорить о наложении (суперпозиции) плоских волн. Попытка определить местонахождение (координату) электрона ведет к поразительным выводам. [c.29]

Из законов обычной волновой оптики следует, что ширина Ах связана с интервалом длин волн, примененных для создания пакета Ак, соотношением АхАкх 2л, где кх = 2яД — волновой вектор. Следовательно, чем шире интервал, т. е. чем больше различие в длинах волн (разброс значений X и, соответственно, к.<), тем точнее определена координата электрона. Но различие в длинах X означает, что электрон не имеет строго определенного импульса, так как импульс связан с длиной волны де Бройля уравнением Х = к1р. Подставив значение ЛА, в выражение для к, получим [c.29]

Разброс импульсов в волновом пакете равен Ap hjAxu, а разброс скоростей АУ—Ар/т,, к/т Ахо. Спустя время i соответствующая неопределенность положения достигает величины Ax = Avt--- —t. [c.97]

РР5>. Если разл. эквивалентные минимумы на поверхности потенциальной энергии оказываются разделенными потенц. барьерами (напр., равновесные конфигурации для право- и левовращающих изомеров сложных молекул), то адекватное описание реальных мол. систем достигается с помощью локализованных волновых пакетов. В этом случае пара дело-кализованных в двух минимумах стационарных состояний неустойчива под действием очень малых возмущений возможно образование двух состояний, локализованных в том или ином минимуме. [c.18]

Если частица движется, то движется и волновой пакет Если на пути волнового пакета встретится щель, то пакет должен дифрагировать Известно, что волновой пакет можно представить как сумму гармонических синусоидальных и косинусоидальных волн Приписать определенную частоту и импульс можно лищь одиночной гармонической волне Значит для волнового пакета импульс размыт в некотором интервале Нельзя говорить и об определенной области локализации частицы, так как волновой пакет не имеет резких границ [c.14]

Основные экспериментальные методы в фемтохимии основаны на методах возбуждение - зондирование . Возбуждающий импульс на частоте v, создает волновой пакет в возбужденном электронном состоянии и определяет нулевой момент времени, при котором межъядерное расстояние в переходном состоянии Rq = R(t = 0). Динамика волнового пакета, которую можно рассматривать как его движение по ППЭ, представляет собой динамику переходного состояния, т.е. временную эволюцию межъядерного расстояния в [В...С] . Через некоторое время задержки т подается второй фемтосекундный импульс на частоте V2- Этот импульс называется зондирующим (пробным) импулы ом, так как он определяет место нахождения волнового пакета на ППЭ, т. е. межъядерные расстояния R(x) в момент времени t= х. [c.132]

ВОЛНОВОЙ пакет (вращательный, колебательный, электронный). На рис. 6.6 показано образование двухатомной молекулы в стационарном и нестационарном квантовых состояниях при поглощении света. Нижняя черта обозначает квантовое состояние молекулы, поглощающей свет. Выще представлена потенциальная кривая более высокого электронного терма. Горизонтальные линии внутри параболы - колебательные квантовые состояния. После поглощения света молекула переходит в возбужденное состояние. Жирные линии указывают колебательные состояния. Молекула в нестационарном квантовом состоянии образуется при облучении ее фемтосекундным импульсом света, длительность которого меньще периода возбуждаемых колебаний (рис. 6.6,а), а в стационарном квантовом состоянии - монохроматическим светом (рис. 6.6,6). Из рис. 6.6 видно, что ядерный колебательный волновой пакет является суперпозицией стационарных колебательных состояний. Число возбуждаемых колебательных состояний определяется спектральной шириной фемтосекундного импульса света Ду. [c.171]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология