Волновая механика, основы

Теоретический расчет вириальных коэффициентов осуществляется на основе методов статистической физики с использованием иногда выводов волновой механики. Однако расчет сложен во всех случаях, за исключением расчета для газов, обладающих сравни- [c.114]

Квантово-механическое объяснение гомеополярной связи. Образование гетерополярных соединений без дополнительных объяснений становится понятным с точки зрения теории Косселя, так как сила притяжения противоположно заряженных атомов обусловливается непосредственно законом Кулона. Напротив, не вполне ясно, как атомы, не имеющие, согласно теории Льюиса, противоположных зарядов, могут прочно соединяться путем совместного обладания электронами. Лишь с использованием представлений волновой механики (квантовой механики) стало возможным удовлетворительно объяснить, как такие не имеющие противоположных зарядов атомы в определенных, случаях могут образовывать прочные связи, в основе которых лежат кулоновские силы. [c.155]

В отличие от упомянутых в предыдущем параграфе модельных, наглядных представлений о химической связи квантовомеханический подход есть способ математического описания состояния (энергетического, пространственного) электрона в той или иной-системе (атоме, молекуле, кристалле и т. п.). Естественно, что может существовать и на самом деле существует несколько математических методов решения одной и той же квантовомеханической задачи о движении электрона. Эти методы не очень строго называют теориями химической связи, хотя они тождественны в своей физической основе и опираются на один и тот же расчетный аппарат волновой механики при этом, однако, различаются исходные позиции и из-за вынужденной приближенности расчетов (как уже отмечалось в гл. 4, уравнение Шредингера точно решается в настоящее время только в случае одноэлектронной задачи) отличаются количественные результаты, получаемые при различных степенях приближения. Поэтому в зависимости от объекта рассмотрения (конкретной молекулы) или поставленной задачи используются разные более или менее равноправные методы. Здесь будут рассмотрены два из них метод валентных связей (ВС) и метод молекулярных орбиталей (МО) первый благодаря его большей наглядности и связи с предыдущими теориями хид и-ческой связи, в частности с теорией Льюиса—Ленгмюра электронных пар, а второй — из-за лучшего описания строения и свойств, молекул при использовании его простейшей формы. [c.107]

В 1916 г. Льюис и Ленгмюр выдвинули так называемую октет-ную теорию химической связи, считая, что всякая перестройка атома объясняется его стремлением принять устойчивую восьмиэлектронную оболочку атома ближайшего инертного газа. Поэтому атомы одинаковых или разных элементов объединяют свои электроны так, чтобы каждый из них имел восьмиэлектронную оболочку, содержащую обобщенные электроны. Пример графического изображения молекул простых веществ дан на рис. 29. Однако объяснения процесса объединения электронов по существу эта теория не дала. Развитие волновой механики атома явилось основой современного учения о химической связи и строения молекул. Причиной возникновения связи между атомами является уменьшение энергии двух или нескольких изолированных атомов при образовании общего, более устойчивого агрегата — молекулы. При соединении атомов между собой их орбитали с одним электроном (незаконченные) образуют общую систему орбиталей молекулы с выделением энергии, так как полученная система [c.69]

Эти затруднения, по-видимому, имеют принципиальный характер. Точно так же как геометрическая оптика, не учитывающая явлений дифракции, принципиально не в состоянии объяснить существования предела разрешающей способности микроскопа. Указанные выше трудности можно преодолеть с позиций более широкой (универсальной) теории, а именно теории, основанной на теории волн вещества, так называемой волновой механики. Основы волновой механики заложены в 1924 г. де-Бройлем, а вскоре после этого (в 1926 г.) Шредингер использовал ее для построения теории атома водорода. В соответствии с этой теорией движение материальных частиц, например электронов, описывается волновыми уравнениями, совершенно аналогично тому, как в волновой теории света описываются световые лучи. [c.114]

Теория гомеополярной связи была создана на основе волновой механики. [c.467]

В приложении квантовой (волновой) механики к проблеме химической связи в органических соединениях в настоящее время сосуществуют два подхода. В одном из них ковалентную связь представляют себе как пару электронов с антипараллельными спинами называют такой подход методом валентных связей или методом локализованных электронных пар. В основе своей такой подход является переводом на электронный язык привычной картины структурной органической химии. [c.39]

Если для понимания ионной связи достаточно знания периодического закона и старых (классических) принципов теории валентности, то для объяснения ковалентной связи этих сведений уже совершенно недостаточно. Даже для элементарного объяснения этого типа связи необходимо привлекать квантовую теорию вещества (волновую механику). Поэтому в настоящей главе специальный параграф ( 4) посвящен изложению основных принципов волновой (квантовой) механики. Читатели, знакомые с основами волновой механики, могут пропустить этот параграф без ущерба для понимания дальнейшего текста. [c.161]

Основой современной теории строения атома являются законы и положения квантовой (волновой) механики— раздела физики, изучающего движение микрообъектов (электронов, протонов и других частиц, обладающих ничтожной массой). [c.34]

Важнейшее значение принципа соответствия заключается в том, что он устанавливает связь между математикой, т е миром абстракций, и реальным физическим миром Математика есть плод деятельности человеческого мозга В ней используется масса понятий (комплексные числа, операторы, матрицы и т д), не имеющих отображений в окружающем нас мире Оказывается, однако, что различные разделы постоянно заимствуются нз математики и переносятся в физику и тем самым связываются с окружающим миром Так, аппарат обыкновенных дифференциальных уравнений является фундаментом классической механики, уравнения в частных производных применяются в волновой механике, матрицы (таблицы чисел или функций) широко используются в теории строения и спектров молекул, полимеров, кристаллов, операторы играют важнейшую роль в теории электромагнитных явлений и в квантовой механике, геометрия Римана составляет математическую основу общей теории отно- [c.103]

Один из создателей квантовой механики. Исходя из идеи Л. де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме, разработал теорию движения микрочастиц — волновую механику, в основу которой положил выведенное им (1926) волно- [c.580]

Развитие органической химии в текущем столетии характ ризуется значительными достижениями в теоретической облает особенно в установлении природы химической связи, структур молекул и механизма химических превращений. В основе ра работки новых представлений, помимо теории строения и стере химической теории, легли также и новейшие достижения физи атомов и волновой механики. [c.228]

Гипотеза о том, что агрегирующим фактором, вызывающим ожижение паров, являются силы притяжения, действующие внутри жидкости, впервые была высказана Юнгом и Лапласом. Она получила развитие главным образом на физической основе в работах Ван-дер-Ваальса и его школы и долго не пользовалась признанием со стороны химиков. Однако рост наших знаний в области строения атома и молекулы и развитие волновой механики приводят к все более ясному пониманию природы межмолекулярных сип и механизма их действия. Они являются, несомненно, результатом существования силовых полей вокруг поверхности молекулы, которые обусловлены наличием электронных структур атомов, входящих в ее состав. Хотя нормальная молекула всегда электрически нейтральна, ибо заключенные в ней положительные и отрицательные заряды равны по величине, но распределены эти заряды неравномерно. Отрицательные электроны мы представляем себе движущимися снаружи атома в ряде концентрических слоев, положительные лте заряды концентрируются в ядре. Такая структура не может не отразиться на распределении силовых полей, существующих за пределами самой молекулы. Другими словами, несмотря на то, что молекула в целом электрически нейтральна, заряды на поверхности ее могут быть локализованы в разных точках. Для ясности можно воспользоваться простой аналогией. Два магнита с одинаковой силой полюсов расположены, как показано на рис. 4, так, что в общем достигается полная нейтрали- [c.20]

В заключение отметим, что, хотя в принципе природа дисперсионного взаимодействия достаточна понятна, разработать точную теорию дисперсионных сил оказалось довольно трудно, и в настоящее время существуют только приблизительные или модельные теории, построенные на основе волновой механики. Обычно энергию дисперсионного взаимодействия считают обратно пропорциональной шестой степени х, однако при малых расстояниях в нее входят также члены более высокого порядка [см. уравнение ( 1-20)], а при больших расстояниях обратная степень снова возрастает следствие эффекта запаздывания. Как будет показано в разд. 1-4, экспериментально измерить силы дисперсионного взаимодействия также трудно. Исследователи, работающие в этой области, считают вполне удовлетворительным, если, расчетные и экспериментальные данные согласуются в пределах одного порядка. [c.258]

Подставив этот результат в волновое уравнение (29), получаем уравнение Шредингера, лежащее в основе применения волновой механики к проблеме строения атома [c.120]

Книга Гайнца Беккера Введение в электронную теорию органических реакций представляет собой четкое и ясное изложение электронных представлений о механизмах наиболее распространенных и важных реакций органических веществ, без изложения которых не обходится ни один курс органической химии, ни практика исследователя. В отличие от других книг теоретического направления, обычно ограничивающихся при изложении механизма реакций лишь графикой электронных смещений, книга Беккера, помимо очень удачной графики этого рода, вскрывает физико-химические, термодинамические и электронно-структурные факторы движущих сил реакций. Она вооружает читателя глубокими знаниями и возможностью предвидения. Первые три главы излагают общие теоретические основы проблемы химической связи, распределения электронной плотности в органических молекулах и основные положения кинетики и термодинамики органических реакций с освещением теории переходного состояния и элементарного акта реакции. Первая из этих глав, посвященная квантовомеханическим основам теории химической связи, написана в форме, доступной для химиков-органиков, обычно плохо владеющих высшей математикой. В этой главе некоторым сокращениям подверглось изложение представлений о модели атома Бора, имеющих лишь исторический интерес. В этой же главе излагаются основы квантовой механики, где Беккер подходит к уравнению Шредингера, используя аналогию с волновым уравнением. Эта аналогия имела определенное эвристическое значение при создании волновой механики. Однако она, естественно, не отражает важнейших особенностей уравнения Шредингера и вряд ли облегчает его -восприятие. Поэтому взамен этой аналогии мы изложили основы квантовой мех-лники в доступной форме, аналогично тому, как это Сделается в основных современных курсах квантовой химии. / [c.5]

Постулирование, а не объяснение стабильности определенных орбит не только не является недостатком теории, но представляет собой наиболее фундаментальную идею Бора — открытие, отражающее объективные закономерности природы микрочастиц. В несколько более общей форме (дискретность энергетического спектра связанных состояний) открытие Бора заложено и в уравнение Шрёдиигера и в коммутационные соотношения Гейзенберга современная квантовая (волновая) механика строится на этом открытии, а не объясняет его. Точно так же классическая небесная механика построена на основе закона всемирного тяготения Ньютона, не претендуя на объяснение этого закона. Отказ от первоначальной математической формулировки квантовых постулатов (теория Бора) исторически был связан с отсутствием согласия между теорией и эксп иментом для микрообъектов, отличающихся от водородоподобных систем. Сейчас известно, что теория Бора соответствует квазиклассическому приближению квантовой механики, условия применимости которого не выполняются для электронов в атомах и молекулах. — Прим. ред. [c.12]

В 20-х годах нашего столетия благодаря трудам де Бройля, Шре-дингера, Дирака, Гейзенберга и др. были разработаны основы волновой механики, вскрывшей двойственную, корпускулярно-волновую природу светового излучения. Из совместного решения уравнений Планка ( =/гv) и Эйнштейна (Е=тс ) следует, что к =тс-. Подстав-с [c.69]

Борн и Майер (1932) модифицировали уравнение (3.6), рассматривая энергию отталкивания на основе идей волновой механики, из которой следует, что электронная плотность умень- [c.78]

Результаты, совершенно аналогичные следствиям волновой механики, получаются при использовании квантовой механики, основы которой заложены работами Гейзенберга, Ворна и Иордана (1925). В этой теории, к сожалению при отказе от наглядности, анализируются математические уравнения, связывающие непосредственно наблюдаемые в атомной физике величины, в частности частоты и интенсивности характеристических спектральных линий атомов. Удалось показать, что квантовая механика и волновая механика математически эквивалентны, т. е. уравнения одной теории можно непосредственно получить из уравнений другой путем чисто математических преобразований. Но в отличие от квантовой механики волновая механика исходит из более или менее наглядных представлений. Поэтому и ее выводы о строении атомов можно наглядно интерпретировать. [c.114]

Понятие о квантовых числах, как мы отмечали выше, возникло на основе планетарной модели атома. Теперь эта модель стала достоянием прошлого. Однако квантовые числа для энергетической характеристики электрона сохраняются, но волновая механика вкладывает в них новое содержание. Так, главное квантовое число п определяет размер электронного облака (чем больше это облако, тем выше энергия электрона) форма электронного облака зависит от побочного квантового числа / магнитное же квантовое число ни определяет наклон электронного облака относительно магнитной оси атома. Чиспо орбиталей на подуровне (и соответственно число конфигураций электронных облаков) отвечает формуле 21+1. Это представлено на рисунке 3-2. Особенно отчетливо видно увеличение размера сферического в-об-лака с повышением п . [c.36]

Квантово-химические представления. В последнее время в электронной теории химической связи были выдвинуты новые идеи на основе квантово-механических воззрений, вытекающих из положения современной физики о двойственной природе электрона, в единстве сочетающего свойства микрочастицы и волны. По этим воззрениям движение электронов может быть рассмотрено с учетом принципа вероятности и описано уравнениями волновой механики. [c.25]

Несколькими месяцами позднее, весной 1926 г., Шредингер выступил со своей первой работой, положившей начало волновой механике . В том же году он показал, что волновая механика по своим результатам эквивалентна матричной механике, но так как математический аппарат первой проще, то именно она легла в основу применения новой механики микромира, получившей общераспространенное ныне название квантовой механики, к решению наиболее глубоких проблем физики и химии. [c.162]

Уравнение Шредингера. Де-Бройль своими работами положил начало квантовой или волновой механике, описывающей движение микрочастиц. Основой и началом современной теории строения атома явилось квантово-механическое описание атома Шредингером. Он предложил метод выражения законов движения частиц, встречающихся в теории атомов и молекул. [c.52]

Таким образом, Гейзенберг полагал, что в атомных масштабах траекторию частицы уже нельзя рассматривать с математической точностью, а вместо этого должна существовать полоса неопределенности, в которой частица может двигаться по всей области возможных положений. Из рис. 1.4 видно, что это движение имеет характерные черты волнового движения и поэтому его можно трактовать на основе уравнений волновой теории этот предмет известен как волновая механика. [c.13]

В данной главе будет введено понятие о волновой природе атомных частиц. Это понятие лежит в основе математического аппарата волновой механики, позволяющего понять и предсказать свойства отдельных молекул (так называемое микроскопическое состояние). Свойства молекул в большом объеме (макроскопическое состояние) могут быть определены применением статистических методов к микроскопическим результатам. Волновая механика для атомных частиц играет ту же роль, что и классическая механика для макроскопических объектов. Можно объяснить движение небесных тел и предсказать траектории космических кораблей, исходя из уравнений классической механики, развитой Ньютоном, Лагранжем и Гамильтоном. Аналогично можно понять и предсказать свойства молекулы водорода, исходя из уравнений волновой механики, развитой де Бройлем, Шрёдингером и Дираком. Реальный прогресс в объяснении свойств как классических, так и атомных (квантовых) систем во многом зависит от достигнутого уровня вычислительной техники. Так, высадка человека на Луну стала возможной благодаря развитию в равной мере как ракетной, так и вычислительной техники. Возможности современной вычислительной техники позволяют уяснить многие аспекты поведения довольно сложных молекул и точно предсказать свойства простейших молекул. Однако они не позволяют точно предсказать свойства больших молекул, представляющих интерес для химиков. Важно, однако, понять, что ограниченность вычислительных возможностей не означает, что фундаментальные концепции волновой механики неадекватны или что ее уравнения неверны. [c.14]

Квантов о-м е X а н и ч е с к и й метод (в частности, метод волновой механики), лежащий в основе учения о строении и свойствах отдельных атомов и молекул и взаимодействии их между собой. Факты, относящ 1еся к свойствам отдельных молекул, получаются, главным образом, с помощью экспериментальных оптических методов. [c.20]

Большинство соединений углерода, прежде всего углеводороды и их производные, обладают ярко выраженным характером гомеополярных соединений. Поэтому теорию Косселя можно применить к ним только с существенные ограв)шениями. Однако, если учесть, что и у так называемых гомеополярных соединенйй в общем на одной составной части скапливается больше положительных Нарядов, а на другой больше отрицательных зарядов, то, теорию Косселя можно принять за основу при объяснении образования этих соединений. Например, образование метана СН4 можно тогда объяснить на основании допущения, что атом С вследствие его стремления принять электронную конфигурацию инертного газа. заряжается четырьмя отрицательными зарядами, отнимая у четырех атомов водорода их электроны, и затем свявы-вает электростатически положительные водородные ядра. (Благодаря малым размерам ядра водорода при этом проникают через внешнюю электронную оболочку внутрь атома.) Учитывая свойства соединений, эти представления следует, конечно, ограничивать, по крайней мере в том смысле, что электроны не полностью отнимаются у атомов водорода и что вследствие этого составные части соединения сцеплены не только за счет противоположных зарядов, но здесь проявляются еще и другие силы (резонансные силы в смысле волновой механики), которые способствуют тому, что в этом слз чае при образовании нечисто гетерополярного (соответственно гомеополярного) соединения выделяется больше энергии, чем при образовании чисто гетерополярных соединений, которых прежде всего следовало бы ожидать на основании представлений Косселя. То же можно сказать относительно образования силана 31Н4, а Также водородных соединений других элементов группы. [c.451]

Все попытки сформулировать теорию валентного штриха (гомеополярной связи) в рамках боровской механики потерпели неудачу, так как не приводили к устойчивым молекулам. Такая теория была развита Гайтле-ром и Лондоном на основе волновой механики. Так возникла новая наука — квантовая химия. [c.324]

Первое квантовое условие Бора, появляющееся в его теории как совершенно произвольная гипотеза, оказывается с точки зрения волновой механики неизбежным следствием общих законов, справедливых для волновых систем. Аналогично и второе квантовое условие Бора является следствием законов волновой механики. Для спектра атома водорода получаются те же уравнения, что и в теории Бора, но, кроме того, волновая механика объясняет симметрию атома водорода, соответствующую его поведению в магнитном поле, дает удовлетворительное объяснение образованию молекулы водорода, и, наконец, рассчитанные с ее йомощью потенциалы ионизации тяжелых атомов более согласуются с экспериментальными данными, нежели полученные на основе теории Бора. [c.114]

Если атомы водорода поместить в сильное электрическое поле 130), то спектральные линии бальмеровской серии расщепляются на компоненты довольно сложно. Смещение новых линий от исходного положения оказывается пропорциональным силе поля, а число линий определяется квантовым состоянием атома. Это явление было теоретически рассмотрено Эпштейном [31] на основании зоммерфельдовской модели водородного атома. Более точная теорпя этого явления спустя десять лет была развита рядом исследователей иа основе волновой механики, изложению которой посвящена следующая глава. [c.126]

Теоретический расчет вириальных коэффициентов осуществля-> ется, на основе методов статистической физики с использованием иногда выводов волновой механики. Однако расчет сложен во всех [c.113]

Некоторые сведения о еолн.овой природе электрона здесь изтожены в элементарной форме, так как в основе волновой механики атол1а лежит уравнение Шредингера, полный анализ которого невозможен без привлечения теорий матричного исчисления и дифференциальных урав1(ений. [c.73]

Для теории Льюиса — Лангмюра характерно то, что она в первую очередь занимается гомеополярными соединениями, в то время как теория Косселя, наоборот, исходит из гетерополярных соединений. Теперь не лодлежит никакому сомнению, что для типично гетерополярных соединений взгляды Косселя по существу оправдываются. В область же менее ярко выраженных гетерополярных соединений они могут быть распро- странены лишь с осторожностью. Для чисто гомеополярной связи Косселем были развиты представления, которые сродни представлениям Льюиса и Лангмюра. Как оказалось впоследствии, теория Льюиса — Лангмюра дает весьма плодотворный подход к пониманию гомеополярной связи. Лежащие в ее основе положения были подтверждены квантовомеханической трактовкой химической связи. Однако нельзя не отметить того, что формулы, основанные исключительно на теории Льюиса — Лангмюра без учета дополнений и углублений, возможных при использовании положений волновой механики, и без использования экспериментального контроля, обладают чисто гипотетическим характером и что выводы из этих формул следует Делать с осторожностью. [c.155]

Матричные элементы для вращательных линий инфракрасных колебательно-вращательных полос. Приближенные оценки интенсивностей вращательных линий инфракрасных колебательно-вращательных полос были проведены на основе старой квантовой теорихх [5, 6], матричной теории Гейзенберга [7—9] и волновой механики [10—14]. Наиболее точное и полное исследование было выполнено Германом с сотр. [13, 14]. Ниже мы изложим их результаты. [c.127]

Ниже в общей форме изложены основы последовательного формализма теории лоджий. Исходя из второго принципа волновой механики (принцип спектрального разложения) и используя теорию распределений (включающую чнализ свойств линейных форм, построенных на пространствах Фречета или индуктивных пределах этого пространства), можно показать, что квадрат модуля волновой функции ф(М) , характеризующей систему, есть плотность вероятности одновременного нахождения электронов в точке М конфигурационного пространства. [c.14]

Вопрос об ослаблении интенсивности рентгеновских лучей при прохождении их через вещество, не являясь основным в рентгеноструктурном анализе, имеет тем не менее существенное значение при разре-щении некоторых определенных задач. Поглощение рентгеновских лучей необходимо учитывать при расчете интенсивности дифрагированных кристаллом лучей оно играет ошределенную роль при выборе излучения селективное поглощение используется при фильтрации лучей. Рассеяние рентгеновских лучей лежит в основе самого явления дифракции их при прохождении через кристалл. Тем не менее подробное рассмотрение всех процессов взаимодействия рентгеновских лучей с веществом с позиций современной волновой механики в рамках настоящего курса не представляется необходимым. С другой стороны, ограничиваясь кратким перечислением процессов, приходится мириться с некоторыми существенными неточностями, неизбежными при упрощенном описании явлений. [c.148]