Собственные функции кристаллического поля

Уместно сделать несколько замечаний относительно волновых функций, используемых для описания состояний ионов в кристаллическом поле. В качестве базисной системы функций обычно применяют собственные функции оператора Ьг, т. е. 1Ь, Мь). Эти комплексные функции (за исключением Мь=0) приведены в табл. 11-2. Однако состояния 1Ь, Мь) не являются [c.294]

При решении задачи о внутреннем фотоэффекте Тамм принимает кристаллическую решётку металла за кубическую решётку простейшего типа и для собственной функции электронов Ч в поле такой решётки пишет [c.159]

Интегралы взаимодействия можно взять из матрицы (13.9 . Единственным отличным от нуля недиагональным элементом матрицы является интеграл, вычисленный с функциями (2, 2) и (2, —2), откуда следует, что все интегралы взаимодействия, рассчитанные с различными функциями зр-состояния, обращаются в нуль. Вычислим энергию кристаллического поля с первой нз собственных функций (Мх,= 1) [c.502]

Было бы интересно провести дальнейшее изучение явлений этого типа. Как нетрудно показать с помощью расчетов, аналогичных тем, на основании которых построен рис. XVI.34, давление кислорода, при котором происходит изменение валентности (или, другими словами, окислительно-восстановительный потенциал ), зависит как от энергии образования собственных дефектов, так и от положения энергетических уровней атомов примеси. Последнее определяется такими характеристиками, как энергия ионизации свободного иона, потенциал Маделунга в месте решетки, занятом примесным атомом, и способом встраивания ионов разной валентности в решетку. Это в свою очередь зависит от размера и формы ионов или, более точно, от волновых функций внешних электронов и характера их изменений под влиянием окружающего кристалла (теория кристаллического поля) [1781. [c.511]

Чтобы получить собственное значение волновой функции для -электронов путем решения волнового уравнения, необходимо использовать математический аппарат квантовой механики. Но это выходит за рамки книги. Интересующемуся читателю следует обратиться к книгам Бальхаузена [30] и Фиджиса [31 ], в которых можно найти математические детали теорий кристаллического поля и поля лигандов, а также к книге Гриффитса [32], в которой наиболее исчерпывающе изложен этот вопрос. [c.411]

ЗФ в. с.) (окт.). В среднем октаэдрическом кристаллическом поле состояние газообразного иона 3 расщепляется так, что низщим уровнем становится T2g (рис. 12-6 и 12-7). Случай сильного поля не представляет интереса, так как он соответствует диамагнитному основному состоянию. В случае слабого поля спин-орбитальное взаимодействие вызывает расщепление основного состояния, определяемое квантовым числом которое может принимать значения 3, 2 и 1. Действие [уравнение (12-7)] на собственные функции /, М ,) дает следующие значения энергии [c.352]

Величины On перечислены в различных обзорах (см., например, [61]), и можно очень просто построить матрицу кристаллического поля для состояния с заданным /. Последующая диаго-нализация с целью получения собственных значений и собственных функций является весьма простой процедурой со [c.27]