Лагранжа параметрическое

Метод неопределенных множителей Лагранжа прост и удобен для реализации на современных ЦВМ, но имеет ряд существенных недостатков. В связи с этим предложен [126] улучшенный в отношении скорости приближения к экстремуму КЭ модифицированный метод. Данный метод является параметрическим обобщением метода неопределенных множителей Лагранжа для случая дискретных переменных [126]. [c.214]

Параметрические методы доопределения системы моментных уравнений, несмотря на их очевидность и логическую простоту получения решения, базируются на очень сильном исходном предположении о виде искомого распределения, которое обычно выбирают волевым методом. Этот недостаток в выборе доопределяющих уравнений можно устранить, если воспользоваться непараметрическими методами интерполяции для определения связей между целыми и дробными моментами на интервале времени и, Переходя к безразмерным переменным при помощи нормирования всех моментов на их значения в начале интервала, запишем интерполяционный полином Лагранжа [120] для оценки дробного момента в виде [c.103]

Практическое применение метода допустимых состояний связано с определенными трудностями. При решении локальных задач (У.181) допустимая область параметрически зависит от и меняется. Поэтому трудно определить начальные точки поиска. Кроме того, решение задачи координации (У.182) возможно только с помощью безградиентных методов (см. разд. У.3.1, У.З.2). Эти трудности можно преодолевать путем применения метода декомпозиции на основе модифицированной функции Лагранжа. [c.227]

Для решения задачи I уровня оптимизации—для определения оптимального варианта поэлементного резервирования — используется метод неопределенных множителей Лагранжа, отличающийся от других возможных методов (наискорейшего спуска, динамического программирования и других) сравнительной простотой реализации на ЭВМ. Для решения задачи II уровня оптимизации— выбора оптимальной величины надежности БТС — применяется метод сканирования по ряду предварительно задаваемых значений надежности системы. Математической моделью, устанавливающей влияние изменений в технологической топологии БТС за счет ввода резервных элементов на величину ее надежности, является параметрический граф надежности (п. г. н.) [c.174]

Уравнения (24.14) и (24.17) описывают в параметрической форме две ветви функции у = у (х) (см. рис. 40) и, следовательно, полностью определяют оптимальную форму включений в плоскости габитуса при любых значениях параметра а. Неопределенный множитель Лагранжа играет роль масштабного фактора. Его изменение приводит к изменению размеров контура у = у (х), но пе изменяет его формы. [c.219]

Из теоремы Куна — Таккера для задачи НП вытекает, что найдется такой вектор % множителей Лагранжа, что функция R достигает абсолютного максимума по переменным ж Е. Ух Ук g Vy на элементе множества D допустимых решений задачи НП. Откуда следует, что расширение Лагранжа для задачи НП эквивалентно. Как для любого эквивалентного параметрического расширения, Я-множители удовлетворяют условию [c.91]

Естественно, что решение расширенной задачи вовсе не должно принадлежать D. Поэтому в нее нужно ввести некоторые параметры таким образом, чтобы получившееся параметрическое расширение было эквивалентно задаче исходной. Чаще всего для этих целей используют расширение Лагранжа. [c.200]

Рассматриваемая система считается отказавшей, если в момент отказа работающего элемента -го типа все 5 запасных элементов этого же типа находятся в ремонте. Поставленная задача может решаться двумя способами. Первый из них является параметрическим обобщением метода множителей Лагранжа на случай дискретных переменных 143]. Второй основан на применении метода динамического программирования 130]. Второй способ более общий, может применяться при наличии нескольких линейных ограничений, полностью формализуется и дает приемлемую точность результатов. Наличие этих факторов позволяет применять модель определения оптимального уровня запасов резервных элементов на химических предприятиях различных типов, поэтому выбираем метод решения задачи, основанный на принципах динамического программирования. [c.100]

Соотношения (140) и (142) должны быть разрешены относительно (б —я) и 5. Начальные условия могут быть получены из решения задачи методом Лагранжа для интервала времени, предшествуюш,его плавлению (см. табл. 1, решение 111.С). При этом оказывается возможным получить замкнутое решение в параметрической форме, подобное тому, которое было найдено интегральным методом. Вывод такого решения мы опускаем. Получаемые при этом результаты находятся в хорошем согласии с точным решением Ландау [27]. [c.66]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология