Процесс квазистационарный

Квазистационарный процесс — нестационарный термодинамический процесс в элементе системы, у которого усредненные параметры входа и выхода могут быть в условиях данной задачи приняты стационарными (постоянными по времени). Замена нестационарного процесса квазистационарным позволяет при анализе и расчете технической системы в целом абстрагироваться от характеристик нестационарных процессов в ее элементах. [c.314]

Квазистационарный метод. В этом методе скорость подачи трассера изменяется по гармоническому закону. Процесс квазистационарен, если период колебаний подачи метящего вещества много больше времени релаксации системы. Оценка времени релаксации процесса выравнивания концентрации трассера в колонне проводится в следующем разделе.Квазистационарный метод основан на определении передаточной функции ввода метящего вещества, т. е. на нахождении амплитудно-фазовой характеристики процесса. В работе [210] определена передаточная функция на выходе из колонны при подаче трассера в поток на входе в колонну. [c.151]

Выражение (1.33) представляет собой формулу аддитивности диффузионных и химических торможений процесса. Очевидно, что она корректна при условии квазистационарности процесса и при выполнении условий (1.27), т. е. прп наличии равновесия на границах раздела фаз. К сожалению, возмон ность использования формулы (1.33) ограничивается лишь тем простейшим частным случаем, для которого эта формула была получена, так как если порядок реакции по переходящему компоненту отличается от 1 или если процесс существенно нестационарен, уже не удается провести разделение переменных величин и выразить общее сопротивление процессу в виде суммы отдельных сопротивлений. Поэтому, сравнивая константы скоростей отдельных стадий процесса, можно выделить из них лимитирующую и дать четкое определение области протекания только при указанных ограничениях. [c.20]

Для процессов гетерогенного катализа адиабатический разогрев Tad — 0 определяется суммарной теплоемкостью рабочей смеси и самого слоя катализатора. Если катализатор не выводится из реактора, то Tad есть та температура, которая была бы достигнута в реакторе, заполненном при температуре 2 катализатором и реагирующей смесью после полного отключения его от внешней среды и доведения реакции до конца. Ввиду высокой теплоемкости твердого катализатора адиабатический разогрев обычно оказывается малым в противоположность гомогенным процессам он не больше, а даже гораздо меньше, чем стационарный разогрев Т — Го. Как видно из формулы (X, 43), в таких условиях трудно ожидать колебательной или вообще существенно стационарной неустойчивости. Как мы уже отмечали, Боресков и Слинько считают единственным возможным видом неустойчивости для гетерогенно-каталитических процессов квазистационарную неустойчивость. [c.465]

Характерной особенностью поршневых компрессоров является нестационарность протекающих в них процессов. В термодинамике переменных масс допускается считать эти процессы квазистационарными. [c.59]

Температура Тя зависит от параметров испаряющейся жидкости (фракционного состава, температуры кипения, давления насыщенных паров) и давлення и температуры окружающей среды, но мало зависит от относительной скорости движения и диаметра капли. Для определения Тя могут быть использованы соответствующие зависимости, предлагаемые в работах [126, 133]. При высвкнх температурах окружающей среды (например, в дизелях и ВРД) можно принимать Тя равной температуре кипения Т,. Прн определении Тя в условиях поршневых ДВС тепло лучеиспускания обычно ие учитывается, его доля составляет менее 1,5% [126]. Следует отметить, что при Гв<Г, испарение близко к изотермическому и лимитируется диффузней паров при Тя>Т, испарение лимитируется теплообменом. В процессе испарения капли ее диаметр постоянно уменьшается, однако, по данным [134], если рт>С< (где С. — концентрация паров у поверхности капли), испарение можно считать квазистационарным и можно рассчитывать его скорость по формулам, приведенным в работе [135] [c.109]

Для того чтобы использовать этот результат при моделировании нестационарного процесса роста дисперсной частицы, необходимо предположить возможность аппроксимации нестационарного процесса переноса массы квазистационарным процессом. Квазистационарным является такой процесс, когда в каждый фиксированный момент времени величина потока целевого компонента к поверхности частицы совпадает с величиной потока, полученной в результате решения задачи об элементарном акте переноса массы в условиях стационарных полей физических переменных в диффузионном пограничном слое. Как правило, масса частицы изменяется значительно медленнее, чем положение ее центра тяжести и условие квазистационарности выполняется. Тогда [c.165]

Ячейки одновременно являются и спаями дифференциальной термопары. В процессе квазистационарного нагрева регистрируются разность температур между измерительной и сравнительной ячейками и разность температур между сравнительной ячейкой и блоком. Этих измерений достаточно для определения теплоемкости и тепловых эффектов. Прибор позволяет проводить изме- [c.13]

Предположения, принятые при решении задачи (рис. 5.4). Задача сферически симметрична, процесс квазистационарный, величины % и Спар постоянны, расстояние между каплями велико, химические реакции и излучение отсутствуют, работа сил трения и кинетическая энергия пренебрежимо малы. [c.62]

Так как добыча нефти в данном случае сопровождается непрерывным замещением нефти подошвенной водой, конус, вообще говоря, не является стационарным. Однако при достаточно малых депрессиях, характерных для безводного притока нефти, и существенном влиянии силы тяжести образовавшийся конус поднимается медленно и устойчиво. Вертикальные компоненты скорости значительно меньше горизонтальных. Процесс имеет квазистационарный характер. Поэтому для приближенного расчета нестационарного конуса в этих условиях можно применять метод последовательной смены стационарных состояний, при котором конус в каждый момент времени считается стационарным. [c.222]

Нйя Концентрации с квазистационарного процесса испарения имеет вид [c.105]

Модель, положенная в основу теории, представляет собою коллоидный раствор, oдepлiaщий первоначально сферические частицы одинакового размера со счетной (количественной) концентрацией фо При рассмотрении механизма взаимодействия двух частиц принимается простое допущение их объединение происходит тогда и только тогда, когда одна из них попадает в сферу действия другой (соприкасается с ней). Задача заключается в опреде--лении счетной концентрации фь фг, фз, . простых, вторичных, третичных частиц и т. д. в момент времени т. Задача о коагуляции коллоидов явилась первым прилон ением разработанной Смолуховским теории броуновского движения. Поэтому, исходя из эквивалентности броуновского движе- ния и молекулярной диффузии, он рассматривает решение уравнения нестационарной диффузии к поверхности сферы радиуса Я с граничными условиями г=Я с=0 г >Д с= = Со и начальным условием т=0, г>Д с=со, где г — радиальная координата с — концентрация. На основе этого решения получена формула для определения количества вещества, адсорбированного за время т поверхностью шара. Если упростить ситуацию и считать рассматриваемый процесс квазистационарным, то эта формула имеет вид М=АпОЯсох, где — коэффициент диффузии. [c.108]

Условия квазистационарности процесса, если известна функциональная зависимость от времени, приводятся Нордом [c.170]

Если кинетика реакции сложна, точный математический анализ невозможен. Однако обычно можно воспользоваться следующей проверкой правомерности предположения о квазистационарности процесса. Сначала интегрируют уравнение (VI,45), принимая постоянной величину В . При этом время, необходимое для того, чтобы концентрация растворенного газа А в массе жидкости возросла от нуля до определенного значения Л , равно [c.170]

Естественно, что проблема получения информации о параметрах возникает только в том случае, если теоретическая модель адекватна реальному процессу. И получение этой информации и есть в общем случае тот основной результат, который достигается решением ОКЗ. Кроме того, мы устанавливаем, по каким концентрациям можно применять принцип квазистационарности и какими стадиями можно пренебречь. Не следует забывать, что, найдя адекватную схему процесса и даже один пз возможных наборов коэффициентов скорости, мы тем самым получим математическую модель процесса, которую можно использовать в дальнейшем (например, в технологических расчетах). [c.230]

Для поиска оптимального циклического процесса можно попытаться применить метод сопряженных градиентов, а для определения скользящих и квазистационарных режимов использовать известные методы нелинейного программирования. Таким образом, решение краевой периодической задачи представляет серьезные трудности из-за больших затрат на вычисление циклического режима, если таковой вообще удается найти. [c.292]

Выражения (11.86)—(11.89), полученные в работах [26, 76], имеют очень большое значение для изучения массопередачи при соизмеримых сопротивлениях в фазах. Прежде всего, становится очевидным, что имеет место взаимное влияние фазовых сонротивлений, а также влияние материального баланса массопередачи на скорость процесса. В этих условиях для расчета скорости массопередачи неприменима формула аддитивности, которая предполагает квазистационарный характер процесса. [c.211]

Принята гипотеза квазистационарности ( С1/й=0, где — концентрация мономера в водной фазе), в то время как процесс эмульсионной полимеризации, обычно осуществляемый в аппаратах периодического действия, является существенно нестационарным. [c.147]

Анализ областей протекания реакции щ)и эмульсионной полимеризации на основе квазистационарного приближения. Выше приведена оценка величин диффузионных потоков на полимер-мономерную частицу при условии, что внутри частицы процесс контролируется диффузией. Ниже будет дана сравнительная [c.150]

Тем не менее, уравнение (2.3) не может быть строгим, так как оно не предусматривает явления химического насьш1ения, которое рано или поздно должно наступить. Насыщение происходит потому, что при продолжении процесса абсорбции, химический состав жидкой фазы и, следовательно, величина г изменяются со временем. Конечно изменение величины г по мере протекания процесса абсорбции зависит от отдельных рассмотренных процессов. В описании явления такого типа может оказаться полезной концепция квазистационарности. Она предполагает, что в любой [c.32]

Поместим начало координат в центр полимер-мономерной частицы. Тогда двухслойная сферическая краевая задача (для водной фазы и частицы) в случае квазистационарного приближения процесса эмульсионной полимеризации малорастворимого в воде мономера (например, стирола) в изотермических условиях принимает вид [c.151]

Выводы, сделанные на основе квазистационарного приближения, свидетельствуют о сложном характере эволюции механизма эмульсионной полимеризации в ходе процесса. Для окончательного суждения об этом необходимо численное решение уравнений полной кинетической модели процесса с учетом диффузионных эффектов. [c.153]

Характерное время установления нового стационарного гидродинамического режима в затопленном аппарате с дисперсным потоком сравнительно невелико. Оно составляет величину порядка Я/г/ц,, где Я — высота рабочей зоны аппарата, а — скорость распространения возмущения концентрации дисперсной фазы, и может изменяться в пределах от нескольких секунд до нескольких минут. Для сравнения отметим, что время установления нового стационарного распределения концентрации растворенного компонента или температуры в сплопшой фазе иногда может достигать нескольких часов и более. Поэтому при модели-рствании переходных химических, массо- и теплообменных процессов в затопленных аппаратах учет гидродинамической обстановки в целом ряде случаев может быть проведен в квазистационарном приближении. Однако, когда характерные времена протекания этих процессов соизмеримы с характерным временем установления нового стационарного гидродинамического режима в аппарате, квазистационарное приближение приводит к значительным погрепшостям при определении динамических характеристик аппарата. В этом случае переходные гидродинамические процессы должны быть учтены при разработке динамических моделей химических и тепломассообменных процессов. [c.113]

Если истинное стационарное состояние не достигается, но движение системы таково, что каждое промежуточное состояние можно принять за стационарное, иными словами, в рамках допущения о квазистационарности процесса уравнения (8.79) можно приближенно заменить квазилинейным уравнением (8.82). [c.486]

Ниже мы приводим несколько уравнений Гинстлинга [34], характеризующих кинетику превращений в смесях твердых веществ и, по нап1ему мнению, позволяющих получать результаты, в достаточной мере приближающиеся к реальным. Эти уравнения выведены для следующих упрощенных условий 1) анизотропия компонентов реакционной смеси не влияет на кинетику процесса 2) зерна реагентов практически равновелики, а форма их близка к правильной (шаровой или кубической) 3) скорость процесса не лимитируется теплообменом между реагирующими веществами и окружающей средой и не зависит от скорости плавления или кристаллизации 4) массопередача осуществляется в результате движения частиц лишь одного компонента (вследствие большого различия в подвижности частиц реагентов) 5) слой твердого продукта реакции отделен от реагирующего компонента резкой границей 6) процесс квазистационарный, саморегулирующийся — скорость всех его стадий зависит от скорости самой медленной из них. [c.348]

Таким образом, как и в случае разветвленных цепных реакций, в peaKiuHix с вырожденным разветвлением цепей возможно два режима протскапия процесса — квазистационарный и автоускореннып. [c.387]

Расщеплеш1е по физическим процессам. Качественные свойства решения особенно удобно учитывать с помощью принципа расщепления (см и. 2.2.4). Если на каждом дробном шаге рассматривается уравнение, описывающее один нз рассматриваемых процессов (диссипация, конвекция, кинетика), то говорят о расщеплении по физическим процессам. Сеточная апироксимация для каждого дробного шага выбирается в соответствии с характером рассматриваемого процесса, (так, например, если процесс квазистационарный, то могут быть применены неявные схемы). [c.88]

Если же процесс квазистационарный, то следует проводить серию измерений, чередуя измерения с одним значением сопротивления нагрузки с измерениями с другим значением сопротивления. Для повышения точности измерения целесообразно проводить таким образом, чтобы прошедшие за время измерения электрические заряды Q были одинаковы при обоих сопротивлениях нагрузки. Так как сопротивления нагрузки должны отличаться значительно, то для обеспечения этого условия измерение при большом сопротивлении нагрузки будет занимать больший промежуток времени 2, чем при малом сопротивлении нагрузки и из-за того, что триботок меньше термотока. В этом случае система уравнений примет вид [c.639]

Предположим, что концентрация активных частиц А мала и тюстояниа, т. к. скорость их накопления (расходования) мала по сравнению со скоростями основных стадий процесса (квазистационарное приближение). Тогда [c.531]

Прялшя рекомбинация двух гидроксилов на третьем теле есть реакция квадратичного обрыва по радикалу ОН и играет важную роль в некоторых моделях процесса. Соответственно обратная реакция есть реакция зарождения. Существуют различные взгляды на роль и значение реакции 9. Согласно [6], это — реакция зарождения. Вывод основан на данных [55, 56, 124], где было зафиксировано увеличение скорости процесса при введении HjOg в исходную реагирующую смесь. Основываясь на факте квазистационарности HjOj, авторы [6] и сделали вывод [c.271]

Окислительная ре1енерация катализаторов — процесс нестационарный, поскольку количество кокса на катализаторе во времени уменьшается. Сложный характер изменения в течение н])смсни скорости удаления кокса не позволяет использовать различные упрощающие квазистационарные приближения [3.30]. [c.71]

Рассмотренный вывод кинетики процесса является приближенным не только потому, что мы упростили схему процесса, но и потому, что пользовались методом квазистационарных концентраций, который для данного случая недостаточно обоснован. Более строгое решение задачи можно получить, рассматривая решение системы дифференциальных уравнений (VIII, 36), (VIII, 37) и (VIII, 38) в общем виде. Такое решение возможно, но расчет получается очень громоздким. [c.220]

Во-первых, она описывает изменения концентраций всех компонентов = (К -Ь М,) — как активных В,, так и молекулярных устойчивых веществ Мг- Физический смысл требования стационарности (квазистационарности) активных компонентов К,- есть требование равенства кинетических факторов разветвления и обрыва, в то время как стационарность (квазистациопарность) молекулярных компонентов есть лишь форма общего контрольного требования (т. е. выполнения материального баланса). При этом, как правило, в начальных стадиях процесса изменения концентраций активных компонентов Иг = = Rг(i) являются быстрой подсистемой решения, тогда как изменения молекулярных компонентов = Mi(i) есть медленная подсистема. [c.160]

Для рассматриваемых реакций жидкая среда, окружающая гранулу сополимера, имеет плотность, соизмеримую с плотностью набухшей полимерной гранулы. Молекулы реагентов, диффундирующих в гранулу, по своим размерам очень громоздки, например ионный радиус хлора, входящего в комплекс А1С14-РС12, является одним из наибольших среди других элементов и равен 1,81 А. В этих условиях скорость движения реагентов к реакционной зоне соизмерима со скоростью перемещения самой зоны. Последнее заставляет сомневаться в корректности гипотезы квазистационарности, принятие которой позволило автору работы [17] получить сравнительно простое выражение для определения длительности процесса в виде конечного соотношения. Поэтому для математического описания процессов сульфирования и фосфорилирования большое значение приобретает вопрос о применимости гипотезы квазистационарности к задачам моделирования макрокипетики таких реакций. [c.335]

Для элементарной реакции существует понятие глубины прохождения стадии или числа пробегов х (см. гл. 1.3). Точно так же моилю ввести понятие пробега по маршруту 171]. Один пробег по маршруту означает, что произошло столько пробегов каждой из стадий, каково ее стехиометрическое число для данного маршрута. Стационарный (квазистационарный) режим процесса реализуется тогда, когда образование молекулы промежуточного вещества в одной из стадий скомпенсировано точно (или почти точно) вступлением этой молекулы в какую-либо иную стадию. Если это ведет к образованию не конечного продукта, а другого промежуточного вещества, то и оно должно быть в конечном итоге израсходовано. Полная комненса-ция геперацпп и стока промежуточных веществ и означает завершение пробега по какому-либо маршруту. [c.164]

Квазистационарность. Сложный гетерогенно-каталитически про-цесс включает ряд стадий адсорбции и десорбции исходных веществ, промежуточных и конечных продуктов и реакций взаимных превращений веществ, адсорбированных на активной поверхности. Полное число стадий может быть весьма велико, и, чтобы разобраться в кинетике сложного процесса, необходимо учесть обычно наблюдаемые резкие различия между скоростями отдельных стадий. Ключ к этому дает теория стационарных реакций Хориути—Темкина [16, 171, которая опирается на понятие квазистационарности реакций, Ёпервые [c.87]

Чтобы оценить эффективность циклического процесса, достаточно проанализировать поведение системы при очень больших и очень малых по сравнению с характерным временем системы значениях периода, которым соответствуют, как уже обсуждалось, квазистационарный и скользящий режимы. При первом режиме в силу большой продо.чжительности цикла система будет удовлетворять уравнению (7.5) прн всех О i д. При условии единственности стационарных состояний значение управления и 1) однозначно определяет состояние [c.290]

Важнейшим свойством массопередачи при лимитирующем сопротивлении сплошной фазы является квазистационарный характер процесса, что резко отличает массопередачу в сплошной фазе от массопередачи в дисперсной фазе. Лишь для случая массопередачи от пузырей очень большого диаметра (>25 мм) было отмечено [72, 73] некоторое уменьшение коэффициентов массопередачи с увеличением времени контакта. Однако для пузырей столь большого размера возможно возникновение специфических эффектов, например, изменение скорости обтекания частицы под влиянием градиента межфазного натяжения по механизму, рассмотренному Тимсоном и Дюном [74]. Уменьшение коэффициента массопередачи может быть связано также с механизмом движения столь больших пузырей, которые увлекают с собой некоторый объем сплошной фазы [75]. [c.210]

Для первой предельной области (Xl2nR> 1 и A/R< 1) показано, что в газовой среде ( г < 1) перенос осуществляется внешними вторичными потоками и влияние пульсационных составляющих на перенос мало. Наблюдается линейная зависимость коэффициентов переноса от амплитуды скорости колебаний и обратно пропорциональная зависимость от квадратного корня из частоты колебаний. При больших числах Прандтля перенос осуществляется внутренним вязким вихрем вторичных течений. Соответственно, для второй предельной области (A/R>1) процесс можно считать квазистационарным. [c.155]

Что касается метода усреднения дпаметра частиц, л о, как было показано Хеприетти [42], использование различных методов усреднения времени контакта не оказывает значительного влияния на вычисление средней скорости массообмена при квазистационарном характере процесса. [c.250]

Изучение скорости массо- и теплообмена в насадочных колоннах являлось объектом многочисленных исследований [82—86]. Однако сопоставлепие критериальных уравнений, полученных различными авторами, не давало [87—89] оснований для оптимизма. Тем пе менее накопленпе эксперпментального материала позволило установить ряд закономерностей, характеризующих процессы переноса в насадочных колоннах. Прежде всего, интерес вызывали данные о квазпстацпопарном характере массопередачи в насадочной колонне [89—93]. Увеличение высоты слоя насадки практически пе оказывало влияния на величину коэффициента массопередачи. Наряду с этим известно, что увеличение времени пребывания дисперсной фазы в колонне при заполнении ее насадкой также не приводит к снижению коэффициента массопередачи [94] при лимитирующем сопротивлении дисперсной фазы. Массопередача в дисперсной фазе может иметь квазистационарный характер при условии, что суммарный процесс массопередачи аддитивно складывается из ряда самостоятельных процессов подобно процессу в тарельчатой колонне. [c.266]

Уравнения системы (11.115) содержат малый параметр г при производной по времени. Это значит, что характерное время изменения соответствующих концентраций с, (г = 5 - - 1, . , < ) значительно меньше характерного времени процесса 1. Член с производной по времени в уравнениях (11.115) может быть значитепьшйм только в течение короткого начального периода быстрого изменения концентраций неустойчивых веществ. После этого последние выходят на квазистационарные значения, медленно изменяющиеся со временем по мере изменения концентраций устойчивых веществ, которые входят в медленную подсистему (II.114). Отбрасывая член с производной в уравнениях (11.115), получаем систему алгебраических уравнений У [c.89]