Узловые свойства радиальные

Узловые свойства волновой функции важны для ее качественной интерпретации. Чем больше узлов у волновой функции заданного типа, тем выше соответствующая ей энергия. Сравним, например, различные волновые функции s-типа. Та из них, которая соответствует значению п, равному 1, не имеет узлов. S-Функция с п = 2 имеет один узел, функция s-типа с п = 3 — два узла и т. д. Число узлов и энергия увеличиваются с возрастанием п. В атоме водорода всем значениям I при заданном значении п соответствуют орбитали с одинаковой энергией. Функция с rt = 2, / = 1 не имеет узлов в своей радиальной части, но все р-функции имеют по одному узлу в своей угловой части (см. рис. 3.2). Следовательно, функции 2s и 2р характеризуются одинаковым полным числом узлов. То же самое справедливо в отношении функций с главным квантовым числом п = 3 и для всех остальных уровней атома водорода. [c.98]

Рис. 253. Иллюстрация свойств важных узловых рядов и сеток а — расстояния между параллельными узловыми рядами (сетками) и плотность расположения узлов в рядах (в сетках), б — углы между радиальными узловыми рядами (пересекающимися по одной прямой сетками)

Узловые свойства. Радиальная волновая функция имеет (П-/-1) узловых точек, угловая волновая функция — / узловых точек. Полное число узловых точек равно (п-7). [c.441]

Этим свойством обладают также функции электронной плотности и радиального распределения. В узловых положениях вероятность обнаружения электрона равна нулю. Во-вторых, при Z = 1 и п = 1 максимум функции радиального распределения соответствует радиусу Бора. Другими словами, хотя в квантовой механике для описания электрона используется Волновая функция и невозможно локализовать электрон на какой-либо орбите, наиболее вероятное значение г для электрона, находящегося в низшем по энергии состоянии атома водорода. [c.97]

Это можно установить из узловых свойств функций при переходе к пределу объединенного атома. В общем случае водородоподобная атомная орбиталь с заданным значением I имеет п — /—1 радиальных узлов и I угловых узлов, где п — главное квантовое число. Если имеется выделенное направление г, то должно быть всего п — т —1 узлов (радиальных или угловых), перпендикулярных оси г. Для двухатомных молекул осью г является молекулярная ось, а в роли т выступает квантовое число %. В рассматриваемом случае М-орбитали не имеют радиальных узлов, поэтому все узлы являются угловыми. Число узлов в пределе объедине нного атома должно совпадать с числом узлов в пределе изолированных атомов. Следовательно, Mo- Sg, Зб/л->4/, ЫЬ- Ы и Зс/б 4 [c.428]

На рис. 4.5 изображены сечения таких типов вибраций, построенные по результатам решения уравнений, которые описывают сферические вибрации. На этих сечениях обнаруживаются такие же свойства симметрии и узловые поверхности. Общее чпсло узловых поверхностей соответствует главному кван-тово.му числу при. = 1 имеется одна узловая поверхность на бесконечности, при ге=2 —две узлозые поверхности, при п = 3 — три узловые поверхности и т. д. Для s-состояний число узловых поверхностей углового распределения вероятности равно нулю для р-состояний имеется одна поверхность такого типа, для d-состояний — две узловые поверхности и т. д. Максимальное число узловых поверхностей углового распределення вероятности всегда равно п—1, поскольку общее число узловых поверхностей равно п, и во всех случаях имеется одиа узловая поверхность радиального распределения, которая расположена на бесконечности. [c.133]

Попробуем глубже рассмотреть причину запрещенности сближения двух атомов гелия или анфасной димеризации этилена. В первом случае 1 ст -орбиталь, имеющая узловую плоскость, которая пересекает ось молекулы, должна перейти в 2 Tg-opбитaль, которая также имеет узловую поверхность, но уже радиальную , окружающую оба ядра (рис. 4.9,а). Под словами должна перейти подразумевается непременное требование, чтобы узловые свойства волновой функции соответствовали тому, что электронная пара, обладающая более высокой энергией и первоначально расположенная на 15ст -орбитали, должна перейти на 2я7 -орбиталь по пути с наименьшей энергией. Аналогично верхняя связывающая пара электронов в димере этилена должна расположиться так, чтобы горизонтальная узловая плоскость между двумя молекулами перешла в вертикальную, разделяющую две связи (рис. 4.9,6). [c.120]

Численное решение на ЭВМ всей системы дифференциальных уравнений в частных производных для газовой и жидкостной фаз включает пошаговое интегрирование в направлении г от начальных значений, заданных в плоскости 2о вычислительной программой L1SP. В каждой последующей плоскости 2 вычисляется совместное решение для всех переменных во всех узловых точках расчетной сетки (г, 0) с использованием комбинированной схемы прогноза с коррекцией. Для большинства уравнений применяется конечно-разностный метод переменных направлений с использованием центральных разностей по г и 0. На этапе прогноза используются линеаризованные конечно-разностные аналоги этих уравнений — явные по г и неявные по 0. Отдельные подпрограммы решают каждое из конечно-разностных уравнений, а также вычисляют связи уравнений и физические свойства газа в зависимости от соотношения компонентов. Использование отдельных подпрограмм обеспечивает удобство при введении требуемых изменений в модели различных физических процессов. Из-за практических ограничений в отношении объема памяти ЭВМ и времени счета программа 3-D OMBUST содержит не более 15 круговых и 7 радиальных линий расчетной сетки и не более 12 диаметров капель. [c.158]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология