Электрон вероятность обнаружения

Рис. 8-22. Поверхности, ограничивающие области 99%-НОЙ вероятности обнаружения электрона, для 2р,-, 2р - и 2р -орбиталей атома водорода. Обратите внимание на узловую плоскость с нулевой плотностью вероятности для каждой орбитали.

Рис. 8-18. Графическое изображение функций (верхний рисунок) и 4<р (г) (нижний рисунок) для 15-орбитали атома водорода, определяемой выражением [Дг) = Ае . Расстояние г измеряется в атомных единицах Яо, равных первому боров-скому радиусу (а = 0,529 А). Отметим, что хотя электрон, вероятнее всего, находится в пределах расстояния 4 ат. ед. от атомного ядра, кривая распределения вероятности не достигает нулевого значения даже при г -> X. В принципе кривая распределения вероятности обнаружения электрона простирается на всю Вселенную. Но сфера вокруг ядра, в которой электрон обнаруживается с вероятностью 99%, имеет радиус всего 4,2 ат.ед., т.е. 2,2 А.

Рис. 12-1. Образование химической связи в молекуле Н2. а-плотность вероятности обнаружения электрона на Ь-орбитали атома водорода б-сферическая поверхность, охватывающая область, в которой вероятность обнаружить электрон составляет 99% в-два далеко удаленных друг от друга атома водорода, не оказывающих влияния один на другой г-сближение атомов каждое

В чем различие между плотностью вероятности и вероятностью Почему неправильно говорить о вероятности обнаружения электрона в конкретной точке пространства [c.378]

Такому распределению вероятности обнаружения 2 0-электрона соответствует форма электронного облака, напоминающая двойную грушу или гантель (рис. 17). Как видно, электронное облако [c.81]

Наконец, на полученные решения накладывают граничные условия, соответствующие конкретной физической ситуации. Если рассматриваемая частица представляет собой электрон или атом, граничные условия заключаются в том, что функция I v /1 должна быть непрерывной, однозначной и ограниченной (не обращаться в бесконечность) во всех точках пространства. Все эти условия продиктованы только здравым смыслом. Первое из них обусловлено требованием непрерывного, а не скачкообразного изменения функции вероятности при переходе от одной точки пространства к соседним с ней точкам другими словами, вероятность обнаружения электрона на расстоянии в несколько тысячных ангстрема от произвольно заданной точки не должна слишком сильно отличаться от вероятности его [c.361]

Плотность размещения точек на рис. 2.5 пропорциональна значению в соответствующем месте чем больше величина ф , тем гуще расположены точки. Если бы электрон обладал свойствами материальной точки, то рис. 2.5 можно было бы получить, многократно наблюдая атом водорода и каждый раз отмечая местонахождение электрона плотность размещения точек на рисунке была бы тем больше, чем чаще обнаруживается электрон в соответствующей области пространства или, иначе говоря, чем больше вероятность обнаружения его в этой области. Мы знаем, однако, что представление об электроне как о материальной [c.48]

Каждая из перечисленных в табл. 8-1 орбиталей, характеризуемая определенными значениями квантовых чисел и, / и т, соответствует различной функции распределения вероятности электрона в пространстве. Простейшие из таких функций вероятности соответствуют -орбиталям (/ = 0) и являются сферически симметричными. Вероятность обнаружения электрона в -состоянии одинакова во всех направлениях, но изменяется с расстоянием от ядра. Зависимость VI и плотности вероятности Ц от расстояния электрона до ядра для 1 -орбитали графически изображена на рис. 8-18. Сферическая симметрия этой орбитали более наглядно показана на рис. 8-19. Величину можно понимать как вероятность обнару- [c.367]

График радиального распределения вероятности для 2р-электрона (рис. 2.16) имеет вид, сходный с рис. 2.15, с той разницей, что вероятность обнаружения электрона на некотором расстоянии от ядра всегда положительна. Положение максимума на кривой распределения вероятности не зависит от выбора направления. Однако высота этого максимума зависит от направления она наибольшая, ко-гда радиус-вектор совпадает с направлением оси х, [c.56]

Рис. 23.24. Форма пяти -орбиталей. Напомним, что пучности каждой орбитали соответствуют областям, в которых максимальна вероятность обнаружения электронов, занимающих эту орбиталь.

В атоме имеются три 2р-орбитали 2р , 2р , 2р . Каждая р-орбиталь обладает цилиндрической симметрией относительно вращения вокруг одной из трех осей координат х, у, г, указанных при соответствующей орбитали. Каждая 2р-орбиталь имеет две пучности, соответствующие высокой электронной плотности, разделенные узловой плоскостью с нулевой плотностью вероятности обнаружения электрона (рис. 8-21 и 8-22). В одной из двух пучностей волновая функция / положительна, а в другой пучности - отрицательна. Зр-, 4р- и высшие р-орбитали имеют кроме указанной выше узловой плоскости еще одну, две и больше дополнительных узловых поверхностей вокруг ядра (рис. 8-23), однако эти их особенности играют второстепенную роль. Существенно то, что каждые три пр-орбитали взаимно перпендикулярны, обладают сильной пространственной направленностью и увеличиваются в размерах при возрастании п. [c.371]

Волновая функция. Поскольку движение электрона имеет волновой характер, квантовая механика описывает его движение в атоме при помощи так называемой волновой функции . В разных точках атомного пространства эта функция принимает разные значения. Математически это записывается равенством 1)3=113 (л , у, г), где х,у,г — координаты точки. Физический смысл волновой функции объяснить пока трудно. Имеет определенный физический смысл ее квадрат 1)5 он характеризует вероятность нахождения электрона в данной точке атомного пространства. Величина 1 з2 У представляет собой вероятность обнаружения рассматриваемой частицы в элементе объема. У. . [c.9]

Величина всегда положительна. При этом она обладает важным свойством чем больше ее значение в данной области пространства, тем выше вероятность того, что электрон проявит здесь свое действие, т. е. что его существование будет обнаружено в каком-либо физическом процессе. Более точным будет следующее утверждение вероятность обнаружения электрона в некотором малом объеме ДУ выражается произведением АУ. Таким образом, сама величина выражает плотность вероятности нахождения электрона в соответствующей области пространства. [c.48]

Ничтожно мала И вероятность обнаружения электрона на очень большом расстоянии от ядра здесь близок к нулю множитель гр (см. рис. 2.9, б). На некотором расстоянии от ядра Го вероятность обнаружения электрона имеет максимальное значение. Для атома водорода это расстояние равно 53 пм, что совпадает с вычисленным Бором значением радиуса ближайшей к ядру орбиты электрона. Однако трактовка этой величины в теории Бора и с точки зрения квантовой механики различна согласно Бору, электрон в атоме водорода находится на расстоянии 53 пм от ядра, а с позиций квантовой механики этому расстоянию соответствует лишь максимальная вероятность обнаружения электрона. [c.55]

В элементарном объеме пространства. Вероятность обнаружения электрона в малом объеме выражается величиной [c.98]

Вероятность обнаружения электрона даже на больших расстояниях от ядра только приближается к нулевому значению, поэтому электронное облако не имеет четких границ. В связи с этим введено понятие граничная поверхность, т. е. поверхность с равной электронной плотностью, ограничивающая объем, который включает 90% заряда и массы электрона. Форма и размер граничной поверхности считаются формой и раз.мером электронного облака. [c.84]

Рис. 8-23, Контурные диаграммы в плоскости для волновых функций атома водорода, на которых показаны контурные линии, охватывающие области с 50 и 99%-ной вероятностью обнаружения электрона. Все показанные орбитали, кроме 3 ,, обладают вращательной симметрией относительно оси 2. Орбиталь -Зр отли-

Еще один удобный способ исследования распределения вероятности заключается в вычислении вероятности обнаружения электрона на расстоянии г от ядра во всех направлениях от него, а не в небольших элементах объема в различных точках околоядерного пространства. Этот способ дает вероятность обнаружения электрона между двумя сферами радиусом г и г + Аг, где Аг—малая величина. Поскольку поверхность сферы связана с ее радиусом соотношением 5 = 4пг , а Аг— очень малая величина, искомая вероятность должна быть пропорциональна 4кг 1 . Построив [c.75]

Каждая аюмная орбиталь (АО) характеризуется определенным распределением в пространстве волновой функции 1), квадрат которой определяет вероятность обнаружения электрона в соответствующей области пространства. Атомные орбитали, которым отвечают значения I, равные О, I, 2 и 3, называются соответственно 3-, р-, ё- и /-орбиталями. В графических схемах электронного строения атомов каждая орбиталь обозначается символом [c.40]

Более точным будет следующее утнержденне вероятность обнаружения электрона в некотором малом объеме Д1/ выражается произведением Таким образом сама величина выражает [c.72]

Г = 1 атомные единиць.1 (1 атомная единица длинй равна = 0,529 А), на которой вероятность обнаружения электрона всюду равна нулю. Плотность вероятности принимает максимальное значение на расстоянии 4 атомных единиц от ядра, что совпадает с радиусом боровской орбиты при и = 2. Электрон на 2 -орбитали может быть с большой вероятностью обнаружен на расстояниях от ядра ближе или дальше чем г = 2, но на поверхности сферы с радиусом г — 2 вероятность его обнаружения точно равна нулю (рис. 8-20). 3 -Орбиталь имеет две такие сферические узловые поверхности, а 4 -орбиталь-три. Однако эти особенности не играют столь важной роли при объяснении химической связи, как то обшее свойство [c.369]

Вероятность обнаружения электрона на р-орбитали в ядре атома равна нулю. При описании р-орбитали как двух соприкасающихся пучностей с этим связано определенное противоречие. В чем оно заключается [Этот вопрос взят из учебно-методической статьи, опубликованной в журнале J. hem Edu ., 38, 20 (1961).] [c.381]

Последнее условие означает следующее. Поскольку вероятность обнаружения электрона где-либо в доступной для него области пространства, равная сумме вероятностей его обнаружения во всех точках этой области, есть 1 (ибо это — вероятность достоверного события, обгпаркв всю область определения волновой функции, мы электрон обязательно найдем), тоз [c.36]

Как видно, угловая функция Уоо и угловая составляющая плотности вероятности УооР Для состояния 5(1 =0, т/ =0) не зависят от углов и ф, т. е. обладают сферической симметрией. Это определяет сферическую симметрию и самой атомной орбитали Ь (и любой п5 орбитали Кос не зависит от п и одинакова для всех л). Постоянство радиуса сферы символизирует одинаковую вероятность обнаружения электрона на всех направлениях (рис. 3). [c.29]

При / = 0 гп1 также равно 0 в этом случае возможна только одна 15-орбиталь, имеющая щарообразную форму. В центре этой сферы расположено ядро атома. Эта орбиталь не имеет четкой границы, так как существует определенная вероятность обнаружения электронов даже на значительном расстоянии от атомного ядра (рис. 1). Ь-Орбиталь имеет меньшую по сравнению с другими орбиталями энергию. 25-Орбиталь представляет собой сферу с ядром в центре, но по размерам больше 15-орбитали. Она имеет и более высокую энергию. [c.13]

В представлениях квантовой механики электрон как бы размазан в пространстве вокруг ядра по сфере, удаленной от ядра на некоторое расстояние он образует электронное облако, плотность которого пропорциональна вероятности нахождения там электрона. Электронное облако не имеет определенных, резко очерченных границ. Поэтому даже на большом расстоянии от ядра существует некоторая, хотя и очень малая, вероятность обнаружения электрона. лeдoвateльнo, для электрона, находящегося на первом энергетическом уровне (п= 1), возможна только одна форма орбитали, для п=2 возможны две формы орбиталей, для = 3 — три и т. д. В случае /=0 (5-электроны), орбитальный момент количества движения электрона относительно ядра атома равен нулю. Это может быть при условии, что электрон поступательно движется не вокруг ядра, а от ядра к периферии и обратно (круговая орбиталь). [c.67]

Вероятность обнаружения электрона внутри шара радиуса р равна а) 0,5 б) 0,90 в) 0,95 г) 0,99. Найдите в каждом случае зачение р для 15-электрона в атоме водорода. [c.24]

Чему равна вероятность обнаружения а) li-электрЬна внутри шара радиусом б) 25-электрона внутри шара радиусом Гяв в) Зл-электрона внутри шара радиусом r j Полученные результаты сравните с вероятностью обнаружения li-, 25- и 35- [c.25]

Графики радиального распределения вероятности нахождения электрона в атоме дают возможность определить форму электронных облаков. s-Электронное облако (/=0) обладает сферической симметрией. Вероятность обнаружения электрона в атоме водорода имеет максимальное значение при радиусе сферы, равном 0,053 нм, что соответствует радиусу первой боровской орбиты. уО-Электронное облако (/=1) имеет осевую симметрию и форму, схожую с объемной восьмеркой или гантелью. Относительное пространственное положение электронных облаков р-подуровня определяется осями координат, вдоль которых они вытянуты, поэтому для них приняты обозначения р , р и р . d-Элек-тронные облака (/=2) имеют более сложную форму. [c.84]

Константы сверхтонкого взаимодействия (СТВ) в спектрах ЭПР прямо пропорциональны вероятностям обнаружения неспаренного электрона вблизи соответствующих ядер другими словами, эти константы являются мерой спиновой плотности у различных ядер (табл. 177). Известно, что константа сверхтонкого взаимодействия электрона с ядром в атоме водорода равна 508 Гс это позволяет получать на основании экспериментальных данных о константах СТВ неспаренного электрона с ядрамп атомов водорода (aj.j) в исследуемых молекулах сведения о спиновой плотности pH у соответствующих атомов, пользуясь простым соотношением [c.353]

МОЛЕКУЛЯРНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ в квантовой химии, название интегральных выражений (интегралов), к-рые используются для записи в матричной форме электронного ур-ния Шрёдингера, определяющего электронные волновые ф-ции многоэлектронной молекулы (мол. системы). Подынтегральными ф-циями в М. и. являются атомные шш мол. орбитали (волновые ф-ции) отдельных электронов либо орбитали, преобразованные теми операторами, к-рые входят в оператор Гамильтона и соответствуют определенным физ. величинам (напр., потенциалу взаимод. электронов, дипольному моменту и др.). Интегрирование производят по всему объему, в к-ром вероятность обнаружения каждого электрона, определяемая интегралом по этому объему от произведения его волновой ф-цин <р на комплексно-сопряженную величину ф, равна 1. [c.115]

Если теперь соавнить этот вывод с изображенным на рис 1 8 видом Ух-функции в декартовых координатах, то получается кажущееся противоречие максимум функции Ь в декартовых координатах приходится на центр атома, а максимум радиального распределения отвечает воровскому радиусу Это противоречие, однако, легко снимается, если учесть, что произведение с точностью до постоянной равно объему шарового слоя толщины йг и радиуса г Тогда функцию (г) можно трактовать как плотность вероятности обнаружения частицы в таком шаровом слое При удалении точки в декартовом пространстве от центра ядра плотность вероятности обнаружения частицы в кубике дУ=йхЛудг, содержащем эту точку, будет падать по экспоненте, но зато будет возрастать число таких кубиков, расположенных в шаровом слое заданного радиуса В результате суммарная электронная плотность, сосредоточенная во всем шаровом слое, будет минимальной в непосредственной близости от ядра, затем начнет возрастать, достигая максимума при значении г, равном воровскому радиусу, а затем снова начнет падать вплоть до нуля [c.41]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология