Угловое распределение электронов с поверхностей

Существуют разные способы графического представления волновых функций. Один из способов — это изображение волновой функции в виде кривых радиального распределения электронной плотности (рис, 13,2). Чаще пользуются сферическими диаграммами, так как форму электронного облака в значительной степени определяет угловая составляющая волновой функции 0(0), Ф(ф), При построении сферических диаграмм проводят из начала координат во все стороны отрезки, пропорциональные 0(0), Ф(ф), Концы отрезков образуют поверхность, показывающую форму орбитали. Если откладывать отрезки, пропорциональные квадрату 0(0), Ф(ф), то получают изображения, представленные на рис, 13,3, [c.224]

Рис. 3.15. Угловое распределение отраженных электронов относительно нормали к поверхности, соответствующее закону косинуса.

Вернемся к уравнению (III.4), где волновая функция представлена в форме произведения радиальной и угловой частей. Теперь можно отметить, что графическое изображение орбиталей на рис. II 1.2 основано на угловой зависимости 6 (д) Ф (ф) волновой функции, поэтому остается рассмотреть радиальную часть R (г). Эта компонента волновой функции отвечает на вопрос, как распределен заряд внутри указанных поверхностей. На рис. II 1.3 на примере первых трех s-состояний показано изменение как самой радиальной части R (г), так и полной вероятности нахождения электрона в сферическом слое радиуса г и толщины dr. Последняя может быть получена умножением вероятности нахождения в единице объема (г) dx на объем элементарного сферического слоя 4n /- dr. Рассмотрение графиков необходимо сопровождать анализом уравнений, представленных в табл. III. 1. Например, функции 11)200 и г )зоо содержат в скобках члены, обращающиеся в нуль при конечных значениях г. Это означает, что волновая функция проходит через нуль и соответствующая вероятность нахождения электрона в данном случае тоже равна нулю. Места, где волновая функция меняет свой знак, называются узлами. Для любого распределения число радиальных узлов равно (п—1— ). Представление об узлах (узловых поверхностях) играют большую роль в теории химической связи. [c.166]

Прежде чем рассматривать различные теории, полезно привести некоторые сведения, касающиеся атомных орбиталей центрального газового иона, свободного от воздействия на него лигандов, и орбиталей лигандов, которые включаются в связи металл—лиганд. Диаграмма в полярных координатах угловой части волновой функции для 5-, р- и -орбиталей изображена на рис. 2-9. Напомним, что на диаграмме расстояние от начала координат пропорционально абсолютному значению угловой части волновой функции (0, ф). Диаграмма дает приближенную картину углового распределения электронной плотности, но не является, как это часто считают, граничной поверхностью для всей электронной плотности. [c.399]

Если электронный пучок падает перпендикулярно поверхности, то угловое распределение отраженных электронов при их выходе на поверхности соответствует закону косинуса (рис. 3.15) [c.49]

Анализ амплитуды вероятности Хюо начнем с угловой составляющей Уоо, = так как угловая сост авляющая определяет симметрию АО и форму граничной поверхности электронного облака. Если описать вокруг ядра как центра сферу радиусом то она будет графическим изображением функции постоянной и положительной во всех направлениях (см. рис. 4, 6). Последнее свойство функции важно при описании химической связи. Поскольку = onst, то плотность вероятности углового распределения Уоо1 также постоянна, т. е. не зависит от направления. Если задаться определенным расстоянием от ядра, то вероятность найти электрон в направлении оси л та же, что и вдоль осей у и г или в любом ином направлении. Геометрическим местом точек равной вероятности нахождения электрона в этом случае будет сфера. Тем самым и граничная поверхность электронного облака 15-орбитали оказывается сферической (см. рис. 4, в). Сечение этой поверхности плоскостью листа (zox) даст круг. Постоянство радиус-вектора окружности символизирует независимость вероятности нахождения электрона или электронной плотности от направления. Радиальная амплитуда вероят-HO Tir J iu( ) — экспоненциальная функция расстояния, экспоненциально ,бывает с расстоянием и ее квадрат (рис. 6). Плотность вероятности радиального распределения электрона в состоянии Is равна [c.25]

По мере возрастания угла наклона 0 угловое распределение отраженных электронов изменяется и становится асимметричным относительно оси наклона. При больших углах наклона эта диаграмма очень сильно вытягивается в направлении прямого рассеяния (рис. 3.17, а), так что наибольшая часть отраженных электронов движется над поверхностью примерно под тем же самым углом, что и падающий пучок. Электроны стремятся проскочить несколько первых атомных слоев и выйти из образца после нескольких актов рассеяния. Кроме того, для сильно наклонных образцов электроны стремятся вылетать в плоскости, которая определяется вектором пучка и нормалью к поверхности (рис. 3.17, б). [c.50]

З.5.1.З.4. Угловое распределение. Рассуждениями, подобными используемым для объяснения углового распределения отраженных электронов (рис. 3.15 и 3.16), можно показать, что вторичные электроны распределены по косинусоидальному закону относительно нормали к поверхности, если образец устанавливается перпендикулярно пучку. Для наклонных образцов угловые распределения отраженных и вторичных электронов различаются. Угловое распределение отраженных электронов становится асимметричным в направлении прямого рассеяния. Угловое [c.65]

Рассматривать р -электрон, как распределение электронного газа или электрического заряда, имеющее форму гантели, неправильно. Не говоря уже о том, что для электрона не существует определенной границы, диаграммы на рис. 12 не являются графиками поверхностей, по которым движется электрон. Каждая из этих поверхностей отражает только угловую функцию вероятности 9 Ф при данной длине радиуса-вектора до поверх- [c.38]

Хотя для малых углов вблизи зеркального направления рассеяния механизм дипольного рассеяния преобладает, вне этого дипольного лепестка или при больших углах рассеяния наблюдается рассеяние, объясняемое ударным механизмом. Вклад ударного рассеяния определяется короткодействующей частью взаимодействия электрона с молекулой и поэтому угловое распределение неупруго рассеянных электронов относительно широко. Фактически при короткодействующем взаимодействии электрон не реагирует на электрическое поле (колеблющиеся частицы адсорбата) на расстоянии большем, чем 1А от поверхности металла, в которую электрон затем проникает на глубину около 10 А. Поэтому неупругое рассеяние происходит, когда электрон находится уже внутри твердого тела, а не в пространстве над ним. [c.90]

Достоинством метода РФЭС является возможность определения магнитных свойств поверхности твердого тела, что очень важно для решения ряда задач материаловедения (например, при исследовании сверхпроводимости). Метод РФЭС позволяет изучать распределение элементов по глубине с шагом 0,5—1,0 нм. Для этого либо используют спектрометры с угловым разрешением, позволяющие детектировать электроны, выходящие с поверхности образца под разными углами (и соответственно с разных глубин), либо стравливают с постоянной [c.263]

Метод электронно-стимулированной десорбции, во многом напоминающий метод вторичной ионно-ионной эмиссии, позволяет решать примерно те же задачи. Так, этим методом можно детально изучать адсорбированные слои, формы связей и состояние частиц на поверхности, десорбционные процессы, химические гетерогенные реакции и т. д. Кроме того, в ряде работ масс-спектрометрические измерения дополняются определениями полного ионного тока, потенциалов появления, углового и энергетического распределения вторичных ионов, что дает возможность оценивать эффективное сечение процесса десорбции ионов и некоторые другие характеристики молекулярной адсорбции и хемосорбции. [c.50]

В атоме углерода имеются два 2 - и два 2р-электрона, способных участвовать в химической связи однако если этот атом вступает в реакцию, то указанные электроны обычно не используются именно в этой форме. Вместо этого, как хорошо известно, 4 электрона с этих трех орбит перераспределяются по четырем энергетически эквивалентным гибридизованным орбитам, тетра-эдрически расположенным в пространстве два из этих электронов химически не отличаются от двух других, как следовало бы -ожидать из 25 р -распределения. Не обнаружены также две ненаправленные -связи и две взаимно перпендикулярные р-связи. Гибридизация происходит благодаря возбуждению одного из 25-электронов с переходом его на р-орбиту и с последующим взаимодействием оставшейся -орбиты с тремя р-орбитами, что и приводит к образованию р -гибрида. Как этот процесс осуществляется, можно видеть на соответствующих рисунках. На рис. 3 распределение электрона на -орбите изображено в виде сферы, что означает равновероятное нахождение электрона независимо от угловых координат и максимальную вероятность его нахождения на поверхности указанной сферы, центр которой совпадает с началом координат. Три р-орбиты, каждая в форме гантели, ориентированы, как показано, под прямыми углами одна к другой вдоль осей прямоугольных координат. Вероятность нахождения электрона на первой из трех р-орбит [c.39]

В гл. 4 мы уже обсуждали пространственное расположение орбиталей и выяснили, что они обладают как радиальной, так и угловой симметрией. Характер s-, р- и d-орбиталей схематически еще раз изображен на рис. 17.11. Однако на этот раз указано не только пространственное распределение орбиталей, но и их знаки. Пространственную симметрию орбиталей можно описать, указывая их угловые и радиальные узловые поверхности, как мы сделали это в гл. 4. Знаки орбиталей были введены на рис. 4.5 как знаки соответствующих квантовомеханических волновых функций. Если волновая функция имеет больше одной пучности, то знаки этих пучностей чередуются в пространстве другими словами, с положительными пучностями всегда соседствуют отрицательные пучности. Иногда говорят, что эти знаки описывают фазу движения электронного облака. Используя грубую аналогию, можно представить себе, что знак орбитали указывает, пульсирует ли электронное облако по направлению к узловым поверхностям или от них. Тогда можно понять, что пучность, положительная в данный момент времени, станет отрицательной в следующий момент, причем одновременно должны происходить изменения знаков всех пучностей данной орбитали. [c.523]

Ротр = /отр ио р = к г]о1рРп- (9-10) Исследованиями установлено, что а) значения к и г) при бомбардировке твердых и жидких металлов практически одинаковы и не зависят от температуры б) величина энергии вторично отраженных на поверхность металла от стенки камеры электронов исчезающе мала в) значения к и т], а также величины относительных потерь для разных металлов с учетом углового распределения отраженных электронов могут быть приняты согласно табл. 9-4. [c.238]

Угловое распределение отраженных электронов зависит от наклона образца. При нормальном падении (6 = 0°) распределение подчиняется закону косинуса, в то время как при е>0° распределение становится более вытянутым в направлении прямого рассеяния, а максимум находится в плоскости пучка и нормали к поверхности. Направленность отражения при наклонных поверхностях образца создает траекторную компоненту топографического контраста в режиме отраженных элек" ронов. [c.143]

Угловое распределение продуктов, характерное для срывных реакций, может быть обусловлено взаимодействиями различных видов. Для реакции щелочных металлов М с молекулами галогенов М. Полани еще в 1935 г. и Маги в 1940 г. (см. [498]) предложили модель реакции с переходом электрона, позднее получившей название модели гарпунирования [372] при сближении М и иа некотором расстоянии происходит перескок электрона, приводящий к образованию ионной пары М" " — Хз. Затем отрицательный ион Хг диссоциирует в поле положительного иона М" образующаяся при этом ионная пара М Х представляет собой молекулу МХ М + Хз М" + Хз -> МХ + X (подробности см. в работах [504, 1113]). Эта модель позволяет оценить порядок величины сечения реакции. Переход электрона происходит на расстоянии Не, которое соответствует квазинересечениго начальной ковалентной поверхности потенциальной энергии с ионной поверхностью пары М — Х (см. 10). Условие квазипересечения записывается в виде равенства кулоновского притяжения ионов и разности потенциала ионизации /м атома М и электронного сродства Ах, молекулы Хз [c.273]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология