Значение водородоподобных орбиталей атомные орбитали

Для водородоподобных атомов, даже если не учитывать возмущения, вносимого электронами на состояние рассматриваемого электрона, общее выражение решения уравнения Шредингера довольно сложно. Однако для собственных функций с небольшими значениями п, I, и т эти выражения имеют сравнительно простой вид. В табл. 24 приведены некоторые из этих выражений для водородоподобного атома с зарядом ядра 2е (е — абсолютная величина заряда электрона, Z — атомный номер химического элемента). В таблице приняты следующие обозначения ао — радиус первой боровской орбиты для атома водорода, равный к 1те = 0,529 А р = 2г/ао, т. е. р есть расстояние электрона от атомного ядра, выраженное в единицах яо/2. Примеры атомных орбиталей показаны на рис. 227. [c.191]

Для многоэлектронных атомов нельзя получить точное решение уравнения Шредингера (4.1). Несмотря на это, атомные орбитали могут быть рассчитаны методом итераций, когда в первом приближении берется необходимое число электронов на водородоподобных одноэлектронных орбиталях. Потенциал, полученный при таком распределении заряда, позволяет рассчитать в следующем приближении первую орбиталь, которая в свою очередь учитывается при перерасчете второй орбитали и так далее, пока не окажется, что дальнейшие поправки не вносят существенных изменений. Если квантовые числа п и / принимают значения 1 0,2 0,2 1,3 2 и т. д., то, как и ранее, данные орбитали обозначаются 15, 25, 2р, М. [c.97]

Для построения моделей многоэлектронных атомов набор всевозможных (исходя из допустимых сочетаний значений квантовых чисел) атомных одноэлектронных орбиталей располагается в ряд в порядке возрастающих значений соответствующих им энергетических уровней. Затем в этом же порядке на эти орбитали помещают характерное для данного атома количество электронов. Чтобы учесть взаимодействие электронов, уменьшают эффективный заряд ядра в выражении для соответствующей одноэлектронной орбитали водородоподобного атома, вычитая из заряда так называемую константу экранирования, зависящую от количества электронов, размещенных до добавления данного электрона. [c.32]

Таким образом, при решении задач для многоэлектронных атомов (см. 10) АО выбирают аналогичными орбиталям водородоподобного атома. Вз дящие в эти выражения параметры в последуюш,ем варьируют с целью получения значений атомных характеристик более близких к экспериментально наблюдаемым. [c.16]

Это можно установить из узловых свойств функций при переходе к пределу объединенного атома. В общем случае водородоподобная атомная орбиталь с заданным значением I имеет п — /—1 радиальных узлов и I угловых узлов, где п — главное квантовое число. Если имеется выделенное направление г, то должно быть всего п — т —1 узлов (радиальных или угловых), перпендикулярных оси г. Для двухатомных молекул осью г является молекулярная ось, а в роли т выступает квантовое число %. В рассматриваемом случае М-орбитали не имеют радиальных узлов, поэтому все узлы являются угловыми. Число узлов в пределе объедине нного атома должно совпадать с числом узлов в пределе изолированных атомов. Следовательно, Mo- Sg, Зб/л->4/, ЫЬ- Ы и Зс/б 4 [c.428]

Атомные орбитали имеют те же угловые факторы, что и водородоподобные орбитали табл. 1. Радиальные факторы взяты из табл. 6 для 1 - и 2р-орбиталей они водородоподобны по форме. Как и в случае молекулы водорода, экспоненциальные параметры варьируют до получения минимального значения молекулярной энергии. Параметры, приведенные в табл. 6, и все другие численные значения, которые взяты для Рд и НР, заимствованы из обширной серии расчетов простых двухатомных молекул Рэнсила [16 . [c.57]

Чтобы объяснить основную суть излагаемой в этой главе теории, вернемся к рассмотрению синглетного основного состояния атома гелия. В предварительном обсуждении в разд. 1.2 мы использовали орбиталь 1 S, потому что полностью пренебрегали электронным взаимодействием поэтому эта орбиталь рассматривалась как водородоподобная (т. е.осе ) с ядерным зарядом Z = 2 вместо Z = 1. Интуитивно кажется более разумным, однако, рассматривать каждый электрон не в поле голого ядра, а в некотором эффективном поле с тем, чтобы как-то учесть наличие второго электрона в атоме Не, ибо влияние на первый электрон притяжения атомного ядра должно быть в какой-то степени ослаблено отталкиванием, обусловленным этим вторым электроном. Чтобы в первом приближении учесть электронное взаимодействие обоих электронов, можно просто изменить величину Z в показателе экспоненты, сохраняя при этом экспоненциальную форму орбитали, на некоторый параметр Z, который несколько меньше, чем7, и который характеризует так называемый эффективный заряд ядра. Как мы знаем из разд. 2.3, любая приближенная волновая функция позволяет найти некоторую верхнюю границу для точной энергии основного состояния. Поэтому наилучшим приближением к точной волновой функции будет такая функция, которой соответствует минимальное значение энергии Е и которую можно получить путем вариации входящего в нее некоторого параметра. Если провести такую минимизацию в рассматриваемом примере, то получим для оптимального значения эффективного ядерного заряда Z = Z—Таким образом, сохраняя модель независимых частиц , в которой каждый электрон описывается своей собственной орбиталью, можно в то же время до некоторой степени учесть электронное взаимодей- [c.145]

Со-отношекия, подобные описанным для орбиталей атома водорода, при внесении поправки на отличие значения заряда ядра применимы и к другим системам, состоящим из атомного ядра и одного электрона, —ионам Не+, н др. (их называют водородоподобными атомами). Но для систем, содержащих большое число электронов, все соотношения очень усложняются. Волновое урав- [c.715]

Корректная постановка проблемы оценки эффективных зарядов ядра и соответствующих им констант экранирования предполагает, что в уравнение для должны входить все члены, присутствующие в точном выражении энергии водородоподобного атома при условии замены х на ее эффективное значение . Это означает, что следовало бы учесть зависимость приведенной массы системы от массы атомного ядра, пользуясь при этом вместо константой Ридберга для бесконечно большой массы. Кроме того, следовало бы учесть члены, обусловленные наличием у электрона спина и релятивистским эффектом, а также Лэмбовским сдвигом. Однако в настоящей ржботе соответствующий усложненный вид уравнения (I) не использовался, поскольку непосредственной целью ставилась проверка точности и пределов применимости соотношения (3), уточнение величин констант орбиталь-орбитального экранирования и выяв- [c.367]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология