МГД, задачи естественной конвекции вертикальная пластина

Другие решения. Путс [30] рассмотрел также задачу, которая не имеет прямой аналогии в классической гидродинамике, - - задачу о естественной конвекции в горизонтальной трубе, в которой течет ток в аксиальном направлении (рис. 5). Уравнения для центральной части трубы будут такими же, как и для случая вертикальных пластин при Q = 0. Электромагнитное поле совпадает с полем бесконечно длинной цилиндрической проволоки с током. Решение этой задачи Путс нашел также в виде бесконечного ряда. Он показал, что нулевое приближение соответствует классической задаче омического нагрева длинного цилиндрического проводника. Так как в данном случае проводником является жидкость, то наличие температурных градиентов вызывает конвективное движение, что влечет изменение плотности тока и структуры поля, как это качественно показано на рис. 5. При увеличении к образуются показанные на рисунке ячейки конвекции, внутри которых изотермическое ядро, а жидкость в центральной части трубы движется вверх и затем вниз в кольцевом пристеночном слое. Будет такое течение устойчивым или же нестабильным, в работе не обсуждается. Следует также отметить, что в данной частной задаче могут оказаться существенными силы электрострикции (см. разд. III. А). [c.287]

Многие исследователи анализировали полностью развитые ламинарные течения между бесконечными вертикальными параллельными пластинами, а также течения в трубах, закрытых на концах, поскольку условие бесконечной высоты позволяло в этом случае перейти к соответствующему одномерному приближению. Предположение о бесконечной высоте полости применимо для довольно широкого спектра геометрических конфигураций, имеющих большое практическое применение.. Результаты ранних исследований такого рода внутренних задач естественной конвекции рассмотрены в обзоре [193]. В основном эти исследования носили экспериментальный и полуэмпирический характер типичным примером может служить работа [83], в которой рассматривались течение между вертикальными параллельными пластинами, а также течения в вертикальных трубах. Мы же прежде всего обсудим случай течения между плоскими параллельными поверхностями, замкнутыми или незамкнутыми на краях. [c.240]

В качестве такого рассмотрим процесс естественной конвекции у вертикальной плоской пластины, погруженной в неограниченный объем жидкости или газа [72], — рис. 3.2. Условия решения задачи сформулируем в виде следующих допущений [c.113]

Назовем несколько общих обзоров по свободной конвекции. В 1954 г. в [1] проведен наиболее общий об.зор. В 1901 г. в [2] рассмотрены результаты исследования свободной и естественной конвекций, особое внимание уделено последним достижениям. В 1965 г. в [3 проведен обзор работ по стационарной свободгюй и естественной конвекции. В 1966 г. в [4 рассмотрены достижения в области численных методов исследования свободной и естественной конвекций. В 1967 г. в [5] проведен подробный обзор результатов по свободной конвекции на вертикальных пластинах. В 16] материал о свободной конвекции включен в обзор, посвященный задачам, описывающим конвекцию около цилиндров. [c.274]

Zinnes A. E., J. Heat Transfer, 92, 528 (1970). [Имеется перевод Зиннис. Решение сопряженной задачи о температурном поле в вертикальной плоской пластине и ламинарной естественной конвекции при произвольном распределении плотности теплового потока па поверхности пластины. — Труды амер. об-ва тж.-мех., сер. С, Теплопередача, 1970, № 3, с. 220.] [c.500]

III,В,2. Конвекция между параллельными вертикальными пластинами. Несколько более сложной является задача о естественной конвекции между двумя пластинами, так как в этом случае появляется дополнительный параметр (разность температур пластин). Однако эта задача сводится к рассмотрению одномерного течения. Путс [Л. 301 выполнил подробное исследование этой задачи с учетом джоулева нагрева, вязкой диссипации и внутренних источников тепла. Гершуни и Жуковицкий [Л. 34] рассмотрели случай равной температуры на обеих стенках, но не учитывали диссипативных членов в уравнении энергии. [c.26]

О естественной конвекции в горизонтальной трубе, по которой в осевом направлении течет электрический ток (рис. 5). Для центральной части трубы уравнения, описывающие процесс, являются такими же, как и для вертикальных пластин при С = 0 электромагнитное поле идентично полю бесконечно длинного цилиндрического проводника. И в этой задаче он использовал степенные ряды и нащел, что приближение нулевого порядка дает такое же распределение температуры и магнитного поля, какоеполучает-ся в классической задаче оджо-улевом нагреве длинной цилиндрической проволоки. Однако наличие температурных градиентов в жидкости вызывает ее неравномерное движение, как это показано на рис. 5, ЧТО сказывается на распределении плотности тока и магнитного поля. По мере увеличения % образуются конвективные ячейки, причем и в изотермическом случае мон ет существовать течение, направленное вверх в центральной части канала и вниз у его боковых стенок. Автор не исследовал устойчивость такого течения. Следует также отметить, что в этой задаче электрострикционные силы могут быть весьма существенными (см. раздел П1,А). [c.28]

Ютек и др. [304—307], Коул и Вайнгард [308], Хэрл [309, 310], а также Хэрл и др. [311] исследовали потоки жидкости в длинных горизонтальных сосудах (лодочках) при выращивании кристаллов из расплава. Такие потоки, возникающие без перемешивания или иного вносимого извне перемещения, называются естественной, или тепловой, конвекцией и обусловлены различием плотностей и действием сил тяготения. Известны теоретические исследования родственных задач, в том числе задач о конвективном переносе тепла от нагретой вертикальной пластины [284], о переносе тепла между двумя близко расположенными вертикальными пластинами [312] и о переносе тепла между двумя подогреваемыми снизу горизонтальными пластинами [213] (классическая задача Рэлея — Бенара). Однако частный случай тепло- и массопереноса в длинном горизонтальном сосуде, температура жидкости на концах которого различна, по-видимому, теоретически не исследован. Некоторое представление о распределении потоков в таком сосуде при естественной конвекции дает модельный опыт, поставленный Россби [313]. В этом опыте прозрачный сосуд с прозрачной жидкостью помещали на горизонтальном алюминиевом бруске, который служил основанием контейнера. Вдоль этого бруска создавали градиент температуры. Распределение потоков было видно по движению взвешенных частиц алюминия. По дну контейнера шел поток от холодного конца к более теплому, затем у нагретого конца он поднимался, шел по поверхности от горячего конца к холодному и там опускался кроме того, по всей длине контейнера существовали потоки, опускающиеся от поверхности вниз. Слой жидкости на дне был холоднее, чем у поверхности контейнера. На фиг. 44 [306] схематически представлены такие же потоки, которые наблюдались визуально в горизонтальной лодочке с прозрачным расплавом хлористого натрия при скорости потоков около 2,5 см/с. Наряду с ними видны и ячейки с восходящими и нисходящими потоками. При продольных градиентах температуры около 30°С/см наблюдаемые потоки были по большей части [c.522]

Крамер [35] исследовал естественную конвекцию в вертикальной трубе с поперечным магнитным полем при изотермических условиях на границе. Однако непосредственно вопросы теплообмена им не рассмотрены. Лу 36] исследовал естественную конвекцию при обтекании потоком пористой пластины с отсосом пограничного слоя. Однако и здесь результаты представлены в такой форме, что трудно сделать какие-либо выводы об интенсивности теплообмена. Ривз [37 ] исследовал совместное влияние неравномерности температуры стенки и магнитного поля на теплообмен с нагреваемой вертикальной пластиной. Мори [38] тоже решил задачу о вертикальной пластине, однако в использованных им исходных уравнениях, по-видимому, содержится ошибка [32]. [c.287]