Течение развитое, ламинарное

Показатель степени т, однако, может изменяться от т=0 для полностью развитого ламинарного течения до т=0,9 для полностью развитого турбулентного течения. Коэффициент С также изменяется. В ранних работах данные в различных диапазонах значений чисел Рейнольдса (и Прандтля) описывались с помощью нескольких подобных уравнений. В настоящее время более предпочтительными, в особенности для численных приложений, считаются интерполяционные формулы, охватывающие сразу весь диапазон изменения чисел Рейнольдса и Прандтля. Как при внешних, так и при внутренних течениях реальная форма канала или обтекаемого тела может отличаться от формы канала или тела — прототипа (труба, сфера, цилиндр, пластина). В случае внутренних течений в качестве эквивалентного диаметра трубы используется гидравлический диаметр (5 — площадь поперечного сечения [c.93]

Детальные исследования развитого ламинарного течения в искривленных трубах, включая и трубы с некруглым поперечным сечением, выполнены в [77—88]. [c.131]

Гладкие прямые трубы. 1. Гидродинамическое развитое течение жидкости в термическом начальном участке. Хорошо известная задача Гретца— Нуссельта о теплоотдаче при течении несжимаемой жидкости с постоянными физическими свойствами в круглой трубе, с постоянной по длине температурой стенки и полностью развитым ламинарным профилем скорости решалась численно несколькими авторами. Для локальных чисел Нуссельта получены две зависимости [c.234]

В соответствии с ней число Нуссельта для полностью развитого ламинарного течения [c.235]

Коэффициенты теплоотдачи могут быть существенно выше в трубах, свернутых спиралью, чем в прямых трубах, из-за вторичных течений, порождаемых искривлениями трубы. Корреляция [36] рекомендуется для расчета осредненных по периметру чисел Нуссельта для полностью развитого ламинарного течения в трубах с однородной температурой стенки [c.325]

Вставки в виде витых лент широко используются для интенсификации процесса теплообмена при ламинарном и турбулентном режимах течения. Для полностью развитого ламинарного течения в однородно обогреваемой трубе рекомендуется следующая корреляция [39] [c.325]

Сопротивление трения, называемое также сопротивлением по длине, существует при движении реальной жидкости по всей длине трубопровода. На него оказывает влияние режим течения жидкости (ламинарный, турбулентный, степень развития турбулентности). Так, турбулентный поток, как отмечалось, характеризуется не только обычной, но и турбулентной вязкостью, которая зависит от гидродинамических условий и вызывает дополнительные потери энергии при движении жидкости. [c.85]

Были проведены расчеты для участка, на котором одновременно происходит тепловая и гидродинамическая стабилизация турбулентного потока в трубе. Однако, по мнению авторов, такие решения имеют весьма ограниченную область применения и могут привести к ошибкам. Если труба имеет плавный вход, то возникает тенденция к развитию ламинарного пограничного слоя с последующим переходом к турбулентному течению, причем характеристики теплообмена в этом случае совершенно отличны от тех, которые существуют при формировании турбулентного пограничного слоя сразу же у входа в трубу, как это и принимается во всех подобных решениях. Если во входном сечении кромка трубы острая, то это вызывает отрыв пограничного слоя на входном участке и развитие турбулентности, определяющей значительно большую интенсивность теплопередачи на входном участке, чем это следует из решений, основанных на предположении о развитии турбулентного пограничного слоя. В гл. 7 приведены характеристики, основанные на экспериментальных данных для нескольких типов труб, имеющих острую входную кромку можно полагать, что эти данные гораздо точнее и полезнее при расчете теплообменников, чем имеющиеся аналитические решения. [c.88]

Вначале рассмотрим полностью развитое ламинарное течение в условиях смешанной конвекции между двумя длинными параллельными вертикальными поверхностями,расстояние между которыми составляет 2а. [c.622]

Предполагаем, что температура обоих поверхностей tQ x) изменяется линейно в направлении потока. Выталкивающая сила имеет одинаковое направление с вынужденным течением. Система координат показана на рис. 10.6.1. Учитывая, что поперечная составляющая скорости равна нулю, можно записать определяющие уравнения для полностью развитого ламинарного течения жидкости, теплофизические свойства которой постоянны, за исключением плотности, изменение кото- [c.622]

В работах [4, 54, 172, 173] различными методами были получены точные решения основных уравнений, описывающих полностью развитое ламинарное смешанно-конвективное течение в вертикальной трубе прямоугольного сечения при граничном условии постоянной плотности теплового потока. Считалось, что жидкость имеет постоянные теплофизические свойства, за исключением плотности, изменение которой и создает выталкивающую силу. Эти анализы проведены с учетом объемного тепловыделения в жидкости. Кроме того, для условия постоянной плотности теплового потока в работе [67] получены решения для труб с сечением в форме прямоугольного треугольника, равнобедренного треугольника и ромба. В работе [3] рассчитаны тепловой поток и падение давления для труб с различными треугольными сечениями. Предполагалось, что температура стенки [c.636]

В работе [118] методом конечных элементов проведен расчет полностью развитого ламинарного смешанно-конвективного течения в вертикальных трубах некруглого сечения при постоянной в осевом направлении плотности теплового потока и постоянной по периметру трубы температуре стенки. Были получены значения числа Нуссельта при некоторых значениях числа Рэлея для труб квадратного и треугольного сечения и показано, что при увеличении количества узлов сетки результаты численного расчета быстро приближаются к точному решению. [c.638]

Работа [91] посвящена теоретическому исследованию смешанно-конвективного течения в вертикальной трубе, сечение которой имеет форму сектора круга. Предполагалось, что течение является ламинарным, полностью развитым и установившимся. Рассчитаны тепловые потоки для труб, имеющих различные формы поперечного сечения, в том числе форму сектора кольца. [c.638]

В работе [107] выполнен анализ полностью развитого ламинарного смешанно-конвективного течения и проведено сравнение результатов расчета с полученными ранее экспериментальными данными. Предложено следующее корреляционное соотношение, достаточно точно описывающее экспериментальные данные [c.645]

В работе [105] осуществлено экспериментальное исследование влияния переменности теплофизических свойств и теплопроводности стенки на теплообмен и падение давления в полностью развитом ламинарном смешанно-конвективном течении в горизонтальной трубе. Исследовано течение воды или этиленгликоля в нагреваемой стеклянной трубе и в трубе из нержавеющей стали. Предложено следующее корреляционное соотношение для [c.646]

Исследования при больших числах Прандтля. В работе [65] выполнен анализ полностью развитого ламинарного течения в трубе жидкости с большим числом Прандтля и зависящей от температуры вязкостью. В анализе применяли новый параметр вязкости. Было установлено, что число Нуссельта для ламинарного течения в горизонтальной трубе при больших числах Прандтля пропорционально (Ка) /1 Предложены корреляционные соотношения для коэффициента теплоотдачи в различных диапазонах изменения вязкости. [c.647]

В работе [132] проведен расчет влияния естественной конвекции на первоначально полностью развитое ламинарное течение в горизонтальной изотермической трубе. При больших числах Прандтля численные результаты были получены для Ра < [c.647]

Влияние естественной конвекции на вынужденное течение в горизонтальном кольцевом канале исследовалось в работе [57] с помощью метода возмущений при низких числах Рэлея и с помощью конечно-разностного метода — при высоких числах Рэлея. Рассматривалось полностью развитое ламинарное течение в случае, когда одна стенка равномерно нагревалась, а вторая была теплоизолирована, и в случае, когда обе стенки равномерно нагревались. Рассчитаны характеристики теплообмена и особенности вторичного течения при Рг = 1 и отношениях диаметров стенок, равных 1,5 2 4 и 6. Возрастание числа Рэлея и изменение тепловых граничных условий приводят к заметному изменению картины вторичного течения. При нагреве одной стенки образуются две ячейки вторичного течения, симметричные относительно вертикальной оси. При нагреве обеих стенок количество ячеек возрастает до четырех, по две с каждой стороны вертикальной оси. Результаты расчета теплового потока вполне удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными [77]. [c.650]

Рис. 10.8.1. Изменение числа Нуссельта при развитом ламинарном смешанно-конвективном течении в наклонной круглой трубе с углом наклона относительно горизонтали. (С разрешения авторов работы [22].

Перенос тепла в области перехода. Наиболее важным для практики результатом процесса перехода является повышение интенсивности теплопереноса по сравнению со стационарным ламинарным течением. На рис. 11.4.6 в качестве примера показано, как возрастают локальные характеристики теплопередачи при изменении режима течения от ламинарного до полностью турбулентного. Эти данные заимствованы из работы [127], где они получены при исследовании течения воды около вертикальной поверхности, нагреваемой тепловым потоком постоянной плотности. Увеличение локального коэффициента теплопередачи сопровождается соответствующим уменьшением локальной температуры поверхности по сравнению с ее значением при ламинарном режиме Течения. Данные рис. 11.4.6 соответствуют пяти значениям теплового потока видно, что с его увеличением область перехода смещается вперед, а отклонение чисел Нуссельта Ына- от значений для ламинарного пограничного слоя возрастает. Зависимости, характерные для полностью развитого турбулентного течения, устанавливаются далеко вниз по потоку. Результаты измерений хорошо согласуются с корреляционными зависимостями [153]. [c.46]

В точке 6 примерно 45 % энергии возмущения сосредоточено в небольшой области спектра, содержащей расчетную частоту отфильтрованного возмущения. Только 5 % энергии имеют возмущения с более высокими частотами. Такой сдвиг спектра в сторону низких частот объясняется развитием крупных вихрей и тем, что изменение режима течения от ламинарного к частично турбулентному происходит за относительно продолжительный период времени. В конце области перехода, в точке 3, энергия возмущений более равномерно распределена по спектру — уже свыше 14 % энергии сосредоточено в области частот, превышающих частоту отфильтрованного возмущения. В точке 1 эта доля энергии возрастает до 27 % полной энергии возмущений, что свидетельствует о возникновении мелких вихрей. [c.65]

Рис. 12.3.1. Неустойчивость осесимметричной струи воздуха при числе Не = = 10 000, истекающей из круговой трубы. Визуализация течения дымом от проволоки позволяет наблюдать область ламинарного течения, развитие осесимметричных колебаний на границе струи, свертывание вихревых колец и внезапное возникновение турбулентности

Многие исследователи анализировали полностью развитые ламинарные течения между бесконечными вертикальными параллельными пластинами, а также течения в трубах, закрытых на концах, поскольку условие бесконечной высоты позволяло в этом случае перейти к соответствующему одномерному приближению. Предположение о бесконечной высоте полости применимо для довольно широкого спектра геометрических конфигураций, имеющих большое практическое применение.. Результаты ранних исследований такого рода внутренних задач естественной конвекции рассмотрены в обзоре [193]. В основном эти исследования носили экспериментальный и полуэмпирический характер типичным примером может служить работа [83], в которой рассматривались течение между вертикальными параллельными пластинами, а также течения в вертикальных трубах. Мы же прежде всего обсудим случай течения между плоскими параллельными поверхностями, замкнутыми или незамкнутыми на краях. [c.240]

При 1 = 1 уравнение (2.6.2.7) превращается в хорошо известное уравнение Гагена — Пуазейля (2.2.6.31) для поля скоростей при развитом ламинарном течении ньютоновской жидкости. [c.133]

Как указывалось выше ( 1.2), наблюдают три различных режима течения пленки ламинарный, которому была посвящена предыдущая глава, волновой и турбулентный. Последние два режима по своей природе нестационарны. Их теоретическое исследование подразделяется на две стадии определение условий, при которых ламинарное течение пленки становится неустойчивым, и изучение характеристик развитого стабилизированного [c.47]

Филиппов В. М. Экспериментальное исследование развития ламинарного течения в каналах квадратичного сечения.— В кн. Аэромеханика, М. Наука, 1976. [c.29]

Вначале рассмотрим полностью развитое ламинарное течение в условиях смешанной конвекции между двумя длинными параллельными вертикальными поверхностями, расстояние между которыми составляет 2а Предполагаем, что температура обоих поверхностей о(х) изменяется линейно в направлении потока. Выталкивающая сила имеет одинаковое направление с вынужденным течением. Система координат показана на рис. 10.6.1. Учитывая, что поперечная составляющая скорости равна нулю можно записать определяющие уравнения для полностью развитого ламинарного течения жидкости, теплофизические свойства которой постоянны, за исключением плотности, изменение кбто- [c.622]

Суммируя результаты рассмотрения различных механизмов переноса теплоты от жидкостной сред1,1 к стенкам плоского канала, приходим к следую1цил соотношениям стержневое и полностью развитое ламинарное течение [c.82]

Гидродинамически развитое течение в начальном термическом участке. Теплообмен при полностью развитом ламинарном течении жидкости с постоянными физическими свойствами в канале, образованном параллельными пластинами, температура стенок которых постоянна, можно рассчитывать с помощью приведенн[>1х ниже соотношений. [c.234]

Рнс. 8. Сравнение результатов, полученных по (1) п (3), с частичным использованием уравнений (10) и (12) для полностью развитого ламинарного течения в однородно обогреваемой вертикальной трубе в условиях совпадения по направлению сил свободной и вынужденной конвекций. Точки — результаты экспериментоа [8. 9 [c.318]

Рис. 16. Циркуляции для пол1Юстью развитой ламинарной конвекцин в однородно обогреваемом горизонтальном прямоугольном канале [25]. Направление основного течения указано стрелкой

В работе [68] рассматривалось полностью развитое ламинарное смешанно-конвективное течение (при однонаправленном [c.637]

Опубликовано несколько исследований смешанно-конвектив-ных течений в вертикальных кольцевых каналах. Шервин [157] выполнил расчет теплового потока в условиях смешанной конвекции при полностью развитом ламинарном течении во входном сечении канала. Предложен критерий возникновения возвратного течения. Представлены профили скорости и температуры, а также значения числа Нуссельта для кольцевого канала с отношением радиусов внутренней и наружной стенок, равным 3. В работе [92] проведено обобщение результатов Шервина на более высокие числа элея и, кроме того, представлены данные измерения теплового потока для канала, на внутренней стенке которого была обеспечена постоянная плотность [c.638]

Авторы работы [44] применили метод возмущений для расчета влияния естественной конвекции на полностью развитое ламинарное течение в горизонтальной трубе при граничном условии постоянной плотности теплового потока. Среднее число Нуссельта было существенно выше, чем в условиях только вынужденной конвекции. Отметим, что предположение о полностью развитом течении означает полностью развитое вынужденное течение на входе в нагреваемую секцию трубы. Подробный численный расчет полностью развитого ламинарного смешанноконвективного течения в горизонтальной трубе проведен в работе [119]. В случае постоянной плотности теплового потока на стенке получены решения для коэффициента теплоотдачи и падения давления в потоке воды при двух предельных граничных условиях. При высокой теплопроводности стенки трубы значения числа Нуссельта и коэффициента трения выше, чем при низкой теплопроводности стенки. Кроме того, в последнем случае отмечено существенное изменение температуры стенки по окружности трубы. Вслед за этими расчетами выполнено экспериментальное исследование [8], в котором проводились визуальные наблюдения и количественные измерения характеристик течения воды в нагреваемой стеклянной трубе. Было установлено, что естественная конвекция вызывает возникновение вторичного течения на сравнительно коротком участке трубы. [c.645]

В работе [134] выполнен анализ смешанно-конвективного течения в наклонных трубах прямоугольного сечения. Проведен численный расчет полностью развитого ламинарного смешанноконвективного течения при однонаправленном действии выталкивающей силы в трубе с постоянной плотностью теплового [c.653]

В работе [7] рассматривалась полностью развитая ламинарная свободная конвекция между вертикальными поверхностями, подвод тепла через которые осуществляется тепловым потоком постоянной величины. Схема течения показана на рис. 14.2.4, б. Были подсчитаны также соответствующие числа Н ссельта. Проведено численное и экспериментальное исследование формирующегося течения в вертикальном плоскопараллельном канале для случая асимметричного нагрева [8]. Показано, что по мере продвижения по потоку решение этой задачи асимптотически стремится к замкнутому решению для полностью развитого течения. [c.248]

В капилляре малого радиуса сопротивление потоку препятствует развитию турбулентности и течение остается ламинарным ири малых числах Кнудсена (к< а) поток под действием градиента давления имеет параболическое распределение скоростей по радиусу [3.89] [c.66]

Изучение большинства гидродинамических характеристик газожидкостных течений в массообменных аппаратах в настоящее время осуществляется еще в основном эмпирическими методами, в лучшем случае — с использованием теории подобия и анализа размерностей. Сложность теоретического рассмотрения проблем гидродинамики двухфазных систем объясняется тем, что газожидкостные течения в массообменных аппаратах, представляющие практический интерес, чаще всего являются турбулентными или соответствуют переходным режимам течения от ламинарного к турбулентному. В то же время известно, что теория турбулентности даже для однофазных потоков пока далека от заверщения. Изучение турбулентных газожидкостных течений в массообменных аппаратах осложняется еще и тем, что кроме пульсаций скорости потоков здесь следует рассматривать также пульсации газосодержания и давления. Тем не менее, развитие идей и методов классической гидродинамики однофазного потока и, в частности, теории пограиичного слоя позволило успешно решить ряд задач. диффузионной кинетики, связанных с элементарными актами массопередачи. Такие задачи достаточно подробно рассмотрены в гл. 3, [c.124]

Анализ дает основание утверждать, что состояние ПНО находится под воздействием закрученного течения. При ламинарном течении во всей области ГМУ закрученное течение не образуется п ПНО представляет гладкую, монотонно расширяющуюся по длине полосу с незначительно возрастающей интенсивностью освещенности, т. е. даже при ламинарном режил1е имеет место диффузия ПНО, на что указывают уширеыие полосы и изменение ее освещенности по мере удаления от точки излома. При переходном режиме между точкой излома и началом закрученного течения наблюдается область сворачивания поверхности отрыва, под действием которой начальный участок ПНО, характеризующийся ненарушенной сплошностью, существенно выгнут в сторону затопленного пространства. С образованием закрученного течения, которое наблюдается только в условиях турбулентного режима , на структуру закрученного течения, как уже отмечалось, влияют относительная длина ГМУ и перепад давления (число Рейнольдса), а закрученное течение, в свою очередь, различно влияет на состояние ПНО. В длинных ГМУ, где закрученное течение полностью развито, оно составлено из чередующихся в продольном направлении закрученных турбулентных и ламинарных макроструктур, размеры которых уменьшаются с увеличением перепада давления (числа Рейнольдса). Кроме того, уменьшается протяженность начального участка закрученного течения, а разрывы переходного и взрывы основного участков перемещаются ближе к точке излолш. [c.55]

Р и с. 14. Полностью развитое ламинарное течение заряженной суспензии в трубе, а — профили скоростей и плотности при В(1 — Я( ) = 2/3 это значение принадлежит области, экспериментально изученной Сегре и Зильбербергом (черные треугольники соответствуют экспериментальным данным для среднего значения числа Рейнольдса 7,3), 2а = 1,71 мм, и = 22,2 фут/с б — распределение плотности в пределах области, к которой относятся оценки Эйнштейна и Джеффри, а Н <С 1. [c.236]

Возвращаясь к рис. 1.10, заметим, что толщина ламинарного пограничного слоя нарастает от нуля у передней кромки пластины до некоторого значения на расстоянии Хс от нее, называемом критическим. При х>Хс течение теряет ламинарный характер и становится неупорядоченным (линии тока хаотически переплетаются). Хс характеризует начало турбулентного течения, точнее, начало зоны переходного режима течения от ламинарного к развитому турбулентному. Опыты, проведенные на жидкостях с различными вязкостями в широком диапазоне изменения скоростей, показали, что безразмерный комплекс вида X Vp/n—X V/v остается практически неизменным при изменении вязкости и скорости. Этот комплекс называется критическим числом Рейнольдса Re и используется для определения режима течения жидкости (ламинарный или турбулентный). Хотя на критическое число Рейнольдса влияют шероховатость поверхности и условия у передней кромки, обычно R = (3- 5) 10 [c.29]

Особенности развития ламинарных и турбулентных пламен наглядно иллюстрирует зависимость длины диффузуонного факела от числа Рейнольдса (рис. 1-1). При ламинарном течении длина факела прямо пропорциональна значению числа Ке, а при турбулентном не зависит от него [24, 27]. В переходной области течения происходит распад ламинарного и образование турбулентного пламени. Этот процесс сопровождается характерным для свободных струйных течений нелинейным изменением локальных (скорость, температура) и интегральных (длина факела, эжекционные свойства) характеристик. Существенно, что в обоих случаях — распространение свободной струи и факела— увеличение числа Рейнольдса (начиная от Йе 3-10 [c.5]