Автомодельные решения для плоских вертикальных течений

Во многих задачах свободноконвективного теплообмена, представляющих практический интерес, поверхность, формирующая течение, криволинейна (рис. 5.1.2, а и 5.1.2, б). Угол 0 между касательной к поверхности и направлением силы тяжести изменяется вдоль потока и вдоль поверхности от точки начала течения. Если кривизна поверхности мала, ее можно локально аппроксимировать плоскостью. Тогда можно воспользоваться обсуждавшимися выше решениями для вертикальной и наклонной плоских поверхностей. При большей кривизне такая аппроксимация может оказаться недостаточно точной. Компоненты выталкивающей силы и Б изменяются в зависимости от 0, и в общем случае исследование становится намного сложнее. Но для некоторого специального класса таких поверхностей получены автомодельные решения. Если такие решения найти невозможно, то для получения общих соотношений, определяющих искомые параметры переноса, применяются приближенные методы. Некоторые результаты таких исследований описаны в этом разделе. [c.251]

Эти уравнения аналогичны уравнениям для вертикальных течений, рассмотренным в гл. 3 и 4, но теперь член с выталкивающей силой изменен и дополнен множителем os 0, который изменяется вдоль потока. Поэтому для получения автомодельных решений необходимо удовлетворить дополнительное условие, состоящее в том, что в автомодельные переменные требуется ввести зависимость выталкивающей силы от os 0. Впервые такие условия рассмотрел Шу [152]. Исследовано течение на двумерном плоском теле конечной кривизны и рассмотрен пограничный слой постоянной толщины. Позднее Мерк и Принс [116] вывели общие соотношения, позволяющие получать автомодельные решения для двумерных плоских и осесимметричных тел. Показано, что горизонтальный круговой цилиндр и сфера не допускают автомодельное решение. Конус — одно из осесимметричных тел, допускающих автомодельное решение. [c.252]

Осесимметричные течения. Для таких течений Браун и др. [19] установили, что автомодельные решения существуют еще для двух форм тела — тел с параболической носовой частью и с плоским торцом, а также для тела более распространенной формы — вертикального конуса. Течение на конусе детально исследовано в статьях Геринга и Гроша [73], а также Геринга [72]. Рассмотрим это течение. [c.254]

Течения, отличные от плоских вертикальных, рассматриваемые в данном разделе, также допускают автомодельные решения. Здесь будут даны такие решения для вертикальных осесимметричных, горизонтальных и наклонных течений. [c.365]

Процесс ламинарной естественной конвекции при горении вертикальной поверхности горючего материала, описанный выше, усложняется вследствие совместного тепло- и массообмена, протекающих химических реакций и переноса излучением. Этот сложный процесс был впервые рассмотрен Сполдингом [80], который, применив ряд упрощающих предположений, получил автомодельное решение, аналогичное решению Польгаузена [70] для течения в пограничном слое на плоской пластине. В работах [50, 51] соответствующие процессы были рассмотрены более подробно и найдены приведенные выше соотношения был охвачен широкий диапазон определяющих параметров [c.405]

Постоянная плотность теплового потока на поверхности. В работах [45, 46] исследовались характеристики течения и теплообмена около плоской вертикальной поверхности, рассеивающей тепловой поток с постоянной плотностью в холодной воде. Были получены автомодельные решения в случае too = tm, т. е. при R = 0. Исследован диапазон Рг = 8—13. Решение основных уравнений начинали с асимптотических решений для больших расстояний от поверхности, а затем проводили интегрирование по направлению к стенке. На основании результатов расчета было предложено следующее корреляционное соотношение для теплообмена [c.534]

В некоторых случаях отсутствия автомодельности описанный выше интегральный метод также не дает решения с требуемой точностью. В задачах, где необходимо изучить какой-либо дополнительный эффект, например влияние внешнего индуцированного течения на свободноконвективное течение около вертикальной поверхности или влияние отклонения плоской поверхности от вертикали на перенос, при малой величине дополнительного члена часто можно получить приближенное решение, рассматривая этот член как возмущение. Такой метод снова приводит к обыкновенным дифференциальным уравнениям, при- чем уравнениями нулевого порядка точности являются уравнения задачи без дополнительного члена, решение которых известно. На базе этого известного решения можно решить уравнения первого, второго и высших порядков точности, где решение каждого порядка зависит от решения предыдущего порядка точности. Этот метод использован для решения ряда задач, например для изучения приближений высших порядков точности в теории пограничного слоя (разд. 3.10). [c.166]

В данной главе сначала приводится общее описание соответствующих задач переноса, а затем более подробно исследуются некоторые важные конфигурации течений. Здесь же рассматриваются течения в протяженных пористых средах вблизи вертикальных, горизонтальных и наклонных плоских поверхностей. При этом исследуются различные течения при наличии естественной или смещанной конвекции, а также определяются условия, при которых существуют автомодельные решения. Кроме того, в данной главе рассмотрены и другие течения, например течение вблизи вертикальных цилиндров и течение при наличии точечных источников тепла. Затем обсуждаются случаи внутренних течений в частичных, а также в полностью замкнутых полостях. Описывается влияние на характер течения различных факторов, таких, как угол наклона и наличие сквозного потока, постоянные и периодические граничные условия, изолированные и проводящие стенки и др. [c.364]