Вариант число решения задачи

Однако имеющимся разработкам присущи два крупных не- достатка. Во-первых, нет единой системы алгоритмов и программ для решения задач оптимизации на всех уровнях объектов (от- i дельный аппарат, теплообменник, система теплообменников, совокупность теплообменников предприятия, отраслевой парк теплообменников, общегосударственный парк теплообменников), поэтому оптимизация аппаратуры, выполняемая при решении каждой отдельной задачи, осуществляется без учета результатов оптимизации, полученных при решении других задач. Во-вторых, применяемые в проектировании алгоритмы и программы несовместимы по критериям оптимальности, полноте и точности элементов теплового, гидравлического, конструктивного и экономического расчетов. Они имеют недостаточную область приложения V по процессам теплообмена, конструкциям аппаратов, схемам тока сред в аппаратах и теплообменниках и по ряду других признаков Если исходить из ориентировочной цифры Ю " частных алгоритмов, требуемых для оценки эффективности работы всех возможных, в том числе и перспективных, вариантов теплообменников, то нетрудно определить, что сейчас имеется таких алгоритмов в триллион раз меньше. Поэтому идти по пути накопления большого числа частных алгоритмов по меньшей мере бесперспективно и связано с распылением сил и большими расходами. [c.309]

Минимизация этой функции производится методом ветпей и границ. Задача составления расписания в наиболее общих случаях относится к числу трудно формализуемых, и обычно расписания составляют, исходя из особенностей конкретной оптимизируемой системы известную трудность представляет также решение задач теории расписаний. По содержанию эти задачи относятся к классу комбинаторных, для которых сущсстненное значение имеет размерность. Как правило, размерность ладач составления оптимальных расписаний настолько велика, что решать их простым перебором вариантов не представляется возможным даже на современных быстродействующих вычислительных машинах. Поэтому для снижения размерности прибегают к различного рода эвристическим приемам или используют. методы направленного перебора (ветвей и границ). Часто задачи составления расписаний сводятся к задачам целочисленного линейного программирования (в том числе многоиндексного), для решения которых используются широко известные методы отсечения или ветвей и границ. Рассмотрим несколько примеров составления оптимальных расписаний. [c.300]

Реальная поверхность состоит из набора различных граней разнообразных размеров и формы. В исследуемом приближении поверхность можно заменить набором линейных цепочек разной длины, на которых располагается различное число частиц. Возможны три варианта упрощенного решения задачи о поведении N - частиц на линейчатой поверхности с общим числом центров Ь [c.131]

Полученный оптимальный (или близкий к нему) вариант совместного решения задач 2—3—3 запоминается. После этого изменяется число ПЗ и количество технологического оборудования в каждом (задача, решаемая в блоке I). Число приемлемых вариантов по задаче разбиения ХТС на ПЗ невелико (8—10), благодаря вводимым ограничениям. Получив оптимальные значения [c.18]

Трудоемкость таких расчетов может быть несколько уменьшена, если из опыта известна оптимальная область гидродинамических режимов движения теплоносителей вдоль поверхности для выбранного типа конструкции. Такое ограничение уменьшает число возможных вариантов решения задачи. [c.21]

При решении задачи оптимального выбора теплообменника из нормализованного ряда число конкурентоспособных вариантов может быть увеличено, если снять или ослабить некоторые ограничения технологического характера. Например, можно допустить небольшое увеличение (в пределах 5—10 %) расхода охлаждающей воды без учета соответствующего увеличения затрат на нее. Это целесообразно в тех случаях, когда требуемая поверхность теплопередачи конкурентноспособного варианта несколько меньше, чем ее нормализованное значение. Так, в примере 1 требуемая поверхность для варианта IIк оказалась всего на 0,2 больше нормализованной, и он был отброшен как непригодный. Однако если допустить увеличение расхода охлаждающей воды всего на 5 %, средняя движущая сила увеличится на 0,3 град. (Л ср = 22,3 град.), коэффициент теплоотдачи к воде увеличится в (1,05)° раза [ а = 4440 Вт/(м -К)1, коэффициент теплопередачи увеличится т К = 1050 Вт/(м -К). При этом требуемая поверхность составит F = 77,8 м , и нормализованная поверхность (79,0 м ) станет достаточной с запасом А = 1,54 %. [c.41]

Наряду с созданием универсальных эвристических программ широкого назначения типа GPS в последние годы в нашей стране и за рубежом весьма интенсивно разрабатываются и специализированные эвристические программы сравнительно узкого назначения. Одним из весьма интересных и эффективных направлений использования эвристического программирования является решение задач диспетчеризации и составление расписаний для различных видов транспорта, средств связи, предприятий бытового обслуживания и учебных занятий. При раэ-работке расписания составителям приходится принимать во внимание большое число весьма разнообразных факторов и требований, учет и всесторонняя увязка которых заметно усложняет нахождение наиболее целесообразного варианта. Разработаны эвристические программы, способные составлять расписание подобно человеку, но выполняющие эту работу быстрее и во многих случаях лучше, чем это делают соответствующие специалисты. [c.160]

Для решения задачи синтеза ХТС с использованием интеграль-но-гипотетического принципа целесообразно применять многоуровневый метод оптимизации. При этом на первом этапе многоуровневого метода оптимизации определяются оптимальные значения коэффициентов, а на втором этапе — оптимальные значения переменных с1п для данных значений коэффициентов б"/, т. е. для вполне определенной технологической топологии ХТС. Такой подход позволяет резко сократить трудоемкость вычислительных процедур и рассматривать относительно меньшее число альтернативных вариантов технологической топологии ХТС, чем при одновременном определении оптимальных значений как коэффициентов б . , так и переменных с1п, обеспечивающих оптимальное функционирование синтезируемой ХТС. [c.171]

Вторым этапом декомпозиционно-топологического метода является иерархическая (многоуровневая) декомпозиция полученных граничных задач первого уровня с целью дальнейшего снижения их размерности. Процесс многоуровневой декомпозиции граничных задач осуществляют следующим образом. На каждом 1-м уровне декомпозиции множество граничных задач г-го уровня р1 получают из задач (1—1)-го уровня, используя эвристическое правило, что решения задач -го уровня декомпозиции должны включать по крайней мере = 1 операций теплообмена, конкретно определенных для каждой граничной задачи -го уровня. Декомпозицию граничных задач проектирования продолжают до тех пор, пока не получают множество задач такой размерности, при которой они могут быть решены простым перебором незначительного числа совокупностей вариантов маршрутов исходных потоков. [c.261]

Методы направленного поиска. Для оптимизации адсорбционных установок и их отдельных элементов с большим числом оптимизируемых параметров и варьируемых факторов могут быть применены методы направленного поиска оптимума градиентные, наискорейшего спуска, покоординатного спуска и др. Характерной чертой этих методов является использование в процессе решения задачи результатов каждого данного шага (иногда также и предыдущих шагов) поиска оптимальной точки для определения направления изменения оптимизируемых параметров на каждом следующем шаге. При этом значение минимизируемой функции систематически уменьшается. Тем самым вместо рассмотрения большого количества вариантов происходит направленный анализ относительно малого числа ва- [c.127]

Метод последовательного конструирования, анализа и отбора вариантов, так же как и метод динамического программирования, рассмотренный ранее, основан на построении доминирующих последовательностей векторов поэлементного резерва ХТС [237]. По сравнению с методом полного перебора при использовании метода последовательного конструирования, анализа и отбора вариантов сокращается число просматриваемых векторов резерва. Однако для задач большой размерности данный метод также характеризуется значительными вычислительными трудностями. Поэтому для решения задач оптимизации надежности ХТС большой размерности рекомендуют использовать метод ветвей и границ, основанный на построении усеченного дерева вариантов решений [51, 157, 158, 242]. [c.207]

Снижение размерности пространства поиска в рамках этого подхода возможно при решении задачи в несколько этапов [44]. Задачей первого этапа является определение структур, локализующихся в области субоптимальных схем. В результате формируется матрица оптимальных подзадач, элементами которой являются значения продуктовых фракций, отбираемых с одним из потоков, для всех возможных потоков в схеме. На основе анализа матрицы определяется совокупность схем, составляющая область субоптимальных схем. На каждом последующем этапе подлежат рассмотрению только те структуры, которые локализуются в области субоптимальных схем предыдущего этапа. В зависимости от числа вариантов схем в области применяются модели элементов различной сложности в частности, на первом этапе расчет проводится по упрощенным методикам, что чревато потерей оптимального варианта схемы. [c.482]

Поставленную задачу можно решить простым перебором всех вариантов из матрицы Г. Можно также решать задачу оптимизации методом статистических испытаний. Сущность этого метода заключается в том, что решение задачи заменяется моделированием некоторого случайного процесса [32, 33]. Его вероятностная характеристика, например вероятность определенного события или математического ожидания некоторой величины, имеет тесную связь с возможным решением исходной аналитической задачи. При использовании указанного метода необходимо большое число раз моделировать соответствующий случайный процесс и статистически определять значение искомой характеристики — вероятности или математического ожидания. Поэтому метод статистических испытаний требует выполнения огромной вычислительной работы. [c.365]

Метод статистических испытаний характеризуется простотой алгоритма и программы рещения задачи. Ему свойственны все преимущества, присущие методу прямого упорядочения вариантов по критерию эффективности. Вместе с тем при использовании метода статистических испытаний количество рассчитываемых вариантов, а следовательно, и время счета на ЭВМ зависят от требуемой вероятности решения задачи с погрешностью, не превышающей определенное значение. Для тех задач, где допустимо некоторое снижение вероятности получения решения с заданной точностью, число необходимых случайных испытаний может быть уменьшено. [c.127]

Существенное значение имеет быстродействие методов и при решении задач проектирования, особенно при решении задач синтеза химико-технологических схем (ХТС). Это объясняется тем, что при прочих равных условиях использование упомянутых методов дает возможность учесть большее число вариантов схем, а значит, и получить лучшие результаты. [c.7]

Перед решением задачи на машине вручную просчитывается один из ее вариантов, называемый контрольным, или отладочным. Отладочный вариант нужно просчитывать при тех значениях исходных данных, которые позволяют выявить по возможности большее число ошибок. Результаты, полученные при ручном счете, сравниваются с результатами машинного счета. Однако результаты машинного счета не всегда удается получить сразу, т. е. в программе могут содержаться ошибки в записи команд. Это в особенности относится к программам, составленным в коде машины. Наличие таких ошибок может привести к останову машины, переполнению разрядной сетки машины (аварийный останов), зацикливанию программы. [c.44]

Ошибки в алгоритме решения задачи. Для проверки правильности алгоритма целесообразно вручную проверить его выполнение на упрощенном варианте, например уменьшив число рассматриваемых вариантов до двух-трех и взяв удобные для вычислений цифры. [c.45]

Моделирование на АВМ более сложных схем по затратам времени мало отличается от моделирования простых схем, тогда как расчетные трудности возрастают с усложнением реакции исключительно быстро. Аналогично решаются задачи определения максимальной конверсии в проточном реакторе в зависимости от скорости подачи исходного вещества, определения оптимального соотношения исходных веществ для получения максимального выхода целевого вещества и т. п. Если в качестве независимой переменной подавать на горизонтальную развертку индикатора не время, г какую-либо концентрацию, то можно получить графическую зависимость одной концентрации от другой по ходу реакции. Для подобных задач АВМ позволяет очень быстро найти решение, если число варьируемых переменных не превышает одного-двух. Действительно, если время решения задачи будет равно 5 с, то за 10 мин можно просмотреть несколько десятков вариантов, различающихся значением, например, исходной концентрации. [c.345]

В результате решения задачи определяется годовая производственная программа с разбивкой по кварталам, которая представляется в плановый отдел завода. На этапе составления проекта плана возникает необходимость составления различных вариантов производственной программы. В связи с этим, как правило, осуществляются многократные расчеты. Кроме того, по мере вьшолнения квартальных заданий осуществляется уточнение плана на оставшийся отрезок времени и производятся новые расчеты. Таким образом обеспечивается возможность расчета и представления плановым органам завода большого числа альтернативных вариантов производственной программы. [c.177]

При решении задач по определению общей и покомпонентной загрузки реакторов в сложной комбинированной системе приходится, как было показано выше, выбирать из уравнений покомпонентных загрузок всех реакторов по одному уравнению для каждого реактора, имеющего зависимое питание. Число возможных вариантов для такого выбора зависит только от числа реакторов с зависимым питанием и количества компонентов в них. [c.103]

Выделение ароматических углеводородов из катализатов платформинга бензиновых фракций, избирательная очистка нефтяных масел, очистка керосино-газойлевых фракций, органических продуктов и сточных вод методом экстракции получили широкое распространение в производственной практике. Для анализа работы существующих экстракционных процессов и проектирования новых важным моментом является разработка и внедрение методов математического моделирования, что позволит проводить выбор лучших вариантов технологических решений на ЭЦВМ, подбирать оптимальные режимы работы экстрактора и в целом повышать технико-экономические показатели процесса. Наиболее общим подходом в математическом моделировании экстракции является. использование гидродинамической массообмённой модели. Однггко в связи.с тем, что гидродинамика потоков во многих типах экстракционных аппаратов сложна, а коэффициенты массообмена трудно определяемы, решение многих технологических задач целесообразно выполнять с применением статической модели процесса, основанной на теоретической ступени контакта двух жидких фаз. Такой подход облегчается тем, что статическая модель практически адекватна реальному объекту при равенстве их эффективности, выраженной числом теоретических ступеней контакта. [c.3]

Анализируя рассматриваемый процесс, находим, что элементы уравнений (III.1.6) для определения числа вариантов решения задачи будут [c.127]

Другой метод приближенного решения задач квантовой механики носит название теории возмущений. Постановка задачи здесь весьма проста по известным решениям некоторой исходной задачи восстановить решения другой, слабо отличающейся от нее задачи. Существует довольно большое число различных вариантов теории возмущений, из которых мы ограничимся в существенной степени лишь одним для стационарных задач и одним - для задач, в которых учитывается явная зависимость от времени. В настоящем параграфе будут рассмотрены стационарные задачи. [c.155]

Ие нужно быть искушенным в математике, чтобы понять, насколько велико может быть число /1 и как быстро оно возрастает с увеличением значений п и N. Например, для п = 3 и = 10, т. е. для процесса, включающего 10 стадий, на каждой из которых возможны 3 состояния, величина = 3 . Если оптимальное решение определяется методом прямого перебора всех возможных вариантов и для оценки каждого варианта требуется 1 сек, то для решения задачи сп — ЗиЛ/ =10 нужно 3" сек 16 ч. Если же число стадий в процессе в 2 раза больше, т. е. N 20, то время, необходи- [c.249]

Полученные уравнения дают возможность аналитически решить задачу сопоставления поверхностей при наличии трех характеристик q, No, Е. Ввиду достаточной сложности уравнений (2.25) —(2.30), многообразия конфигураций поверхностей, наличия большого числа вариантов по Re , решение задачи сопоставления повеохностей удобно проводить на ЭВМ. [c.32]

Во. шожны и другие варианты аппаратурного оформления схемы. Окончательно выбрать оптимальный вариант из очень большого числа можно только в результате решения задачи оптимизации. [c.36]

Таким образом, дополнительный анализ зоны неопределенности позволяет в частном случае найти единичное решение задачи либо в более общем случае значительно уменьшить размеры зоны. Входящие в оставшуюся зону неопределенности совокупности параметров следует рассматривать как имеющие равную экономичность, так как существующие формальные приемы и методы не позволяют провести их дальнейшую дифференциацию. Следует особо подчеркнуть принципиальную невозможность в условиях неопределенности полностью формализовать процесс оптимального проектирования адсорбционных установок в результате решения задачи получаются совокупности равноэкономичных вариантов. Из этого вытекает необходимость привлечения для принятия окончательного решения в зоне равной экономичности дополнительных, не учтенных при оптимизации адсорбционной установки технико-экономических факторов (расход дефицитных материалов, изменение производительности труда, надежность оборудования и т, п.). Окончательный выбор реализуемой совокупности параметров [64] из числа найденных равноэкономичных осуществляется с учетом этих факторов и опыта специалистов. Тем самым исключается возможность принятия существенно неоптимальных решений. [c.166]

Естественно желание конструктора решать задачу на возможно более широком классе переменных, так как при этом в поле зрения попадает большое число вариантов и решение получается более надежным и эффективным с точки зрения той цели, которая сфорхмулирована в критерии оптимальности. [c.290]

N 1 — число кусков. Так как Л/т — мало, то и отношение Ы 1 Ы—Мт) невелико, поэтому число вариантов и становится обозримым даже для больших N (но малых Л/,.). Именно с помощью этого приближенного метода в работе [43] и было получено решение задачи 108Р1 из кусков схем теплообмена, состоящих из 5 теплообменников (см. разд. IV.54). [c.162]

В последнее время. пля решения большого числа кинетических задач прихленяется один из наиболее простых вариантов метода МО — метод Гоффмана. С помощью РМХ проведен расчет (2.3) для реакций С + О —СО + 0 [1121, Т+СН --, [c.69]

Разработка направлений перспективного развития предприятия гредусматривает рассмотрение множества допустимых вариантов и выбор из них оптимального. Эта работа является многоэтапной, и в процессе ее выполнения на предприятии решаются различные инженерные и технико-экономические задачи, связанные с большим сбъемом вычислений. Вариантные разработки, которые выполняются коллективом предприятия, служат исходной информацией для решения комплексной задачи в масштабе отрасли. В условиях функционирования АСУП появляются все предпосылки для многовариантного решения задач заводского перспективного планирования, в то время как традиционная практика в силу большой трудоемкости этих работ позволяет рассматривать ограниченное число вариантов. [c.419]

S]o) и изучение кинетики реакции в начальный (предстацио-нар ный) период времени на небольшой глубине реакции. В этом случае накоплением концентрации продукта во времени можно пренебречь ([Р] aO), и члены второго порядка становятся зависимыми с достаточной степенью точности лишь от переменной концентрации одного реагента. Полученная таким образом новая система дифференциальных уравнений является линейной и имеет аналитическое решение. Так как для обработки экспериментальных данных имеется большое число вариантов применения методов предстационарной кинетики, анализ конкретных типовых ферментативных систем будет рассматриваться в решениях задач настоящей главы. [c.188]

Пример 4. Выбор оптимальных вариантов синтезированных энерго-утилизующих подсистем ХТС в условиях нечеткой информации. Рассмотрим задачу выбора среди конечного числа рекомендуемых вариантов теплообменных систем (ТС), полученных при решении задачи комплексного синтеза различными декомиозиционными алгоритмами [25]. При этом выбор наиболее целесообразных схем ТС выполним с учетом нечетких ситуаций, вызванных неточностью оценок, присвоенных вариантам ТС в смысле каждого из К.Э, наличием многих противоречивых критериев, а также отсутствием четких отношений важности между КЭ. [c.302]

В последующих разделах этой, а также других глав, будет приведено еще немало примеров использования [2 + 2]-фотоииклоприсоединения (как в варианте алкен-ьалкен, так и в варианте алкен+енон) для решения задач построения самых различных структур. Здесь уместно сделать еще одно замечание более общего характера. Структуры типа баскетена (357) или бензола Дьюара (388) относятся к числу богатых энергией жестких структур с системой напряженных связей С—С. По сути дела в ходе образования подобного рода систем происходит преобразование лучистой энергии в энергию химической связи. Ясно также, что превращения таких соединений, протекающие с разрывом напряженных фрагментов (например, под действием катализаторов), должны сопровождаться вьщелением энергии, запасенной при их синтезе. Поэтому внутримолекулярное фотоциклоприсосдинение рассматривается сейчас не только как один из полезнейших инструментов органического синтеза, но и как перспективный путь создания систем, способных аккумулировать лучистую (в том числе солнечную) энергию в форме химической энергии, удобной для практического использования, [c.242]

Затем рассчитываются режимы процесса сушки и параметры оборудования, я, наконец, осуществляется вычисление оптимального значения критерия П для каждой схемы установвя. В качестве решения задачи оптимального цроектирования рассматривается та схема сушильной установш, дяя которой величина П достигает глобального минимума (из числа проанализированных вариантов). [c.122]

Наибольшая эффективность методов декомпозиции, реализованных в пакете для решения задачи оптимального синтеза ТПС (см. гл. 15 и 16), может быть достигнута при организации активного диалога исследователя и ЭВМ, позволяющего прерьшать, анализировать и корректировать информационные потоки и тем самым управлять процессом расчета. Режим диалога позволит проигрывать большое число вариантов проектируемой системы, отличающихся экономичейкими, надежностными и техническими характеристиками и ограничениями, способами построения резервных связей, начальным приближением и пр., а также имитировать различные условия развития системы. [c.255]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология