МГД, задачи естественной конвекции

В модели неподвижной пленки Ленгмюра задача естественной конвекции заменяется задачей теплопроводности в неподвижной жидкости, окружающей цилиндр. — Прим.. перев. [c.186]

Аналогичная задача решена для пластинчато-трубчатых поверхностей при естественной конвекции в них газов [31, с. 40—43]. Разработаны структуры гидравлических расчетов при принудительном движении газов через эти аппараты [31, с. 141—149], а также погружных аппаратов с прямоугольными пучками оребренных труб (24 различные формы оребрения) [51, с. 30—33 40]. Решена задача расчета распределения потока теплоносителя в сечении аппарата. Предусмотрен способ корректировки результатов расчета. [c.249]

Как при вынужденной, так и при естественной конвекции процесс передачи тепла описывается системой дифференциальных уравнений, состоящей из уравнений сохранения массы, импульса и энергии. Однако интегрирование этой системы сопряжено с большими математическими трудностями. В настоящее время имеются аналитические решения только для нескольких простейших случаев. Численное решение этой системы также очень сложно, поэтому появление ЭВМ не привело к сколько-нибудь значительным успехам в этой области. До настоящего времени наиболее плодотворным для решения этих задач является подход, основанный на сочетании теоретических и экспериментальных исследований. [c.98]

В этом разделе представлены результаты расчета характеристик совместного тепло- и массообмена при предельных значениях чисел Прандтля и Шмидта. Из различных возможных комбинаций предельных значений Se и Рг рассматриваются лишь те, которые соответствуют практически важным задачам естественной конвекции. Для газовых смесей хорошим приближением служит Рг = Se. Здесь приведены результаты для случаев Pr = S O и Pr = S ->-oo. Затем представлены асимптотические решения для Se > Рг и больших чисел Прандтля, что характерно для многих вязких жидкостей. Наконец, рассматривается предельное условие Рг- 0, S oo, характерное для тепло- и массообмена в жидких металлах. [c.381]

Многие исследователи анализировали полностью развитые ламинарные течения между бесконечными вертикальными параллельными пластинами, а также течения в трубах, закрытых на концах, поскольку условие бесконечной высоты позволяло в этом случае перейти к соответствующему одномерному приближению. Предположение о бесконечной высоте полости применимо для довольно широкого спектра геометрических конфигураций, имеющих большое практическое применение.. Результаты ранних исследований такого рода внутренних задач естественной конвекции рассмотрены в обзоре [193]. В основном эти исследования носили экспериментальный и полуэмпирический характер типичным примером может служить работа [83], в которой рассматривались течение между вертикальными параллельными пластинами, а также течения в вертикальных трубах. Мы же прежде всего обсудим случай течения между плоскими параллельными поверхностями, замкнутыми или незамкнутыми на краях. [c.240]

Очевидно, что, несмотря на широкую распространенность трехмерных внутренних течений, до настоящего времени они остаются сравнительно мало исследованными. Вместе с тем интерес к такого рода задачам переноса постоянно растет. В большинстве опубликованных работ обычно проводится численное решение уравнений сохранения в их основной форме, т. е. когда они записываются относительно скорости, давления и температуры, а не соответствующих производных уравнений, записываемых через завихренность и и функцию тока 1 з. Такого рода подход применялся для решения трехмерной нестационарной задачи естественной конвекции в прямоугольных полостях [42]. Этот метод был использован также для расчета течений в полостях различной формы, причем полученные с его помощью результаты показали хорошее соответствие с уже имеющимися экспериментальными и расчетными данными. [c.302]

В работе [25] приведены численные результаты решения задачи естественной конвекции вблизи полубесконечной горизонтальной поверхности, температура которой является степенной функцией расстояния X от передней кромки. Для случая горизонталь- [c.372]

Другой пример классической задачи естественной конвекции — задача о тепловой нестабильности слоя жидкости, нагреваемого снизу. Этот раздел привлекает законное внимание геофизиков и астрофизиков, хотя некоторые практические результаты относящихся сюда исследований могут быть использованы и при исследовании теплоотдачи к кипящим жидкостям. [c.279]

В настоящее время имеется значительное число теоретических и экспериментальных исследований тепло- и массопереноса при естественной конвекции в горизонтальных зернистых слоях. Однако больщинство из них выполнено для слоя, заполненного жидкостью, применительно к задачам подземной гидродинамики и нефтедобывающей промышленности. Обзор этих исследований содержится в работах [19, 20]. [c.109]

Рассматривая процесс естественной конвекции в пространстве между зернами как внутреннюю задачу массообмена, можно ввести критерий Архимеда, характеризующий интенсивность этого процесса, в виде [c.155]

В качестве такого рассмотрим процесс естественной конвекции у вертикальной плоской пластины, погруженной в неограниченный объем жидкости или газа [72], — рис. 3.2. Условия решения задачи сформулируем в виде следующих допущений [c.113]

Задача, следовательно, сводится к определению всех составляющих скорости движения ионов к электроду и особенно влияния перемешивания. Практически электролит перемешивается в результате естественной и искусственной конвекции. Естественная конвекция обусловлена главным образом неравномерным распределением температуры в растворе и газовыделением у электродов. Такая конвекция влияет на перенос ионов и на распределение плотности тока на электродах, но трудности ее расчета делают теоретические выводы в этом направлении весьма сомнительными. Поэтому с точки зрения теории и практики электрохимических исследований важно рассмотреть закономерности искусственной конвекции. При помощи искусственного перемешивания можно значительно увеличить скорость доставки реагирующих веществ к поверхности электродов и тем самым намного повысить предельную плотность тока, что необходимо при практическом осуществлении ряда технологических процессов. [c.278]

При решении стационарной задачи в области больших чисел Бе (Ка) весьма целесообразно использовать в качестве начальных данных решения стационарных задач при меньших значениях чисел Ке (На), т. е. осуществлять расчет методом последовательных стационарных состояний. При расчете сложного режима, представляющего взаимодействие различных видов движения (например, естественной конвекции и вынужденного движения), в качестве начального приближения целесообразно использование стационарного решения, соответствующего одному из этих движений, и т. д. [c.209]

Экспериментальные исследования внешней естественной конвекции обычно выполняются в жидких объемах конечной протяженности. Поэтому можно предположить, что с течением времени механизмы теплопередачи приводят к тепловой стратификации среды. На некотором удалении от источника тепла возникает также циркуляционное течение, компенсирующее течение, индуцированное выталкивающей силой. Поэтому необходимо ограничивать длительность экспериментов, чтобы можно было пренебречь влиянием тепловой стратификации и циркуляции. Размеры экспериментальной установки также определяются этими соображениями таким образом, чтобы получить адекватные условия в объеме окружающей жидкости. Детальное изучение этих явлений очень затруднительно, так как они определяются переходным процессом внутренней естественной конвекции. Аналогичные соображения относятся также к некоторым задачам, представляющим практический интерес, например к охлаждению электронной аппаратуры, находящейся в замкнутом объеме. Некоторые относящиеся к этому вопросу работы описаны в гл. 14. [c.153]

Другие, конфигурации. В работе [73] рассматривалось течение около горизонтального цилиндра и вертикального осесимметричного тела произвольного профиля при четырех указанных выше комбинациях Зс и Рг. Использовался метод решения, предложенный ранее теми же авторами [72] для расчета течений в условиях естественной термической конвекции. Короче го оря, решения для функции тока, температуры и концентрации отыскиваются в виде быстро сходящихся рядов, универсальных относительно профиля тела в заданном классе конфигураций. Используя первые члены рядов, что дает достаточно точные результаты для горизонтального цилиндра и вертикального осесимметричного тела, удалось получить асимптотические соотношения для напряжения трения, чисел Нуссельта и Шервуда. При Рг = Зс, как и прежде, влияния разности температур и разности концентраций можно считать просто аддитивными. Следовательно, результаты расчета характеристик теплообмена для таких тел, полученные в гл. 5, применимы и для соответствующих задач совместной конвекции, [c.385]

В последующих разделах будет описана общая постановка задачи определения влияния переменности теплофизических свойств для ламинарных течений. Поскольку для этих течений применим метод автомодельности, будут приведены результаты для естественной конвекции около вертикальной изотермической поверхности. На основании данных различных исследований будет рассмотрено влияние переменности свойств для газов при ламинарном режиме течения. Кроме того, будет приведена сводка результатов для турбулентного режима течения. В заключение заметим, что имеется довольно ограниченное количество исследований, посвященных анализу влияния переменности теплофизических свойств для течений с учетом выталкивающей силы. [c.476]

В работе [128] представлено численное решение задачи о смешанной конвекции как около изотермической поверхности, так и около поверхности с постоянной плотностью теплового потока на стенке. Результаты расчета для изотермической поверхности вполне удовлетворительно согласуются с расчетными данными, полученными в работах [90, 99]. Кроме того, расчетные результаты работы [90] хорошо согласуются с экспериментальными данными работы [50]. В работе [2] проведено исследование смешанной конвекции при малых и умеренных числах Рейнольдса, когда простейшие приближения пограничного слоя неприменимы. При е- оо, в режиме естественной конвекции, результаты работы [2] приводят по сравнению с экспериментальными данными к занижению местного коэффициента теплоотдачи на 4 % и к завышению местного коэффициента поверхностного трения на 22 %. Аналитическое исследование смешанной конвекции около изотермической поверхности при наличии вдува проведено в работе [175]. [c.588]

Эта задача смешанной конвекции исследована, вероятно, наиболее подробно, поскольку она часто встречается в теплообменниках и ядерных реакторах. Влияние естественной конвекции на характеристики течения существенно зависит от ориентации трубы. Выталкивающие силы могут способствовать или противодействовать вынужденному течению в зависимости от направления потока и тепловых граничных условий. При ламинарном режиме течения способствующие выталкивающие силы приводят к интенсификации теплооб- [c.626]

Пористая поверхность сушится в условиях, соответствующих задаче 6.5. Рассчитать характеристики устойчивости течения, возникающего в результате совместной естественной конвекции. [c.160]

ШИТЬСЯ. При затвердевании происходит обратный процесс. Даже если первоначально конфигурация задачи соответствует случаю чисто внешней естественной конвекции, то в конце концов размеры полости сушественно уменьшаются. [c.319]

Влияние естественной конвекции исследовалось также для нескольких практически важных задач с фазовыми переходами. В частности, влияние уменьшения объема жидкости по мере затвердевания подтверждается численными расчетами [225, 226]. Аналогичным образом изменение картины течения при плавлении, когда расстояние между отступающей твердой поверхностью и границами области увеличивается, хорошо иллюстрируется расчетами [260, 288]. Если на горизонтальной цилиндрической поверхности осуществляется подвод тепла, то это приводит к возникновению почти горизонтальной цилиндрической кольцевой области с растущим вовне пограничным слоем. Первоначально теплопередача происходит только за счет теплопроводности через слой расплава, поскольку число Рэлея, вычисленное по ширине зазора, мало. По мере увеличения ширины зазора влияние естественной конвекции возрастает. Увеличение скорости по времени показано [c.319]

Прежде всего мы рассмотрим свободноконвективные течения вблизи плоских вертикальных поверхностей, погруженных в достаточно протяженные среды. Затем будет исследована задача смешанной конвекции вблизи вертикальных клиньев. Далее обсуждаются проблемы естественной и смешанной конвекции вблизи горизонтальных поверхностей. В заключение раздела представлен анализ устойчивости течений в протяженных пористых средах. [c.367]

Аналогичные проблемы были затронуты и в некоторых других работах. Так, проведено численное и экспериментальное исследования влияния теплопроводности концевых стенок на естественную конвекцию внутри наклонных прямоугольных ячеек, две другие замыкающие поверхности которых считались изотермическими [59]. Было установлено, что в ячейках с адиабатическими концевыми стенками расчетные коэффициенты теплоотдачи стенок за счет конвекции гораздо больше соответствующих коэффициентов теплоотдачи в случае ячеек с теплопроводящими концевыми стенками. В работах [72, 73] рассмотрена естественная конвекция в закрытой прямоугольной изложнице при наличии затвердевания. Исследовалась также совместная задача [c.481]

Задачу естественноконвективного охлаждения электронного оборудования можно приближенно представить как задачу естественной конвекции в прямоугольной полости, стенки которой поддерживаются при комнатной температуре, а на нижней поверхности размещены источники тепла конечных размеров. В верхней части обеих вертикальных стенок имеются два небольших отверстия. Изобразить схематически ожидаемую картину течения в полости. Предложить метод решения определяющих уравнений для ламинарного и турбулентного течений, позволяющий вычислять установившиеся температуры вблизи источников, излучающих тепло в виде потоков постоянной величины. [c.342]

Выражение для полного потока можно представить в безразмерном виде. Введем в рассмотрение безразмерный параметр, который в задачах естественной конвекции называется числом Грассгофа [c.121]

Вертикальная обогреваемая плита. Одной из многих геометрических конфигураций, для которых рассматриваются обычно классические задачи естественной конвекции, является обогреваемая вертикальная плита. Тепло, передаваемое от поверхности, нагревает жидкость, в результате чего уменьшается ее плотность и нагретые элементы жидкости движутся вверх за счет подъемных сил. Если нормально к поверхности плиты приложено магнитное поле, то пондермоторные силы будут действовать в противоположном направлении, снижая интенсивность теплообмена. [c.282]

А. Тепло- и массопереиос к твердым телам и жидким средам прн внешнем обтекании тел и течении в каналах, при вынужденной и естественной конвекции. Перенос теплоты к твердым телам и жидким средам при ламинарном течении с заданными граничными условиями или условиями сопряжения полностью описывается законом теплопроводности Фурье, если только тепловые потоки не превышают своих физических пределов (фононный, молекулярный, электронный перенос н т. д.). Возможность решения сложных задач в большей или меньшей степени зависит только от наличия необходимой вычислительной техники. Для расчета ламинарных течений, включая и снарядный режим, к настоящему времени разработано достаточно много стандартных про1-рамм, и их число продолжает непрерывно увеличиваться. Случай движущихся тел включает в себя также и покоящиеся тела, так как координатную систему можно связать с телом и, таким образом, исключить относительное движение. Поэтому методы расчета теплопередачи к твердым телам и жидким средам при их ламинарном течении полностью аналогичны. Единственным фактором, влияющим на тепловой поток как при нестационарном нагреве твердого тела, так и при квазистационар-ном ламинарном течении, является время контакта. Хотя часто коэффициент теплоотдачи нри ламинарном течении представляется как функция скорости, необходимо обязательно помнить, что скорость течения есть только мера времени контакта или времени пребывания среды в теплообменнике. Эта концепция обсуждалась в 2.1.4, где было показано, каким образом и — а-метод, используемый обычно для описания ламинарного теплообмена, можно применить и для расчета нестационарного теплопереноса а твердом теле. В разд. 2.4 эта концепция получает даль- [c.92]

Назовем несколько общих обзоров по свободной конвекции. В 1954 г. в [1] проведен наиболее общий об.зор. В 1901 г. в [2] рассмотрены результаты исследования свободной и естественной конвекций, особое внимание уделено последним достижениям. В 1965 г. в [3 проведен обзор работ по стационарной свободгюй и естественной конвекции. В 1966 г. в [4 рассмотрены достижения в области численных методов исследования свободной и естественной конвекций. В 1967 г. в [5] проведен подробный обзор результатов по свободной конвекции на вертикальных пластинах. В 16] материал о свободной конвекции включен в обзор, посвященный задачам, описывающим конвекцию около цилиндров. [c.274]

Изучались и свободноконвективные течения в вертикальных трубах. Так, в работе Остроумова [198] исследуются многие из аспектов, обсуждавшихся выше, именно для данной конфигурации. Холман [105] исследовал смешанную и естественную конвекцию в вертикальных трубах с учетом тепловыделения в жидкости. Рассматривалось формирующееся течение в нагретой вертикальной открытой трубе [63]. Такая схема представляет интерес при расчете теплообменников, течений в дымоходах, в геотермических приложениях, а также при решении многих других практически важных задач. В некоторых работах исследовались смешанные конвективные течения в вертикальных трубах, в частности формирующееся течение в полубесконечной трубе. Эти вопросы обсуждались в гл. 10. [c.251]

При численной реализации существеино, что в процессах естественной конвекции нет характерной скорости, заданной условиями задачи. В качестве масштаба скорости VI в системе (6.7.11) — (6.7.14) может быть взята, например, величина у/Ь, имеющая размерность скорости. При этом число Рейнольдса, играющее в системе (6.7,11), [c.207]

В некоторых задачах горення, когда скорости движения газа малы, становится существенной естественная конвекция и, следовательно, величинами / пренебрегать нельзя. В этих задачах величины одинаковы для всех , так как ускорение силы тяжести имеет одинаковое значение для всех коиионентов. Массовые силы исчезают из уравнений (3) и (7) и остаются только в уравнении сохранения количества движення. [c.26]

Более высокие уровни усечения уравнений известны под названием методов локальной неавтомодельности. Они также сводятся к получению обыкновенных дифференциальных уравнений и локально-независимых решений. Но в уравнениях сохранения остаются неавтомодельные члены. В конце концов в выведенных дополнительных уравнениях выборочным образом отбрасываются различные члены, что необходимо для упрощения этих уравнений. В уравнения входит переменная аналогичная автомодельной переменной г] и зависящая от продольной координаты х. Переменная рассматривается как параметр численного решения. Точность метода улучшается с повышением уровня усечения и поэтому возникает метод оценки точности. В статьях [104, 102] обсуждается использование этого метода в задачах о естественной конвекции. Напомним полученные этим методом результаты Чжэня и Эйчхорна [9], описанные в разд. 3.11. Более подробно этот метод изложен в разд. 5.2. В следующих главах представлены также результаты исследования различных течений этим методом. [c.167]

Конвективный перенос характеризуется двумя разными режимами вынужденной и естественной конвекцией. Скорости переноса определяются обычно в предположении, что один из этих режимов конвекции является доминирующим. Однако при наличии теплообмена в пограничном слое вблизи нагреваемой или охлаждаемой поверхности существуют разности температур. Эти перепады температур создают градиенты плотности в окружающей среде, и при наличии поля объемных сил типа силы тяжести возникает естественная конвекция. Следовательно, в условиях вынужденной конвекции будут присутствовать и проявления естественной конвекции. Важным с практической точки зрения является вопрос о том, насколько велики эффекты, обусловленные действием выталкивающих сил, и при каких условиях ими можно пренебречь по сравнению с эффектами, обусловленными вынужденной конвекцией. С другой стороны, если эффекты естественной конвекции сравнительно велики, вопрос состоит в том, когда можно пренебречь влиянием механизма переноса, связанного с вынужденной конвекцией. Во многих практических случаях оба механизма играют примерно одинаковую роль. В условиях когда существенно влияние обоих механизмов, говорят о наличии смешанной, или комбинированной, конвекции. Задачи такого рода возникают, например, при проведении тер-моанемометрических измерений проволочными и пленочными датчиками в низкоскоростных потоках, при естественной конвекции в условиях циркуляции жидкости окружающей среды, при вынужденном течении в нагреваемом канале, при охлаждении электронных приборов вентиляторами и во многих других случаях, представляющих практический интерес. [c.575]

Поскольку эта задача имеет большое практическое значение, исследования характеристик течения и теплообмена в горизонтальной трубе, начатые Гретцом, получили широкое продолжение (см. [155]). Впервые количественные результаты относительно влияния однонаправленной выталкивающей силы были получены Кольбурном [26], который предложил учитывать это влияние, умножая тепловой поток на некоторую функцию числа Грасгофа. Позднее было получено соотношение, позволяющее учитывать влияние переменности теплофизических свойств жидкости [160]. Справедливость корреляционных соотношений, предложенных в двух указанных работах, была поставлена под сомнение в работе [95], где отмечалось, что они приводят к усилению влияния естественной конвекции при повышении скорости вынужденного течения, а это противоречит [c.642]

ВХОДНОГО сечения трубы. В работе [35] осуществлено экспериментальное исследование влияния естественной конвекции на устойчивость течения в горизонтальной трубе. Установлено, что в нагреваемой трубе переход к турбулентному режиму течения происходит при числах Рейнольдса, существенно меньших, чем в ненагреваемой трубе. В экспериментальных исследованиях [181, 182] изучено влияние естественной конвекции на характеристики развивающегося течения воздуха в изотермической трубе. Предложены корреляционные соотношения для коэффициента теплоотдачи на различных участках по длине трубы. Анализ такой же задачи проведен с помощью конечно-разностного метода в работе [63]. Рассчитаны профили скорости и температуры развивающегося течения в изотермической трубе при Рг = = 0,71 и различных значениях Не и Ог. Вторичное течение начинается вблизи входного сечения трубы и становится интенсивнее в верхней части трубы. Его скорость по всему поперечному сечению сначала возрастает при движении по потоку, достигая максимума, а затем постепенно снижается, когда среднемассовая температура жидкости приближается к температуре стенки. Такое явление наблюдалось и во многих других исследованиях. [c.648]

В работах [102, 103] проведен анализ смешанно-конвектив-ного течения в криволинейных трубах круглого и прямоугольного сечения, вращающихся относительно оси, проходящей через центр кривизны. Подобные задачи встречаются в роторных машинах типа турбин или моторов. В работе [25] выполнен расчет влияния естественной конвекции на характеристики течения в криволинейной трубе квадратного сечения. [c.653]

Наименьшие вычисленные значения О, при которых течение становится нустойчивым, оказались очень низкими — на порядок меньше соответствующих значений для естественной конвекции около поверхности. Анализ устойчивости течения в факеле был проведен также в работе [58] с сохранением в уравнениях двух членов из тех, которые исключаются при обычной формулировке задачи, рассмотренной в разд. 11.2. Более полные уравнения использовались при анализе устойчивости в работе [63]. На рис. 11.1.1 приводятся результаты этих расчетов. В разд. 11.1 рассматривается вопрос о применимости приближений более высокого порядка при анализе устойчивости естественной конвекции около вертикальной поверхности. [c.87]

Позднее в работе [152] проанализирована устойчивость естественной конвекции над верхней нагретой стороной поверхности по 0 0 90° с учетом неплоскопараллельности линий тока основного течения. Расчеты позволили определить критические значения чисел Грасгофа при Рг = 0,7 и 7,0. Результаты вычислений хорошо согласуются с данными, полученными в работе [59] при 0 0 45°. Однако при сравнении их с резуль татами расчета устойчивости горизонтального (0 = 90°) течения к воздействию волновых возмущений [121] были обнаружены большие отличия. При Рг = 0,7 в работе [121] получено критическое значение числа Грасгофа СГд = д 3(г о — 2 oo)л /v , равное 1,8-10 , тогда как по данным работы [59] оно составляет только 510. Такое расхождение объясняется тем, что исследователи для решения задачи на собственные значения форму возмущения принимали разной. Оказалось, что Ог = [c.128]

Естественная конвекция в вертикальных полостях исследовалась также и для случая насыщенных жидкостью пористых сред (см. разд. 15.4). Вообще процессам теплопередачи в пористых средах в последнее время стали уделять большое внимание ввиду их очевидной связи с задачами геофизики и другими физическими и техническими проблемами (см., например, обзор Ченя [49]). Что касается вертикальных полостей, то здесь следует упомянуть теоретические исследования [23, 275, 278], численные расчеты [15, 35] и, наконец, экспериментальные работы [137, 244]. Во всех этих публикациях получены результаты, близкие к тем, которые обсуждались выше. Обзор результатов исследования процессов теплопередачи в полостях, полученных различными авторами, включая сюда теоретические и экспериментальные работы, а также соответствующие численные расчеты, опубликован Бежаном [22]. [c.269]

В предыдущих главах при рассмотрении свободноконвективных течений мы не учитывали другие виды теплопереноса или же механизмы, которые могли возникать одновременно с конвекцией. Совместное действие различных механизмов переноса в примыкающих друг к другу областях обсуждалось в предыдущем разделе. Здесь же мы рассмотрим одновременное совместное действие кондуктивно-конвективного переноса, на которое накладываются радиационные эффекты. Так, в некоторых сопряженных задачах переноса, например в задачах, рассматривавшихся в разд. 17.5 (в частности, в задаче о пограничном слое вблизи нагретой вертикальной поверхности), перенос тепла излучением может играть существенную роль даже при относительно низких температурах, поскольку теплопередача естественной конвекцией часто оказывается очень малой, особенно в газах. В зависимости от свойств поверхности и геометрии задачи перенос излучением во многих практических ситуациях нередко близок по величине или даже больше, чем конвективный теплоперенос. Именно поэтому важно определить его влияние на характер течения и теплопередачу. [c.483]