Бесконечный полиен

Для проведения технических расчетов теплопроводности при нагреве и охлаждении тел при нестационарном режиме необходимо задаться следующими краевыми и упрощающими условиями 1) температурное поле одномерно, т. е. t = I х, г) 2) геометрические формы тела элементарно просты и представлены бесконечной пластиной, бесконечной длины цилиндром, шаром, нагреваемыми симметрично 3) физические свойства тела с, р, Я, а) не зависят от температуры 4) все точки тела в начале нагрева (охлаждения) имеют одинаковые температуры 5) газовая или жидкая среда, в которой тела нагреваются или охлаждаются, имеют во всех точках одинаковую и постоянную во времени температуру tъ 6) значение коэффициента теплоотдачи а между средой и телом постоянно во времени 7) тела нагреваются или охлаждаются одновременно со всех сторон (двухсторонний нагрев). [c.56]

Рассмотрим плоский диэлектрик, помещенный в водный электролит. Будем предполагать, что толщина диэлектрика много больше дебаевского радиуса электролита, что позволяет считать диэлектрик бесконечно толстым. Граница раздела диэлектрик/электролит непроницаема как для молекул воды, так и для ионов электролита. Введем декартову систему координат таким образом, что начало координат соответствует границе раздела оси х и у лежат в плоскости диэлектрика, а ось 2 направлена нормально плоскости раздела (рис. 9.3). Для простоты будем рассматривать одномерную задачу и считать, что плотности источников электрических полей зависят только от г. [c.151]

Случай бесконечного полого однородного цилиндра (трубы) представляет также значительный интерес, так как его можно использовать при расчете цилиндрических печей и трубчатых нагревателей. В таком цилиндре (рис. 2-11) при условии равномерного распределения температур по его внутренней и наружной поверхности линии температурного поля направлены по радиусам, а изотермические поверхности представляют собой концентрические поверхности [одномерное поле = (/ )]. Выделим в толще цилиндра две такие окружности с радиусом г и г-]- г и [c.26]

Рассмотрим газ в цилиндре с поршнем (рис. 15-3) и допустим, что давление внутри цилиндра Рд утр больше постоянного внешнего атмосферного давления Р. Когда газ расширяется и перемешает поршень на бесконечно малое расстояние ( в, сила, действующая на поршень снаружи, остается постоянной и равной произведению давления Р на площадь А поршня. Выполненная газом работа, как указано в подписи к рис. 15-3, равна произведению приращения объема газа на внешнее давление, против которого осуществляется расширение = Р(1У. Поскольку в рассматриваемом случае преодолеваемое давление остается постоянным, выполненная работа связана с приращением объема газа (ДК) соотношением = РДК Хотя приведенные здесь соотношения получены для газа, расширяющегося в цилиндре, они справедливы в отношении любого процесса расширения газа. Работа, подобная описанной выше, часто называется работой расширения или работой типа РУ. Существуют и другие виды работы. Мы совершаем работу против силы тяжести, поднимая груз в положение, где он имеет большую потенциальную энергию и откуда он может упасть в исходное положение. Электрическая работа осуществляется при перемещении заряженных ионов или других заряженных тел в электрическом потенциальном поле. Мы можем выполнить магнитную работу, отклоняя иглу компаса от направления, куда она указывает в спокойном состоянии. Все эти виды работы включаются в обобщение, известное под названием первого закона термодинамики. [c.14]

С учетом выражения (IV. 56) решение задачи о температурном поле в трубе с зернистым слоем (IV. 42) полностью совпадает с известными решениями для нестационарного охлаждения (нагревания) цилиндра бесконечной длины [40] при граничных условиях третьего рода. Поэтому для расчета температур в зернистом слое можно пользоваться графиками и таблицами, приведенными в [22, 40], в широком диапазоне значений В1 и Ро. Например, при больших значениях Не и л = 0 /с1 = 10 Ро 0,04 Ь/Дап- [c.139]

Сильное Бесконечно поле сильное поле [c.83]

Два описания бесконечного полиена, изложенные в предыдущем разделе (модель ЛКАО н модель свободного электрона), можно обобщить на случай трех измерений, что позволит дать полное описание ковалентных твердых тел и металлов. [c.228]

Неупорядоченность директора также вызывает некоторые затруднения при определении абсолютных значений компонент диэлектрической проницаемости е,, и е - Измерение этих характеристик необходимо для количественного описания взаимодействия образца с электрическим полем. В случае низкомолекулярных жидких кристаллов такие измерения обычно выполнимы по крайней мере для нематиков, так как в них однородную ориентацию удается получить либо путем соответствующей обработки поверхности, либо под действием внешнего поля. Существует методика [30], позволяющая получить предельное значение проницаемости экстраполяцией ее полевой зависимо-,сти на бесконечное поле (а следовательно, при полном макро-,скопическом упорядочении директора). Однако для ЖК полимеров, в которых отклик на действие внешнего поля контроли- [c.277]

Бесконечный полый цилиндр [c.26]

Решение уравнения (IV. 20) операционным методом с помощью преобразования Лапласа [40] дано в [23]. Оно аналогично по форме решению для нестационарного поля температур в бесконечном цилиндре [12 40, стр. 105] [c.116]

Аналогично предыдущему для многослойного бесконечного полого цилиндра будет (рис. 2-12) [c.27]

Тогда при одинаковых условиях на бесконечности поле скоростей Ц], будет подобно полю и в том смысле, что [c.257]

Рис. 13.24. Температурное поле б бесконечном полом цилиндре

А. Пол у- бесконечная жидкость. У поверхности жидкости л = О, и жидкость простирается вглубь до л = сю. При этом граничные условия будут следующими. [c.24]

Фильтры разделены на группы 1—8 по конструкции фильтровального элемента 1 — барабан (полый цилиндр с горизонтальной осью вращения) 2 — диск (плоский фильтровальный элемент круглой формы, закрепленный на вращающемся валу) 3 — тарелка (фильтровальный элемент круглой формы с вертикальной осью вращения) 4 — лента (гибкий бесконечный фильтровальный элемент) 5 — фильтровальный лист (плоский фильтровальный элемент с боковым отводом фильтрата) 6—патрон (цилиндрическая труба, покрытая фильтрующей перегородкой) 7 — цилиндр (полый цилиндрический элемент) 8 — плита (плоский фильтровальный элемент, стянутый с соседними подобными элементами в пакет). [c.288]

При изложении данного раздела мы будем основываться на работе [57]. Иногда возможно обеспечить оптимальные параметры процесса в так называемых нестационарных условиях. Стационарный процесс является лишь частным случаем бесконечно большого многообразия нестационарных режимов, которые возможно получить, например, при периодическом изменении условий осуществления реакции. В нестационарных условиях возникают широкие возможности в формировании полей состояний катализатора, концентраций и температур внутри аппарата, при которых можно добиться более благоприятных, чем в стационарном состоянии, условий протекания процесса. [c.286]

Если исходить из конфигурации в бесконечно сильном поле, мы приходим к состоянию A. В конфигурацию 1 также входит состояние Только если связи проведены так, как показано на рисунке, можно избежать пересечения. То же самое справедливо для Поскольку в слабом поле имеется только одно состояние Лз, зта корреляция проста. И наконец, только такая корреляция не приводит к пересечениям состояний одинаковой симметрии и мультиплетности, входящих в конфигурации (2е и 2. [c.82]

Перепад давления в произвольном сечении на участке бесконечно малой длины для полого канала составит [c.200]

Пусть исследуемая секция насадочной колонны, расположенная между сечениями 2=0 и 2=2 , ограничена с обоих концов полу-бесконечными участками насадочных зон, характеристики которых отличны от характеристик центральной зоны (см. табл. 4.2). Ввод индикатора осуществляется в точке 2(,, анализ функций отклика производится в точке В случае импульсного входного возмущения математическая модель (7.40)—(7.41) для экспериментальной схемы, изображенной в табл. 4.2, запишется следующим образом [c.364]

При расчете тензорных полей различают в основном два подхода. При первом подходе исходят из дифференциальных уравнений, описывающих поведение ФХС в локальной бесконечно малой области пространства. Другой подход состоит в формулировке вариационного экспериментального принципа для всей (глобальной) области, в которой ставится краевая задача. Здесь решение являет- [c.10]

Если в качестве поля е служит векторное ноле скоростей v движущейся сплошной среды, то вектор rot v характеризует угловую скорость вращения бесконечно малого элемента сплошной среды в данной точке поля (он равен удвоенной угловой скорости вращения). [c.80]

Положим, что после завершения диффузионноконвективной стадии содержание ЦК в транспортных порах близко к нулю. На третьей стадии идет диффузионный процесс, не связанный с фильтрационным движением экстрагента в порах. Моделью такого процесса естественно выбрать задачу о диффузии в бесконечном полом круговом цилиндре. Однако решение нестационарной задачи для кольцевой области чрезвычайно громоздко [131]. Поэтому заменим реальную среду на модельную, состоящую из чередующихся плоских слоев твердого тела и плоских пор. Иа рис. 16.2.2.2 I — среднее расстояние между плоскими порами. [c.473]

Значительный интерес представляют новейшие работы Г. С. 11а-1 иро О сжатии бесконечного полого кругового цилиндра давлением, приложенным на участке боковой поверхности (ПММ Ка 5, 1943) и В. Л. Бидермана Расчет симметрично нагруженных цилиндрических четалей ( Основы современных методов расчета на прочность в маши-юстроении , Машгиз, 1950), в которых рассматриваются цилиндры, нагруженные давлением, из.меняющиеся вдоль образующей по линейному закону илп по закону ломаной, цилиндры, нагруженные сосредоточен-кольцевым давлением, а также цилиндры, нагруженные силами, нормальными к плоскости торца, или сдвигающими силами, лежащими в плоскости торца. [c.10]

Поле И ОаЕЪВ. 0 на диаграммах обоих типов (рис. 196, а, 6) отвечает существованию в системе жидкой фазы (Ж) — ненасыщенного раствора солей А и В в воде. При изотермическом упаривании растворов, лежащих в пределах этого поля, из них кристаллизуются компоненты А и В. Сосуществованию кристаллов компонентов А и В с насыщенными растворами относительно этих твердых фаз на треугольной диаграмме отвечают поля АаЕА и ВЬЕВ соответственно. В пределах поля АЕВА насыщенный раствор находится в равновесии с двумя одновременно существующими твердыми фазами. При изображении состава тройной системы по методу Скрейнемакерса фигуративные точки чистых компонентов, как известно, находятся на осях в бесконечности. Соответствующие поля двух- и трехфазного равновесия простираются поэтому в бесконечность (поля Ж- -А, Ж + ВиЖ + А4-+ В). [c.378]

Мы предположили, что на бесконечности поле обращается в нуль. Умножим теперь скалярно уравнение (1) на сЕ1Ал, уравнение (2) на — Hlin, затем сложим их и проинтегрируем полученную сумму по всему пространству. Правая часть принимает вид [c.69]

Физический смысл дивергенции diva в точке M x,y,z) равна отнесенному к единице объема АГ потоку векторного поля через бесконечно малую замкнутую поверхность AS, окружающую данную точку, так что [c.408]

Приближенные решения уравнения Навье-Стокса для промежуточных значений критерия Рейнольдса. Решения Стокса и Адамара получены при значениях критериев Рейнольдса Кс1 и Кег, много меньших единицы Обтекание твердой сферы при малых, но конечных значениях Кез впервые исследовалось Уайтхедом (1889 г.), который применил к решению уравнений Навье - Стокса метод последовательных приближений, разлагая поле потока в ряд по степеням Ясз. Однако построенное Уайтхедом решение противоречило граничным условиям вдали от сферы. Второе приближение для скорости не удовлетворяло условиям равномерного потока на бесконечности, а более высокие приближения на бесконечности расходились. Таким образом, все члены разложения, кроме главного, не удовлетворяли граничным условиям. Этот парадокс, свойственный задачам обтекания тел конечных размеров, был назван парадоксом Уайтхеда. Его объяснение и правильное решение при малых значениях Кег было осуществлено в работе Озеена [1]. Озеен показал, [c.11]

При постоянной концентрации (темп атуре) в сплошной фазе, что ализуется при 01, движущая сила У С(т) максимальная и величины С(т), для фиксированного значения т больше, чем для колонны бесконечной высоты. Распределение полей концентраций (температур) для колонны конечной высоты является промежуточным между обоими рассмотренными случаями. [c.306]

Отклонение от условий неподвижности жидкости и пол у бесконечности ее глубины. Реальная пленка имеет конечную толщину, а действительная скорость жидкости изменяется с расстоянием от поверхности в соответствии с уравнением (IV, ). Поэтому возникает ошибка, связанная с несоблюдением принятого предположения о бесконечности глубины и о равномерном движении всех слоев жидкости со скоростью, равной скорости ее поверхности, т. е. о их неподвижности относительно друг друга. Эммерт и Пигфорд приводят следующее выражение для количества газа, абсорбированного при отсутствии реакции пленкой жидкости высотой 1г [c.82]

На рис. 10.5 слева представлены свободноионные состояния и соответствующие состояния в слабом поле, а справа — соответствующие состояния в сильном поле. Конфигурации в бесконечно сильном поле показаны в крайней правой позиции. [c.82]

На рис. 6.14 дано сравнение экспериментальных и расчетных значений высоты мембранной колонны для разделения воздуха при работе с бесконечно большим флегмовым числом [24]. В качестве мембран (л = 35 шт.) использованы полые волокна из силиконового каучука 0 610X186 мкм. Внутренний диаметр опытной ячейки (мембранной колонны) 7,94 мм, толщина стенки 1,59 мм. Давление на выходе из компрессора поддерживали равным 0,223—0,227 МПа в дренажном (межтрубном) пространстве давление было равно атмосферному. Интересно отметить, что в напорном пространстве колонны давление изменялось не более чем на 0,009 МПа. [c.220]

Приведенными выше методами, очевидно, не исчерпывается все многообразие расчетных способов определения числа теоретических ступеней разделения. Пол [157 опубликовал относительно простые методы расчета числа теоретических ступеней разделения для периодической и непрерывной ректификации идеальных смесей при бесконечном и конечном флегмовом числе. Кроме того, следует сослаться на работу Штаге и Джуильфа [71 ], в которой, как и в книге Роуза с сотр. [153], приведены другие точные и приближенные методы расчета. Цуидервег [158] предполагает метод, учитывающий общую удерживающую способность колонны (см. разд. 4.10.5) и размер промежуточной фракции в условиях периодической разгонки. [c.117]

Несмотря на то, что решение Мюррея удовлетворяет уравнению Оссина повсеместно вне пузыря, оно, тем не менее, очень плохо согласуется с исходными уравнениями ( 111,45)—(Щ,48) для большей части наиболее интересной области, занятой газовым облаком. Так, на рис. III-9 показано, что направление вектора скоростного поля в верхней части газового облака обратно его направлению в бесконечности. Таким образом, возмущение вдвое превышает скорость невозмущенного потока, поэтому уже нет достаточных оснований считать его малым относительно такого потока. Следовательно, уравнения Мюррея представляют менее точное, чем уравнение Джексона, решение задачи о свободной поверхности, сформулированной уравнениями (111,45)— (111,48) и связанными с ними граничными условиями, несмотря на близость математиче(жой формы этих уравнений. Однако ранее уже было показано, что имеется достаточно причин для сомнений в обоснованности исключений напряжений в твердой фазе при выводе уравнений (111,45)—(111,48) из полных уравнений движения, особенно для области, расположенной вблизи от поверхности пузыря. Поэтому не исключено, что в аспекте полного решения задачи аппроксимация Мюррея hq уступает решению Джексона. [c.113]

В основу формулы (3.31) положена теория быстрой коагуляции Смолуховского [31 ] с постановкой краевой задачи для полу-бесконечной среды. В данном случае подмена чисто диффузионного механизма механизмом коагуляции, но-видимому, не совсем корректна. Подход с позиций диффузионного механизма требует постановки краевой задачи на конечном промежутке и учета сохранения массы или равенства диффузионных потоков на границе раздела фаз сплопшая фаза—полимер-мономерная частица. [c.147]

В работе [11] предполагается, что радиальная скорость вдува к, отнесенная к скорости потока на бесконечности, мала имеет место наложение радиального поля скоростей с одним только вдувом на иоле скоростей обтекания сферы при малых числах Re. Найдено двучленное разложение функции тока, отличающееся от соответствующего разложения работы [6] слагаемым feQo( J.) + -f(9fe/16)(ap—2-fap )Q,( i). Сила сопротивления представляет собой озееиовскую силу с добавкой 7 Re/24, учитывающей влияние вдува. [c.250]

Остановимся на наиболее важной составляющей энергии молекулы — электронной энергии. Так как скорость тяжелых ядер во много раз меньше скорости легких электронов, приближенно можно рассматривать движение электронов в молекуле в каждый данный момент, считая ядра неподвижными [приближение Борна — Оппенгеймера). Выбранному фиксированному положению ядер R отвечает определенная энергия электронов E3 (R), включ-ающая их кинетическую энергию, энергию взаимодействия электронов друг с другом и энергию взаимодействия электронов с ядрами. Условимся включать сюда также энергию отталкивания ядер iZ e lR. Тогда название электронная для e R) = бэл + Z Z e lR указывает, что учитывается движение только электронов, но не ядер, а фиксированное расстояние между ядрами R рассматривается как параметр. Индекс <ел при этом отбрасывается. Если расстояние между ядрами R изменится, изменится поле ядер, в котором движутся электроны, изменится и электронная энергия системы t(R). В этом смысле электронная энергия суть функция межъядерного расстояния и по отношению к движению ядер играет роль потенциальной энергии. Вид функции e(R) для двухатомной молекулы АВ изображает кривая а рис. 14, называемая потенциальной кривой. Когда атомы А и В удалены на бесконечное расстояние, электронная энергия равна сумме электронных энергий невзаимодействующих атомов А и В в основном состоянии [c.44]