Одномерное приближение

Сформулируем задачу по определению температуры поверхности полуограниченного твердого тела с граничными условиями третьего рода [2.17]. Поставленная в одномерном приближении, она дает возможность оценить снижение температуры в центре основания крупной капли. Уравнение теплопроводности в твердом теле имеет вид [c.51]

На основе общих уравнений тепло- и массопереноса в одномерном приближении получены аналитические зависимости, позволяющие вычислить распределение температур в твердой и газовой фазе, а также степень конверсии лимитирующего компонента. [c.33]

Для аппаратов произвольной степени смешения в одномерном приближении общая система уравнений имеет вид [c.101]

При малых значениях критерия Рейнольдса одномерное приближение оказывается слишком грубым и система уравнений (6.1), (6.2) для аппарата идеального вытеснения может стать неприемлемой вследствие возникновения радиальных градиентов температур и концентраций. Для наиболее употребительных колонных или трубчатых аппаратов радиусом / р в этом случае применима двумерная модель, имеющая вид [c.102]

Если остановиться на методах расчета распределения потока вдоль каналов с путевым расходом, разработанных в одномерном приближении без учета структурных неоднородностей, вызванных оттоком или притоком массы, то к получаемому при этом уравнению движения различные исследователи приходят двумя основными путями исходя из уравнения импульсов [80, 104] и уравнения энергии [29, 39, 121 ]. В случае изолированных раздающего и соответственно собирающего каналов (см. рис. 10.29, а и б) получается следующее дифференциальное уравнение [73] [c.294]

Сформулируем задачу по определению движения жидкости в капле, растекающейся по твердой поверхности в результате удара. В соответствии со сказанным ранее задачу можно формулировать в одномерном приближении, предполагая, что на верхней и нижней плоскостях диска отсутствует силовое взаимодействие жидкости с окружающей средой сверху имеется газообразная окружающая среда, а снизу — слой пара, отделяющий каплю от стенки. Уравнение движения жидкости в диске имеет следующий вид [c.85]

Многие исследователи анализировали полностью развитые ламинарные течения между бесконечными вертикальными параллельными пластинами, а также течения в трубах, закрытых на концах, поскольку условие бесконечной высоты позволяло в этом случае перейти к соответствующему одномерному приближению. Предположение о бесконечной высоте полости применимо для довольно широкого спектра геометрических конфигураций, имеющих большое практическое применение.. Результаты ранних исследований такого рода внутренних задач естественной конвекции рассмотрены в обзоре [193]. В основном эти исследования носили экспериментальный и полуэмпирический характер типичным примером может служить работа [83], в которой рассматривались течение между вертикальными параллельными пластинами, а также течения в вертикальных трубах. Мы же прежде всего обсудим случай течения между плоскими параллельными поверхностями, замкнутыми или незамкнутыми на краях. [c.240]

Теоретическое описание локальных характеристик такого режима конденсации в одномерном приближении выполнено в ряде работ [1—3]. Схематично процесс конденсации в них представлен в следующем виде (рис. 1). В охлаждаемую трубу, имеющую угол наклона ф, подается на вход насыщенный пар. Пар конденсируется на внутренней поверхности трубы, и конденсат под действием силы тяжести стекает на дно трубы, образуя конденсатный ручей. Ламинарная пленочная конденсация происходит на части поверхности трубы, не занятой конденсатным ручьем, при этом образующийся конденсат подпитывает текущий по дну трубы конденсатный ручей. [c.162]

Задача рассматривается в одномерном приближении. [c.71]

В рамках одномерного приближения решение (2.52) используют дпя изделий из металлов и композиционных материалов с дефектами в виде расслоений. [c.51]

Покрытие на подложке двусторонняя процедура ТК. Пусть ТФХ покрытия равны 1, С, рь Хь подложки -к, С2, р2, В одномерном приближении температурный сигнал между областью с покрытием ( 0 и без него (иа[) определяют по выражению [c.124]

Проведем последовательно анализ каждого из полученных уравнений. Рассмотрим стационарное изменение температуры по объему аппарата, когда возможно одномерное приближение и скорости сплошной и дисперсной фаз не зависят от Х [c.77]

Теплообмен при развитой поверхности контакта фаз. Процесс переноса тепла в сплошной фазе при массовом движении капель для одномерного приближения может быть описан уравнением, аналогичным (1.142). С учетом теплообмена между фазами при Т1(о) = 0 получим [c.127]

С целью дальнейшего уточнения вида функции распределения частиц по скоростям рассмотрим случай одномерного приближения, когда направление движения кристаллов совпадает с направлением действия силы тяжести. Для дисперсных систем, имеющих место в аппаратах с механическими перемешивающими устройствами, величиной градиента давления дР/6х в направлении действия силы тяжести можно пренебречь. Тогда [c.163]

Следовательно необходимо решить (1.4) в одномерном приближении [c.20]

Теория процессов переноса в кипящем слое не позволяет пока рассмотреть все многообразие экспериментальных фактов с единой точки зрения. В настоящем сообщении использован ряд упрощающих допущений о механизме процессов переноса. Рассматривается стационарный режим работы реактора и предполагае тоя, что I/ процесс является изотермическим 2/ состав газа у поверхности частицы не отличается от состава газа в окружающем ее объеме 3/ можно ограничиться одномерным приближением 4/ можно не учитывать нестационарных колебаний пористости, состава реагентов и других величин, используя для характеристики системы плавно меняющиеся величины / зависящие в стационарном процессе только от [c.292]

Критика одномерного приближения [c.273]

Постановку вопроса и решение математической модели в одномерном приближении можно разделить на две самостоятельные задачи [c.28]

При решении (11.30) возникают трудности вычисления осредненных характеристик потока к , 1 ), так как при решении задач в одномерном приближении мы ничего не знаем о распределении параметров потока / , р о) по радиусу. [c.32]

Поэтому при рассмотрении химически реагирующего потока в одномерном приближении предлагается исполь- [c.32]

Для турбулентных потоков использование одномерного приближения, на наш взгляд, оправдано. Рассмотрим двухслойную модель химически реагирующего турбулентного потока, состоящую из пристеночного и турбулентного слоев. Для двухслойной модели можно предложить следующую схему расчета теплообмена. Расчет параметров турбулентного ядра химически реагирующего потока с достаточной степенью точности будет описываться приведенной выше системой уравнений (11.31). В этом случае основными конкурирующими процессами при определении параметров турбулентного ядра будут конвективная скорость потока и химическая реакция. [c.34]

В рамках одномерного приближения частота достижения переходной конфигурации определится как произведение частоты колебаний в исходном состоянии V = /2л на вероятность того, что данное колебание будет обладать энергией 17, т. е. на ех р —Е" кТ). Если при каждом возникновении переходной конфигурации осуществляется перенос электрона (адиабатический процесс, см. ниже), то константа скорости превращения пары выразится как [c.100]

Здесь выражение для к преобразовано к тому виду, который обычно используется в теории абсолютных скоростей реакций. При этом формально введена энтропия активации А = = /с 1п иаз кТ). Этот формальный прием имеет четкий физический смысл. Определим = 8 — 81. В рамках одномерного приближения переходное состояние соответствует определенной точке д, 17 ), т. е. единственному микросостоянию. Его энтропия. У = 0. Исходное состояние — осциллятор с единственной частотой (О . Число микросостояний этого осциллятора при его средней энергии кТ равно кТ/Н 1, откуда = А 1п (кТ/Ны1). Эта формула является частным случаем формулы для энтропии осциллятора [c.100]

Ниже будет показано, при каких условиях оправдан переход к одномерному приближению. Физический смысл этого приближения состоит в том, что поверхностную реакцию мы заменили эффективной объемной реакцией и от уравнения Лапласа (7.2) перешли к уравнению Пуассона (7.8). Решение (7.8) имеет вид [c.215]

Рассмотрим теперь вопрос о законности одномерного приближения [1]. Подставив и уравнение (7.2) в качестве первого приближения (7.9), имеем [c.215]

Решение уравнения (3.21) для случая одномерного приближения и предельного условия с = О в центре частицы катализатора ири-водпт к выражению [c.57]

Процессы переноса в участке газозапорного слоя, лежащего против пузырька, описываются следующей системой уравнений (в стационарном квазигомогенном одномерном приближении без учета сопротивления металла и при неизменном электрическом сопротивлении электролита) [c.162]

Аналитический расчет температурных полей является сложной математической задачей, для решения которой необходимы строгие знания граничных условий кристаллизации и теплофизических своргств самой системы, в том числе ее агрегатных состояний. Поэтому для большинства задач выполнены решения только в одномерном приближении. Несмотря на это даже при одномерном решении удается сделать ряд практических выводов, связанных с условиями кристаллизации. Для оптически непрозрачных сред (кремний, германий) в [51 ] дана двумерная стационарная модель процесса теплопереноса. Перенос тепла в кристалле и расплаве осуществляется только фононами (а1 >> 1). При этом была задана длина кристалла и сформулированы нелинейные граничные условия на поверхности кристалла и расплава. Тогда уравнение теплового баланса на криволинейном фронте роста имеет следующий вид [c.55]

Предполагается постоянство продольной составляющей скорости жидкости вблизи поверхности раздела фаз. Введением эффективной скорости переноса, а в конечном итоге использованием физического коэффициента массоотдачи в жидкой фазе, который определяют экспериментально или рассчитывают с помощью нолуэмппрических зависимостей. Предлагается учитывать увеличение скорости массопередачи с химической реакцией произвольной скорости за счет турбулентности потока (турбулентных пульсаций) в одномерном приближении. [c.221]

Для циркуляционных вакуумных кристаллизаторов, работающих в режиме без накопления твердой фазы, можно ограничиться одномерным приближением [24], и ячеечная модель будет иметь вид, представленный на рис. 3.13. Здесь, с целью упрощения дальнейших выкладок взято ограниченное число ячеек, которые отражают основные аппаратурно-процессные единицы (АПЕ) аппарата 2—смеситель 3 — циркуляционный крнсталлораститель с восходящим прямотоком 4 — испаритель 5 — циркуляционный крнсталлораститель с нисходящим прямотоком 6 — зона поворота. Как было сделано ранее, введем ячейку для исходного раствора (под номером 1) и ячейку для раствора, покинувшего аппарат (под номером 7). При более подробном описании работы аппарата ячейки 3 4 должны быть представлены, как это показано на рис. 3.13. [c.178]

Если для определения количественной характеристики данного вещества использовать мольно-массовые концентрации г/,-, то исходная система уравнений для движущегося газа (в одномерном приближении без учета вязкости и теплопроводности) имеет вид [c.33]

Вследствие различных интерферирую1Ц1 Х эффектов оказывается, что разности между значениями энергии и волновыми функциями трехмерных решений м соответствующими величинами одномерной модели несомненно меньше, чем этого можно было ожидать из общих соображений, основанных на асимптот 1ческом поведении. Одномерное приближение дает в высокой степени близкие к истинному решения даже для тора, ширииа которого равна радиусу или несколько больше его радиуса. [c.130]

Р II С. 12. Разности между воличипа-ми энергий, полученными в одномерной модели II трехмерной модели, как функции относительной ширины тора. Линии с точками— точные решения линии без точек — одномерное приближение. [c.128]

Уравнения двумерного пограничного слоя сам И но себе достаточно сложны. Введение в эти уравнения пондеромоторных сил и переменной проводимости настолько усложняет задачу, что ее реше- .у ние возможно лишь при грубых допуще-ПИЯХ. Поэтому мы рассмотрим сначала г эту задачу в одномерном приближении, как это уже было сделано в разделе IV применительно к течению в каналах. [c.42]

В решении рассмотренной задачи касательные напряжения в пограничных слоях 1 и 2 в торцах при х= 112 (или при = = 2x11— 1) получились не равными нулю, что является издержкой одномерного приближения. Точное удовлетворение граничным условиям, как уже говорилось, возможно при решении двухмерной задачи. [c.125]

Примером простейшей электрохимической системы с распределенными параметрами может служить тонкая трубка, содержащая раствор электролита, на стенках которой идет электрохимическая реакция, а поляризация задается на одном конце. Эта модель, которая поддается описанию в рамках одномерного приближения, позволяет изучить активационно-омический и концентрационный режимы как в двухфазной, так и в трехфазной системах. Полученные результаты легко обобщаются на случай жидкостных пористых электродов, структурные особенности которых учитываются с помощью эффективных коэффициентов переноса (гл. 6). Анализ простейших трехфазных систем позволяет развить теорию газовых пористых электродов (гл. 9), а также дать количественную трактовку экспериментам с иолупогруженными электродами (гл. 8). [c.214]

Отсюда следует, что одномерное приближение является точн1.1м вплоть до членов порядка г/Ь) . Иными словами, им можно пользоваться для описания тех систем, где масштаб много меньше характерной длины Ь. [c.215]

Изучая молекулярную диффузию, мы решали одномерную задачу. Одномерное приближение допустимо, если характерная длина процесса 1а больше радиуса жидкой части поры. Если 1а и г одного порядка, необходимо перейти к двухмерному приближению. Двухмерная молекулярная диффузия в отде. гьпой цилиндрической поре изучалась в работах 118, 19]. [c.231]

Вся жидкая часть поры разбивается на две области — малую. яону реакции и омическую область, где генерации тока не происходит. С ростом активности материала электрода процесс вытесняется к границе раздела жидкость — газ. Когда зона реакции становится соизмеримой с радиусом поры, одномерное приближение перестает быть справедливым и результат может зависеть от формы мениска. [c.236]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология