Разупорядочение энергия, зависимость от концентрации дефектов

Рис. 2.4. Зависимость концентрации точечных дефектов (а) и коэффициента нестехиометрии (б) кристалла МХ от обратной температуры для случая, когда Ki > K s > К S = onst, и следующих значений энергии процессов разупорядочения (в кДж/моль) = 20 =1,0 ь = 1,0 Es=80 =50 fXgV Ю.

Рис. 2.5. Зависимость концентрации точечных дефектов (а) и нестехиометрии (б) кристалла МХ от обратной температуры для случая, когда Кз >Ki > Кз и Px2= onst, а энергия процессов разупорядочения (в кДж/моль) равна

Понижение энергии с ростом разу-(юрядочения решетки невелико, свободная энергия Гиббса уменьшается, но не проходит через минимум. В этом случае с ростом температуры наблюдается более или менее бысгрое, но непрерывное повьнпение концентрации дефектов (рис. ХХП.1,6). Характер изменения О-функции можно проанализировать и с помощью кривых зависимости свободной энергии Гиббса от степени разупорядочения при постоянной температуре. На рис. ХХП.2, а показаны такие кривые для переходов первого рода. При состоянию с самой низкой свободной энергией Гиббса отвечает низкая степе]1ь разупорядочения (I). При Тг [c.619]

С концентрацией одного из компонентов, зависит от степени разупорядоченности. При этом кривизна линии будет больше в случае малой степени разупорядоченности. Поскольку степень разупорядоченности в жидкости обычно значительно больше, чем степень разупорядоченности в твердом теле, то кривизна линии Сг = / (х) будет относительно мала и значение л в месте касания кривых О будет в основном определяться формой кривой = / (х). Так, например, Ходкин-сон находил точку касания путем обычного определения минимума на кривой Сд если в системе возникает разупорядочение и энергия образования одного типа дефектов (например, такого, который преобладает при избытке А) точно равна энергии образования другого типа дефектов (связанных с избытком В), то кривая зависимости О = / (л ) окажется симметричной, а минимум этой кривой будет соответствовать точке стехиометрического состава. Незначительная разница в энергиях образования дефектов сме-ш,ает минимум в сторону тех дефектных фаз, образование которых связано с затратой меньшей энергии. В этом случае смеш,ение от точки стехиометрического состава пропорционально степени внутренней разупорядоченности. Рассмотренная картина представлена на рис. У.2. Как было показано в разделе П.4,7, она наблюдалась для РЬЗ, РЬЗеи ОаТе. В разделе XI.2 подробно рассматривается решение аналогичной задачи, а именно определение минимумов давления (т. е. точки сублимации и отвечающего ей состава) из кривых С == (Х) и Сд = / (х). [c.135]

Линейная связь между свободной энергией и температурой характерна для собственного электронного возбуждения. Используя данные Рашбрука [47], Джеймс и Ландсберг показали, что линейное изменение концентрации собственных носителей тока как функции 1/Т, а также и температурную зависимость ширины запрещенной зоны (АЕ) многих полупроводников нетрудно объяснить, если величину Л интерпретировать как свободную энергию. Джеймс также показал, что, несмотря на то что ширина запрещенной зоны, найденная из оптических данных (А опт)- отличается от ширины запрещенной зоны, определенной из термических измерений (Д тегж), температурная зависимость указанных величин (А опт и А терм) в первом приближении оказывается одинаковой. Отсюда следует, что величина АЯопт изменяется так же, как и свободная энергия возбуждения. Соответствующие формулы с ехр (— p/fe) в предэкспоненциальном множителе представлены в разделе IX. 1.5. Вероятно, что функции типа ехр (— р/й) появятся и для атомных дефектов. В разделе XIII. 1 отмечалось, что атомное разупорядочение можно описать, если исходить из нейтральных или заряженных дефектов, причем одни являются возбужденным электронным состоянием других. Если ширина запрещенной зоны зависит от температуры, то изменяется и энергия указанного возбуждения. Поэтому сомножитель ехр (— р/й), вероятно, имеется в выражениях предэкспоненциальных коэффициентов констант реакций образования заряженных и нейтральных дефектов, а также в уравнениях, содержащих отношение указанных коэффициентов. [c.321]