Вариационный ряд

Таблица 2 Вариационные ряды классов кокса <25 мм и >80 мм

Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Гистограмма. Эмпирическая функция распределения. Выборочная средняя и дисперсия. [c.153]

Рис. 12. Графики вариационных рядов кристаллов алюмо-аммониевых квасцов, расположенных по убывающим значениям их массы.

Практически это означает, что при достаточно большой выборке функцию распределения генеральной совокупности приближенно можно заменять выборочной функцией распределения. Пусть Х1<Х2<Хз<. .. <Хп — упорядоченная по величине выборка из генеральной совокупности случайной величины X, или вариационный ряд. Все элементы выборки имеют одинаковую вероятность, равнуЮ 1/ . Поэтому, согласно определению функции Рп(х), имеем [c.23]

Преобразуем выборку в вариационный ряд [c.64]

Равенство (11.126) показывает, каким образом критерий (й зависит от отдельных членов вариационного ряда. Точное распределение очень сложно, но исследования показали, что уже при п>40 распределение произведения /гш 2 близко к некоторому предельному распределению, для которого составлены таблицы. По этим таблицам определены критические значения для величины 0)2. В табл. 4 приведены квантили (псо ) . . [c.65]

Принцип работы описываемой установки состоит в следующем. Оптическое изображение объекта исследования преобразуется в телекамере в видеосигнал, который далее в анализаторе изображения трансформируется в вариационный ряд стереометрических параметров. Микропроцессор производит статистическую обработку последних, определяет размеры неоднородностей - в данном случае коллоидных частиц, строит гистограмму их распределения по размерам, определяет характер этого распределения и его параметры. [c.34]

Опытные данные классификации сыпучего материала обычно рассматривают как статистическую совокупность или эмпирический вариационный ряд и представляют их в виде гистограммы (рис. 6). Если интервалы классов крупности одинаковы, частота признака определяется отношением веса фракции или числа частиц в ней к общему весу всех фракций или соответственно к общему числу частиц. При различных интервалах классов крупности частота определяется отношением указанных величин к длине соответствующих интервалов. [c.22]

T = m tu для которого справедливо неравенство п(/ ) + 1/(Л +1)<1 -чт, где число членов вариационного ряда, предшествующих [c.233]

На основании указанных данных составим вариационный ряд промежутков времени безотказной работы подшипниковых узлов. [c.47]

Для выявлении закона распределения времени безотказной работы подшипникового узла, составим табл. 1 [35], в которой введены следующие обозначения х,-—вариационный ряд наработок между отказами —наблюдаемые числа появления наработок между отказами Я, —суммы частот наработок п — число опытов. [c.48]

Обработка данных наблюдения начинается с определения продолжительности замеренных элементов. По каждому из них образуется так называемый вариационный ряд, т. е. ряд чисел, выражающих замеренную длительность. Дефектные замеры, т. е. ненормальные значения продолжительности, исключают. [c.57]

Используя полученный вариационный ряд времени исправной работы элементов печи и полученные результаты вероятности безотказной работы, строятся графики распределения (рис. 3.12 - 3.17) [13]. [c.212]

Методика статистической обработки заключалась в следующем. Предварительно путем построения гистограмм приблизительно устанавливали вид функции распределения. Затем для оценки соответствия между эмпирическим и теоретическим распределениями использовали критерий Пирсона. Учитывая то, что в исследуемых вариационных рядах число вариантов составляло от нескольких сотен до нескольких тысяч, этот критерий является достаточно надежным, так как он почти несомненно опровергает неверную гипотезу. Для дополнительной проверки правильности выдвинутых гипотез использовали эмпирические эксцесс и асимметрию, а также их средние квадратичные отклонения. [c.27]

Как указывалось, характер изменения давления в трубопроводе связан с наличием отопительного и неотопительного периодов. В связи с этим для оценки характера распределения данной случайной величины за весь рассматриваемый период построили для каждого из этих периодов вариационные ряды по данным замеров [c.27]

Были составлены вариационные ряды для отопительного и неотопительного периодов по данным выборки за [c.31]

Таким образом, для повышения точности расчетов, связанных с оценкой несущей способности покрытий трубопроводов, с помощью доверительных интервалов необходимо строить вариационные ряды по данным замеров давления с учетом указанных факторов. [c.31]

Заметим, что вариационный ряд в рассматриваемом нами примере непрерывен и распределение признака становится интервальным. [c.108]

Тогда для выбора оптимального интервала (йг), т. е. такой его величины, при которой вариационный ряд не будет очень громоздким и в нем не исчезнут особенности явления, воспользуемся известной формулой [c.108]

По результатам наблюдений в нашем примере оптимальный интервал по вариационному ряду закачки нефтепродуктов в резервуарную емкость составил [c.108]

Нижняя и верхняя интервальные оценки параметра потока отказов при доверительной вероятности 0,9 определены для каждого вариационного ряда по отдельным заводам. Оценки параметра потока отказов иллюстрируются на рисунке. [c.196]

Вариационные ряды классов кокса 25—40 40—60 60—80 мм [c.14]

Расчеты, выполненные по данным вариационных рядов табл. 2, (Показали близость величин математического ожидания и дисперсии. Тем самым было подтверждено, что классы кокса <25 и >80 М1М подчинены закону Пуассона. [c.17]

Характер распределения частот вариационных рядов (табл. 7) свидетельствует о близости их к закону нормально- [c.21]

Вариационные ряды пяти классов кокса <25 мм [c.22]

На практике функция распределения достаточно точно может быть получена при очень большом объеме выборки (тысячи и десятки тысяч измерений). Более или менее точным ее приближением является эмпирическая функция распределения, получаемая из вариационного ряда. Для построения последней в общем случае используют правило [c.217]

Для каждого класса кокса (кроме <25 мм) по 15—20 экспериментов провели с увлажнением. Анализ полученных данных показал, что ширину интервала (а—Ь) в вариационных рядах для всех исследуемых классов целесообразно выбрать равной 10 ООО имп/мин. В результате получили частоты / для каждого интервала, которые позволили рассчитать средние скорости счета рядов распределений (табл. 9). [c.25]

Построение вариационного ряда 2[, 22,..., г из исходных данных путем размещения Хт В порядке возрастания от Хм ,, до Хмакс так, чтобы [c.471]

Пример, Имеются пять наблюдений Х = 5 2 = 2 Хз = 4 Х4 = 5 х = 7, тогда вариационный ряд имеет вид [c.471]

Пример. Имеется выборка из 40 наблюдений, Соответствующий ей вариационный ряд имеет вид [c.471]

Таблица 12.10 Расчет общей и остаточной дисперсий вариационного ряда 5 для установки каталитического крекинга ОАО УНПЗ

Для оценки тесноты этой связи в табл. 12.10 рассчитаны общая и остаточная дисперсии вариационного ряда 5. Общая дисперсия (5 - 5) составляет 7357, а остаточная почти в 3 раза меньше — 2695. [c.504]

На рис. П представлены результаты одного из опытов по рекристаллизации кристаллов алюмо-аммониевых квасцов. Исходные данные были таковы. Размер кристаллов 5—7 мм (а) и 2—3 мм (б), их количество — 400, общий вес — 47,3 г, начальное количество межкристального насыщенного при 70° С раствора — 62,4 г, температура кипения 70° С. Как видно из рис. П, после некоторого времени (то) количество кристаллов резко уменьшается вследствие рекристаллизации, затем уменьшение замедляется, что свидетельствует о снижении интенсивности рекристаллизации с увеличением размера кристалла. По результатам того же опыта на рис. 12 представлены графики вариационных рядов кристаллов, расположенных по убывающим значениям их массы. [c.61]

Расположив члены выборки в порядке возрастания, получим вариационный ряд, определяемый соотношениями л, (/ = 1, 2,..., К). [c.216]

Для рассматриваемой выборки вариационный ряд имеет вид 27, 39, 40, 40, 43, 43, 45, 47, 52, 52, 59, 62. [c.216]

Обе выборки объединяют в единый вариационный ряд, отметив принадлежность каждого члена ряда той или иной выборке. Затем члены полученного ряда ранжируют следующим образом. Присваивают ранг Я, равный 1, первому, минимальному члену объединенного ряда, ранг 2 - последнему, минимальному. Ранг 3 присваивают максимальному из оставшихся членов ряда, ранг 4 - минимальному из оставшихся и т.д. В случае, если несколько членов ряда равны друг другу, им присваивают одинаковый ранг, равный их среднему арифметическому. [c.229]

Критерий Вилькоксона. Критерий Вилькоксона применяется для проверки гипотезы принадлежности двух выборок одной и той же генеральной совокупности. Пусть имеются выборки случайных величин X и Y объема т и п. Преобразуем выборки в вариационные ряды [c.65]

Правомерность построения кривой распределения в. применении к гранулометрическому анализу такая же, как к любому другому эмпирическому вариационному ряду. В работе С. В. Андреева и др. показано, что дифференциальные кривые хорошо выражают фракционный состав смеси. По их виду легко определить, какйе [c.23]

Помимо этого определяли вид функции распределения вариационных рядов для каждого месяца в течение года. В соответствующие вариационные ряды включали данные ел<едневных (3 раза в сутки) замеров за несколько лет. [c.28]

Анализ рассевов показал, что ширину интервала а — Ь для классов <25 и >80 мм цедвсодбраэно выбрать равной 1%, а для остальных классов — 5%. В результате получили частоту / для каждого интервала и составили таблицы вариационных рядов (табл. 1 и 2). [c.13]

Анализ вариационных рядов средних классов (см. табл. 1) и четко выраженные максимальные эначания частот свидетельствуют об их близости к усеченному закону нормального [c.14]

Анализ всех протоколов показал, что для построения вариационных рядов ширину интервала (а—Ь) для классов >80 60—80 40—60 25—40 мм целесообразно выбрать 10 000 имп/мин, а для класса <25 мм —5000 имп/мин. В результате получили частоты для каждого интервала, вычислили средние ряды распределения и их среднеквадратическне отклонения (табл. 6). [c.21]

Полученные в результате анализа дисперности СМ данные расматривают как статистическую совокупность или эмпирический вариационный ряд, представляют их в виде либо гистограммы, либо кумулятивной кривой. Методика обработки, а также формулы для определения среднего диаметра зерна изложены в книге [26] и работе [55]. [c.38]

Количественный анализ результатов механических испытаний пластмаос производится с учетом требований ГОСТ 14359—69. Значения определяемой ери этом случайной величины (признака) составляют вариационный ряд, в котором они располагаются в порядке возрастания [176]. Такой ряд можно разбить на интервалы, каждый из которых характеризуется частотой Шг (или частостью), т. е. числом попадающих в интервал значений признака [c.84]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология