Для большой выборки

По двум аналогичным причинам мы можем захотеть наложить на размер выбора нижний предел, чтобы, например, снабдить спрашивающего большой выборкой вопросов или-чтобы дать отвечающему понять, какой объем работы тому предстоит совершить. [c.49]

Практически это означает, что при достаточно большой выборке функцию распределения генеральной совокупности приближенно можно заменять выборочной функцией распределения. Пусть Х1<Х2<Хз<. .. <Хп — упорядоченная по величине выборка из генеральной совокупности случайной величины X, или вариационный ряд. Все элементы выборки имеют одинаковую вероятность, равнуЮ 1/ . Поэтому, согласно определению функции Рп(х), имеем [c.23]

Метод многократной выборки позволяет быстро выявить партии особенно низкого качества, при этом затраты на контроль минимальны. Однако с приближением фактического уровня качества к предельно допустимому может потребоваться контроль довольно большой выборки. [c.95]

Что касается характера распределения, то для выборок конечного объема из результатов измерений логично использовать -распределения. С другой стороны, выбор р оставляет место для некоторого субъективного произвола и определяется утилитарными соображениями. Когда конечная цель измерения неизвестна, выбор того или иного значения р определяется степенью строгости или критичности исследователя к получаемым им результатам. Чем более низкий уровень значимости выбирает исследователь, тем меньшую долю результатов он ставит под сомненье. Но оценка значения выборочного стандартного отклонения при этом ухудшается, поскольку для его расчета используются и сильно отклоняющиеся от среднего значения. Чем больше выборка по объему, тем в большей мере оправдано пд- [c.836]

Если статистической обработке подвергаются большие выборки, функция распределения которых не сильно отличается от нормального закона, то в этом случае для выборочных квадратичной и средней арифметической ошибок можно пользоваться тем соотношением, которое имеет место для соответствующих величин в генеральной совокупности, так как при достаточно большом п величина /(п—1)/п в выражении (4.10) мало отличается от единицы. Но этот прием становится совершенно непригодным, когда материал, подлежащий обработке, представляет совокупность, состоящую из небольших групп измерений. Если мы подсчитаем две средние арифметические ошибки для одного и того же множества измерений. [c.76]

Относительное стандартное отклонение (коэффициент вариации) является просто стандартным отклонением, выраженным в процентах от средней арифметической. Эту величину используют главным образом для того, чтобы показать, является ли постоянным относительный пли абсолютный разброс значений при изменении самих значений. Размах представляет собой разность между высшим и низшим значениями в выборке. Он редко используется при больших выборках, но роль этой величины возрастает с уменьшением числа наблюдений, вплоть до того случая, когда имеется пара наблюдений, тогда она вместе со средней исчерпывает все данные. Среднее абсолютное отклонение это среднее отклонение от [c.574]

Стандартное отклонение очень большой выборки выражается следующим образом [c.71]

Если есть время и достаточное количество образца, повторите анализ. Соответствие вновь полученного результата с теми, которые кажутся правильными, укрепит ваше намерение исключить выпадающий результат. Кроме того, сомнительный результат окажет меньшее влияние на среднее большей выборки, если все-таки придется его оставить. [c.86]

Специальными исследованиями установлены различные целесообразные объемы выборки при анализе точности процесса прессования деталей с целью установления подробной временной точностной диаграммы — от 300 до 100 деталей в выборке при изучении фактической точности изготовления деталей, изменчивости точности деталей во времени при хранении, а также установлении основных функциональных и статистических закономерностей— от 100 до 50 деталей в выборке при изучении влияния отдельных факторов на точность изготовления деталей из пластмасс-и анализе свойств деталей и самих материалов — от 20 до 5 и менее деталей в выборке (в данном случае для получения выводов по выборке, оценивающей генеральную совокупность, требуется привлечение более сложных математических расчетов, чем при большой выборке). [c.78]

Размах увеличивается с увеличением объема выборки. Это естественно, поскольку вероятность появления больших отклонений в большой выборке возрастает. [c.162]

Таким образом, производя большое число выборок малого объема, можно получить оценку Яр дисперсии а, основанную на значительно большем числе степеней свободы, чем в том случае, когда производится одна большая выборка с таким же общим числом наблюдений. [c.38]

Теперь обратимся к представлению частотной характеристики через отношение амплитуд и фазовый угол в зависимости от частоты, т. е. как функции или графики Боде. Если процесс протекает нормально, то и передаточное отношение и фазовый угол проявляют типичный характер частотных функций. Если возникает неисправность, то характер обеих функций может значительно измениться по сравнению с тем, какой наблюдался при нормальной работе, в частности при определенных частотах. Однако это изменение может быть трудно распознаваемым, как показано на рис. 5.13, и может не быть статистически значимым. Гудмен [31] использовал спектральные плотности и функцию когерентности, чтобы определить приближенные доверительные области для коэффициента усиления и фазового угла в том случае, когда О (со) есть несмещенная оценка функции д (ы) и применяются выборочные данные. Дженкинс [48] дал приближенные выражения для дисперсий функций I С (ю) I и "ф (и) при условии, что берутся большие выборки. Тем не менее, любые способы определения доверительных границ для отношения амплитуд и фазового угла включают [c.199]

Изобразим одну реализацию процесса графически (рис. 19). На рис. 19 контроль на первом шаге ведется по большой выборке, потом в течение трех шагов по малой, далее снова по большой и т. д. Переход из состояния в состояние, очевидно, будет зависеть от вероятности приемки или отбраковки партии при данном большом или малом объеме выборки и числа обнаруженных в них дефектных изделий. С вероятностью Р,, контроль продолжится в условиях большой выборки, а Р22 малой. Очевидно, Рц = == 1 —Р,2 и Р,,= 1 —Р [c.93]

Пределы погрешности определения а, определенные по формулам (19) и (20), равны а = 0,15 0,66 = 0,099 = 0,1 Ов = 0,15. 3,08 = 0,463 = 0,5 (здесь 0,66 и 3,08-коэффициенты 7ц и У , найденные по табл. П. 5 для а = 0,95 и = п — 1 = 3—1 = 2). Следует обратить внимание на несимметричность и большую погрешность определения а при таком малом количестве наблюдений при среднем (наиболее вероятном) значении 0,15 этот параметр в действительности (для очень большой выборки) может составить от 0,1 до 0,5 [c.103]

Среднее квадратическое отклонение ре- Колеблется, но медленно уменьшается зультата измерения и случайная погреш- (в пределе до нуля для бесконечно ность результата измерения большой выборки — генеральной сово- [c.108]

Качественный анализ лука-репки показывает, что посевы, обработанные атразином, дали больше выборка (на 1,8%), чем крупного, ио больше отхода на 2,5%. [c.170]

Для каждого значения натяжения среднее значение прочности композита было получено из 30 опытов, которые можно рассматривать как большую выборку из генеральной совокупности. Для оценки степени влияния величины N на прочность исходили из нулевой гипотезы, т. е. предполагали, что изменение N от 3,3-10 до 23-10 Н/м не влияет на прочность стеклопластика при растяжении. [c.71]

Если обрабатываются данные о больших выборках, то доверительные пределы для средней квадратичной ошибки отдельно-32 [c.32]

Суть примера с монетой заключается в том, что чем больше выборка, тем ближе соответствие между теоретически-ожидаемой частотой выпадения орла (0,5) и реально наблюдаемой (1 при одном бросании, 0,6-при 10 и 0,504-при 1000 бросаний). Имея дело с популяциями, мы также ожидаем, что чем большее число особей участвует в создании следующего поколения, тем ближе теоретически ожидаемая частота ал [c.124]

В качестве примера рассмотрим распределение роста у солдат, изображенных на рис. П.2. Среднее и стандартное отклонения в этой выборке из 175 человек составляют соответственно X = 170,9 см и 5 = 6,8 см. На интервал з приходятся значения от 164,1 до 177,8 см. Число солдат, рост которых заключен в этом интервале, равно 117, что в точности составляет 67% от 175. Интервалу X 1,96з соответствуют значения роста между 157,5 и 184,4 см. В этот интервал попадают 163 человека, или 93% всей выборки теоретически в этот интервал должно попадать 95% выборки. Хотя 175 человек-это не очень большая выборка, совпадение между наблюдаемыми и теоретически ожидаемыми значениями очень хорошее. [c.271]

Даже в тех родословных, которые демонстрируют регулярное доминантное наследование, нередко можно обнаружить пропуск поколения (рис. 3.5). Так, при оценке сегрегационной частоты в одной большой выборке оказалось, что поражены около 45% сибсов вместо 50%, ожидаемых при регулярном доминантном наследовании. Следовательно, пенетрантность всех случаев (односторонних и двусторонних) составляет около 90%. Пенетрантность в семьях с двусторонними случаями выше, чем с односторонними. Следует, однако, учитывать, что оценка пенетрантности часто зависит от применяемых методов обследования. [c.155]

Для описания распределения экспериментальных данных чаще всего используют именно нормальное распределение. Опыт показывает, что для большинства физико-химических величин оно может служить достаточно хорошим приближением. Из центральной предельной теоремы теории вероятностей следует, что во многих случаях величины, рассчитываемые из большой выборки результатов прямых экспериментальных наблюдений, хорошо подчиняются 1юрмальному закону независимо от характера распределения исходных данных. Чем больше объем выборки, тем ближе распределение производных от нее величин к нормальному. В частности, даже в тех случаях, когда распределение исходных данных отличается от нормального, выборочное распределение среднего из п результатов с ростом п стремится к нормальному, имеющему среднее 1 и дисперсию с /п. Распределение суммы 5 = Хг + Х2 +. .. + Х большого числа независимых случайных величин, где каждое слагаемое Х, [c.424]

Основу методологии составляет исследование достаточно большой выборки пораженных и их близких родственников. На основе этого материала вычисляются несмещенные значения риска для определенных классов родственников. При таком подходе делается неявное предположение, что, как правило, значения риска постоянны в пространстве и во времени , т.е. в разных популяциях и при меняющихся условиях внутри одной популяции. Имеющиеся факты влияния условий среды на проявление таких заболеваний, как диабет, показывают, что хотя это предположение и не обязательно справедливо, но в первом приближении полезно. [c.187]

На основе неограниченного репрезентативного подхода недавно в США была сформирована большая выборка близнецов. В нее вошли все близнецы мужского пола, зарегистрированные в американской армии во время второй мировой войны. Для нормирования выборки использовали близнецовый регистр Национального исследовательского центра (Вашингтон, округ Колумбия). На этой выборке уже получен ряд результатов, некоторые исследования находятся в процессе выполнения. [c.284]

Необходимо отметить, что оценки в каждой лаборатории должны быть получены независимо на основе достаточно большой выборки. [c.60]

Если препарат исследовать на большой выборке из нормальной популяции, наблюдается значительная вариабельность уровня препарата в крови. И хотя на этот показатель влияют различные факторы, решающую роль играют различия в метаболизме препаратов. Время полужизни (или устойчивый уровень препарата) является более или менее постоянным для индивида и, согласно результатам исследований на близнецах, контролируется в основном генетическими факторами. Биохимические механизмы конкретных реакций метаболизма препаратов в настоящее время не [c.114]

Однако данный подход имеет ряд недостатков. Во-первых, не всегда можно определить генотип деда, а следовательно, фаза, в которой находятся аллели у предположительно дигетерозиготной матери, остается неизвестной. Во-вторых, не все матери в большой выборке семей будут гетерозиготны по одним и тем же двум локусам. Несмотря на все усилия, до 1980-х гг. не удавалось построить достаточно протяженную однозначную карту сцепления Х-хромосомы человека, основанную на подсчете рекомбинантных и нерекомбинантных хромосом. В то время было известно всего [c.447]

Частота использования кодона ( odon usage) Средняя частота использования кодона данным организмом, полученная для большой выборки структурных генов. [c.564]

Практически это означает, что при достаточно большой выборке функцию распределения генеральной совокупности приближенно можно заменять выборочной функцией распределения. Пусть х, < х < лгд<. .. < х,—упоря- [c.28]

Мы были осторожны при определении разницы между понятиями Sx и Ох, однако, уже провели несколько расчетов, в которых допускали, что Ох известно. )Если было проведено 1000 (или даже 100) на блюде-ний, то зто верно. Рассчитанная (величина Sx из такой большой выборки должна )быть очень хорошей оценкой а . Но в типичных ситуациях, когда выборка содержит два, три или четыре наблюдения, рассчитанная величина Sx является очень ненадежной оценкой о. При попытке расчета доверительного интервала, эту ненадежность Sx необходимо принимать во 1внимание, что можно сделать только с привлечением р а определения. [c.39]

Необходимо указать на два других обстоятельства. Во-первых, насколько известно, имеется лишь один агликон, а именно бетанидин, который встречается как в свободном виде, так и в форме гликозида. Есть данные в пользу Toi o, что характер распределения различных пигментов коррелирует для нескольких семейств entrospermae с их классификацией однако требуются значительно большие выборки. В этом смысле может оказаться интересным распределение бетаксантинов. Во-вторых, хотя у entrospermae отсутствуют антоцианы, однако в них содержатся флавоноиды. Так, было идентифицировано несколько флавонолов (например, [118], [119]) несомненно, что, хотя эти растения не синтезируют антоцианы, они способны синтезировать общий скелет С . [c.102]

Наиболее часто химики прибегаютм< таким проверкам, к сравнение средних двух выборок х1 и Хг), среднего анализа Х1 и величины ц, принятой за действительную, стандартных отклонений 1 и 52 или 01 и 02 двух серий измерений, а также стандартного отклонения х малой выборки и стандартного отклонения а большой выборки. В следующих разделах рассматриваются методы проведения таких сравнений. [c.81]

Действительно, возможная в принципе ошибка результата может достигать значительной величины, например Зхр. Но, как следует из данных табл. 1 и рис. 1, появляться такая ошибка будет весьма редко. Так, вероятность появления ошибки, большей Зл р, составляет лишь около 0,3% ошибки, превышающей 2хр,— около 1% и т. д. (см. табл. 1 и рис. 1 принимается, что распределение ошибок в большой выборке — такое же, как и в генеральной совокупности). Поэтому, оценивая величину наибольшей возможной ошибки, следует принять во внимание, что редкой возможностью появления весьма крупных ошибок можно пренебречь. Ошибки какой величины можно считать достаточ но маловероятными, зависит от условий задачи. Принимая пределы, в которых заключается значение результата — среднего арифметического (для генеральной совокупности) в виде х — Зсгр) < < (х + Зстр), можно ожидать, что в 99,73% всех случаев-анализа ошибка будет не более З р. При этом, как отмечалось, в 0,3% всех случаев анализа ошибка может достигать и величин, превышающих Зхр, но столь маловероятными воз-.можностями по условиям задачи пренебрегают. Справедливость заключения о том, что соотношение (х — 35р) < [д, < (х + 35р) выполняется, составляет 100,0%—0,3% = 99,7% (взято округленное значение приведенной выше величины 99,73%). [c.30]

Генотип родительского растения № 1 с черными чешуями и остями средней длины будет АаВЬСс, а растения № 2 с черными чешуями и длинными остями — ааВЬСс. При запросах решающего необходимо сообщать ему соотношение различных фенотипических классов в том или ином скрещивании, поскольку при скрещиваниях у овса всегда можно получить достаточно большие выборки. [c.173]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология