Эксцесс

Четвертый центральный момент т)4, называемый эксцессом распределения, характеризует островершинность распределения и равен [104]1 [c.57]

Теперь можно определить четвертый центральный момент (эксцесс) распределения времени пребывания частиц потока в аппарате, характеризующий островершинность кривой отклика [c.101]

При указанных значениях параметров рециркуляционной модели приведенные выше выражения для моментов С-кривой принимают вид, соответствующий более простым моделям. Такое преобразование первых трех случаев очевидно и не требует пояснений. Рассмотрим более подробно лишь переход рециркуляционной модели в диффузионную, ограничиваясь при этом выводом выражений для дисперсии, асимметрии и эксцесса функции распределения времени пребывания. Подставив в уравнения (IV.40), (1У.41) и (IV.68) значения х Ш 1 Ш +и) и п = ЦН, запишем их в следующем виде [c.102]

Уравнения (1У.109) —(IV. 12) позволяют определить второй, третий и четвертый центральные моменты (соответственно дисперсию, асимметрию и эксцесс) [c.116]

Ожидание Е х) — jx, дисперсия D(a ) = а , асимметрия = О, эксцесс — 0. [c.139]

Рис. 6. Плотность распределений с ненулевыми коэффициентами асимметрии и эксцесса

Для определения коэффициента эксцесса найдем четвертый центральный момент [c.18]

Коэффициент эксцесса, определяемый по формуле (1.24), также равен нулю [c.60]

В результате получим л = 4,30 мкм, 51=9,71 мкм, Цз =—114.2 мк м, Х4 = = 25 375 мк . Определим коэффициенты асимметрии и эксцесса по формулам (11.115) и (11.116) [c.62]

Проведенный эксперимент показал, что использование целевой функции для четырех вариантов задачи из шести приводит к наилучшим значениям Л и 5, а для двух других дает также удовлетворительные результаты. Функции фз отвечают минимальные по модулю значения критериев эксцесса (Ех) и асимметрии (Аз) распределения. Это означает, что распределение уклонений в данном случае более близко к нормальному [51. Последнее косвенно подтверждается и тем, что при использовании фз истинные значения А ш В попадают в доверительный интервал, соответствующий удвоенным среднеквадратичным ошибкам, в то время как для функций ф1 и фг истинные значения иногда не попадали даже в За. [c.103]

По первым пяти моментам решения можно сделать параметрическую оценку самого решения на основе диаграммы Пирсона П22], построенных в координатах квадрата асимметрии и эксцесса р2 оцениваемого распределения [c.114]

Эксцессом называет величину [c.55]

Величина ёа называется эксцессом. [c.45]

В случае нормального (гауссовского) распределения центральные моменты /Из и равны нулю и, следовательно, Ел также равно нулю, а Ек = —3. Таким образом, показатель асимметрии и эксцесс могут служить мерой отклонения кривой распределения от гауссовского. [c.45]

При необходимости характеристики степени отклонения хроматографического пика от нормального распределения следует измерить его ширину на различных высотах, в частности на высоте 0,882 к, и из полученных по уравнению (75) данных вычислить моменты третьего и четвертого порядков и рассчитать показатель асимметрии и эксцесс. Подобного рода данные могут быть полезны при определении степени загрязнения последующего вещества предыдущим, а также при изучении влияния различных факторов на асимметричность размывания. [c.45]

Четвертый центральный момент распределения и его коэффициент — эксцесс Е-. [c.84]

Эксцесс служит мерой крутизны или островершинности распределения. На рис. 5.2 показаны распределения с различными моментами. Как правило, для оценки воспроизводимости опре- [c.84]

Большая информация о точ. пости анализа заложена в характеристиках распределения, например асимметрии и эксцессе. [c.85]

Тем не менее, хотя нормальное распределение и является самым распространенным среди иных других, проверка нормальности рас пределения результатов и случайных погрешностей — непременное условие полноценной аттестации аналитических методик. Аналитик-исследователь, предлагающий новую методику количественного определения, обязан аттестовать ее, указав на то, в какой мере характер распределения случайных погрешностей данной методики близок к нормальному распределению. Оценка такого рода проводится путем вычисления особых параметров выборочной совокупности результатов анализа, носящих название асимметрии Л и эксцесса Е [c.84]

Последующее сопоставление этих величин с помощью так называемого критерия согласия позволяет решить вопрос о том, приводит ли данная методика к нормальному распределению результатов анализа. Критерий согласия формулируется следующим образом если выборочная асимметрия и эксцесс удовлетворяют неравенствам [c.84]

Идентификация случайных параметров модели осуществляется с использованием стандартных программ, входящих в состав математического обеспечения современных универсальных ЭВМ. Так, например, в математическом обеспечении ЕС ЭВМ имеется программа, осуществляющая расчет эмпирического распределения, ее сравнение с множеством теоретических законов распределения (нормальное, равномерное, Вейбулла, гамма, экспоненциальное и т. п.), проверку гипотезы о соответствии выбранного закона распределения эмпирическим данным. Проверка гипотезы осуществляется по критериям Пирсона, Романовского, Колмогорова—Смирнова. Программа обеспечивает расчет основных параметров выбранного закона распределения — математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, показателей эксцесса и асимметрии и коэффициента вариации. [c.96]

Показатель асимметрии 0,50263 Показатель эксцесса -0,29715 -01 Коэффициент вариации 25,841 [c.222]

Показатель эксцесса 0,48089 Коэффициент вариа- 21,838 цин [c.223]

Показатель асимметрии 0,13040 —01 Показатель эксцесса —0,15626 Коэффициент вариации 32,255 [c.225]

Методика статистической обработки заключалась в следующем. Предварительно путем построения гистограмм приблизительно устанавливали вид функции распределения. Затем для оценки соответствия между эмпирическим и теоретическим распределениями использовали критерий Пирсона. Учитывая то, что в исследуемых вариационных рядах число вариантов составляло от нескольких сотен до нескольких тысяч, этот критерий является достаточно надежным, так как он почти несомненно опровергает неверную гипотезу. Для дополнительной проверки правильности выдвинутых гипотез использовали эмпирические эксцесс и асимметрию, а также их средние квадратичные отклонения. [c.27]

Проверка гипотезы нормальности путем сравнения найденных эмпирических значений асимметрии и эксцесса с их средними квадратичными отклонениями для двух рассматриваемых периодов подтверждает результаты, полученные с помощью критерия Пирсона, согласно которым рассматриваемые распределения не подчиняются строго нормальному закону. Значения асимметрии и эксцесса больше их средних квадратичных отклонений. Очевидно, в данном случае имеет место более сложный закон распределения, обусловленный повышенным рассеянием полученных показателей, а также нарушением эксцесса и асимметрии дифференциальных кривых распределения. [c.28]

Несмотря на кажущуюся близость распределений эмпирических и теоретических частот, для неотопительного периода имеет место смещение гистограммы относительно нормали (рис. 7). Для отопительного периода отмечается нарушение асимметрии и эксцесса. Последнее можно объяснить смещением друг относительно друга месячных кривых распределения в результате постепенного снижения с течением времени дебита скважины. [c.28]

Как видно из табл. 1.3, величины эксцесса и эксцентриситета позволяют предположить, что выборка соответствует нормальному распределению со значением выборочного среднего 10,6 лет и дисперсией 9,9 лет. Дополнительно проведенное тестирование для простой гипотезы с помощью критериев согласия Колмогорова - Смирнова и Пирсона ( Хи-квадрат ) (табл. 1.4) показало, что с большой степенью вероят- [c.49]

Нижний квартиль Верхний квартиль Коэффициент ассиметрии Коэффициент эксцесса [c.50]

На рис. 6 приведены примеры плотностей распределений с не-нул< выми коэффициеитамп асимметрии и эксцесса. Для сравнения штриховой линией изображена кривая с теми же математическим ожиданием и дисперсией Ох , но с нулевыми значениями коэффициентов эксцесса и асимметрии. [c.14]

Иыборочные коэффициенты эксцесса и асимметрии определяются пэ формулам [c.61]

Зная дисперсии 0 у1 ) и 0 у2 ), можно оцёнить, значимо ли выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса отличаются от нули. Если [c.61]

В практических расчетах округляют мнол итель 4,46 до 5 (что соответствует (5 = 0,96). Отклонения с вероятностью р<0,04 будем считать практически невозможными. Отсюда следует каково бы ни было распределение генеральной совокупности случайной величины X с дисперсией отклонение от генерального среднего больше чем на 50 практически невозможно (см. формулу (11.120) длл оценки коэффициента эксцесса). [c.75]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология