Распределение частот

Функцию распределения частот (П1.80) можем записать теперь в виде [c.76]

Все атомы и молекулы поглощают свет с определенными, характеристическими частотами. Распределение частот поглощения называется спектром поглощения и служит опознавательным признаком атомов или молекул каждого сорта. На рис. 8-7 показан вид спектра поглощения атомов водорода. Поглощению с минимальной энергией в этом спектре соответ- [c.339]

Рис. 3. 1. Распределение частоты отказов печных труб в зависимое I и о1 длительности их эксплуатации

Обработка результатов длительных наблюдений (за 1944— 1972 гг.) большого числа пожаров (более тысячи случаев) позволяет выявить закономерности статистического распределения частоты возникновения пожаров [19]. В частности, статистическая обработка обширных материалов о пожарах на предприятиях химической и родственных ей промышленностях показала, что сред- [c.68]

Социальный риск в отличие от индивидуального в меньшей степени зависит от географического расположения. Он является интегральной характеристикой последствий реализаций опасностей определенного вида, хотя очевидна географическая ограниченность действия этих реализаций. Значение социального риска при N = 1 (т. е. риска опасностей со смертельным исходом. - Перев.) используется для определения индивидуального риска. Последующие значения социального риска имеют смысл интеграла функции (плотности распределения частоты. - Перев.), однако восстановить по ним вид самой этой функции невозможно. [c.49]

Для определения функции распределения частот g v) Дебай проделал следующий расчет. Он предположил, что в любом твердом теле объема V могут устанавливаться как продольные, так и поперечные системы стоячих волн. Чтобы пояснить прием Дебая, рассмотрим следующий простой случай. Пусть кристалл является кубом с неподвижными стенками, причем длина ребра куба а, а объем У=а и прямоугольные оси координат х, у, г) направлены по ребрам куба. В результате отражения упругих волн от неподвижных стенок в упругой среде наблюдаем образование систем стоячих волн. Определим, какие из них могут считаться установившимися. Пусть ААо, ВВа и ССо (рис. 20) представляют собой пере- [c.73]

В большинстве случаев нормальное распределение, частоты от 10 до 10 Гц [c.346]

На рис. 1.20 приведены осциллограммы измерения дискретных сигналов плотности аэросмеси (точки) и давления газа (сплощная кривая), проведенные на начальном и среднем участках трассы. По опытным данным были построены [67] дифференциальные кривые распределения частоты сигналов от относительной амплитуды плотности аэросмеси Л (рис. 1.21). Последняя определялась из выражения [c.39]

Биологические ограничения отражены в относительной частоте замен. Наилучшим образом эти ограничения можно учесть путем проведения анализа на основе экспериментальных данных по природным белкам. Для этой цели можно использовать матрицу частот относительных замен (табл. 1.2). Элементы этой матрицы представляют отношение частоты наблюдаемых аминокислотных замен к частоте, ожидаемой при случайных заменах для данного распределения частот встречаемости аминокислот (табл. 1.1). Поэтому эти элементы в среднем отражают природные ограничения, налагаемые на замены аминокислот. [c.234]

Мы сконцентрировали внимание на анализе текстуры с позиций оценки степени и интенсивности разделения компонентов. Это не означает, однако, что такой подход к проблеме единственно возможный. Другой, заслуживающий внимания подход связан с анализом распределения частоты изменения концентрации. Этот подход успешно используют в технологии переработки (например, анализ распределения амплитуды колебаний при течении двухфазной жидкости [16]). [c.198]

Причина расхождений теории и опыта — в тех упрощениях, которые были использованы при описании колебаний в кристалле согласно модели Дебая. Прежде всего. это предположение о гармоническом характере колебаний. Как было показано выше, постоянство теплоемкости кристалла при высоких температурах (классическое значение v = 3R) вытекает из формул гармонического приближения самого общего вида и не связано с предположением о характере распределения частот. Объяснить зависимость v Т при высоких температурах удается только при учете ангармоничности колебаний. Далее, в теории был сделан ряд допущений относительно вида спектральной функции g (v). Дискретность структуры кристалла при этом не была учтена. Рассмотрение колебаний атомов как колебаний непрерывной упругой среды обосновано лишь для длинных волн (Я Ro), т. е. для области малых частот. В теории Дебая спектр упругих колебаний экстраполируется также и на высокие частоты. На примере вольфрама (рис. 47, б) можно видеть, в каком отношении находятся колебательный спектр кристалла по Дебаю и спектр, рассчитанный значительно более строго, с учетом дискретности структуры (теория [c.331]

Это распределение частот называют нормальным распределением. На рис. Д.181 приведена кривая нормального распределения положение кривой зависит от х (максимум кривой распределения соответствует г/ = l), а ширина — от о (чем больше а, тем более широкой и пологой получается колоколообразная кривая). Точки перегиба колоколообразной кривой расположены при г/1 = ц—а и г/2=(л + о. Ордината (частота значе- [c.438]

Кривая распределения частот для средних результатов измерений острее, чем кривая распределения, построенная для отдельных результатов измерений, так как самые большие и самые малые значения отдельных результатов при усреднении накладываются, оказывая соответствующее влияние на кривую распределения. [c.440]

Можно показать, что этот результат будет верен не только для объема куба, но и для любого объема V другой формы, т. е. при макроскопических размерах кристалла граничные условия не влияют на функцию распределения частот. [c.75]

Рис. д. 183. Двухмерное (а) и одномерное (б) представление распределения частот результатов намерений. [c.441]

Рис. д. 185. Результирующая кривая распределения частот при наличии систематической ошибки. [c.442]

Правильное объяснение причин расхождения между теорией Эйнштейна и опытом заключается в том, что нельзя приписывать твердому телу только одну определенную частоту колебаний, так как колебательное движение атомов вследствие сильного взаимодействия между ними носит коллективный характер и, следовательно, реальный кристалл представляет собой систему не независимых, а связанных осцилляторов. Следовательно, задача точного определения теплоемкости твердого тела сводится к учету всех возможных колебаний его атомов, т. е. к учету всего спектра нормальных колебаний. Так как твердое тело —система с огромным числом степеней свободы, то распределение частот нормальных колебаний в нем носит квазинепрерывный характер, т. е. можно ввести понятие о числе колебаний, попадающих в некоторый интервал частот от V до v + dv. Обозначим это число через g v)dv, где g v) — число колебаний, приходящихся на единичный интервал частоты. Величина g (v) называется функцией распределения по частотам (спектральная функция). [c.72]

Эмпирические распределения частот [c.30]

Отсюда видно, что функция распределения частот g(v) возрастает пропорционально Чтобы получить общее число устойчивых систем колебаний каких угодно частот, надо было бы выражение (П1.79) проинтегрировать от О до оо. Однако интеграл при этом получится расходящийся. Из этого затруднения Дебай вышел с помощью следующего искусственного приема. Он интегрировал не от [c.75]

Рис. 2. Распределение частоты нарушений правил технической эксплуатации карьерных экскаваторов по температурным интервала .

Рис. 8. Распределение частот повторения (п /М) различных концентраций ЗОз в сельской (С, /) и городской (Г, 2) атмосфере за период 1968—1975 гг.

Наиболее важной проблемой, с точки зрения аналитического применения метода, является природа процессов релаксации в жидкостях. При рассмотрении возможности передачи энергии путем спонтанной эмиссии, теплового излучения, электрических взаимодействий показано, что найденные экспериментально времена релаксации Т, и Та, например, протонов воды могут быть объяснены лишь при учете магнитных взаимодействий между частицами через локальные магнитные поля. Локальные поля будут флуктуировать, поскольку молекулы в растворах совершают трансляционные, вращательные и колебательные движения. Компонента создаваемого таким образом переменного поля с частотой, равной частоте резонанса, вызывает переходы между энергетическими уровнями изучаемого ядра совершенно так же, как и внешнее радиочастотное поле. Скорость процесса, приводящего к выравниванию энергии в спиновой системе и между спиновой системой и решеткой , будет зависеть от распределения частот и интенсивностей соответствующих молекулярных движений. При эюм следует учитывать следующие виды взаимодействий магнитное диполь-дипольное, переменное электронное экранирование внешнего магнитного поля, эле.ктрпческое квад-рупольное взаимодействие (эффективное для ядер с / > /2), спин-вращательное, спин-спиновое скалярное между ядрами с разными значениями I. [c.739]

Характер распределения частот вариационных рядов (табл. 7) свидетельствует о близости их к закону нормально- [c.21]

Рис.4. Распределение частот встречаемости замен аминокислот (И) в зависимости от разницы физико-химических свойств ординат - средние для семейства частоты замен,

Распределение частот экономического ущерба от аварий [c.146]

Рис. 11-5. Распределение частоты состава проб.

Другой комплексной мерой риска, характеризующей опасный объект (и территорию), является потенциальный территориальный риск — пространственное распределение частоты реализации негативного воздействия определенного уровня. Потенциальный территориальный риск — частота реализации поражающих факторов аварии в рассматриваемой точке территории. Данная мера риска не зависит от факта нахождения объекта воздействия (например, человека) в данном месте пространства. Предполагается, что вероятность нахождения объекта воздействия равна 1 (например, человек находится в данной точке пространства в течении всего рассматриваемого промежутка времени). Потенциальный риск не зависит от того, находится ли опасный объект в многолюдном или Б пустынном месте, и может меняться в широком диапазоне. Потенциальный риск, в соответствии с названием, выражает собой потенциал максимально возможного риска для конкретных объектов воздействия, находящихся в данной точке пространства. На практике важно знать распределение потенциального риска для отдельных источников опасности и для отдельных сценариев аварии. Как правило, потенциальный риск оказывается промежуточной мерой опасности, используемой для оценки социального и потенциального рисков. [c.151]

Для определения стандартного отклонения прежде всего следует убедиться, что распределение частот в данной совокупности может быть приближенно описано как нормальное. Для этого результаты группируют в виде накопительного частотного распределения, затем вычерчивают график зависимости последнего от верхних границ классов. Если в результате получается прямая линия, то можно считать, что в данном случае имеет место нормальное распределение. [c.36]

При нормальном распределении вероятностная функция f(x) распределения частот также выражается колоколообразной кривой. Измеряемая величина х может изменяться от —оо до +0О, а вероятность максимальна при ее среднем значении ц. Вероятность нахождения значений х в диапазонах, далеких от J1, уменьшается с возрастанием х—р, . Нормальное распределение полностью описывается двумя параметрами, от и ц. Среднее значение tx определяет положение кривой распределения относительно оси абсцисс, а стандартное отклонение о определяет форму кривой. Большие значения а приводят к широким и плоским пикам, а малые значения ст соответствуют узким и острым пикам. [c.39]

Более наглядное изображение дает столбчатая диаграмма, когда на график наносят частоты к в зависимости от результатов х (разбитых на классы). Самый высокий столбец указывает на наиболее часто встречающиеся результаты и соответствует на числовой оси месту с наибольшей плотностью точек. Для построения столбчатой диаграммы отдельные результаты объединяют в к классов с шириной класса Число классов к должно приблизительно равняться корню квадратному из числа результатов, но не меньше 5 и не больше 20. Стоит взять слишком мало классов — и легко потерять какую-нибудь характерную особенность распределения, а когда их слишком много — небольшие случайные колебания могут затушевать общую картину. При выборе границ классов важно помнить, что верхняя граница некоторого класса должна быть ниже, чем нижняя граница следующего за ним класса (см. пример [2.1]). Если результаты анализа, полученные от одной пробы, представить, как описано выше, то при безупречных условиях опыта получают обычно симметричные распределения с одним максимумом. Асимметричные распределения частот со смещением максимума влево или вправо свидетельствуют о недостатках в условиях проведения опытов или о неправильной градуировке оси абсцисс [1]. [c.30]

Рис. 1.21. функции плотности распределения частоты сигналов от относительной амплитуды при различных расходных концентрациях ц (кг/кг), приведенных скоростях газа в начале трассы V (м/с) и отношениях давлений газа i в концерн начале (2Jтрассы [c.40]

Далее приведены сведения о методике изучения центральной компоненты триплета Мандельштама — Бриллюена, распределение частот в которой отражает движения, обусловленные флуктуациями энтропии. Для однородной однокомпонентной жидкости ширина этой линии определяется температуропроводностью, для смеси основной вклад вносит процесс диффузии. Исследование этих процессов проводится с помощью методики, называемой спектроскопией оптического смешения. Эго сравнительно новое направление, развившееся на грани между оптикой и радиотехникой. [c.12]

Кривую распределения частот можно построить не только для отдельных результатов измерений, но и для средних результатов нескольких параллельных определений. Обозначим через Па число параллельных определений для каждого измерения и через т число групп измерений. Тогда общее число результатов измерений будет п = паГП. Можно показать, что среднее арифметическое отдельных средних значений (т из каждых Па) равно среднему арифметическому всех отдельных значений. [c.440]

Таким образом, задача определения температурной зависимости теплоемкости в первую очередь сводится к нахождению частотного спектра колебаний атомов (ионов) в кристаллической решетке твердого тела. Его определение для кристалла связано с большими трудностями. Экспериментально g (v) определяют методами ггей-тронографии, теоретически — посредством громоздких численных расчетов. Простейшей теорией, позволяющей приближенно вычислить функцию распределения частот g(v) для одноатомного тела, является теория теплоемкости Дебая. [c.73]

Приведенная функция распределения частот WilHO = f (vrius) показывает, насколько часто встречается та или иная частота V. И а том же рисунке построены шкалы (верхняя шкала — абс-иисс и правая — ординат), к ко- [c.265]

В зависимости от конкретной решаемой задачи используется несколько различных определегай Г7редположим, что молекула иногда совершает переходы от одной ориентации к другой и эти переходы мгновенны. Тогда т, характеризует величину промежутков временн между движениями молекулы. Времена ожидания между движениями будут распределены каким-то случайным образом, поэтому время корреляции выбирается так, чтобы 1штервалы, меньшие встречались редко. Такое слегка необычное определение (более правильным кажется выбор среднего временн ожидания) обладает тел достоинством, что нижний предел времени ожидания соответствует верхнему пределу распределения частот флуктуирующих полей, образующихся в результате движения молекул. [c.154]

Рис 3 3 показывает, что иногда сразу четыре транзистора имеют одну и ту же величину тока Однако если воспользоваться более чувствительным амперметром, то может случиться так, что никакие две точки на оси силы тока не совпадут и, таким образом бессмысленно строить распределение частот Следовательно, нел1зя говорить о вероятности осуществления конкретного значения непрерывной случайной величины X, скажем х 2,000 мка [c.83]

III была изложена теория Эйнштейна, который использовал данное впервые Планком квантовое выражение для средней энергии линейного осциллятора. Мы ознакомились также с теорией Эйнштейна, измененной Дебаем, который дополнил иланковское выражение для энергии функцией распределения частот. Эти теорип можио теперь представить в ином виде, пользуясь суммами состояний. [c.502]

Если же допустпть, как это сделал Планк, некое распределение частот,, а не одну частоту, общую для всех атомов, то чпсло осцилляторов с частотами в пределах между V и V + (1, следующим образом выразится чере . предельную частоту V,,,, ведущую к разрыву связи [c.503]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология