Дивергенция, поток энтропии

Изменение энтропии происходит за счет дивергенции потока энтропии div и величины а, которая выражает возникновение энтропии в результате необратимых процессов—теплопроводности, диффузии и химической реакции. [c.81]

Пригожина 263 Дивергенция, поток энтропии 126 Диффузия 23 [c.4]

Формула (21) действительно имеет вид балансового уравнения. Изменение энтропии обязано своим происхождением двум обстоятельствам отрицательному значению дивергенции потока энтропии [c.126]

В ней С = S, под знаком дивергенции стоит величина потока энтропии [c.59]

Так как здесь нет переноса массы, то тепловой поток и поток энергии представляют собой одно и то же (ср. УП (13), (15) и (32)). Для одномерной задачи дивергенция и дифференцирование по координате х — одно и то же. Сопоставляя уравнения (7) и (8), получим следующее выражение для энтропии [c.60]

Изменение количества величины, переносимой потоком в объеме V, может быть следствием не только переноса, но и возникновения этой величины в самом объеме (например, возникновение энтропии). Если разделить весь поток через всю поверхность на ограниченный ею объем v и уменьшать объем, стягивая его в точку, то в пределе получи.м величину, называемую дивергенцией вектора [c.110]

Это выражение имеет форму бaлaн oвo o уравнения. Оно подчеркивает тот факт, что изменение количества, т. е. энтропии, обусловлено отрицательной дивергенцией потока энтропии [c.60]

Следующим щагом является приведение уравнения (5.190) к виду (5.182), для чего нужно собрать слагаемые, содержащие дивергенцию. После несложных преобразований получим выражения для потока энтропии X и источника энтропии а, который называют также диссипативной функцией [c.86]

Первый член в правой части уравнения (2.4) можно рассматривать как отрицательную дивергенцию потока энергии, измеряемого движущимся наблюдателем. Тогда остальные члены долишы рассматриваться как плотность источника энтропии. [c.191]

Сопоставим уравнения (1.5.6) и (1.5.12). В правой части уравнения (1.5.6) все слагаемые представляют произведение потока (первый множитель) и силы (второй множитель). Каждый поток в этом выражении характеризует интенсивность необратимого процесса, а. каждая сила — степень неравновесности системы относительно определенного необратимого процесса. Если все силы равны нулю, то неравновесность отсутстствует и система находится в состоянии равновесия. Поэтому при равновесии правая часть уравнения (1.5.6) обращается в нуль. Величина под знаком дивергенции будет представлять в соответствии с терминологией классической термодинамики некоторый равновесный поток. Однако таким же свойством обладает и уравнение баланса энтропии (1.5.12), поскольку при равновесии (Т=0, а поток энтропии вырождается в некоторый равновесный поток. Следовательно, из уравнений (1.5.6) и [c.24]

Фактически ири выводе общих уравнений переноса можно также исходить из второго выражения в левой части соотношения (6.1). Однако в этом случае дивергенции различных плотностей потоков, входящих в выражение для производства энтропии, можно исключить только с помощью различных уравнений баланса. Точнее говоря, производные по времени а, можно ввести в выражение для плотности лагранжиана только косвенным образом, поэтому сам метод называется косвенным. Последний метод впервые был применен Верхашем [65, 79] в сущности аналогичный подход мы применили при выводе уравнения теплопроводности в энергетическом представлении и в обобщенном Г -представлении, а также при выводе обобщенного уравнения движения вязкого потока и уравнения Фика для изотермической диффузии. Таким образом, наиболее существенные стороны косвенного метода нетрудно понять, рассматривая частные случаи (особенно вывод уравнения Фурье в обобщенном Г -представлении), поэтому мы здесь не останавливаемся на выводе уравнений переноса в наиболее общем виде. [c.240]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология