Возникновение энтропии

В случае неадиабатического многофазного реактора скорость возникновения энтропии, определяемая уравнением (1.21) или (1.23), описывается соотношением [36] [c.17]

Локальное производство энтропии, определяемое как скорость возникновения энтропии в единице объема [c.240]

Скорость движения системы в фазовом пространстве по направлению к состоянию равновесия определяется суммированием скоростей движения по каждой из п координат. При этом основное соотношение термодинамики необратимых процессов применительно к замкнутой адиабатической системе определяет суммарную скорость изменения состояния системы (скорость возникновения энтропии) как сумму произведений термодинамических движущих сил на соответствующие коэффициенты, определяющие скорость движения системы вдоль одной из координатных осей и ) [c.16]

Еслп оперировать единственно общепринятыми в настоящее время терминами кинетическая и диффузионная области , то следует все физико-химические процессы разбить на две неравные группы. При этом термин кинетическая область обозначает, что скорость возникновения энтропии лимитируется скоростью химического взаимодействия. Термин же диффузионная область означает, что скорость возникновения энтропии лимитируется скоростью одного из физических процессов. Вопрос о том, какой именно из физических процессов является в этом случае лимитирующей стадией, представляет самостоятельную задачу. Практически кинетическая область имеет место, когда все физические процессы протекают вблизи от равновесия. Обычно при этом имеют в виду наличие теплового и фазового равновесия. Диффузионная же область имеет место вблизи от положения химического равновесия в реакционной фазе. [c.18]

Пусть в системе происходит коагуляция (агрегация) частиц. Тогда возникновение энтропии описывается соотношением (1.252). Пусть на систему накладывается возмущение по /г, приводящее к тому, что коагуляция нарушается. Тогда, для того чтобы система вернулась в прежнее состояние, требуется выполнение соотношения [c.84]

Учитывая соотношение (1.409), возникновение энтропии можно представить в виде [c.113]

Используя (2.191), (2.192) и уравнения изменения энергии (2.177), (2.178), запишем выражение для возникновения энтропии зоны ядра (относительно любого сечения ядра фонтана) [c.198]

Пусть на систему накладывается возмущение по силе (например, случайные флюктуации, изменяющие профиль ядра фонтана), все остальные переменные Х ( = =я Фк) не меняются. Тогда, учитывая (2.195), изменение возникновения энтропии по этой переменной будет иметь вид [c.199]

Минимуму изменения возникновения энтропии будет соответствовать соотношение [c.199]

Авторами был проверен этот принцип определения диаметра из минимума изменения возникновения энтропии на дисперсно-кольцевых потоках (для определения толщин жидких пленок б для различных гидродинамических режимов) [50, 51]. В результате получено соответствие между экспериментальными и теоретическими значениями толщин пленок — ошибки не более 15% (табл. 2.3). [c.200]

Таким образом, изменение энтропии в системе является критерием обратимости протекающего процесса. В основном все процессы в природе протекают необратимо, т. е. с возникновением энтропии. Обратимые процессы являются предельным случаем реальных процессов, если представить их как протекающие бесконечно медленно. Несмотря на это, как мы увидим в дальнейшем, имеется возможность исследования необратимых процессов методами равновесной термодинамики, если мысленно представить необратимый процесс как последовательность обратимых процессов. [c.235]

Рис. Б.23. К объяснению возникновения энтропии смешения N2 и О2.

По форме это уравнение совпадает с уравнением второго закона термодинамики (235). АН°р1Т в данном случае представляет собой поток энтропии, а ДС"р/Г —возникновение энтропии. Таким образом, величину ДО р можно [c.268]

Возникновение энтропии является исходным моментом в термодинамике неравновесных процессов (см. гл. 7). [c.65]

Термодинамика неравновесных процессов использует А для выражения скорости возникновения энтропии (dS/dt) в системе, где с конечной скоростью (w=dl/dt) протекает химическая реакция [c.174]

Скорость возникновения энтропии при химической реакции [c.308]

Последнее соотношение связывает некомпенсированную теплоту с так называемым возникновением энтропии (d,-S) в системе вследствие протекающих в ней неравновесных процессов. [c.309]

Скорость возникновения энтропии при теплопередаче [c.312]

Это означает, что > О и тепловой поток направлен от системы 1 к системе II, если Т > Т . Возникновение энтропии, очевидно, прекращается (система приходит в состояние теплового равновесия), когда Г = ТК [c.312]

Подчеркнем еще раз, что основным понятием термодинамики неравновесных процессов является скорость возникновения энтропии а. В свою очередь ее произведение на температуру равно eQ ldi, т. е. скорости появления в системе некомпенсированной теплоты Клаузиуса. Впрочем, в связи с неясностью физического содержания OQ можно постепенно от него отходить, заменяя, как мь уже это и делали, возникновением энтропии. [c.313]

Возникновение энтропии в открытых системах. [c.313]

В дальнейшем будем оперировать со скоростью возникновения энтропии в единице объема системы, сохраняя, впрочем прежнее обозначение — а, относившееся ранее ко всей системе в целом. В наиболее простом случае однородной системы [c.314]

Второй закон термодинамики вводит новую функцию состояния— энтропию. Это экстенсивная величина она обозначается буквой 5 для 1-го моля вещества, и 5 — для любого количества вещества (разд. 18.2). Второй закон термодинамики дает количественное выражение изменения энтропии А5. В замкнутых системах (разд. 19.1) энтропия может меняться двояким образом. Энтропия системы уменьшается, если поток энтропии направлен из системы, и, наоборот, увеличивается при поступлении энтропии в систему извне. Такой тип изменения энтропии назыв1ают потоком энтропии. Не касаясь математической формулировки энтропии, полученной из постулатов второго закона термодинамики, можно сделать вывод о том, что поток энтропии пропорционален потоку теплоты dQ, а именно dQ/T. Другой тип изменения энтропии наблюдается, если в системе происходят необратимые процессы. В этом случае энтропия может только увеличиваться (возникновение энтропии). Запишем возникновение энтропии в виде dI T , dI всегда положительно. Тогда можно записать второй закон термодинамики в следующем виде [c.234]

При выводе основного уравнения для скорости возникновения энтропии вследствие химической реакции, диффузии, теплопередачи и других неравновесных процессов, важную роль играет составление различного ряда балансов. К этому мы сейчас и переходим. [c.316]

Начало развития термодинамики неравновесных процессов (или просто неравновесной термодинамики) следует отсчитывать от Рудольфа Клаузиуса, которому принадлежит по существу основное в этой области понятие некомпенсированной теплоты (1850 г.). Однако первым все же применил термодинамические соотношения к изучению неравновесных процессов Вильям Томсон (Кельвин) в 1854 г. В более позднее время развитию неравновесной термодинамике существенно способствовал Де-Донде. Его главная идея состояла в том, что можно идти дальше обычного утверждения неравенства второго закона и дать количественное определение возникновения энтропии . В 1922 г. Де-Донде связал также некомпенсированную теплоту Клаузиуса и химическое сродство. В 1931 г. Онзагер формулировал свои знаменитые соотношения взаимности , являющиеся основой изучения связей различных неравновесных процессов в так называемой линейной области. Дальнейшее развитие неравновесной термодинамики и обоснование ее формализма связано с именами Пригожина, Глансдорфа, Казимира и других. Так, в работах И. Пригожина методы неравновесной термодинамики распространены на область, где связь между потоками и вызывающими их силами уже не является линейной. [c.308]

Согласно второму закону термодинамики скорость возникновения энтропии [c.321]

Соответствующее двум процессам выражение (IX.64) для скорости возникновения энтропии имеет вид [c.322]

Из уравнения (IX.62), имея в виду линейную область, выделяют два выражения для скорости возникновения энтропии [c.323]

Возникновение энтропии вследствие т химических реакций можно записать так [c.324]

Стационарные состояния, т. е. состояния в которых свойства системы не зависят от времени, играют большую роль в применениях неравновесной термодинамики, особенно в биологии. Стационарные неравновесные состояния обладают той важной особенностью, что при некоторых условиях, они характеризуются минимальным возникновением энтропии, совместимым с внешними ограничениями, наложенными на систему. Эта особенность проявляется при условии постоянства феноменологических коэффициентов. Так как для реальных систем это в общем не верно, сказанное означает, что общие градиенты термодинамических свойств по системе в целом должны быть достаточно малыми, чтобы допущение постоянства феноменологических коэффициентов приближенно оправдывалось. [c.325]

Далее рассмотрим двухкомпонентную систему скорость возникновения энтропии в такой системе вследствие диффузии можно на основании (IX.77) и (IX.78) записать так [c.327]

Отсюда и из (IX.97) следует такое выражение для скорости диффузионного возникновения энтропии в среде с однородной температурой [c.328]

В разд. 1.1 полученр соотношение для возникновения энтропии в виде суммы произведений термодинамических сил на термодинамические потоки. Пусть все движущие силы постоянны в ходе процесса кристаллизации, причем движущая сила роста испытывает случайные флюктуации. Тогда изменение возникновения энтропии [c.262]

Таким образом некомпенсированная теплота, являющаяся основной величиной неравновесной термодинамики равна, согласно (IX,6), возникновению энтропии, умноженному на температуру (TdiS). [c.309]

Здесь использованы понятие и обозначение скорость возникновения энтропии [й 81сИ = Охим) в системе. При этом индекс ХИМ указывает на причину возникновения энтропии — в данном случае единственным неравновесным процессом является химиче [c.311]

Ская реакция. Выражение (IX.20) представлено в виде, вообще присущем термодинамике неравновесных процессов, а именно скорость возникновения энтропии, умноженная на абсолютную температуру Та, равна произведению некоторой обобш,енной силы А на вызываемый ею обобщеннь1й поток W [c.312]

Здесь опять, аналогично (IX.20), скорость возникновения энтропии, умноженная на Т, представлена в виде двух сомножителей — теплового потока W и величины — grad Т/Т, которую следует назвать тепловой силой, или тепловым (термическим) сродством. Тепловая сила вызывает тепловой поток, т. е. неравновесный процесс, ведущий к возникновению энтропии. [c.313]

Аналогично можно рассмотреть возникновение энтропии, связанное с диффузией и одновременно с тепловым потоком (позже это и будет сделано). При этом могут выявиться связи между потоками различного рода. Например, термодиффузия является примером связи между тепловым и диффузионным потоками. Тем не менее всегда однозначно Стобщ > 0. [c.315]

Здесь сомножители (grad Т/Г), и [F — Г grad (ц /Т )] можно рассматривать как обобщенные силы, вызывающие соответственно потоки — тепловой IV, реакционный со скоростью и диффузионный PyAy- Возникновение энтропии является таким образом билинейной функцией сил и вызываемых ими потоков. Член ( /Г) 2 A w ir [c.320]

Известна теорема Глансдорфа — Пригожина (1970) о минимуме скорости возникновения энтропии. Записывается она так [c.325]

В течение развития системы от начального состояния до ее стационарного состояния скорость возникновения энтропии (5б/<Э0 постоянно уменьишется [c.326]