Матрица моментов

Ковариационная матрица оценок (матрица моментов) имеет вид [c.445]

Планирование эксперимента — это постановка опытов по некоторой заранее составленной программе (плану), отвечающей определенным требованиям. Методы планирования экспериментов позволяют свести к минимуму число необходимых опытов и одновременно выявить оптимальное значение искомой функции. Выбор плана определяется постановкой задачи исследования и особенностями объекта. Процесс исследования обычно разбивается на отдельные этапы. Информация, полученная после каждого этапа, определяет дальнейшую стратегию эксперимента — таким образом возникает возможность оптимального управления экспериментом. Планирование эксперимента дает возможность варьировать одновременно все факторы и получать количественные оценки основных эффектов и эффектов взаимодействия. В ортогональных планах матрица моментов и ковариационная матрица диагональны, что существенно облегчает расчет коэффициентов уравнения регрессии, статистический анализ и интерпретацию результатов [10, 11]. [c.95]

Матрица, обратная матрице моментов Х Х) , получается равной [c.161]

Охарактеризуем проблему оценки кинетических параметров с точки зрения ММП. Пусть проведена серия из т экспериментов и определены величины т) = у(х , 0) + + е, где е — вектор опшбок. Для каждого эксперимента можно составить вектор разностей 8 = т] — у(х , 0). Определим матрицу моментов разностей М (0) = 2 (в. е ). Для задач, рассматриваемых в настоящей работе, оценка параметров может быть сведена к поиску минимума некоторой функции цели [c.201]

Матрица моментов (Х Х), соответствующая табл. 29, имеет вид [c.161]

Информационная матрица (матрица моментов) композиционного плана второго порядка имеет для к = 2 вид [c.181]

И в этом случае минимизировать следует сумму квадратов отклонений, которая определяется как 5=УУ (4.25), где V — результат транспонирования V. Если дисперсии рассеяний не равны, то можно ввести весовую матрицу, определяемую уравнением 5 = У УУ (4.26), где XV — матрица, обратная М, которую называют матрицей моментов [1] диагональными элементами последней являются дисперсии отклонений о ц, а недиагональными элементами — ковариантности ац. Часто абсолютные значения этих величин неизвестны, но их можно определить с точностью до постоянного масштабного множителя о, который представляет собой дисперсию наблюдаемого параметра с единичным весом. Следовательно, необходимо знать только относительные значения 0 i и о /. Обычно эксперимент строят таким образом, чтобы значения ац равнялись нулю в таком случае будет диагональной матрицей. Все ее недиагональные элементы равны нулю. Подстановкой уравнения (4.24) в (4.26) получают [c.78]

МАТРИЦЫ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ [c.54]

Матрица, обратная матрице моментов (Х Х) равной [c.161]

Теория позволяет найти не только средние значения числа произвольных последовательностей в сополимере, но и их распределение в макромолекулах (см. Дополнение IV и раздел 2.2), мгновенное значение которого будет описываться нормальным законом. Компоненты центра этого распределения определяются формулой (Д.1У.13), а алгоритм вычисления матрицы моментов приведен в Дополнении IV. [c.247]

И матрицей моментов с элементами Хц = D IL где [c.309]

Стационарный вектор я й определяемая формулой (Д.1У.15) матрица моментов будут для прямой и обращенной цепи Маркова одинаковыми, а поэтому совпадут для них и распределения (ДЛУ.14). [c.353]

Дальнейшее расширение исходной цепи Маркова, т. е. рассмотрение триад, тетрад и других последовательностей с большими значениями к, в принципе позволяет получать все более детальную информацию о процессе за счет увеличения числа состояний расширенной цепи. Любая подобная цепь будет при больших I описываться нормальным законом (Д.IV.14), но с параметрами (центром и матрицей моментов), соответствующими данной расширенной цепи. Все эти параметры выражаются через элементы v,/ матрицы переходов Q исходной цепи Маркова, причем как непосредственно, так и через элементы предельной QnpH фундаментальной Z матриц, которые однозначно определяются видом Q. [c.352]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология