План эксперимента центральный композиционный

Таблица 12.4-5. Центральный композиционный план трехфакторного эксперимента, состоящий из полного двухуровневого плана и звездного плана

Если математическая модель, полученная по методу полного или дробного факторного эксперимента, оказывается неадекватной, то это означает, что исследователь находится в области высокой кривизны поверхности отклика. Для составления математических моделей, описывающих область высокой кривизны поверхности отклика, используются планы второго порядка. В этом случае применяется ортогональное центральное композиционное планирование и ротатабельное планирование [1-5]. [c.611]

В-четвертых, теория планирования эксперимента рязвивается в СССР и за рубежом как статистический метод пла-нирования экстремальных экспериментов [30], а созданию математических моделей интерполяционного характера вообще уделяется мало внимания. Таким образом, проведенная работа создала необходимые предпосылки для перехода к следуюихему этапу, каковым является центральное ротатабельное композиционное планирование II порядка. Оно строится на основе табулированных значений числа точек в соответствующих частях плана. Так, в работе [30] рекомендуется для четырехфакторного плана следующий метод построения [c.81]

Из приведенных данных видно, что почти все коэффициенты не отличаются значимо от нуля. Вместе с тем большое значение разности Уо—bo = 2piг—0,014>8 Ь свидетельствует о наличии квадратичных эффектов. Все это указывает на то, что мы находимся в почти стационарной области. Для получения математической модели решили достроить эксперимент До ортогонального центрального композиционного плана (ОЦКП). [c.277]

Опыты проводились на лабораторном реакторе диаметром 0,06 м и высотой 2,0 м в соответствии с центральным композиционным ортогональным планом четырехфакторного эксперимента (табл.I). [c.139]

При исследовании индукционного нагрева стали функциями цели могут быть коэффициент связи, электрический КПД, коэффициент мощности, реактивная мощность какого-либо участка системы индуктор-загрузка и т. п. В качестве контролируемых независимых переменных (факторов) выступают геометрические размеры, например отношение диаметра и высоты индуктора и загрузки, толшины индуктора и загрузки, толщина зазора, удельная поверхностная мощность, температуры индуктора и загрузки и т. п. В ряде работ [1, 43] показано, что адекватная математическая модель процесса индукционного нагрева стали может быть получена при использовании ортогонального центрально-композиционного плана второго порядка или полного факторного эксперимента вида 2" с последующим изменением метрики пространства. Полученные экспериментальным путем зависимости позволяют определять функции цели в пределах принятых интервалов варьирования факторов Дх/. [c.123]

Очевидно, что для получения математической модели (VIII.4) количество необходимых опытов резко увеличивается при возрастании числа членов аппроксимирующего полинома. В связи с этим меняется представление о числе уровней, центре плана эксперимента и принципах оптимальности применяемых планов. Решение этих вопросов осуществляется различными методами. Наиболее широко в инженерной практике для описания области оптимума используется метод центрального композиционного рототабельного планирования (ЦКРП), в названии которого отражены основные принципы его построения. [c.231]

Селективность Ф зависит от температуры и начальных концентраций компонентов Са.о и Св,о, которые могут меняться в пределах 125—165 °С, 1,0— 3,0 моль/л, 2,0—4,0 моль/л. Составьте план проведения экспериментов для получения полного квадратного уравнения зависимости Ф(/, Са.о, Св.о) с помощьк ротатабельного центрального композиционного плана. [c.467]

Если с помощью полного факторного эксперимента не удается получить адекватного математического описания, то к опытам этого эксперимента добавляют опыты в звездных точках и в центре плана, а полученную при этом композицию используют для получения математического описания химического процесса в виде многочлена второй степени. Отсюда и произошло название метода — центральное композиционное планирование. [c.107]

Создание новых химических технологий и совершенствование существующих связано с экспериментальными исследованиями. Объем исследовательских работ зависит от правильного выбора стратегии эксперимента, способа обработки экспериментальных данных и интерпретации полученных результатов. В ходе исследований строится статистическая модель процесса, которая устанавливает связь между влияющими факторами (параметрами воздействия) и функциями отклика (выходными параметрами), определяющими качество продукции и производительность производства. Вошедшее в середине XX столетия в практику исследований планирование эксперимента очень быстро стало необходимым инструментом в лаборатории и на производстве. Это подтверждают обширные перечни публикаций по вопросам теории и практики планирования эксперимента уже к 1970-м годам [2,35-37]. Для планируемого (активного) эксперимента в настоящее время используются планы первого порядка ПФЭ и ДФЭ (полный и дробный факторный эксперимент), планы второго порядка ОЦКП, РЦКП (ортогональное, ротота-бельное центральное композиционное планирование) и другие, для которых выполняется ряд дополнительных опытов в центре плана [6]. Разработано много планов второго порядка, удовлетворяющих различным специальным требованиям. Например, планирование эксперимента по схемам ортогональных латинских прямоугольников [9]. Алгоритмы обработки планированного эксперимента удобно представить, используя средства Ма1ЬСА0. Здесь приведен алгоритм полного плана первого порядка. [c.292]

Указанный 1 5етод был принят для построения матрицы планирования эксперимента. Полуреплику достраивали до полного факторного эксперимента путем добавления нулевых точек в центре плана. Отсюда и происходит название — центральное композиционное планирование. Ротатабельным называется такой план, в котором дисперсии предсказанного значения у независимы от вращения плана. При этом сами дисперсии равны на равных расстояниях от центра плана, для чего звездное плечо аз выбирается из условия инвариантности плана к вращению. Значение звездного плеча можно взять по таблицам из работы (1], как это сделано было выше. Исходя из приведенных положений, построена [c.81]

Выбор нулевой точки. В качестве нулевой точки, как правило, принимается центр ранее использованного плана (например, ДФЭ), который после применения метода крутого восхождения дает неадекватную линейную модель (значимымиоказываютсяэффекты взаимодействия и квадратичные эффекты). При этом проведенные эксперименты дополняются некоторым количеством специально подобранных опытов (такие планы называются центральными и композиционными). [c.231]

Коэффиц ненты при линейных эффектах и эффекте взаимодействия (т- )—одниго порядка. Следовательно, эксперимент ведется в почти оптимальной области. Обычно такая область описывается полиномами второго порядка. Для определения коэффициентов полинома необходимо было реализовать некоторое дополнительное количество опытов. Число и условия дополнительных опытов выбирались из желания дополнить реализованный ранее нами план до центрального ротатабельного композиционного плана второго порядка. [c.101]

Исследовались следующие независимые параметры экстракции кратность фурфурола к сырью 60—220 вес. %, содержание воды в фурфуроле Х2 0,8—4 вес. %, температура экстракции в рафинатной секции Хз 46—94° С, температурный градиент (разность температур между рафинатной секцией и экстрактной ступенью для возбуждения рисайкла) 4 4—52 град п общее число ступеней контакта Х от 2 до 10. Эксперименты проводили в соответствии с ротатабельным центрально-композиционным планом для пяти переменных, состоящим из 16 точек полуреплики факторного эксперимента типа 2 с генерирующим соотношением Х5 = —Х1Х2X3X4 10 звездных точек с величиной плеча а = 2 и 7 центральных точек [9]. Выбор такого плана определялся требованием целочисленности значения величины ступеней контакта. Основной уровень, соответствующий центральным точкам плана, и интервалы варьирования параметров представлены в табл. 1. [c.323]

Поскольку план полного факторного эксперимента был центральным, построенные на его основе планы второго порядка также будут центральными. Поэтому предложенный Боксом план для нахождения коэффициентов полинома второй степени носит название ротатабельного центрального композиционного плана (РЦКП). Он может быть получен из полного факторного эксперимента или его реплик добавлением так называемых звездных точек, расположенных на координатных осях на определенном расстоянии от центра. Это расстояние обозначается буквой а и находится по формуле [c.448]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология