Оценивание многомерных

В разд 11 4 изложены основные идеи многомерного спектрального анализа и оценивания многомерных частотных характеристик Для изложения этих идей потребовалось заново рассмотреть в разд И 3 важнейшие понятия многомерной регрессии и многомерного статистического анализа Наконец, в разд 11 5 обсуждаются наиболее важные практические аспекты оценивания многомерных частотных характеристик и приводится пример анализа данных турбогенератора, имеющего два входа и два выхода [c.222]

В гл 9—10 мы видели, что анализ взаимных спектров и оценивание частотных характеристик представляют собой распространение обычного корреляционного и регрессионного анализов на частотную область Точно так же многомерный спектральный анализ и оценивание многомерных частотных характеристик представляют собой распространение идей анализа множественных корреляций и многомерного статистического анализа на частотную область в этом разделе мы дадим обзор основных понятий множественной корреляции и множественного регрессионного анализа Предполагается, что читателю полностью известен метод наименьших квадратов, изложенный в Приложении П4 1 [c.241]

Оценивание многомерных спектров [c.261]

Оценивание многомерных частотных характеристик [c.262]

Практическая методика оценивания многомерных спектров [c.268]

Стадии оценивания многомерных частотных характеристик очень похожи на соответствующие стадии оценивания взаимных спектров (разд 9 4 2) и частотной характеристики системы с одним входом и одним выходом (разд 10 4 1) Поэтому мы опишем здесь эти стадии лишь очень кратко [c.268]

ЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА ВЫЧИСЛЕНИЙ ПРИ ОЦЕНИВАНИИ МНОГОМЕРНЫХ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК [c.281]

Использование функции когерентности вместо нормированной корреляционной функции позволяет оценить вклад входного сигнала х(0 в измеряемый сигнал у(1) как функцию от /, а не через точечные моменты. Приложения этого типа рассматриваются в гл, 9. Наконец, спектральные плотности дают удобные средства для прямого оценивания свойств физических систем по наблюдениям над величинами на входе и выходе, которые легко распространяются на многомерные системы. Эти вопросы исследуются в гл. 4 и 5, а более сложные применения — в гл. 8 и 10. [c.78]

Непосредственным приложением развитой в гл. 4 теории систем с одним входом и одним выходом является оценивание частотных характеристик систем по наблюдениям входных и выходных процессов и предсказание реакции систем по измерениям входного процесса и известной частотной характеристике или ее оценке. При некоторых условиях частотную характеристику можно оценить только по реакции системы (см. гл. 7). Оценивание частотной характеристики по коррелированным входным и выходным процессам многомерных систем подробно рассматривается в гл. 8 и 10. [c.106]

При решении инженерных задач, связанных с исследованием многомерных систем, регистрация всех процессов обычно выполняется в одном масштабе времени. Если иметь в виду оценивание функцией когерентности, то такой подход приемлем до тех пор, пока длина реализации Т существенно превышает сдвиг по времени Т1 между парами реализаций. Вместе с тем при Т1—>-Т оценка функции когерентности становится смещенной. Как показано в гл. И [формула (11.31)], при наличии сдвига по времени между реализациями величина отрицательного смещения оценки у ху ) функции когерентности у хуЦ) определяется соотношением [c.226]

Последовательность вычислений, необходимых для оценивания параметров многомерной системы с помощью развитых в этой главе методов, сводится к простой итерационной схеме. Ее осуществление обычно гораздо проще и требует существенно меньше машинного времени, чем использование традиционного матричного способа решения задач, связанных с анализом многомерных систем. Кроме того, как будет показано ниже, такой [c.261]

Во второй выпуск вошли гл. 7—11. В гл. 7 разбираются при-(еры оценивания спектров искусственных и практических времен-ых рядов. В гл. 8 методы и понятия, введенные при анализе од-омерных рядов, обобш,аются на случай пары временных рядов, л. 9—10 посвящены задачам оценивания взаимного спектра двух ядов и частотной характеристики линейной системы. Наконец, гл. 11 излагается спектральный анализ многомерных временных ядов и методика оценивания матрицы частотных характеристик [ногомерной линейной системы, [c.4]

В заключительной главе (гл. 11) приведены результаты, относящиеся к погрешностям оценок спектров, функций когерентности, частотных характеристик и других связанных с ними функций, которые подлежат оцениванию при анализе одномерных или многомерных систем. Ошибки оценок вероятностных и корреляционных функций рассмотрены в гл. 2 и 3. Эти простые в применении формулы показывают, какие исходные данные нужны для получения искомых экспериментальных результатов и каким образом следует оценивать и интерпретиршать эти результаты. 1 [c.9]