Статистический анализ многомерный

Основу второго подхода составляет совокупность методов, объединяемых в кибернетике общим термином черный ящик . В их состав входят вероятностно-статистические методы анализа сложных явлений и систем, теория статистических решений и оптимального планирования эксперимента, методы теории распознавания образов, адаптации и обучения и т. п. Статистические методы поиска катализаторов позволяют по ограниченной экспериментальной информации просматривать значительные совокупности факторов, предполагаемых априори ответственными за каталитическую активность. Причем планы эксперимента предусматривают возможность варьирования испытываемых факторов на двух и более уровнях в зависимости от сложности поверхности отклика. Выявление доминирующих факторов проводится по различным вариантам ветвящейся стратегии, а их численная оценка — с использованием стандартных приемов регрессионного анализа. При усложнении задач статистического анализа методы корреляционного и регрессионного анализа уступают место математической теории распознавания с богатым арсеналом приемов раскрытия многомерных корреляций. [c.58]

Раздел статистики, в котором рассматриваются модели вида (11 3 23), называется многомерным статистическим анализом. Такой анализ изложен в [1] [c.250]

Классификация растворителей с помощью многомерного статистического анализа [c.116]

К сказанному можно еще добавить, что и при представлении или визуализации данных мы сталкиваемся с аналогичными трудностями плохой интерпретируемостью и сложностью процедур, граничащей с их практической недоступностью для аналитика. Это относится почти ко всем методам многомерного статистического анализа, таким, как кластерный анализ, факторный анализ и т.п. И далеко не всегда статистик может посоветовать что-либо более существенное, чем бросить все дела и заняться самообразованием в области статистических методов. [c.11]

При обработке данных, полученных в процессе исследования смесей органических соединений, широкое применение находит факторный анализ (ФА). Факторный анализ — раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных и корреляционных матриц. Основное предположение ФА заключается в том, что [c.67]

Появление быстродействующих ЭВМ с большими объемами памяти стимулировало развитие и применение методов многомерного статистического анализа в различных областях. ФА не был исключением, и в 50—60-е гг. начинают появляться работы, посвященные его приложениям к различным областям естественных наук [7—10]. Особенно активно и успешно в эти годы ФА применяется в геологии [11—13] и в распознавании образов [10, 14, 15]. [c.70]

Разного рода математические преобразования хроматограмм (например, разделение перекрывающихся пиков, многомерный статистический анализ хроматограмм). Все эти приемы стали возможны только благодаря применению быстродействующих ЭВМ, так как объем вычислений, требуемый для работы с применением этих методов, очень велик. [c.4]

Книга разделена на пять глав. В первой и второй главах сравниваются различные методы расчета хроматограмм и описываются варианты интерфейса между ЭВМ и газовым хроматографом. В третьей главе дается обзор методик обработки газовых хроматограмм на ЭВМ, а в четвертой обсуждаются возможности разделения перекрывающихся пиков. Пятая глава излагает методы и результаты многомерного статистического анализа газовых хроматограмм. [c.5]

МНОГОМЕРНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В ХРОМАТОГРАФИИ [c.112]

Вып. 1 издан в 1971 г. Вып. 2 включает спектральную теорию стационарных процессов, спектральные оценки, полученные с помощью сглаживания периодограмм, спектральный анализ двух временных рядов, методы статистической оценки характеристик линейного фильтра, обобщение изложенных методов на случай многомерных случайных процессов. [c.3]

Многомерный анализатор для анализа периодических н статистических распределений импульсов по амплитуде, времени и направлению или координатам поступления [c.206]

На практике часто прибегают к ряду дополнительных упрощений уравнения (5.68). Если на реакцию системы большое влияние оказывают моды высших порядков, которые при этом накладываются друг на друга и не могут быть точно определены аналитическим или экспериментальным путем, то в некоторых случаях удается применить метод статистического усреднения по пространству в узкой полосе частот (так называемый статистический энергетический анализ или процедура — СЭЛ) [5. 4]. С эмпирической точки зрения анализ и предсказание реакции систем с распределенными параметрами сводится к анализу и предсказанию реакции многомерных систем, поскольку измерения проводятся не непрерывно, а в дискретных точках. Эти вопросы рассматриваются в гл. 8 и 10. [c.129]

Для анализа распределения N частиц по состояниям при статистическом равновесии в данной системе вводится многомерное фазовое пространство, число измерений в котором равно удвоенному числу всех степеней свободы. К ним относятся характеристики местоположения частиц, соответствующего поступательным, вращательным и колебательным степеням свободы, и такое же количество импульсов этих частиц. Следовательно, в фазовом пространстве каждая частица характеризуется точкой, выражающей все координаты ее х,, у , г,,. .., qi и импульсы и ., Uy., и .,. .., и .. В соответствии с принципом неопределенности точное задание одновременно значений координат и импульсов невозможно, а потому каждое состояние частицы характеризуется местонахождением ее не в точке, а в объеме л-мерного фазового пространства [c.63]

В некоторых случаях аналитическая проблема вообще разрешима лишь при помощи математической статистики. Примером этого является вторичный фотометрический анализ смеси нескольких компонентов. Лишь при помощи многомерной регрессии удается проанализировать смесь весьма сложного состава с приемлемо малой ошибкой. Статистические методы в подобных случаях не просто средство планирования эксперимента или его оценки — они являются необходимым инструментом для решения определенной аналитической задачи. [c.221]

Регрессионный анализ представляет собой развитие метода статистических зависимостей, он основан на выведении зависимости норм и показателей от формирующих их факторов. В экономике каждый показатель зависит от большого числа факторов, действующих одновременно, т. е. экономические явления характеризуются многомерной системой различных факторов. Часто им свойственны случайность и неопределенность, связь между явлениями носит стохастический (вероятностный) характер. В этом случае для изучения тесноты связи и взаимосвязи показателей и факторов используется метод корреляционного и регрессионного анализа. Преимущества этих методов заключаются в том, что с их помощью можно количественно оценить степень влияния того или иного фактора. [c.144]

Основное место в хсмомефических приемах занимают методы многомерного статистического анализа. Это параметрические, не-параметрические и робастные методы обрабо тки результатов регрессионный, дисперсионный и корреляционный анализы метод [c.426]

Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. Пер. с англ./Под ред. Ю. П. Адлера. — М. Финансы и статистика, 1988. [c.17]

Ниже приведены результаты статистического анализа применимости ур.(1) для количественного описания рК кислот Х Х2 С0)0Н. Поскольку з литературе отсутствуят (см. табл.7) величины рКд кислот Х Х2Р(0)0Н, где т. " электроотрицательные заместители, неспособные к сопряжению, мы не могли использовать, в противоположность , стандартную процедуру выделения резонансных составляющих. Поэтому ниже предполагалось, в согласии с нашими ранними результатами , что резонансные вклады заместителей х -, Х2,содержащих п или -электроны на с<-атоме, постоянны в пределах одного структурного типа заместителей. Все расчеты выполнены по программе многомерного регрессионного анализа "Регран-1" на ЭЦВМ "БЗ i-4". Для статистических оценок использован Ъ% уровень риска. [c.265]

Приведенные геногеографические карты для каждого аллельного варианта гена ОМ содержат довольно существенную конкретную информацию. В принципе таких карт по данному локусу можно представить значительно больше, учитывая, что в популяциях изучаемого региона выявлено 27 аллелей. Важно из этого огромного массива информации получить сведения об основных обобщающих свойствах и тенденциях генетической изменчивости локуса ОМ в целом. Наиболее подходящими статистическими подходами, позволяющими обрабатывать большие массивы данных и выявлять обобщающую информацию, являются методы многомерного статистического анализа, которые дают возможность провести сжатие объемов статистической информации без потерь в ее информативности. Одним из таких методов является метод главных компонент, при котором сжатие информации происходит за счет перехода от исходного набора признаков к небольшому числу вспомогательных переменных, по которым можно достаточно точно определить свойства всего анализируемого массива данных. [c.349]

Сканер, использованный ГосНИИА-Сом по договору с Экотех-Север для изучения системы газопроводов, производил съемку в спектральных диапазонах, мкм 0,4-0,5 (1-й канал), 0,5-0,6 (2-й канал), 0,6-0,7 (3-й канал), 0,7-0,8 (4-й канал), 8,0-14,0 (6-й канал). Первые четыре канала воспринимают отраженный земной поверхностью солнечный свет, 6-й канал воспринимает тепловую радиацию. Обработка шести фрагментов (кадров) этой информации состояла из предварительного и тематического этапов. На предварительном этапе в каждом фрагменте совмещали изображения, полученные в каждом канале. Целями тематического этапа были выявление статистической структуры много-спектральных изображений и первичная классификация. Для этого использовался анализ главных компонент - метод многомерного статистического анализа, в котором многомерные наблюдения (переменные - спектральные каналы, наблюдения - пикселы изображения) разлагаются в ряд по собственным числам и собственным векторам, при [c.89]

При достаточно сложных и многомерных задачах, например, когда желательно обследовать широкий круг катализаторов для сравнительно мало изученной реакции или реакций, целесообразно провести предварительное, до процесса распознавания, отсеивание малозначащих признаков. В принципе здесь может помочь системный анализ, т. е. сопоставление свойств катализатора с его функциями и исключение аналогично влияющих свойств. Более четко формулизованными процедурами являются анализ взаимной корреляции свойств и анализ матриц реализации — свойства. В первом случае обычными статистическими методами рассчитываются коэффициенты взаимной корреляции между признаками первоначального массива и исключаются из рассмотрения признаки, чьи коэффициенты корреляции с признаком, взятым за основу, приближаются к единице. Верхняя граница допустимых коэффициентов корреляции выбирается из соображений вероятности и может быть рекомендована 0,9—0,85. Отбрасывать признаки с более низкими коэффициентами корреляции нецелесообразно, поскольку при этом теряется часть информации. Объем вычислений при определении коррели-руемости признаков достаточно велик, и поэтому прием можно рекомендовать только для случая задач, где желательны весьма строго обоснованные решения. [c.109]

Объекты реализации, по которым определяются гиперповерхности, отграничивающие классы, называются обучающей последовательностью. При отсутствии строгого качественного различия в поведении объектов границы ь лассов выбираются произвольно. При делении объектов на классы мы теряем )н>которую информацию о количественных значениях их каталитической активности, но зато сводим практически нерешаемую з 1дачу многомерной корреляции для большого множества нри5каг ов к задаче распознавания образов. Целями настоящего исследования были следующие принципиальное установление эффективности применения статистических методов распознавания к прогнозированию каталитического действия разработка методики решения задач распознавания применительно к реальным проблемам прогнозирования каталитического действия. Одновременно был проведен теоретический анализ ре.зультатов, полученных на данном этапе исследований. [c.211]

Если эти оценки и содержат систематические ошибки, то последние можно предполагать близкими для различных радикалов. Использованные значения I (ккал/моль) радикалов и AI (298 к,g) (ккал/моль) соответствующих ионов сведены в табл.З. Последние величины вычислены из величин I и рекомендованных в работе значений Ан для радикалов. Величины Ан для изомерных пентанов взяты у Гуда , а для остальных алканов - из компиляций " . Статистическая обработка числового материала выполнена на ЭЦВИ "БЭСМ-4-" по программе многомерного регрессионного анализа "Регран-1". Для статистических оценок принят уровень значимости 5%. Постоянные Р для алкильных заместителей взяты из работы . [c.936]

Следует осооо отметить, что нам непонятно расхождение некоторых из приводимых здесь литературных многомерных корреляций и соответствующих показателей к и 3 с нашими результатами. Используемые нами программы многомерного анализа основаны на алгоритмах руководства и хорошо воспроизводят соответствующие тестовые задачи из этого руководства не только в отношении коэффициентов уравнения, но всех статистических показателей стандартов коэффициентов, общего стандарта регресии, множественного и парных коэффициентов корреляции и т.д. [c.489]

Все расчеты выполнены по программам многомерного регрессионного анализа, основанным на алгоритмах руководства , на ЭЦВМ "БЭСМ-4" и"Наири С". Для статистических оценок использован 5% уровень риска. [c.248]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология