Анализ регрессионный

При этом различают методы, основанные на классическом регрессионном анализе, и методы, в основе которых лежит планирование экстремальных экспериментов. В первом случае математическая модель получается при обработке результатов так называемого пассивного эксперимента , когда ставится большая серия экспериментов с поочередным варьированием каждой из переменных. Во втором случае модель составляется на основе дисперсионного и регрессионного анализа результатов актив- [c.132]

Корреляционный анализ. Регрессионный анализ [c.53]

Основу второго подхода составляет совокупность методов, объединяемых в кибернетике общим термином черный ящик . В их состав входят вероятностно-статистические методы анализа сложных явлений и систем, теория статистических решений и оптимального планирования эксперимента, методы теории распознавания образов, адаптации и обучения и т. п. Статистические методы поиска катализаторов позволяют по ограниченной экспериментальной информации просматривать значительные совокупности факторов, предполагаемых априори ответственными за каталитическую активность. Причем планы эксперимента предусматривают возможность варьирования испытываемых факторов на двух и более уровнях в зависимости от сложности поверхности отклика. Выявление доминирующих факторов проводится по различным вариантам ветвящейся стратегии, а их численная оценка — с использованием стандартных приемов регрессионного анализа. При усложнении задач статистического анализа методы корреляционного и регрессионного анализа уступают место математической теории распознавания с богатым арсеналом приемов раскрытия многомерных корреляций. [c.58]

ПРИМЕНЕНИЕ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ПРОЦЕССОВ И ОПРЕДЕЛЕНИИ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ [c.22]

Для второго этапа разработок создано много различных вычислительных процедур, которые широко применяются на практике. Обычно для определения оценок параметров математических моделей используют метод регрессионного анализа. Регрессионный анализ является одним из самых распространенных методов обработки результатов наблюдений, а также служит основой целого ряда разделов математической статистики (планирование экспериментов, дисперсионный анализ и др.). [c.80]

На схеме Гаусса — Маркова базируется очень распространенная вычислительная процедура, заключающаяся в подборе значений 6 в выражении (III. 1) путем минимизации суммы квадратов отклонений (разностей между измеренными значениями выходной величины в каждом эксперименте и предсказанными по модели). Эту процедуру называют методом наименьших квадратов (МНК). При этом важно отличать МНК, как вычислительную процедуру, от регрессионного анализа. Последний является статистическим анализом регрессионной модели, в которой зависимая переменная — случайная величина, а независимые переменные —детерминированные величины. [c.82]

Модель прогноза строили для параметров местоположение на дистанции" и количество дефектов" по данным первого прогона внутритрубного дефектоскопа-снаряда. Анализ регрессионных уравнений для параметра местоположение дефекта на дистанции" показал, что при изменении режимов работы трубопровода образование прогнозировавшихся дефектов происходило хаотично и не отражало реальной картины повторного прогона. Поэтому в дальнейшем этот параметр не рассматривали. [c.114]

Статистический анализ регрессионного уравнения проводится при определенных предположениях. Перечислим их. [c.18]

Анализ регрессионного уравнения (V,38) показывает, что с ростом скорости изменения сопротивления фильтра уменьшается концентрация взвеси в фильтрате (минус перед АЦ/Аг . Загрязнение фильтра шламом, оцениваемое увеличением его гидравлического сопротивления, ухудшает процесс фильтрования (минус перед gj). Увеличение температуры процесса очистки рассола в осветлителе приводит к формированию крупных хлопьев шлама, хорошо улавливаемых фильтром (плюс перед io - [c.112]

Вместе с тем наиболее общим методом получения нелинейных математических описаний процессов смешения остается метод регрессионного анализа, позволяющий на основе экспериментальной таблицы результатов смешения получить нелинейное уравнение регрессии, например, второго порядка [c.181]

Формализованный (при наличии представлений о физикохимической сущности катализа) подход к определению оптимального состава и условий приготовления промышленных катализаторов базируется на использовании ЭВМ и статистических методов планирования и анализа эксперимента. Созданные к настоящему времени статистические методы поиска промышленных катализаторов позволяют по ограниченной экспериментальной информации просматривать значительные совокупности факторов, предполагаемых априори ответственными за каталитическую активность. Причем планы эксперимента предусматривают возможность варьирования испытываемых факторов на двух и более уровнях в зависимости от сложности поверхности отклика. Выявление доминирующих факторов проводится по различным вариантам ветвящейся стратегии, а их численная оценка — с использованием стандартных приемов регрессионного анализа. [c.20]

Второй шаг. С привлечением теоретических сведений и результатов планирования эксперимента проводится создание исходной математической модели. На этом этапе необходим анализ регрессионных уравнений и получение на их основе предварительных оценок для кинетических констант процесса. [c.337]

Для отыскания уравнения математической модели типа (УП.З) в настоящее время применяют различные методы [33, 63, 64, 66, 771 множественного регрессионного анализа, корреляционного анализа, полного и дробного факторного эксперимента, случайного баланса, эволюционного планирования и др. Но какой из них наиболее приемлем для той или иной конкретной задачи сказать определенно нельзя. Некоторые из этих методов, наиболее часто применяемые при описании процессов в химических реакторах, кратко изложены ниже. [c.136]

Корреляционно-регрессионный анализ [c.6]

Реактор является самой важной и одновременно наиболее трудно исследуемой частью установки. Простые физические методы измерения производительности, использованные нами при обследовании других аппаратов, в данном случае неприменимы, так как в реакторе протекают многочисленные и взаимосвязанные химические реакции. Здесь нужен полный теоретический анализ кинетики процесса (см. главу И) или его эквивалент в форме уравнений, полученный статистически, методом регрессионного анализа экспериментальных данных. [c.74]

Однако формулы (90) и (91) не могут быть распространены на другие группы соединений. Регрессионный анализ для производных дитиокарбаминовой кислоты [3.17] показал, что наибольшая зависимость — между ЛД50 и ВДК. Для пестицидов — производных тио- и дитиокарбаминовых кислот ВДК можно рассчитывать по формуле (92) [c.40]

Модели процесса, разработанные при помощи машины, следует закладывать в машины для управления. Статистические по своей природе, эти модели можно разрабатывать, применяя методы статистической динамики и регрессионного анализа. [c.185]

Поскольку для изучения при помощи регрессионного анализа чаще всего применяют модель второго порядка, следует в первую очередь попытаться использовать ее. Модель нужно испытать при экономической оптимизации и при регулировании всех динамических характеристик процесса. Доказательство общей применимости как той, так и другой модели было бы весьма ценным. [c.186]

Сложность построения универсальной нелинейной модели на основе регрессионного анализа привела к разбиению области изменений X на узкие подобласти и использованию первых двух уравнений в такой узкой области. Этот метод особенно эффективен при расчете смешения на нефтеперерабатывающих заводах. [c.180]

Регрессионный анализ устанавливает методы выбора степени полинома и проверки адекватности полученной модели. [c.17]

Р + 2 , а Е) (корреляционный анализ). Здесь Р — статистика Е — единичная матрица — дисперсия ошибки р — вектор эффектов у — вектор коэффициентов регрессии — транспонированная матрица независимых переменных х, которые в дисперсионном анализе могут носить как количественный, так и качественный характер 2 — транспонированная матрица количественных переменных г в задаче регрессионного анализа, а также матрица количественных переменных и количественных откликов в задаче корреляционного анализа. [c.196]

Основная задача дисперсионного анализа состоит в том, чтобы установить, существует ли с определенной вероятностью зависимость у от х или отклик у не зависит от переменной х. Основная задача регрессионного анализа — описать эту зависимость количественно, если она существует, т. е. определить численные значения параметров для известной функциональной зависимости. Основная цель корреляционного анализа — установление характера зависимости между коэффициентами регрессии. [c.196]

Дисперсионный анализ не является предметом настоящего рассмотрения — мы будем априори полагать, что всегда существует связь между значением переменной и функцией отклика и основной задачей кинетического исследования является установление характеристик параметров этой связи, т. е. регрессионный анализ. [c.196]

Если результаты экспериментальных исследований представлены в виде таблицы, связывающей значения входных переменных XI,. .., рр с выходной переменной у, но характер влияния каждой из выходных переменных не может быть установлен на основе теории, для исследования и последующей оптимизации применяют регрессионный анализ. Он основан на аппроксимации зависимости г/ = / (цц. .., Рр) полиномом (уравнением регрессии) вида [c.22]

Эффективным представляется следующий формализованный подход к определению оптимального состава и условии приготовления промышленных катализаторов, базирующийся на использовании ЭВМ и статистических методов планирования и анализа экспериментов. Он позволяет по ограниченной экспериментальной информации просматривать значительные совокупности факторов, априори ответственных за каталитическую активность и прочностные свойства катализаторов. При этом планы эксперимента предусматривают возмоншость варьирования испытываемых факторов на двух и более уровнях в зависимости от сложности поверхности отклика. Для получения надежных результатов выявление доминирующих эффектов проводится по нескольким вариантам ветвящейся стратегии, а их численная оценка — стандартными приемами регрессионного анализа. [c.69]

В отличие от классических методов прикладной статистики, в частности корреляционного и регрессионного анализов, математическая теория распознавания представляет собой эффективный [c.76]

Рассмотренные выше операции аналитической деятельности являются наименее изученными с точки зрения их формализации, программирования и автоматизации. Между тем из приведенного анализа следует, что именно на этих стадиях аналитик вырабатывает оптимальную стратегию выделения и использования релевантной аналитической информации о состояниях и процессах в вещественных системах. В монографии С. Янга [7, с. 240] рекомендуются следующие методы, применяемые для поиска и отбора наилучших решений в различных ситуациях корреляционный анализ, регрессионный анализ, факторный анализ, эвристические методы, методы теории информации, динамическое и линейное программирование, методы теории выборочного метода. [c.13]

Анализ регрессионного уравнения (1) показывает, что наибольшее влияние на выход тиаминбромида оказывает концентрация высаливате-ля и температура охлаждающего теплоносителя, а на интенсивность процесса кристаллизации — скорость охлаждения системы, расход циркуляционного раствора, температура высаливателя и переохлаждение водного раствора тиаминбромида. Выход продукта значительно возрастает с увеличением концентрации высаливателя и уменьшения температуры охлаждающего теплоносителя, а интенсивность процесса возрастает с увеличением величии факторов, на нее влияющих. [c.53]

Качество материалов, предназначенных щся изготовления сварных конструкций, сварочных материалов и технологий в отношении образования горячих трещин при сварке, можеть быть определено несколькими методами н оценено количественными показагелями [ 28 ], Расчетно-статистический мвтоО оценки стойкости сплавов против образования горячих трещин. Он является косвенным, так как основан на использовании параметрических уравнений, составленных с помощью регрессионного анализа, и применим только для тех сплавов, которые входят в конценфационные пределы изученных композиций. [c.168]

Несомненно, что расчетные методы не могут полностью подменить экспериментальное обоснование ПДК — это в особенности относится к регламентируемым величинам, обладающим выраженным специфическим действием. Однако, как показывает опыт, для многих химических соединений рассчитанные по формулам значения ВДК весьма близки к узаконенным ПДК. С каждым годом, по мере накопления токсикометрического материала, увеличения числа сравниваемых при регрессионном анализе значений ПДК, точность ВДК становится выше. Есть все основания полагать, что дальнейшее развитие расчетных методов при регламентировании химических соединений в объектах окружающей среды постепенно сотрет различия между регламентируемыми показателями, полученными в результате полного токсикологического исследования, и расчетными величинами, полученными при использовании более простых показателей. [c.28]

Формулы для расчета ВДК химических соединений в воздушной среде рабочей зоны выведены методом регрессионного анализа. Узаконенные ПДКр. з сопоставлялись с различными показателями токсичности и физико-химических свойств веществ. [c.29]

Н.С. Шуловой был проведен корреляционно-регрессионный анализ для выявления связи между составом нефтей и условиями их залегания (табл. 22). В связи с неравномерным числом данных анализ был выполнен для нефтей двух генотипов — III (D2-3) и V (С—Pi). В целом для всей территории парных коэффициентов корреляции очень мало, и набор коррелируемых параметров для указанных генотипов разный. Так, если для III генотипа плотность коррелируется с глубиной, то для V — с сульфат-ностью пластовых вод. Это же характерно и для многомерных коэффициентов, которые казались более высокими. По данным корреляционного анализа, плотность нефтей III генотипа коррелируется с глубиной, температурой и минерализацией пластовых вод, а плотность нефтей V генотипа — с глубиной и температурой, содержание бензина в нефтях III генотипа — с температурой и минерализацией вод, а V — с глубиной и давлением. [c.54]

Состав и свойства нефтей различных генотипов, приуроченных к отложениям разного возраста, неодинаково изменяются в зависимости от современных геологических условий. Корреляционно-регрессионный анализ показал, что теснота связей и набор коррелируемых параметров неодинаковы. Так, например, в Предкавказье состав нефтей в верхнемеловых отложениях практически не коррелируется с условиями залегания, для юрских нефтей получены значимые коэффициенты между глубиной и углеводородным составом бензиновых фракций. Состав нефтей в нижнемеловых отложениях тесно связан с глубиной залегания, минерализацией и сульфатностью вод. На плиоценовые нефти существенно влияют глубина залегания, температура недр и минерализация пластовых вод. Состав нефтей в олигоценовых и эоценовых отложениях коррелируется (но слабее, чем в плиоценовых) с глубиной, температурой, минерализацией вод, а для миоценовых нефтей, состав которых более тесно связан с условиями залегания, о чем свидетельствуют более высокие коэффициен- [c.147]

Корреляционно-регрессионный анализ показал также, что на нефти разных стратиграфических комплексов мезозоя Прикаспийской впадины большое влияние оказывают минерализация и сульфатность пластовых вод в сочетании с глубиной залегания. Основным фактором, оказывающим влияние на формирование современных свойств и состава этих нефтей, является степень сохранности залежи. [c.148]

По данным корреляционно-регрессионного анализа о составе нефтей, глубине их залегания, пластовой температуре и давлении, типе вод и коллекторов был рассчитан предполагаемый тип углеводородного флюида исходя из плотности и содержания парафино-нафтеновых УВ. При прогнозировании типа скоплений УВ были приняты следующие предпосылки при плотности > 0,800 г/см - нефть, 0,800 - 0,790 г/см - нефть и конденсат, 0,790-0,700 г/см - конденсат, < 0,700 г/см — газ. Как видно из табл. 49, на одних и тех же глубинах в зависимости от генетического типа нефтей могут быть встречены разные типы скоплений УВ. Так, например, на глубине 4 км в юрских и нижнемеловых отложениях предполагаются нефтегазоконденсатные залежи, в верхнемеловых — нефтяные, в палеоценовых - газоконденсатные, в олигоценовых - газоконденсатнонефтяные. [c.153]

Для описываемого нефтегазоносного комплекса Н.С. Шулова провела корреляционно-регрессионный анализ. Высокий коэффициент корреляции (/ 0,81) был получен для уравнения = 1,0972 - 0,0317 Н, показывающий связь между плотностью нефти и глубиной ее залегания. Наличие такой связи позволило скорректировать границы зон с нефтями разной плотности. [c.177]

Прогнозирование состава нефтей в отложениях Предкавказья уже проводилось [1, 15], поэтому остановимся на нем очень кратко. Следует отметить, что именно в этом регионе была разработана методика выделения генетических типов нефтей и прогнозирования их состава с позиций цикличности процессов нефтегазообразования. В основу прогнозирования состава нефтей в этом регионе впервые был положен генетический тип нефти, а также впервые для этой цели применен корреляционно-регрессионный анализ для выявления связи между составом нефти и условиями ее залегания. На примере этого региона были разработаны понятия как о зонах генерации, так и о палеотемпературных максимальных зонах и рассмотрены возможные изменения нефтей при миграции их из зон генерации в зоны накопления. [c.182]

Если дисиерсионпый анализ позволяет установить факт существования связи между факторами и функцией отклика, а корреляционный анализ показывает, насколько эта связь близка к линейной, то раскрыть характер закономерности, найти вид функциональных соотношений, выражаю1цих стохастическую связь, позволяет регрессионный аналнз. С его помощью решают задану нaxoждeнияJфyнкции отклика или уравнения регрессии, обычно в виде полинома, связывающего выходной параметр со средними (экспериментальными) значениями факторов. [c.17]

Коэффициенты в линейных уравнениях типа (2.13) — (2.15) мож но определить методом регрессионного анализа [1, 2]. Для иллю страции его использования к решаемой задаче рассмотрим опре деление неизвестных коэффициентов в уравнении (2.13). Перепи шем его в виде [c.28]

Химические приложения топологии и теории графов (1987) -- [ c.222 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.142 , c.178 , c.185 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.142 , c.178 , c.185 ]

Математическое моделирование в химической технологии (1973) -- [ c.195 , c.196 , c.209 , c.214 ]

Книга для начинающего исследователя химика (1987) -- [ c.93 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии Издание 3 1976 (1976) -- [ c.155 , c.205 ]

Практикум по физической химии Изд 4 (1975) -- [ c.29 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология