Регрессия криволинейная

Если связь есть, определить силу связи, форму связи (криволинейная, прямолинейная) и получить уравнение регрессии. [c.101]

Предположение о линейности уравнения множественной регрессии (для нескольких переменных) может иметь основание и тогда, когда исследуемые аргументы изменяются в основном в сравнительно узких пределах, разрешаемых техническими условиями. При этом, даже если предварительный анализ устанавливает ту или иную форму связи, в достаточно малых промежутках изменения аргументов криволинейные зависимости могут быть с большой точностью воспроизведены зависимостями прямолинейными. Характерными в этом плане являются примеры по установлению корреляционных зависимостей между временными параметрами процесса прессования Тв.п-д и размерной точностью дс,-. Корреляционная решетка, составленная по результатам статистического эксперимента, показывает, что нелинейная корреляционная связь между этими параметрами подтверждается, так как распределение значений функции у для каждого интервала значений аргумента х заметно искривляется (см. рис. 1У-8,б). Уравнение криволинейной регрессии находится в виде зависимости второй степени [c.192]

Затем изучали вопрос давала ли программа расчета криволинейной регрессии хороший минимум для суммы квадратов, если за начальные оценки принимать корректные значения параметров. Было установлено, что из 530 случаев имитирования Г-тест давал правильную оценку для порядка уравнения с вероятностью 0,62. Эта вероятность уменьшалась вместе с увеличением степени следующим образом 1 1 (0,98), 2 2 (0,71), 3 3 (0,43), 4 4 (0,34). Оказалось, однако, что вероятность обнаружения отклонений от кинетики Михаэлиса—Ментен с помощью / -теста, т. е. обнаружения в уравнениях порядка п п членов, по крайней мере второй степени, равна приблизительно 0,8. [c.105]

Если УРгг значительно превосходит величину ошибки опыта, то это указывает на криволинейный характер поверхности отклика и требует введения в уравнение регрессии членов с квадратичными эффектами. [c.148]

Сделаем прежде всего краткие комментарии к выбору множества узлов аппроксимации х, (/ = 1, 2,. .., /с и = 1, 2,. .., JV) или плана Dx цифровых экспериментов. К сожалению, матрицы планирования, специально предназначенные для планирования расчетов, в литературе не разработаны. Однако для их выбора можно привлечь следующие простые соображения. Как известно [19], Ь-оптимальные насыщенные планы достаточно экономичны и минимизируют дисперсию суммарного рассеяния откликов, вычисленных по уравнению регрессии по отношению к экспериментальным значениям математических ожиданий. Это рассеяние содержит две составляющие случайную ошибку воспроизводимости отклика в эксперименте Хвос и так называемую ошибку неадекватности модели ад. Последняя возникает вследствие того, что аппроксимирующий полином (4.31) содержит конечное число членов, т.е. неточно аппроксимирует истинную поверхность отклика > m=/m(x), если она криволинейна. [c.107]

КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ИСЧИСЛЕНИЯ В СТАТЙСТИКЕ — строго математич. установление влияния фактора г на у на основе массового наблюдения, абстрагируясь от влияния других факторов, при прочих средних условиях. Корреляционная зависимость, в отличие от функциональной, характеризуется те.м, что одному значению х соответствует ряд значений у в силу влияния других признаков. Примером корреляционной зависимости может служить зависимость между производительностью труда (выработкой) рабочих и их стажем, между производительностью труда и электровооруженностью труда, между общими затратами на произ-во и количеством вырабатываемой продукции и т. д. Рабочие с одинаковым стажем работы могут иметь различную выработку, т. к. на нее, кроме стажа, влияют и другие признаки. Вариация этих прочих признаков в каждом отдельном случае влечет за собой вариацию исследуемого признака. Связь между хну определяется путем составления уравнений связи, или, как их называют, уравнений регрессии. Форма связи (прямолинейная или криволинейная) устанавливается на основе предварительного качественного анализа и в общем виде может быть представлена как vx=i(x), где Л.г — среднее значение признака у нри данном значении X и прочих средних условиях. Параметры уравнений регрессии находятся путем решения системы нормальных уравнений, отвечающих требованию способа наименг.гаих квадратов. Так, для нахождения параметров прямой ух=а(,- -а х решается след, система уравнен ий [c.355]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология